信息技術(shù)應(yīng)用成果展示

4/4信息技術(shù)應(yīng)用成果展示信息技術(shù)應(yīng)用成果展示

——個(gè)人的學(xué)習(xí)心得

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，對(duì)基礎(chǔ)教育的重視，經(jīng)費(fèi)投入的增加，在不遠(yuǎn)的將來(lái)，信息技術(shù)將更廣泛地改善中小學(xué)的教學(xué)環(huán)境，多媒體計(jì)算機(jī)、大屏幕投影設(shè)備和網(wǎng)絡(luò)將進(jìn)入每一間課室。這樣，如何適應(yīng)教育環(huán)境的這種深刻變化，如何最有效地使用信息技術(shù)提高教學(xué)質(zhì)量，研究信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)的整合問(wèn)題，就成為廣大教育工一個(gè)迫切需要研究的問(wèn)題。

一、多媒體技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

計(jì)算機(jī)最初的發(fā)展是與數(shù)學(xué)密切聯(lián)系的，直到現(xiàn)在，計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)還存在著特殊的關(guān)系。計(jì)算機(jī)是數(shù)學(xué)的創(chuàng)造物，又是數(shù)學(xué)的創(chuàng)造者。1985年曾在法國(guó)的斯特拉斯堡專門召開(kāi)國(guó)際討論會(huì)，研究計(jì)算機(jī)多媒體對(duì)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育的影響。利用計(jì)算機(jī)屏幕演示可及時(shí)處理數(shù)學(xué)教學(xué)中的大量數(shù)據(jù)和圖像，能展看一些連續(xù)變化的教學(xué)過(guò)程，形成鮮明逼真的動(dòng)態(tài)效果，使抽象的理論按其本來(lái)面目完整地表露在學(xué)生面前，幫助學(xué)生形成抽象概念。計(jì)算機(jī)不僅可以為數(shù)學(xué)概念、定理、性質(zhì)提供足夠的范例，幫助學(xué)生從不同的角度理解抽象概念的內(nèi)涵與外延，其圖形功能也有利于培養(yǎng)他們的空間想象力。利用計(jì)算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)不但有助于提高學(xué)生抽象分析、想象及創(chuàng)造思維能力，而且還有利于使他們獲得系統(tǒng)理解和取得完整觀點(diǎn)的能力。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作為一種形式體系，強(qiáng)調(diào)推廣、證明、抽象等一系列演繹推理方式。隨著計(jì)算機(jī)提供新的符號(hào)計(jì)算方法，數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)方面

日益顯示出重要性。當(dāng)前數(shù)學(xué)的研究與計(jì)算已越來(lái)越依賴于數(shù)學(xué)軟件如幾何畫板、Mathematica，Matlab等，而其他自然科學(xué)中涉及到的數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，更是離不開(kāi)這些數(shù)學(xué)軟件。通過(guò)計(jì)算機(jī)提供數(shù)據(jù)，做出圖像或動(dòng)態(tài)表現(xiàn)，使學(xué)生有了更多的觀察、探索、試驗(yàn)與模擬的機(jī)會(huì)，從而可以形成頓悟與直覺(jué)，做出預(yù)測(cè)，還可以通過(guò)檢驗(yàn)假設(shè)證明自己的猜想，獲得技能，取得經(jīng)驗(yàn)。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)存在性、唯一性等理論證明，由于計(jì)算機(jī)提供了高速運(yùn)算工具，又給數(shù)學(xué)提出了可計(jì)算性與可實(shí)現(xiàn)性的新問(wèn)題，因而數(shù)學(xué)成了一門新的實(shí)驗(yàn)科學(xué)。拓?fù)鋵W(xué)中著名的地圖四色問(wèn)題的計(jì)算機(jī)證明就是一個(gè)例子?！皩?shí)驗(yàn)”是數(shù)學(xué)的一個(gè)必要卻易被忽略的部分，計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)的結(jié)合為數(shù)學(xué)的證明注入了活力。隨著計(jì)算機(jī)多媒體技術(shù)的發(fā)展，軟件的編制也越來(lái)越容易，利用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件輔助教學(xué)不僅可激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)能動(dòng)性，拓廣知識(shí)的廣度和深度，也為學(xué)生提供了各種生動(dòng)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、模型，以反映數(shù)學(xué)對(duì)象與過(guò)程的具體現(xiàn)象，使學(xué)生通過(guò)自主的行為模式，形成有關(guān)數(shù)學(xué)觀念與結(jié)構(gòu)的智力形象，從而增強(qiáng)數(shù)學(xué)思維能力。

