人教版高中數(shù)學(xué)選修4 4《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件

人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件第一節(jié)坐標(biāo)系第一節(jié)坐標(biāo)系

[主干知識(shí)梳理]一、極坐標(biāo)系與極坐標(biāo)如圖，在平面內(nèi)取一個(gè)定點(diǎn)O，叫做極點(diǎn)；自極點(diǎn)O引一條射線Ox，叫做

；再選定一個(gè)長(zhǎng)度單位、一個(gè)角度單位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆時(shí)針?lè)较?，這樣就建立了一個(gè)極坐標(biāo)系．極軸[主干知識(shí)梳理]極軸設(shè)M是平面內(nèi)一點(diǎn)，極點(diǎn)O與點(diǎn)M的距離|OM|叫做點(diǎn)M的

，記為

；以極軸Ox為始邊，射線OM為終邊的角xOM叫做點(diǎn)M的

，記為

.有序數(shù)對(duì)

叫做點(diǎn)M的極坐標(biāo)，記作

．極徑ρ極角θ(ρ，θ)M(ρ，θ)設(shè)M是平面內(nèi)一點(diǎn)，極點(diǎn)O與點(diǎn)M的距離|OM|叫做點(diǎn)M的ρcosθ

Ρsin

θ

x2＋y2

ρcosθΡsinθx2＋y2三、常見(jiàn)曲線的極坐標(biāo)方程三、常見(jiàn)曲線的極坐標(biāo)方程人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件2．(教材習(xí)題改編)若曲線的極坐標(biāo)方程為ρ＝2sinθ＋4cosθ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，則該曲線的直角坐標(biāo)方程為_(kāi)_____________． 解析∵ρ＝2sinθ＋4cosθ，∴ρ2＝2ρsinθ＋4ρcosθ，

∴由互化公式知x2＋y2＝2y＋4x，

即x2＋y2－2y－4x＝0.

答案x2＋y2－4x－2y＝0

2．(教材習(xí)題改編)若曲線的極坐標(biāo)方程為ρ＝2sinθ＋4人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程及應(yīng)用簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程及應(yīng)用人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件[規(guī)律方法]1．求曲線的極坐標(biāo)方程其實(shí)質(zhì)是在極坐標(biāo)系中建立動(dòng)點(diǎn)M(ρ，θ)的極坐標(biāo)ρ與θ的關(guān)系，注意檢驗(yàn)特殊點(diǎn)．2．極坐標(biāo)方程應(yīng)用時(shí)，一般化為直角坐標(biāo)方程，轉(zhuǎn)化時(shí)注意方程的等價(jià)性．

[規(guī)律方法]人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件【高手支招】

本題考查了極坐標(biāo)方程和平面直角坐標(biāo)系中一般方程的轉(zhuǎn)化，考查了轉(zhuǎn)化與化歸思想，題目難度不大，做本題時(shí)有可能因?qū)O坐標(biāo)和平面直角坐標(biāo)的關(guān)系不熟而受挫．在進(jìn)行坐標(biāo)互化時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：(1)互化的三個(gè)前提條件①極點(diǎn)與原點(diǎn)重合；②極軸與x軸正方向重合；③取相同的單位長(zhǎng)度．【高手支招】本題考查了極坐標(biāo)方程和平面直角坐標(biāo)系中一般方(2)若把直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)，求極角θ時(shí)，應(yīng)注意判斷點(diǎn)P所在的象限(即角θ的終邊的位置)，以便正確地求出角θ.利用兩種坐標(biāo)的互化，可以把不熟悉的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的問(wèn)題．(2)若把直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)，求極角θ時(shí)，應(yīng)注意判斷點(diǎn)P所在人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件僅供學(xué)習(xí)交流?。?！僅供學(xué)習(xí)交流！??！人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件第一節(jié)坐標(biāo)系第一節(jié)坐標(biāo)系

[主干知識(shí)梳理]一、極坐標(biāo)系與極坐標(biāo)如圖，在平面內(nèi)取一個(gè)定點(diǎn)O，叫做極點(diǎn)；自極點(diǎn)O引一條射線Ox，叫做

；再選定一個(gè)長(zhǎng)度單位、一個(gè)角度單位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆時(shí)針?lè)较?，這樣就建立了一個(gè)極坐標(biāo)系．極軸[主干知識(shí)梳理]極軸設(shè)M是平面內(nèi)一點(diǎn)，極點(diǎn)O與點(diǎn)M的距離|OM|叫做點(diǎn)M的

，記為

；以極軸Ox為始邊，射線OM為終邊的角xOM叫做點(diǎn)M的

，記為

.有序數(shù)對(duì)

叫做點(diǎn)M的極坐標(biāo)，記作

．極徑ρ極角θ(ρ，θ)M(ρ，θ)設(shè)M是平面內(nèi)一點(diǎn)，極點(diǎn)O與點(diǎn)M的距離|OM|叫做點(diǎn)M的ρcosθ

Ρsin

θ

x2＋y2

ρcosθΡsinθx2＋y2三、常見(jiàn)曲線的極坐標(biāo)方程三、常見(jiàn)曲線的極坐標(biāo)方程人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件2．(教材習(xí)題改編)若曲線的極坐標(biāo)方程為ρ＝2sinθ＋4cosθ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，則該曲線的直角坐標(biāo)方程為_(kāi)_____________． 解析∵ρ＝2sinθ＋4cosθ，∴ρ2＝2ρsinθ＋4ρcosθ，

∴由互化公式知x2＋y2＝2y＋4x，

即x2＋y2－2y－4x＝0.

答案x2＋y2－4x－2y＝0

2．(教材習(xí)題改編)若曲線的極坐標(biāo)方程為ρ＝2sinθ＋4人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程及應(yīng)用簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程及應(yīng)用人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件[規(guī)律方法]1．求曲線的極坐標(biāo)方程其實(shí)質(zhì)是在極坐標(biāo)系中建立動(dòng)點(diǎn)M(ρ，θ)的極坐標(biāo)ρ與θ的關(guān)系，注意檢驗(yàn)特殊點(diǎn)．2．極坐標(biāo)方程應(yīng)用時(shí)，一般化為直角坐標(biāo)方程，轉(zhuǎn)化時(shí)注意方程的等價(jià)性．

[規(guī)律方法]人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件人教版高中數(shù)學(xué)選修44《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》1課件【高手支招】

本題考查了極坐標(biāo)方程和平面直角坐標(biāo)系中一般方程的轉(zhuǎn)化，考查了轉(zhuǎn)化與化歸思想，題目難度不大，做本題時(shí)有可能因?qū)O坐標(biāo)和平面直角坐標(biāo)的關(guān)系不熟而受挫．在進(jìn)行坐標(biāo)互化時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：(1)互化的三個(gè)前提條件①極點(diǎn)與原點(diǎn)重合；②極軸與x軸正方向重合；③取相同的單位長(zhǎng)度．【高手支招】本題考查了極坐標(biāo)方程和平面直角坐標(biāo)系中一般方(2)若把直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)，求極角θ時(shí)，應(yīng)注意判斷點(diǎn)P所在的象限(即角θ的終邊