冀教九下二次函數(shù)

九下二次函數(shù)定義和圖像性質(zhì)一、【函數(shù)定義】.一個長方形的周長為30,則長方形的面積y與長方形一邊長x的關(guān)系式為()A.y=x(15-x) B.y=x(30-x) C.y=x(30-2x)D.y=x(15+x).王大爺生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品，其成本價為20元每千克.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量w(千克)與銷售價x(元/千克)有如下關(guān)系:w=-2x+60.若這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為y(元).求y與X之間的函數(shù)關(guān)系式..如圖2-4所示，長方形ABCD的長為5cm,寬為4cm,如果將它的長和寬都減去x(cm),那么它剩下的小長方形AB，CD，的面積為y(cm2).(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式：(2)上述函數(shù)是什么函數(shù)？(3)自變量x的取值范圍是什么？R2-4.在下列關(guān)于x的函數(shù)中，一定是二次函數(shù)的是()A.y=x2 B.y=ax2+bx+c C.y=8x D.y=x2(1+x)TOC\o"1-5"\h\z.下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是( )A.xy+x2=] B.x2+y-2=0 C.y2-ax=-2 D.x2-y2+l=0.以x為自變量的函數(shù)：①y=(x+2)(x-2)；②y=(x+2)2；③y=l+2x-3x?；④y=x2-x(x-l).是二次函數(shù)的有( )A.②③ B.②③? C.①②? D.①?@④.若函數(shù)y=(3-m) -x+1是二次函數(shù)，則m的值為()A.3 B.-3 C.±3 D.9.二次函數(shù)y=3x-5x2+1的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為..已知函數(shù)y=(m?-m)x2+(m-1)x+m+1.(1)若這個函數(shù)是一次函數(shù)，求m的值；(2)若這個函數(shù)是二次函數(shù)，則m的值應(yīng)怎樣?【函數(shù)圖像和性質(zhì)】二、【二次函數(shù)頂點式】.已知拋物線y=-x2+l,下列結(jié)論:①拋物線開口向上；②拋物線與x軸交于點(-1,0)和點(1,0)；③拋物線的對稱軸是y軸；④拋物線的頂點坐標(biāo)是(0,1)；⑤拋物線y=-x2+l是由拋物線y=-x2向上平移1個單位得到的.其中正確的個數(shù)有()A.都關(guān)于y軸對稱B.開口方向相同C.都經(jīng)過原點D.互相可以通過平移得到TOC\o"1-5"\h\z13.二次函數(shù)y=x2+l的圖象大致是( )14.對于拋物線y=-2(x+1)2+3,下列結(jié)論：①拋物線的開口向下；②對稱軸為直線x=l：③頂點坐標(biāo)為(-1,3)；④x>l時，y隨x的增大而減小.其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )A.1 B.2 C.3 D.4.拋物線y=3(x-2)2+5的頂點坐標(biāo)是( )A.(-2,5) B.(-2,-5) C.(2,5) D.(2,-5).對稱軸是直線》=-2的拋物線是A.y=—2X2—2. B.y=2v—2. C.y=—(x+2)2. D.y=—(x-2)2..