人教版高一數(shù)學教案（優(yōu)秀3篇）

第人教版高一數(shù)學教案〔優(yōu)秀3篇〕人教版高一數(shù)學教案篇一

教學目標：

〔1〕了解集合的表示方法；

〔2〕能正確選擇自然語言、圖形語言、集合語言〔列舉法或描述法〕描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用；

教學重點：掌握集合的表示方法；

教學難點：選擇恰當?shù)谋硎痉椒ǎ?/p>

教學過程：

一、復習回憶：

1、集合和元素的定義；元素的三個特性；元素與集合的關(guān)系；常用的數(shù)集及表示。

2、集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分別是什么？有何關(guān)系

二、新課教學

〔一〕。集合的表示方法

我們可以用自然語言和圖形語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。

〔1〕列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，并用花括號“〞括起來表示集合的方法叫列舉法。

如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…；

說明：1.集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考

慮元素的順序。

2、各個元素之間要用逗號隔開；

3、元素不能重復；

4、集合中的元素可以數(shù)，點，代數(shù)式等；

5、對于含有較多元素的集合，用列舉法表示時，必須把元素間的規(guī)律顯示清楚前方能用省略號，象自然數(shù)集N用列舉法表示為

例1.〔課本例1〕用列舉法表示以下集合：

〔1〕小于10的所有自然數(shù)組成的集合；

〔2〕方程x2=x的所有實數(shù)根組成的集合；

〔3〕由1到20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合；

〔4〕方程組的解組成的集合。

思考2：〔課本P4的思考題〕得出描述法的定義：

〔2〕描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在花括號{}內(nèi)。

具體方法：在花括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值〔或變化〕范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。

一般格式：

如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{x|直角三角形}，…；

說明：

1、課本P5最后一段話；

2、描述法表示集合應注意集合的代表元素，如{(x,y)|y=x2+3x+2}與{y|y=x2+3x+2}是不同的兩個集合，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{x|整數(shù)}，即代表整數(shù)集Z。

辨析：這里的{}已包含“所有〞的意思，所以不必寫{全體整數(shù)}。以下寫法{實數(shù)集}，{R}也是錯誤的。

例2.〔課本例2〕試分別用列舉法和描述法表示以下集合：

〔1〕方程x2—2=0的所有實數(shù)根組成的集合；

〔2〕由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合；

〔3〕方程組的解。

思考3：〔課本P6思考〕

說明：列舉法與描述法各有優(yōu)點，應該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜采用列舉法。

〔二〕。課堂練習：

1、課本P6練習2;

2、用適當?shù)姆椒ū硎炯希捍笥?的所有奇數(shù)

3、集合A={x|∈Z，x∈N}，那么它的元素是。

4、集合A={x|-3

歸納小結(jié)：

本節(jié)課從實例入手，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。

作業(yè)布置：

1、習題1.1，第3.4題；

2、課后預習集合間的根本關(guān)系。

人教版高一數(shù)學教案篇二

經(jīng)典例題

關(guān)于的方程的實數(shù)解在區(qū)間，求的取值范圍。

反思提煉：1.常見的四種指數(shù)方程的一般解法

〔1〕方程的解法：

〔2〕方程的解法：

〔3〕方程的解法：

〔4〕方程的解法：

2、常見的三種對數(shù)方程的一般解法

〔1〕方程的解法：

〔2〕方程的解法：

〔3〕方程的解法：

3、方程與函數(shù)之間的轉(zhuǎn)化。

4、通過數(shù)形結(jié)合解決方程有無根的問題。

課后作業(yè)：

1、對正整數(shù)n，設(shè)曲線在x=2處的切線與軸交點的縱坐標為，那么數(shù)列的前n項和的公式是

[答案]2n+1-2

[解析]∵=xn(1-x)，∴′=(xn)′(1-x)+(1-x)′xn=nxn-1(1-x)-xn.

f′(2)=-n2n-1-2n=(-n-2)2n-1.

在點x=2處點的縱坐標為=-2n.

∴切線方程為+2n=(-n-2)2n-1(x-2)。

令x=0得，=(n+1)2n，

∴an=(n+1)2n，

∴數(shù)列ann+1的前n項和為2(2n-1)2-1=2n+1-2.

2、在平面直角坐標系中，點P是函數(shù)的圖象上的動點，該圖象在P處的切線交軸于點M，過點P作的垂線交軸于點N，設(shè)線段MN的中點的縱坐標為t，那么t的最大值是_____________

解析：設(shè)那么，過點P作的垂線

，所以，t在上單調(diào)增，在單調(diào)減，。

人教版高一數(shù)學教案篇三

1、教材〔教學內(nèi)容〕

本課時主要研究任意角三角函數(shù)的定義。三角函數(shù)是一類重要的根本初等函數(shù)，是描述周期性現(xiàn)象的重要數(shù)學模型，本課時的內(nèi)容具有承前啟后的重要作用：承前是因為可以用函數(shù)的定義來抽象和標準三角函數(shù)的定義，同時也可以類比研究函數(shù)的模式和方法來研究三角函數(shù)；啟后是指定義了三角函數(shù)之后，就可以進一步研究三角函數(shù)的性質(zhì)及圖象特征，并體會三角函數(shù)在解決具有周期性變化規(guī)律問題中的作用，從而更深入地領(lǐng)會數(shù)學在其它領(lǐng)域中的重要應用、

2、設(shè)計理念

本堂課采用“問題解決〞教學模式，在課堂上既充分發(fā)揮學生的主體作用，又表達了教師的引導作用。整堂課先通過問題引導學生梳理已有的知識結(jié)構(gòu)，展開合理的聯(lián)想，提出整堂課要解決的中心問題：圓周運動等具周期性規(guī)律運動可以建立函數(shù)模型來刻畫嗎？從而引導學生帶著問題閱讀和鉆研教材，引發(fā)認知沖突，再通過問題引導