分式方程應用題精典題

..分式方程應用題1、溫〔州--福〔州鐵路全長298千米．將于20XX6月通車,通車后,預計從XX直達XX的火車行駛時間比目前高速公路上汽車的行駛時間縮短2小時．已知XX至XX的高速公路長331千米,火車的設計時速是現(xiàn)行高速公路上汽車行駛時速的2倍．求通車后火車從XX直達XX所用的時間〔結果精確到0.01小時．2、某商店在"端午節(jié)"到來之際,以2400元購進一批盒裝粽子,節(jié)日期間每盒按進價增加20%作為售價,售出了50盒；節(jié)日過后每盒以低于進價5元作為售價,售完余下的粽子,整個買賣過程共盈利350元,求每盒粽子的進價．4、甲、乙兩個清潔隊共同參與了城中垃圾場的清運工作．甲隊單獨工作2天完成總量的三分之一,這時增加了乙隊,兩隊又共同工作了1天,總量全部完成．那么乙隊單獨完成總量需要〔Ａ．6天Ｂ．4天Ｃ．3天Ｄ．2天5、炎炎夏日,甲安裝隊為A小區(qū)安裝66臺空調,乙安裝隊為B小區(qū)安裝60臺空調,兩隊同時開工且恰好同時完工,甲隊比乙隊每天多安裝2臺．設乙隊每天安裝x臺,根據題意,下面所列方程中正確的是〔A． B． C． D．6、張明與李強共同清點一批圖書,已知張明清點完200本圖書所用的時間與李強清點完300本圖書所用的時間相同,且李強平均每分鐘比張明多清點10本,求張明平均每分鐘清點圖書的數(shù)量．7、有兩塊面積相同的試驗田,分別收獲蔬菜900kg和1500kg,已知第一塊試驗田每畝收獲蔬菜比第二塊少300kg,求第一塊試驗田每畝收獲蔬菜多少千克．設一塊試驗田每畝收獲蔬菜kg,根據題意,可得方程〔A． B．C． D．8、進入防汛期后,某地對河堤進行了加固．該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務．這是記者與駐軍工程指揮官的一段對話:我們加固600我們加固600米后,采用新的加固模式,這樣每天加固長度是原來的2倍．你們是用9天完成4800米長的大壩加固任務的?通過這段對話通過這段對話,請你求出該地駐軍原來每天加固的米數(shù).9、甲、乙兩個施工隊共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程,乙隊先單獨做2天后,再由兩隊合作10天就能完成全部工程．已知乙隊單獨完成此項工程所需天數(shù)是甲隊單獨完成此項工程所需天數(shù)的eq\f<4,5>,求甲、乙兩個施工隊單獨完成此項工程各需多少天？10、南水北調東線工程已經開工,某施工單位準備對運河一段長2240m的河堤進行加固,由于采用新的加固模式,現(xiàn)在計劃每天加固的長度比原計劃增加了20m,因而完成河堤加固工程所需天數(shù)將比原計劃縮短2天,若設現(xiàn)在計劃每天加固河堤m,則得方程為．11、某超級市場銷售一種計算器,每個售價48元．后來,計算器的進價降低了,但售價未變,從而使超市銷售這種計算器的利潤提高了．這種計算器原來每個進價是多少元？〔利潤售價進價,利潤率12、某市在舊城改造過程中,需要整修一段全長2400m的道路．為了減少施工對城市交通所造成的影響,實際工作效率比原計劃提高了20%,結果提前8小時完成任務．求原計劃每小時修路的長度．若設原計劃每小時修m,則根據題意可得方程．13、今年4月18日,我國鐵路實現(xiàn)了第六次大提速,這給旅客的出行帶來了更大的方便．例如,京滬線全長約1500公里,第六次提速后,特快列車運行全程所用時間比第五次提速后少用小時．已知第六次提速后比第五次提速后的平均時速快了40公里,求第五次提速后和第六次提速后的平均時速各是多少？14、某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書．第一次用1200元購書若干本,并按該書定價7元出售,很快售完．由于該書暢銷,第二次購書時,每本書的批發(fā)價已比第一次提高了20%,他用1500元所購該書數(shù)量比第一次多10本．當按定價售出200本時,出現(xiàn)滯銷,便以定價的4折售完剩余的書．試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了,還是賺錢了〔不考慮其它因素？若賠錢,賠多少？若賺錢,賺多少？15、甲、乙兩火車站相距1280千米,采用"和諧"號動車組提速后,列車行駛速度是原來速度的3.2倍,從甲站到乙站的時間縮短了11小時,求列車提速后的速度．16、某公司投資某個工程項目,現(xiàn)在甲、乙兩個工程隊有能力承包這個項目．