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文檔簡(jiǎn)介

aa第章實(shí)》識(shí)梳及型析一、知識(shí)納aa(一)平根與開(kāi)平

完平方類(lèi)=33.計(jì)算a的法全平類(lèi)=1.平方根含義如果一數(shù)的平方等

a

,那么個(gè)數(shù)就叫做

a

的平方。

某位小數(shù)即

x

,

叫做

的平方。

*若

a

,則

a

b2.平方的性與表⑴表示正數(shù)a的平方根

a表,a叫正方根,也稱算術(shù)平方根,

(二)立根和開(kāi)立1.立方的定如果一數(shù)的立方等呢么這個(gè)數(shù)叫做a的方根,記作

3

a

叫做

a

的負(fù)平根。

2.立方根的質(zhì)⑵一個(gè)數(shù)有兩個(gè)平根:

a

(根指2略)

任何實(shí)都有唯一確定的立方根正的立方根是一正數(shù)負(fù)數(shù)的方根是一個(gè)負(fù)。0的立方根是0有個(gè)平方根,為0記作0,負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根⑶平方與平方為逆算開(kāi)平方求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)。

3.開(kāi)立方與方開(kāi)立方求一個(gè)數(shù)的方根的運(yùn)算。33

a

取任何)a

a

==

aa

這說(shuō)明次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根外面。*0平方根和立方根是0本身。(三)推:n次方根⑷a的重非性

1如一個(gè)數(shù)的根。

n

次方(

n

是大于的整數(shù))等

a

,這個(gè)就叫做

a

n

次方a

(應(yīng)用廣)

當(dāng)當(dāng)

nn

為奇數(shù),這個(gè)數(shù)叫為偶數(shù),這個(gè)數(shù)叫

aa

的奇次根。的偶次根。例:

x4

得知

x4,y

2正的偶次方根兩個(gè):

a

;0的次方根為0

00

;負(fù)數(shù)有偶次⑸如果數(shù)的小數(shù)點(diǎn)右或者向左移兩位正平方根的小數(shù)就相應(yīng)地向右或左移動(dòng)一位

方根。正數(shù)的次方根為正。0的奇次方根0。負(fù)數(shù)的奇次方根為負(fù)。區(qū)分:的平方根為

____

的平方為

____

4____

4開(kāi)方后,

(四)實(shí)1.實(shí)數(shù):理數(shù)無(wú)理統(tǒng)稱實(shí)數(shù)得

____

實(shí)數(shù)的類(lèi):1

2.①按屬分類(lèi)②符號(hào)類(lèi)2.

一、平法:比較

32

和3的小二、根法:比較2的大小三、求法:

比較和1的小2.實(shí)數(shù)和軸上點(diǎn)的應(yīng)關(guān):實(shí)數(shù)和軸上的點(diǎn)一對(duì)應(yīng),即每一實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)表示.?dāng)?shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)都以表示一個(gè)實(shí).

4.實(shí)數(shù)三個(gè)負(fù)性性質(zhì)(1)實(shí)數(shù)圍內(nèi)正數(shù)零統(tǒng)為非數(shù)。(2)負(fù)數(shù)三種式①何一實(shí)數(shù)a的對(duì)值非負(fù),即|≥0

的畫(huà)法畫(huà)邊長(zhǎng)為1的方形的對(duì)角

②何一實(shí)數(shù)a的方是負(fù)數(shù)即≥;③何非數(shù)的術(shù)平根是負(fù)數(shù)即()非負(fù)具有下性①負(fù)數(shù)最小零;②負(fù)數(shù)和仍非負(fù);③個(gè)非數(shù)之等于0,則每非負(fù)都等0在數(shù)軸表示無(wú)理數(shù)常有兩種情況①尺規(guī)作的無(wú)理數(shù)如

二、題型析②尺規(guī)可作的無(wú)理,只能近似地示,如,1.010010001……

題一、關(guān)概的識(shí)思考:()a一定是負(fù)數(shù)?a一是數(shù)嗎?

例下面幾個(gè)數(shù):1.23數(shù)的個(gè)有()

,…,π,,其中,無(wú)理()家都知道

是一個(gè)理數(shù),那么-在哪個(gè)數(shù)之間?

AB、、D4()

的整數(shù)分為小部分為ba=,b=。

【變式】下列說(shuō)法中正確的()()斷下面的語(yǔ)句不對(duì)?并說(shuō)明判斷的理由。①無(wú)小數(shù)都是無(wú)理;

A

的平方是B、1的方根是±1②無(wú)數(shù)都是無(wú)限小;

C

=1D、

是5的方根的相反③帶號(hào)的數(shù)都是無(wú)數(shù);④有數(shù)都是實(shí)數(shù),數(shù)不都是有理數(shù);⑤實(shí)都是無(wú)理數(shù),理數(shù)都是實(shí)數(shù);⑥實(shí)的絕對(duì)值都是負(fù)實(shí)數(shù);⑦有數(shù)都可以表示分?jǐn)?shù)的形式。3.實(shí)數(shù)大比較方法

題二、算類(lèi)題例設(shè),則下列結(jié)論正確的是)B.2

2332C.D.2332例3計(jì)算:

【變式】y22,求的方根和算術(shù)平方根?!咀兪健恳阎獂-6)+,求(x-y)-z的。題四、形結(jié)題例先化簡(jiǎn),再求:

例、如圖實(shí)數(shù)

在數(shù)軸的位置,1b()

,其中

,b=.

化簡(jiǎn):a

a)

類(lèi)五、數(shù)應(yīng)題例5若

3

2

3

1b

互為相數(shù),求

ab

的值。

例.有一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形一個(gè)長(zhǎng)為,寬為的形,要作一個(gè)面積這兩個(gè)圖形的面積之和的正形,問(wèn)邊長(zhǎng)應(yīng)為多少。題三、數(shù)非性的用

類(lèi)六、展提例6.已知實(shí)數(shù)、、滿,2|a-1|+

+

1(c)2

=0,,求a+b+c

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