二次函數(shù)y=3/+l和y=3(x-1)2,以下說法：①它們的圖象開口方向、大小相同：②它們的對稱軸都是y軸，頂點坐標(biāo)都是原點(0,1)；③當(dāng)x>0時，它們的函數(shù)值y都是隨著X的增大而增大；④它們與坐標(biāo)軸都有一個交點：其中正確的說法有.三、【平移】.將拋物線y=2/向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，所得到的拋物線為( ).A.y=2(x+2/+3； B.y=2(x-2)?+3；C.y=2(x-2)2-3；D.y=2(x+2)2-3..拋物線y=(x-2)2-1可以由拋物線y=x2平移而得到，下列平移正確的是( )A.先向左平移2個單位長度，然后向上平移1個單位長度B.先向左平移2個單位長度，然后向下平移1個單位長度C.先向右平移2個單位長度，然后向上平移1個單位長度D.先向右平移2個單位長度，然后向下平移1個單位長度.將拋物線y=V向上平移3個單位長度，再向右平移5個單位長度，所得的拋物線為()A.y=(x+3)2+5B.y=(x-3)2+5C.y=(x+5)2+3 D.y=(x-5)?+3.下列各組拋物線中能夠互相平移而彼此得到對方的是()A.yuir2與B.y=—x2+2-^y=2x2+—C.尸常與y=f+2 D.y=/與尸爐一222.將拋物線y=-3/平移,得到拋物線y=-3(x-l)2-2,下列平移方式中，正確的是( )A.先向左平移1個單位，再向上平移2個單位B.先向左平移1個單位，再向下平移2個單位C.先向右平移1個單位，再向上平移2個單位D.先向右平移1個單位，再向下平移2個單位.如圖，將函數(shù)(x-2)2+1的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象，其中TOC\o"1-5"\h\z點A(1,m)，B(4,〃)平移后的對應(yīng)點分別為點4、B'.若曲線段A8掃過的面積為9(圖中的陰影部分)，則新圖象的函數(shù)表達式是( )A.y=y(x-2)2-2B.y=j(x-2)2+7C.y=^(x-2)2-5D.(x-2)2+4四、【一般式和頂點式互化】.用配方法將二次函數(shù)y=x2-8x-9化為y=a(x-h)2+k的形式為( )A.y=(x-4)2+7B.y=(x+4)2+7C.y=(x-4)2-25D.y=(x+4)2-25.下列二次函數(shù)中，對稱軸為直線x=l的是( ).二次函數(shù)y=x?-2x+4化為y=a(x-〃產(chǎn)+Z的形式，下列正確的是()A.y=(x-1)2+2 B.9=《京一3*#mC.y=(x-2)2+2D.y=(x-2)2+4.拋物線y=x2-6x+5的頂點坐標(biāo)為()A.(3,-4)B.(3,4) C.(-3,-4)D.(-3,4)五、【一般式圖像性質(zhì)】.關(guān)于二次函數(shù)y=2f+4x7,下列說法正確的是()a.圖像與y軸的交點坐標(biāo)為(o,i) b.圖像的對稱軸在y軸的右側(cè)c.當(dāng)x<o時，y的值隨x值的增大而減小d.y的最小值為-329,已知二次函數(shù)y=-V+2x+4,則下列關(guān)于這個函數(shù)圖象和性質(zhì)的說法，正確的是(A.圖象的開口向上 B.圖象的頂點坐標(biāo)是(1,3)C.當(dāng)x<l時，V隨x的增大而增大 D.圖象與x軸有唯一交點30.下列是拋物線y=-2x2.3X+1的圖象大致是( )31.如果在二次函數(shù)的表達式y(tǒng)=ax?+bx+c中，a>0,b<0,c<0,那么這個二次函數(shù)的圖象可能是( )(1)求該二次函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)和頂點；(2)在所給坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的大致圖象，并寫出當(dāng)y<0時，x的取值范圍.