二、多媒體輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的原則

因?yàn)閿?shù)學(xué)需要進(jìn)行思維訓(xùn)練，不僅依靠課件表面的生動(dòng)難于激發(fā)學(xué)生持久的學(xué)習(xí)熱情，而且也難于達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)的目的。研究多媒體輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的原則，考慮在多媒體輔助下什么是理想的數(shù)學(xué)教學(xué)。

1．啟發(fā)性原則

數(shù)學(xué)科學(xué)的最大特點(diǎn)是集嚴(yán)密性、邏輯性、應(yīng)用性于一身，而這也正是數(shù)學(xué)被公認(rèn)為“難”的地方，因此多媒體輔助教學(xué)應(yīng)力求促進(jìn)

學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)證明的有效認(rèn)知。使用多媒體技術(shù)不能追求表面的生動(dòng)、界面的漂亮，而應(yīng)注重啟發(fā)性，讓學(xué)生有思考的欲望。有些內(nèi)容過(guò)去單憑教師的“說(shuō)”，學(xué)生不好理解，現(xiàn)在多媒體能幫助教師“說(shuō)話”，抽象和直觀有機(jī)結(jié)合起來(lái)，情況就大不相同了。當(dāng)前市面上出售的數(shù)學(xué)教學(xué)軟件就缺乏啟發(fā)性。所謂講解就是在屏幕上顯示出有關(guān)的概念、定理、公式，不談他們的來(lái)源和用場(chǎng)，不談知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和發(fā)展，更不談最值得領(lǐng)悟的數(shù)學(xué)思想和方法。所謂練習(xí)就是在屏幕上顯示出答案，有的甚至連必要的過(guò)程都沒(méi)有，對(duì)于判斷選擇題或一類簡(jiǎn)單的填空題，計(jì)算機(jī)倒是有些交互功能，但反饋信息卻談不上任何啟發(fā)性。啟發(fā)性是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂，現(xiàn)在則需要考慮如何在多媒體輔技術(shù)的支持下設(shè)計(jì)出比傳統(tǒng)教學(xué)更富于啟發(fā)性的教學(xué)。

2．針對(duì)性原則

在傳統(tǒng)課堂教學(xué)中教師只能用統(tǒng)一的節(jié)奏，同樣的策略，面對(duì)全班學(xué)生，更多地只能考慮共性，難于照顧個(gè)性。而每個(gè)學(xué)生原有的基礎(chǔ)知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)不同、思維有快有慢，教師在課堂上不可能做到針對(duì)每一個(gè)學(xué)生。多媒體輔助教學(xué)情況有了一些變化，學(xué)生一人一機(jī)利用教學(xué)軟件學(xué)習(xí)，他們可以利用鍵盤或鼠標(biāo)控制學(xué)習(xí)節(jié)奏，還能通過(guò)菜單選擇他們需要的內(nèi)容或幫助信息，這在一定程度上增強(qiáng)了教學(xué)的針對(duì)性。多媒體輔助教學(xué)要有針對(duì)性，就要設(shè)想電腦在和學(xué)生面對(duì)面地交談，學(xué)生看到電腦的每一屏他可能怎么想，下一步屏幕上又該顯示怎

