講義34基本不等式1(優(yōu)秀經典公開課比賽課件)

3.4、基本不等式3.4、基本不等式§3.4基本不等式:§3.4基本不等式:ICM2002會標趙爽：弦圖ICM2002會標趙爽：弦圖ADBCEFGHba基本不等式1：一般地，對于任意實數a、b，我們有當且僅當a=b時，等號成立。ABCDE(FGH)abADBCEFGHba基本不等式1：一般地，對于任意實數a、一、基本不等式：思考：？等號成立的條件是什么？一、基本不等式：思考：？等號成立的條件是什么？基本不等式2：當且僅當a=b時，等號成立。注意：（1）兩個不等式的適用范圍不同,而等號成立的條件相同（2）稱為正數a、b的幾何平均數

稱為它們的算術平均數?；静坏仁?：當且僅當a=b時，等號成立。注意：基本不等式有兩個：變形：基本不等式有兩個：變形：練習一：思考：應用基本不等式求最值要注意哪些條件？一正、二定、三等練習一：思考：應用基本不等式求最值要注意哪些條件？一正、二定知識回顧：應用基本不等式求最值的三個條件：一正、二定、三等知識回顧：應用基本不等式求最值的三個條件：解決最大（?。┲祮栴}（1）一正：各項均為正數（2）二定：兩個正數積為定值，和有最小值。兩個正數和為定值，積有最大值。（3）三相等：求最值時一定要考慮不等式是否能取“＝”，否則會出現(xiàn)錯誤小結：利用求最值時要注意下面三條：解決最大（?。┲祮栴}（1）一正：各項均為正數（2）二定：兩個例1、（1）用籬笆圍一個面積為100m2的矩形菜園，問這個矩形的長、寬各為多少時，所用的籬笆最短，最短的籬笆是多少？（2）一段長為36m的籬笆圍成一個矩形菜園，問這個矩形的長、寬各為多少時，菜園的面積最大，最大面積是多少？練習二、用20cm長的鐵絲折成一個面積最大的矩形，應當怎樣折？例1、（1）用籬笆圍一個面積為100m2的矩形菜園，問這個矩例2：例2：講義34基本不等式1(優(yōu)秀經典公開課比賽課件)講義34基本不等式1(優(yōu)秀經典公開課比賽課件)小結：應用基本不等式求最值時，要注意考慮三個條件：一正、二定、三等思考練習：下列函數中，最小值為4的是()(A)(B)(C)(D)C小結：應用基本不等式求最值時，要注意考慮三個條件：一正、二定謝謝！謝謝！3.4、基本不等式3.4、基本不等式§3.4基本不等式:§3.4基本不等式:ICM2002會標趙爽：弦圖ICM2002會標趙爽：弦圖ADBCEFGHba基本不等式1：一般地，對于任意實數a、b，我們有當且僅當a=b時，等號成立。ABCDE(FGH)abADBCEFGHba基本不等式1：一般地，對于任意實數a、一、基本不等式：思考：？等號成立的條件是什么？一、基本不等式：思考：？等號成立的條件是什么？基本不等式2：當且僅當a=b時，等號成立。注意：（1）兩個不等式的適用范圍不同,而等號成立的條件相同（2）稱為正數a、b的幾何平均數

稱為它們的算術平均數?；静坏仁?：當且僅當a=b時，等號成立。注意：基本不等式有兩個：變形：基本不等式有兩個：變形：練習一：思考：應用基本不等式求最值要注意哪些條件？一正、二定、三等練習一：思考：應用基本不等式求最值要注意哪些條件？一正、二定知識回顧：應用基本不等式求最值的三個條件：一正、二定、三等知識回顧：應用基本不等式求最值的三個條件：解決最大（小）值問題（1）一正：各項均為正數（2）二定：兩個正數積為定值，和有最小值。兩個正數和為定值，積有最大值。（3）三相等：求最值時一定要考慮不等式是否能取“＝”，否則會出現(xiàn)錯誤小結：利用求最值時要注意下面三條：解決最大（?。┲祮栴}（1）一正：各項均為正數（2）二定：兩個例1、（1）用籬笆圍一個面積為100m2的矩形菜園，問這個矩形的長、寬各為多少時，所用的籬笆最短，最短的籬笆是多少？（2）一段長為36m的籬笆圍成一個矩形菜園，問這個矩形的長、寬各為多少時，菜園的面積最大，最大面積是多少？練習二、用20cm長的鐵絲折成一個面積最大的矩形，應當怎樣折？例1、（1）用籬笆圍一個面積為100m2的矩形菜園，問這個矩例2：例2：講義34基本不等式1(優(yōu)秀經典公開課比賽課件)講義34基本不等式1(優(yōu)秀經典公開課比賽課件)小結：應用基本不