六、【對稱軸】33.二次函數(shù)>=?+版+c的圖象與x軸相交于(-2,0),(6,0)兩點，則該拋物線的對稱軸34.若點(2,5),(4,5)在拋物線y=ax?+bx+c上，則它的對稱軸是( )D.x=3b D.x=3A.x=— B.x=l C.x=2a.二次函數(shù)圖象上部分點的坐標(biāo)對應(yīng)值列表如下：X-3-2-101y-3-2-3-6-11則該函數(shù)圖象的對稱軸是(A.直線x=-3B.直線x=-2C.直線x=-1D.直線x=0.關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax?+bx+c(a#))的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是(3A.頂點坐標(biāo)為(2,1)B.對稱軸為x=5C.a+b+c=0D.xV3時，y>0.拋物線y=a?+加+c(〃v0)與x軸的一個交點坐標(biāo)為對稱軸是直線x=l,其部38.如圖,拋物線y=ax?+bx+l(a#))38.如圖,拋物線y=ax?+bx+l(a#))經(jīng)過點A(?3,0),對稱軸為直線x=-l,則(a+b)(4a-2b+l)的值為..如圖，已知拋物線y=-x?+bx+c的對稱軸為直線x=L且與x軸的一個交點為(3,0),那么它對應(yīng)的函數(shù)解析式是..在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（-Lm）和8（5,〃。是拋物線y=W+笈+1上的兩點，將拋物線y=V+bx+l的圖象向上平移〃（〃是正整數(shù)）個單位，使平移后的圖象與x軸沒有交點，則n的最小值為.七、【增減性】.點P|（T,yJ,P2（3,y,）,號（54）均在二次函數(shù)y=-x?+2x+c的圖象上,則力，y2,上的大小關(guān)系是..己知點4（1,乂）,3（2，%）在拋物線y=-&+1產(chǎn)+2上，則下列結(jié)論正確的是（ ）A.2>.^>y2B.2>y2>y}C.y]>y2>2D.y2>yf>2.點由一05%）,8（2.5,%）,￡（-5,%）均在二次函數(shù)>>=一/+2X的圖象上，則%,%,力的大小關(guān)系是（ ）A.當(dāng)>%>凹B.%>%=為C. D.%=曠2>%.點（辦方），（孫％）均在拋物線y=/-i上，下列說法正確的是（）C.若。<$<工2，則D.若當(dāng)<w<0,則%>必.已知點P（-2,yi）和點Q（-1>y2）都在二次函數(shù)y=-x2+c的圖象上，那么yi與yz的大小關(guān)系是..下列函數(shù)中，對于任意實數(shù)X1,x2,當(dāng)王〉芻時，滿足以<力的是（ ）A.y=-3x+2 B.y=2x+l C.y=2x2+1 D.y- .若二次函數(shù)y= 當(dāng)x。時，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是（）A.m=\ B.tn>\ C.m>} D. <1.下列函數(shù)中，當(dāng)x>0時，y隨x的增大而增大的是（）A.y=-x+l B.y=x2-1 C.y=— D.y=-x2+1x.拋物線y=2（x-iy+c過（-2,yi）,（0,y2）,（1,y3）三點，則如必，必大小關(guān)系是（）A.y2>yi>y,b.%>%>%c.%>y>%d.y,>>y2八、【最值】.二次函數(shù)y=3/-2的最小值為..二次函數(shù)y=-2x?+3的最大值為..關(guān)于二次函數(shù)y=2（x-4r+6的最大值或最小值，下列說法正確的是（ ）A.有最大值4 B.有最小值4C.有最大值6D.有最小值6

.已知拋物線y=-/+nu+2機,當(dāng)TSxW2時，對應(yīng)的函數(shù)值y的最大值是6,則m的值是..當(dāng)-l<x<3時，二次函數(shù)y=x2-4x+5有最大值m,則m=..已知二次函數(shù)y=-x2+4,當(dāng)一2芻與時，函數(shù)的最小值是一5,最大值是.九、【一次函數(shù)、反比例函數(shù)與二次函數(shù)綜合判斷】.如圖，函數(shù)y=也2-2x+l和V 是常數(shù)，且am0）在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象可能是（ ）57.二次函數(shù)57.二次函數(shù)y=a（x-tn）2-n的圖象如圖，則一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過（ ）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D(zhuǎn).第一、三、四象限.在直角坐標(biāo)系中，函數(shù)丫=3*與丫=一x2+l的圖像大致是（）.