樣的具有啟發(fā)性的文字或圖像。實(shí)現(xiàn)真正意義上的分層教學(xué)和個(gè)性化教學(xué)。

3．主體性原則

學(xué)生是認(rèn)知活動(dòng)的主體，是知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)者。傳統(tǒng)教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生為主體，而現(xiàn)實(shí)依然是教師講，學(xué)生聽(tīng)，學(xué)生處在一種被動(dòng)的地位。多媒體輔助教學(xué)可以改變學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的方式，借助多媒體技術(shù)，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)的活動(dòng)中，甚至是自做課件，可以更好地發(fā)揮他們的主動(dòng)性，更好地促進(jìn)認(rèn)知。把多媒體技術(shù)作為一個(gè)認(rèn)知數(shù)學(xué)的工具與環(huán)境，應(yīng)能改善學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，給學(xué)生的參與開(kāi)辟更為廣闊的空間，以利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新能力，動(dòng)手操作能力，集體協(xié)作能力，并能增強(qiáng)學(xué)生的興趣和自信心，使學(xué)生由原來(lái)被動(dòng)聽(tīng)講的接受者，轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)積極的參與者，成為學(xué)習(xí)的主體。

三、多媒體技術(shù)與傳統(tǒng)教學(xué)的融合

1、多媒體技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系

多媒體技術(shù)既能以最有效的方式傳遞數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的各種信息，又能強(qiáng)化教師和學(xué)生與計(jì)算機(jī)之間的互動(dòng)關(guān)系。

（一）多媒體技術(shù)能促進(jìn)數(shù)學(xué)思維

多媒體技術(shù)可以推動(dòng)實(shí)驗(yàn)、嘗試、模擬、猜想等非形式化的、具有創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，使形象思維與抽象思維相得益彰。數(shù)學(xué)之所以難學(xué)，主要原因是它的高度抽象性。因此，數(shù)學(xué)對(duì)象的形象化、

數(shù)學(xué)關(guān)系的顯性化對(duì)于數(shù)學(xué)思維有很大的促進(jìn)作用，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)。幾何畫板等數(shù)學(xué)軟件具有強(qiáng)大的形象化功能，通過(guò)對(duì)知識(shí)的重新組織，能讓學(xué)生從整體上處理數(shù)學(xué)對(duì)象，通過(guò)參數(shù)賦值、拖動(dòng)等進(jìn)行對(duì)象變換，在各種表示法之間相互轉(zhuǎn)換以發(fā)現(xiàn)它們的內(nèi)在聯(lián)系，等等。多媒體技術(shù)可以對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)猜想進(jìn)行演示、驗(yàn)證，甚至直接把對(duì)象構(gòu)造出來(lái)，這就能極大地提高猜想的成功率，提高數(shù)學(xué)結(jié)論歸納的準(zhǔn)確性和全面性。

（二）多媒體技術(shù)能提供數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和其他數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的手段開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是多媒體技術(shù)與數(shù)學(xué)課程教材整合的一個(gè)重要手段。當(dāng)你的腦子中出現(xiàn)某種數(shù)學(xué)思想時(shí)，你就通過(guò)計(jì)算機(jī)去實(shí)驗(yàn)一下，這就是“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”所要表達(dá)的主要意思。通過(guò)分析數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基本成分，數(shù)學(xué)工具軟件研制者將這些成分組織成可操作的模擬、模型的結(jié)構(gòu)表示，進(jìn)而構(gòu)建起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)平臺(tái)。在平臺(tái)上，學(xué)生可以通過(guò)操作菜單選項(xiàng)，根據(jù)問(wèn)題的條件構(gòu)建模型，并對(duì)模型進(jìn)行操作、探究和實(shí)驗(yàn)，從而使學(xué)生能從與傳統(tǒng)方法不同的角度來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。因此，“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”有可能改變學(xué)生所面對(duì)的數(shù)學(xué)對(duì)象和過(guò)程的性質(zhì)，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家思考問(wèn)題的方式和方法，從中體會(huì)數(shù)學(xué)探究的過(guò)程。例如，幾何畫板提供的學(xué)習(xí)平臺(tái)支持?jǐn)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，促進(jìn)高水平、深層次的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，學(xué)生可以利用它對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行靈活操作、自主探索，在動(dòng)態(tài)變化的環(huán)境中進(jìn)行觀察，開(kāi)展嘗試、模擬、猜想、歸納、概括等思維活動(dòng)，學(xué)習(xí)解決問(wèn)題；TI手持技術(shù)便于攜帶，具有

