2021-2022學(xué)年湖北省黃岡市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1616頁(yè)，共=sectionpages1616頁(yè)2021-2022學(xué)年湖北省黃岡市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）譽(yù)為全國(guó)第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上銘刻著500多方古今名家碑文，其中懸針篆文具有較高的歷史意義和研究?jī)r(jià)值，下面四個(gè)懸針篆文文字明顯不是軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.若分式1x+2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是A.x>?2 B.x<?2點(diǎn)A(2,?5)關(guān)于A.(2,5) B.(?2下列運(yùn)算正確的是(

)A.x2·2x=2x2 如果等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是6cm和3cmA.9cm B.12cm C.12c一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于40°，那么從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)是(

)A.9條 B.8條 C.7條 D.6條如圖，點(diǎn)D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點(diǎn)，已知AB=AA.∠B=∠C B.AD=已知△ABC(AC<BC)A. B.

C. D.二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）已知某新型感冒病毒的直徑約為0.00000823米，將0.00000823用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．當(dāng)x=______時(shí)，分式x?2因式分解：8a3?2計(jì)算：5x+3y已知x+y=5，xy=已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，滿足|a?7|+已知關(guān)于x的方程3x?mx?2已知：如圖，∠AOB=30°，點(diǎn)M，N分別是邊OA，OB上的定點(diǎn)，點(diǎn)P，Q分別是邊OB，OA上的動(dòng)點(diǎn)，記∠M

三、計(jì)算題（本大題共2小題，共16.0分）計(jì)算題：

(1)a2·3解方程：

(1)2x+x四、解答題（本大題共7小題，共56.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）(本小題7.0分)

先化簡(jiǎn)(1?2x?1)·x(本小題6.0分)

已知x2?5x=(本小題7.0分)

如圖，在△ABC中，D是邊BC上的點(diǎn)，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別為(本小題7.0分)

如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠ACB=110°，A(本小題8.0分)

為了改善生態(tài)環(huán)境，某鄉(xiāng)村計(jì)劃植樹(shù)4000棵．由于志愿者的支援，實(shí)際工作效率提高了20%，結(jié)果比原計(jì)劃提前3天完成，并且多植樹(shù)80棵，原計(jì)劃植樹(shù)多少天？(本小題8.0分)

如圖，△ABC和△DEF都是等腰直角三角形，AB=AC，∠BAC=90°，DE=DF，∠EDF=90°，(本小題13.0分)

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(a,0)，點(diǎn)B(0,b)，已知a，b滿足|a+4|+b2+8b+16=0．

(1)求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)如圖1，點(diǎn)E為線段OB的中點(diǎn)，連接AE，過(guò)點(diǎn)A在第二象限作AF⊥AE，且AF=AE，連接BF交x軸于點(diǎn)D，求點(diǎn)D和點(diǎn)F的坐標(biāo)；

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

D、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C．

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．

本題考查的是軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．

2.【答案】D

【解析】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．

直接利用分式有意義的條件分析得出答案．

解：∵分式1x+2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，

∴x+2≠0，

3.【答案】A

【解析】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：

①關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

②關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．

根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．

解：點(diǎn)A(2,?5)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(4.【答案】B

【解析】本題考查單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，積的乘方、單項(xiàng)式除單項(xiàng)式以及合并同類項(xiàng)法則．

根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，積的乘方、單項(xiàng)式除單項(xiàng)式以及合并同類項(xiàng)法則即可求出答案．

解：A、原式=2x3，故A不符合題意；

B、原式=x2y6，故B符合題意；

C、原式=x3，故C不符合題意；

D、x25.【答案】D

【解析】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；題目從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來(lái)，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．

題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為6cm和3cm，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．

解：當(dāng)腰為3cm時(shí)，3+3=6，不能構(gòu)成三角形，因此這種情況不成立；

當(dāng)腰為6cm6.【答案】D

【解析】此題主要考查了多邊形的對(duì)角線，關(guān)鍵是掌握n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出(n?3)條對(duì)角線．

首先計(jì)算出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出(n?3)條對(duì)角線可得答案．

解：多邊形的邊數(shù)：360°÷40°7.【答案】D

【解析】【分析】

此題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形判定定理的理解和掌握，此類添加條件題，要求學(xué)生應(yīng)熟練掌握全等三角形的判定定理.欲使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，∠A為公共角，可根據(jù)全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加條件，逐一證明即可．