如圖，拋物線yi=a（x+2）2.3與y2=g（x-3）2+1交于點A（1,3）,過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點B,C.則以下結(jié)論：①無論x取何值，y2的值總是正數(shù)；②a=l；③當(dāng)x=0時，y2-yi=4；④2AB=3AC：其中正確結(jié)論是（ ）A.①②B.(2X3)C.③④A.①②B.(2X3)C.③④D.①④.已知二次函數(shù)y=-（x-a）2-b的圖象如圖所示,則反比例函數(shù)y=一與一次函數(shù)y=ax+bx的圖象可能是（）62.如圖，已知經(jīng)過原點的拋物線），=2x2+/nr與x軸交于另一點A（2,0）.（1）求m的值和拋物線頂點M的坐標(biāo)；（2）求直線AM的解析式.十、【abc對二次函數(shù)圖形影響】TOC\o"1-5"\h\z.如圖是二次函數(shù)y=ax?+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a/0）圖象的一部分，與x軸的交點A在點（2,0）和（3,0）之間，對稱軸是x=l.對于下列說法：①ab<0：②2a+b=0；③3a+c>0；@a+b>m（am+b）（m為實數(shù)）；⑤當(dāng)-1VxV3時，y>0,其中正確的是（ ）A.①?④ B.①?⑤ C.②③? D.③④@.已知拋物線y=（l-a）W+l的開口向上，那么a的取值范圍是..如圖，已知二次函數(shù)y=ax?+bx+c（a#））的圖象如圖所示，給出以下四個結(jié)論：①abc=0,②a+b+c>0,③a>b,@4ac-b2<0；其中正確的結(jié)論有（ ）

.已知二次函數(shù)y=ax?+bx+c（a^O）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc>0；②2a+b>0；③b?-4ac>0；?a-b+c>0,其中正確的個數(shù)是（ ）.已知二次函數(shù)y=ax?+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①abc>0；②a—b+cVO；③2a=b；@4a+2b+c>0；⑤若點（一2,yi）和（一g,y2）在該圖象上，則yi>y2.其中正確.二次函數(shù)丫=0?+法+。的圖象如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（ ）@abc<0?b2-4ac<0 ?2a>b @（a+c）2<b2?3TqV23%/A.1個 B.2個 C.3個 D.4個69.如圖，二次函數(shù)y=??+fer+c（。h0）的圖象的對稱軸是直線x=l,則以下四個結(jié)論中：?abc>0,②2。+人=0,③4〃+。2<44，④3a+cvO.正確的個數(shù)是（ ）

71.已知拋物線y=f+(2機-6)x+加-3與y軸交于點A,與直線x=4交于點8,當(dāng)x>2時，y值隨x值的增大而增大.記拋物線在線段AB下方的部分為G(包含A、B兩點)，M為G上任意一點，設(shè)M的縱坐標(biāo)為r,若d-3,則根的取值范圍是( )A,3B.—<m<3A,3B.—<m<3C.m>3D.l</n<3十一、【求解析式】72.已知二次函數(shù)y=ax?+bx的圖象經(jīng)過點(2,0)和(一1,6).(1)求二次函數(shù)的解析式：(2)求它的對稱軸和頂點坐標(biāo)..已知拋物線產(chǎn)渡+尿+<:經(jīng)過(-1,0),(0,-3),(2,3)三點.(1)求這條拋物線的表達式；(2)寫出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)..已知一條拋物線的開口方向和大小與拋物線y=3x2都相同，頂點與拋物線y=(x+2)2相同.(I)求這條拋物線的解析式；(2)將上面的拋物線向右平移4個單位會得到怎樣的拋物線解析式？(3)若(2)中所求拋物線的頂點不動，將拋物線的開口反向，求符合此條件的拋物線解析式..如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A(2,0),B(-4,0)兩點.(1)求該拋物線的解析式；(2)求出拋物線的對稱軸和頂點坐標(biāo)；(3)若拋物線交y軸于C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q,使得△QAC的周長最??？若存在，求出Q點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.十二、【二次函數(shù)與一元二次方程和不等式】.二次函數(shù)y=ax?