隨時(shí)隨地使用的優(yōu)勢(shì)，能為學(xué)生利用多媒體技術(shù)進(jìn)行操作、實(shí)驗(yàn)、猜想、歸納等數(shù)學(xué)實(shí)踐提供強(qiáng)有力支持。

（三）多媒體技術(shù)是構(gòu)建“多元聯(lián)系表示”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境的工具“多元聯(lián)系表示”的基本思想是使用幾種方法表示同一數(shù)學(xué)概念，不同的表示法側(cè)重于概念的不同方面，引導(dǎo)學(xué)生有意義地把幾種表示法中的信息組合在一起，使不同方面建立起概念性聯(lián)系，從而深刻、全面地理解概念。“多元聯(lián)系表示”要求根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的具體需要，以組合的或動(dòng)態(tài)的方式靈活地向?qū)W生提供圖、表、文字或符號(hào)等不同的概念表示方法，把隱藏的數(shù)學(xué)關(guān)系顯性化，從而創(chuàng)設(shè)一種具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在比較高的層次上進(jìn)行數(shù)學(xué)思考與學(xué)習(xí)，給學(xué)生提供探索數(shù)學(xué)規(guī)律、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)的機(jī)會(huì)?！岸嘣?lián)系表示”對(duì)于學(xué)生理解數(shù)學(xué)有重要影響，主要是因?yàn)樗苁雇粩?shù)學(xué)對(duì)象（數(shù)學(xué)的概念、法則、公式、定義等）的不同方面特征得以顯示，它可以幫助學(xué)生在把握數(shù)學(xué)對(duì)象不同方面特征的基礎(chǔ)上，組合不同表示法中蘊(yùn)涵的信息，從而大大增加建立數(shù)學(xué)對(duì)象不同方面的聯(lián)系并把握其本質(zhì)特征的機(jī)會(huì)。

多媒體技術(shù)在構(gòu)建“多元聯(lián)系表示”學(xué)習(xí)環(huán)境上的力量是其他工具無(wú)法比擬的。在多媒體技術(shù)環(huán)境中，“多元聯(lián)系表示”的潛力之所以能得到充分發(fā)揮，重要原因是計(jì)算機(jī)使得功能強(qiáng)大的圖形表示法成為可能，能使抽象的符號(hào)、復(fù)雜而零散的數(shù)據(jù)得到直觀表示，而且還可以對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象直接進(jìn)行操作（如局部放大、變換研究對(duì)象的空

間排列位置、重復(fù)引起變化的關(guān)鍵因素、動(dòng)態(tài)顯示等），使學(xué)生在一種直觀、動(dòng)態(tài)的情境中觀察數(shù)學(xué)對(duì)象和關(guān)系的變化，這會(huì)幫助學(xué)生意識(shí)到這些關(guān)系的存在，并為理解其本質(zhì)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。在多媒體技術(shù)的支持下，數(shù)學(xué)概念的“多元聯(lián)系表示”可以極大地拓展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間，有力地支持學(xué)生的學(xué)和教師的教，使學(xué)生自主探究式學(xué)習(xí)成為可能并得到落實(shí)，并能有效地激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生學(xué)得更加生動(dòng)活潑。

（四）多媒體技術(shù)是處理復(fù)雜的畫圖、繁瑣的計(jì)算和數(shù)據(jù)的強(qiáng)大工具，能極大提高作圖、運(yùn)算和數(shù)據(jù)處理的效率和效果。