【解答】

解：∵AB=AC，∠A為公共角，

A.如添加∠B=∠C，利用ASA即可證明△ABE≌△AC8.【答案】D

【解析】本題考查了尺規(guī)作圖．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．

利用等線段代換得到PA=PB，利用線段的垂直平分線的性質(zhì)和基本作圖進(jìn)行判斷．

解：A、由圖可知BA=BP，則無(wú)法得出AP=BP，故不能得出PA+PC=BC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、由圖可知PA=PC，則無(wú)法得出AP9.【答案】8.23×【解析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|<10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n10.【答案】2

【解析】本題主要考查分式的值為0的條件，比較簡(jiǎn)單．

分式的值為0的條件是：①分子=0；②分母≠0.兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．

解：由題意可得x?2=0且x+2≠0，解得x=11.【答案】2a【解析】此題主要考查了提取公因式法分解因式以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．

首先提取公因式2a，再利用平方差公式分解因式得出答案．

解：8a3?2ab2

=12.【答案】3x【解析】本題考查了分式的加減，在分式的加減運(yùn)算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減．

根據(jù)同分母分式加減運(yùn)算法則計(jì)算即可，最后要注意將結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式．

解：原式=5x+3y?2x(x13.【答案】13

【解析】【分析】

本題主要考查完全平方公式和代數(shù)式求值，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b14.【答案】7

【解析】解：∵|a?7|+(b?2)2=0，

∴a?7=0，b?2=0，

解得：a=715.【答案】6

【解析】解：3x?mx?2=1，

去分母，得3x?m=x?2．

移項(xiàng)，得3x?x=?2+m．

合并同類項(xiàng)，得2x=?2+m．16.【答案】60°【解析】解：如圖，作M關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)M′，N關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)N′，連接M′N′交OA于Q，交OB于P，則MP+PQ+QN最小，

∴∠OPM=∠OPM′=∠NPQ，∠OQP=∠AQN′=∠AQN，

∴∠Q17.【答案】解：(1)原式=3a6+4a6=7a6【解析】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算和整式的混合運(yùn)算，涉及了積的乘方運(yùn)算以及單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算、二次根式的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)等知識(shí)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．

(1)根據(jù)積的乘方運(yùn)算以及單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算計(jì)算即可；

(18.【答案】解：(1)方程兩邊同乘x(x+3)，得2(x+3)+x2=x(x+3)，

解得，x=6，

檢驗(yàn)：當(dāng)x=6時(shí)，x(x【解析】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．

(1)方程兩邊同乘x(x+3)，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；

19.【答案】解：(1?2x?1)·x2?xx2?6x+9，

=x?1【解析】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值．注意：取適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值時(shí)，要特別注意原式及化簡(jiǎn)過(guò)程中的每一步都有意義．

此題只需先進(jìn)行分式運(yùn)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，再選出一個(gè)使分式有意義的值代入求得結(jié)果即可．

20.【答案】解：(x?1)(2x?1)?(x+1)2+1【解析】本題考查了整式的混合運(yùn)算?化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則和公式是解題的關(guān)鍵，要注意整體思想的運(yùn)用．

將所求的式子化簡(jiǎn)，結(jié)果為x2?21.【答案】證明：∵DE⊥AC，DF⊥AB，

∴∠BFD=∠CED=【解析】由垂直的定義，DE=DF，CE=BF證明△BD22.【答案】解：在△ABC中，∠B=40°，∠ACB=110°，

∴∠BAC=180?∠B?∠ACB=30【解析】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義，直角三角形兩銳角互余等知識(shí)，熟練掌握三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．

首先由三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC=180?23.【答案】解：設(shè)原計(jì)劃每天種x棵樹(shù)，則實(shí)際每天種(1+20%)x棵，

依題意得：4000x?4000+80(1+20%)【解析】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程是解題關(guān)鍵．

設(shè)原計(jì)劃每天種x棵樹(shù)，則實(shí)際每天種(1+20%)x24.【答案】證明：如圖，連接AD．

∵AB=AC，∠BAC=90°，

∴∠ABC=∠ACB=45°．

∵點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，

∴AD平分∠BAC，AD⊥BC，

∴∠ADC【解析】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，作輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵．

連接AD.利用等腰直角三角形的性質(zhì)可得，△ADC是等腰直角三角形，再利用“SA25.【答案】解：(1)∵|a+4|+b2+8b+16=0，

∴|a+4|+(b+4)2=0，

∴a=b=?4，

∴點(diǎn)A(?4,0)，點(diǎn)B(0,?4)；

(2)如圖，過(guò)點(diǎn)F作FH⊥AO于點(diǎn)H，

∵點(diǎn)E為線段OB的中點(diǎn)，

∴OE=BE=2，

∵AF⊥