+bx+c的圖像如圖所示，根據(jù)圖像解答下列問題:(1)方程ax"bx+c=O的兩個根為,不等式ax'+bx+OO的解集為；(2)若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=k的兩個不相等的實數(shù)根，則k范圍為；(3)若關(guān)于x的一元二次方程ax?+bx+c-t=0在l<x<4的范圍內(nèi)有實數(shù)根，求t范圍..已知函數(shù)y=(A-3)x'2x+l的圖象與x軸有交點.則2的取值范圍是()A.k<4 B.k<4 C.k<4且k#D.k"且k#.已知二次函數(shù)y=-W+2x+/n的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程79,已知二次函數(shù)、=。-。-1)。-。+1)-3a+7(其中》是自變量)的圖象與*軸沒有公共點,且當(dāng)x<-i時，y隨x的增大而減小，則實數(shù)。的取值范圍是()A.a<2 B.a>—\ C.—\<a<2D.—\<a<2.拋物線ynar'fcv+c的部分圖象如圖所示，則當(dāng)y>。時，x的取值范圍是.如圖，拋物線y=or2+c與直線y=n+〃交于A(?1,P),B(3,q)兩點，則不等式ax2+ivx-\-c>n的解集是，.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax'bx+ccO的解集是（）A.-l<x<5 B.x>5 C.x<-l且x>5D.xV—1或x>5.已知是非零實數(shù)，|a|>例，在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=?2+法與一次函數(shù)%=以+人的大致圖象不可能是（）A.A..拋物線y=』+法+3的對稱軸為直線x=l.若關(guān)于x的一元二次方程x2+瓜+3-/=0a為實數(shù)）在-l<x<4的范圍內(nèi)有實數(shù)根，貝打的取值范圍是（ ）A.2<r<ll B.t>2 C.6<r<ll D.2<t<6.對于題目“一段拋物線L：y=-x（x-3）+c（0<x<3）與直線1：y=x+2有唯一公共點,若c為整數(shù)，確定所有c的值，”甲的結(jié)果是c=l,乙的結(jié)果是c=3或4,則（ ）A.甲的結(jié)果正確 B.乙的結(jié)果正確C.甲、乙的結(jié)果合在一起才正確 D.甲、乙的結(jié)果合在一起也不正確參考答案A【詳解】,??長方形的周長為30,其中一邊長為x,.?.該長方形的另一邊長為：15-x,???該長方形的面積：y=x(15-x).故選A.y=-2/+1001200【分析】利用單價利潤x總銷售量=總利潤.【詳解】y=(x-20)w=(x-20)(-2x+60)=-2x2+100x-1200.:.y=-2x2+100x-1200.(l)y=x?—9x+20；(2)二次函數(shù);(3)0<x<4.【詳解】試題分析：(1)根據(jù)長方形的面積公式，根據(jù)圖示求解即可得到函數(shù)關(guān)系式；(2)通過二次函數(shù)的定義可判斷；(3)根據(jù)x取值不能大于原方程的長方形的寬進行分析.試題解析：(1)根據(jù)長方形的面積公式，得y=(5—x>(4—x)=x2—9x+20,所以y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=x2—9x+20.(2)上述函數(shù)是二次函數(shù).(3)自變量x的取值范圍是0Vx<4.點睛：此題主要考查了根據(jù)題意列函數(shù)的解析式，熟悉掌握根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式是解決此題的關(guān)鍵.A【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義：y=ax?+bx+c(a邦.a是常數(shù))，可得答案.【詳解】解：A、y=x2是二次函數(shù)，故A符合題意；B、a=0時不是二次函數(shù)，故B不符合題意，C、y=8x是一次函數(shù)，故C不符合題意；D、y=x2(1+x)不是二次函數(shù)，故D不符合題意；故選A.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的定義，利用二次函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵，注意a是不等于零的常數(shù).B【詳解】試題解析：由二次函數(shù)的定義，y可以化為關(guān)于X的最高次數(shù)為2次的整式方程，B項可化為y=-/+2,故選B.C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義進行判斷.