作為繪圖工具、計(jì)算工具以及收集和處理數(shù)據(jù)的工具，多媒體技術(shù)可以幫助學(xué)生進(jìn)行復(fù)雜的畫圖、計(jì)算，減少解決問(wèn)題過(guò)程中的機(jī)械、重復(fù)性勞動(dòng)，提高效率和效果。這是多媒體技術(shù)最基本的作用。這種作用雖然與“探究”距離較遠(yuǎn)，但它卻為“探究”提供了手段。例如，利用幾何畫板，可以方便地畫出各種幾何圖形；利用任何一種科學(xué)計(jì)算器都能進(jìn)行“六則運(yùn)算”，求對(duì)數(shù)，求三角函數(shù)值，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)運(yùn)算等；利用TI圖形計(jì)算器，可以方便快捷地進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合；利用Mathematica軟件可以處理各種各樣的計(jì)算問(wèn)題，進(jìn)行函數(shù)的迭代等重復(fù)性工作。這樣，學(xué)生從重復(fù)機(jī)械的勞動(dòng)中解放出來(lái)，可以將有限的“工作記憶”資源用于理解數(shù)學(xué)本質(zhì)、探索數(shù)學(xué)規(guī)律上，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率和效果。

2．模擬仿真形象，化結(jié)果為過(guò)程

數(shù)學(xué)軟件如mathematica，matlab等，功能非常強(qiáng)大，基本上可以完成從小學(xué)到大學(xué)所有的數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)學(xué)軟件給數(shù)學(xué)形象化提高了有力工具。例如傳統(tǒng)教學(xué)說(shuō)不清、道不明的概念，借助多媒體動(dòng)態(tài)仿真形象能幫助學(xué)生度過(guò)這一難關(guān)。又如數(shù)學(xué)中有大量的空間圖形，傳統(tǒng)教學(xué)中臨時(shí)畫圖就比較難以處理。若圖畫的太少，則可能看不出問(wèn)題的實(shí)質(zhì)；若畫的太多，不僅時(shí)間不允許，而且會(huì)使學(xué)生不耐煩，影響學(xué)生的思維；若事先在小黑板上畫好，則無(wú)法引導(dǎo)學(xué)生探索結(jié)論的形成過(guò)程。而在計(jì)算機(jī)上用可以輕易的解決這個(gè)問(wèn)題。而利用計(jì)算機(jī)上數(shù)學(xué)軟件我們只需一兩分鐘就能畫出動(dòng)態(tài)仿真的圖形：動(dòng)態(tài)的三維坐標(biāo)、特殊的二次曲面、空間中的立體等。還可以用畫面反復(fù)閃爍引起學(xué)生的注意，運(yùn)用隱去一部分不相關(guān)的內(nèi)容來(lái)突出主體內(nèi)容，用畫面的迭加和分解來(lái)揭示某個(gè)結(jié)論形成的過(guò)程，過(guò)去許多用口頭用語(yǔ)言難以講清楚的概念，現(xiàn)在一看圖形就完全明白了。

3．模擬數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)

對(duì)于某些數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究，可以模擬數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。傳統(tǒng)的研究或?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法大多數(shù)是沿著“定義——假設(shè)——定理——證明——推論”的道路進(jìn)行的。模擬數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)則采用：教師提出問(wèn)題和思路、學(xué)生上機(jī)實(shí)驗(yàn)仿真和模擬、教師小結(jié)和講評(píng)等步驟。學(xué)生在教師指導(dǎo)下，參與解決理論和實(shí)際問(wèn)題的全過(guò)程，通過(guò)自己動(dòng)手選擇方法、借助數(shù)學(xué)軟件、計(jì)算結(jié)果、檢驗(yàn)結(jié)果、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、尋找原因等環(huán)節(jié)，來(lái)體會(huì)數(shù)學(xué)分析是一種解決問(wèn)題的重要工具。這是一種全新的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性和創(chuàng)造力。模擬數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一方面培養(yǎng)

學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題即數(shù)學(xué)建模的能力；另一方面，也是最主要的，就是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行科學(xué)計(jì)算的能力，包括數(shù)值計(jì)算、符號(hào)演變以及機(jī)器證明等，要求能給出圖形或數(shù)據(jù)結(jié)果。模擬數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以讓學(xué)生換個(gè)角度來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，以學(xué)生動(dòng)手為主，使學(xué)生以更直觀、更真切的方式感受課堂上聽(tīng)起來(lái)枯燥玄妙的數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)原理，對(duì)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容有更好的理解和掌握，是加強(qiáng)實(shí)踐性