多邊形內(nèi)角和21_第1頁
多邊形內(nèi)角和21_第2頁
多邊形內(nèi)角和21_第3頁
多邊形內(nèi)角和21_第4頁
多邊形內(nèi)角和21_第5頁
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多邊形的內(nèi)角和ABCABDC回顧你知道哪些多邊形的內(nèi)角和？三角形的內(nèi)角和是180°;長方形和正方形的內(nèi)角和都是360°ABCD探究

猜一猜：任意四邊形的內(nèi)角和是多少度？想一想：你可以用什么方法證明你的猜想？ABCD2×180°=360°

一個頂點出發(fā)，連接對角線圖形多邊形邊數(shù)分割的三角形個數(shù)多邊形內(nèi)角和

23456×180°分割的三角形個數(shù)與多邊形的邊數(shù)有什么關(guān)系？想一想……………………

分割的三角形個數(shù)比多邊形的邊數(shù)少2?！?80°×180°4234（4-2）（4-2）（5-2）（5-2）（6-2）（6-2）圖形多邊形邊數(shù)分割的三角形個數(shù)多邊形內(nèi)角和

4

×180°……………………5×180°6×180°n(n-2)(n-2)×180°（4-2）（4-2）（5-2）（5-2）（6-2）（6-2）結(jié)論n邊形的內(nèi)角和=(n-2)×180°（n≥3的整數(shù)）1.十二邊形的內(nèi)角和是多少度？n邊形內(nèi)角和=(n-2)×180°=(12-2)×180°=10×180°=1800°解決問題2.求出下圖∠1的度數(shù)。n邊形內(nèi)角和=(n-2)×180°=(4-2)×180°=2×180°=360°∠1=360°-(120°+90°+

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