【詳解】解：①y=(x+2)(x_2)=f-4,符合二次函數(shù)的定義，故①是二次函數(shù)；②y=(x+2)2,符合二次函數(shù)的定義，故②是二次函數(shù)；③y=l+2x-3/,符合二次函數(shù)的定義，故②是二次函數(shù)；@y=x2-x(x-l)=x2-x2-x=-x,不符合二次函數(shù)的定義，故④不是二次函數(shù).所以，是二次函數(shù)的有①②③，故選：C.【點睛】本題考查了二次二次函數(shù)的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵.B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義來求解，注意二次項的系數(shù)與次數(shù).【詳解】根據(jù)二次函數(shù)的定義，可知mZ7=2,且3-n#0,解得m=-3,所以選擇B.故答案為B【點睛】本題考查了二次函數(shù)的定義，注意二次項的系數(shù)不能為0.-5、3、1【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義，判斷出二次函數(shù)y=3x-5x2+l的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為多少即可.【詳解】解：二次函數(shù)y=3x-5x2+l的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為-5、3、1.故答案為-5、3、1.【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)的定義，要熟練掌握，一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b,c是常數(shù),a#0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù).其中x、y是變量，a、b、c是常量，a是二次項系數(shù)，b是一次項系數(shù)，c是常數(shù)項.（1）,m=0；（2）,m并且mrl.【分析】根據(jù)一次函數(shù)與二次函數(shù)的定義求解.【詳解】解：（1）根據(jù)一次函數(shù)的定義，得：m2-m=0解得m=0或m=lXVm-1#0即n#l：.?.當(dāng)m=0時，這個函數(shù)是一次函數(shù)：（2）根據(jù)二次函數(shù)的定義，得：m2-m^O解得mi#O,m2^l???當(dāng)mi#）,m2聲1時，這個函數(shù)是二次函數(shù).【點睛】考點：二次函數(shù)的定義；一次函數(shù)的定義B【分析】根據(jù)a確定拋物線的開口方向:令y=0解方程得到與x軸的交點坐標(biāo);根據(jù)拋物線的對稱軸、頂點坐標(biāo)以及平移的性質(zhì)，對各小題分析判斷后即可得解.【詳解】①?.拋物線開口向下，故本小題錯誤；②令y=0,則-x2+l=0,解得xi=l,X2=-l,所以，拋物線與x軸交于點（-1,0）和點（1,0）,故本小題正確；③拋物線的對稱軸x=-g=o,是y軸，故本小題正確：2a④拋物線的頂點坐標(biāo)是（0,I）,故本小題正確；⑤拋物線y=-x2+l是由拋物線y=-x2向上平移1個單位得到，故本小題正確；綜上所述，正確的有②③④⑤共4個.故選B.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，理解二次函數(shù)圖象與系數(shù)關(guān)系是關(guān)鍵.【詳解】試題分析：a=l>0,拋物線開口向上，由解析式可知對稱軸為x=-2,頂點坐標(biāo)為（-2,-1）.故選D.考點：二次函數(shù)的圖象.A【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)逐項分析即可.【詳解】A.因為y=3x、y=f_2,y=-2x?+l這三個二次函數(shù)的圖像對稱軸為x=0,所以都關(guān)于y軸對稱，故選項A正確，符合題意：B.拋物線y=3x-y=x,-2的圖象開口向上，拋物線y=-2x）+1的圖象開口向下，故選項B錯誤，不符合題意；C.拋物線y=/-2,y=-2/+1的圖象不經(jīng)過原點，故選項C錯誤，不符合題意；D.因為拋物線y=3x：y=x2-2,y=-2/+1的二次項系數(shù)不相等，故不能通過平移其它二次函數(shù)的圖象，故D選項錯誤，不符合題意：故選A.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，熟記二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.B【分析】利用二次函數(shù)的開口方向和頂點坐標(biāo)，結(jié)合圖象找出答案即可.【詳解】解：二次函數(shù)y=x?