公司調查發(fā)現(xiàn)：乙隊單獨完成工程的時間是甲隊的倍；甲、乙兩隊合作完成工程需要天；甲隊每天的工作費用為元、乙隊每天的工作費用為元．根據以上信息,從節(jié)約資金的角度考慮,公司應選擇哪個工程隊、應付工程隊費用多少元？17、A、B兩地相距18公里,甲工程隊要在A、B兩地間鋪設一條輸送天然氣管道,乙工程隊要在A、B兩地間鋪設一條輸油管道．已知甲工程隊每周比乙工程隊少鋪設1公里,甲工程隊提前3周開工,結果兩隊同時完成任務,求甲、乙兩工程隊每周各鋪設多少公里管道？18、輪船先順水航行46千米再逆水航行34千米所用的時間,恰好與它在靜水中航行80千米所用的時間相等,水的流速是每小時3千米,則輪船在靜水中的速度是千米/時．應用題答案1、解：設通車后火車從XX直達XX所用的時間為小時． 1分依題意,得． 5分解這個方程,得． 8分經檢驗是原方程的解．9分．答：通車后火車從XX直達XX所用的時間約為1.64小時． 10分2、解：設每盒粽子的進價為x元,由題意得 1分20%x×50〔50×5350 4分化簡得x210x12000 5分解方程得x140,x230〔不合題意舍去 6分經檢驗,x140,x230都是原方程的解,但x230不合題意,舍去． 7分答：每盒粽子的進價為40元． 8分3、解：〔1設年平均每天的污水排放量為萬噸,則20XX平均每天的污水排放量為1.05x萬噸,依題意得： 1分4分解得5分經檢驗,是原方程的解 6分答：20XX平均每天的污水排放量約為56萬噸,20XX平均每天的污水排放量約為59萬噸． 7分〔可以設20XX平均每天污水排放量約為x萬噸,20XX的平均每天的污水排放量約為萬噸〔2解： 8分 9分答：20XX平均每天的污水處理量還需要在20XX的基礎上至少增加萬噸． 10分4、Ｄ5、D6、解：設張明平均每分鐘清點圖書本,則李強平均每分鐘清點本,依題意,得． 3分解得．經檢驗是原方程的解．答：張明平均每分鐘清點圖書20本． 5分注：此題將方程列為或其變式,同樣得分．7、C8、解：設原來每天加固x米,根據題意,得 1分． 3分去分母,得1200+4200=18x〔或18x=5400 5分解得． 6分檢驗：當時,〔或分母不等于0．∴是原方程的解． 7分答：該地駐軍原來每天加固300米． 8分9、解：設甲施工隊單獨完成此項工程需x天,則乙施工隊單獨完成此項工程需eq\f<4,5>x天,……1分根據題意,得eq\f<10,x>＋eq\f<12,\f<4,5>x>＝1…………………4分解這個方程,得x＝25………6分經檢驗,x＝25是所列方程的根……………7分當x＝25時,eq\f<4,5>x＝20…………9分答：甲、乙兩個施工隊單獨完成此項工程分別需25天和20天．……………10分10、11、解：設這種計算器原來每個的進價為元, 1分根據題意,得． 5分解這個方程,得． 8分經檢驗,是原方程的根． 9分答：這種計算器原來每個的進價是40元． 10分12、13、解：設第五次提速后的平均速度是x公里/時,則第六次提速后的平均速度是〔x+40公里/時．根據題意,得：－=,……2分去分母,整理得：x2+40x－32000=0,解之,得：x1=160,x2=－200,………………4分經檢驗,x1=160,x2=-200都是原方程的解,但x2=－200＜0,不合題意,舍去．∴x=160,x+40=200．…………6分答：第五次提速后的平均時速為160公里/時,第六次提速后的平均時速為200公里/時．………7分14、解：設第一次購書的進價為元,則第二次購書的進價為元．根據題意得： 4分解得：經檢驗是原方程的解 6分所以第一次購書為〔本．第二次購書為〔本第一次賺錢為〔元第二次賺錢為〔元所以兩次共賺錢〔元 8分答：該老板兩次售書總體上是賺錢了,共賺了520元． 9分15、解法一：設列車提速前的速度為千米/時,則提速后的速度為千米/時,根據題意,得． 4分解這個方程,得． 5分經檢驗,是所列方程的根． 6分〔千米/時．所以,列車提速后的速度為256千米/時． 7分解法二：設列車提速后從甲站到乙站所需時間為小時,則提速前列車從甲站到乙站所需時間為小時,根據題意,得．．則列車提速后的速度為＝256〔千米/時答：列車提速后的速度為256千米/時．16、解：設甲隊單獨完成需天,則乙隊單獨完成需要天．根據題意得 1分, 3分解得．經檢驗是原方程的解,且,都符合題意． 5分應付甲隊〔元．應付乙隊〔元．公司應選擇甲工程隊,應付工程總費用元． 8分17、解：設甲工程隊每周鋪設管道公里,則乙工程隊每周鋪設管道<>公里