+l中，a=l>0,圖象開口向上，頂點坐標(biāo)為（0,1）,符合條件的圖象是B.故選B.【點睛】此題考查二次函數(shù)的圖象，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，圖象的開口方向和頂點坐標(biāo)是解決問題的關(guān)鍵.C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對各小題分析判斷即可得解.【詳解】①?.％=—2,.?.拋物線的開口向下，故本小題正確；②對稱軸為直線戶-1,故本小題錯誤；③頂點坐標(biāo)為(-1,3),故本小題正確：④?.?對稱軸為直線戶-I,拋物線開口向下，.-1時，y隨x的增大而減小，時，y隨x的增大而減小，故本小題正確.綜上所述：正確的有①③④.故選C.【點睛】本題考查了二次函數(shù)尸a 2+k的性質(zhì)，主要是拋物線開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)以及二次函數(shù)的增減性.C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)y=a(x-h)2+k的頂點坐標(biāo)是(h,k)進行求解即可.【詳解】???拋物線解析式為y=3(x-2)2+5,二二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是(2,5),故選C.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)拋物線的頂點式，可確定拋物線的開口方向，頂點坐標(biāo)(對稱軸)，最大(最小)值，增減性等.C【解析】【分析】由拋物線的頂點式可得出答案.【詳解】解：?.?拋物線丫="+。的對稱軸為y軸，：.A,3不正確；,??拋物線y=a(x-/z)2的對稱軸為x=〃，???拋物線y=-(x+2)2的對稱軸為x=-2,拋物線y=-(x-2)2的對稱軸為x=2.故選C.【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握不同的解析式所對稱的拋物線的對稱軸是解題的關(guān)鍵.17.①【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖像的特點得出答案【詳解】①因為y=3(x-1)2打開括號可知二次項系數(shù)為3與y=3x2+l的二次項系數(shù)相同，所以開口向上且大小相同①正確.②y=3(x-1)2的對稱軸是x=l所以錯誤.③y=3(x-1)2的開口向上且對稱軸是x=l,所以當(dāng)OVxVl時函數(shù)值y隨x的增大而減小，所以錯誤.④y=3(x-1)2與坐標(biāo)軸有兩個交點，所以錯誤.【點睛】熟練掌握二次函數(shù)圖像的特點是解該題的關(guān)鍵.B【分析】根據(jù)拋物線圖像的平移規(guī)律“左加右減，上加下減”即可確定平移后的拋物線解析式.【詳解】解：將拋物線y=2x?向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到的拋物線的解析式為y=2(x-2y+3,故選B.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的平移規(guī)律，熟練掌握其平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.D【詳解】分析：拋物線平移問題可以以平移前后兩個解析式的頂點坐標(biāo)為基準(zhǔn)研究.詳解：拋物線y=x2頂點為(0,0),拋物線y=(x-2)2-1的頂點為(2,-1),則拋物線y=x2向右平移2個單位，向下平移1個單位得到拋物線y=(x-2)2-1的圖象.故選D.點睛：本題考查二次函數(shù)圖象平移問題，解答時最簡單方法是確定平移前后的拋物線頂點，從而確定平移方向.D【分析】用頂點式表達式，按照拋物線平移的公式即可求解.【詳解】解：將拋物線y=v先向上平移3個單位長度，再向右平移5個單位長度后，函數(shù)的表達式為：y=(x-5)2+3.故選：D.【點睛】主要考查了函數(shù)圖象的平移，拋物線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)的求法,要求熟練掌握平移的規(guī)律:左加右減，上加下減.D【解析】解：A、兩個拋物線的a不同，不能通過平移得到；B、兩個拋物線的a不同，不能通過平移得到；C、兩個拋物線的。不同，不能通過平移得到；D、兩個拋物線的a相同，可以通過平移得到；故選D.D【詳解】將拋物線尸-31平移，先向右平移1個單位得到拋物線產(chǎn)-3(x-1)2,再向下平移2個單位得到拋物線產(chǎn)-3(x-1)2-2.故選D.D【詳解】?函數(shù)丫=；"-2丫+1的圖象過點A(1,Ml),B(4,ri'),.,.w=—(1—2)"+1=—,n=—(4-2)'+1=3,2' ' 2 23.二A(1,-),B(4,3),2過過A作AC〃x軸，交85的延長線于點C,則C(4,-),2：.AC=4-1=3,???曲線段AB掃過的面積為9(圖中的陰影部分)，：.AC'AA'=3AA'=9,：.AA'^3,即將函數(shù)y=；(x-2y+l的圖象沿y軸向上平移3個單位長度得到一條新函數(shù)的圖象，,新圖象的函數(shù)表達式是y=g(x-2)2+4.故選D.【分析】直接利用配方法進而將原式變形得出答案.【詳解】y=x2-8x-9=x2-8x+16-25=(x-4)2-25.故選C.【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)的三種形式，正確配方是解題關(guān)鍵.B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出各個函數(shù)的對稱軸，選出正確的選項.【詳解】解：A、y=-x2+l的對稱軸為x=0,所以選項A錯誤；B、y=；(x-l)2的對稱軸為x=l,所以選項B正確；C、y=；(x+l)2的對稱軸為x=-1,所以選項C錯誤；D、y=-x2-l對稱軸為x=0,所以選項D錯誤；故選：B.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的對稱軸，形如y=a(x-h)2+k的頂點為(h,k),對稱軸是直線x=h；也可以把拋物線解析式化為一般形式，再根據(jù)對稱軸公式x=-二求出對稱軸.2aB【詳解】y=x2?2x+4=(x-1A+3,故選：B【詳解】..額—用?4ac-fe2_4xlx5-(-6)2_,不一而一，”~^a 4^1 '，頂點坐標(biāo)是(3,-4).故選AD【詳解】分析：根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可以判斷各個選項中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題.詳解：Vy=2x2+4x-l=2(x+1)2-3,.,.當(dāng)x=0時，y=-l,故選項A錯誤，該函數(shù)的對稱軸是直線x=-l,故選項B錯誤，當(dāng)xV-1時，y隨x的增大而減小，故選項C錯誤，當(dāng)x=-l時，y取得最小值，此時y=-3,故選項D正確，故選D.點睛：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答.C【分析】先利用配方法得到y(tǒng)=-(x-l)2+5,可根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可對A、B、C進行判斷；通過解方程一9+2》+4=0可對。進行判斷.【詳解】角軍：*.*y——x~+2x+4=—(x—1)~+5,.?.拋物線的開口向下，頂點坐標(biāo)為(1,5),拋物線的對稱軸為直線x=l,當(dāng)x<l時，y隨X的增大而增大，令y=o,則一V+2x+4=0，解方程解得X,=1+75,電=1一石，/.△=4-4x(-l)x4=20>0,.??拋物線與X軸有兩個交點.故選：C.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的頂點式的知識點，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.B【分析】利用二次函數(shù)的圖象對四個選項逐一判斷即可得到答案.【詳解】拋物線y=-2x2-3x+l的圖象，因為a=-2,所以開口向下，故CD錯誤；. /,-3 3拋物線y=-2x2-3x+l的對稱軸是直線x=-==-一=-；，故A錯誤；2aT 4故選B.【點睛】考查了二次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的性質(zhì)并作出正確的判斷.C【分析】由a>0,b<0,c<0,推出-=>0,可知拋物線的圖象開口向上，對稱軸在y軸的右邊，2a交y軸于負半軸，由此即可判斷.【詳解】解：Va>0,b<0,c<0,-鼻>0.la拋物線的圖象開口向上，對稱軸在y軸的右邊，交y軸于負半軸，故選C.【點評】本題考查二次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，靈活運用所學(xué)知識解決問題,屬于中考?？碱}型.(1)二次函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)為(1,0)(3,0),拋物線的頂點坐標(biāo)為(2,-1)；(2)圖見詳解；當(dāng)yVO時，lVx<3.【分析】(1)令y=0,可求出x的值，即為與x軸的交點坐標(biāo)；將二次函數(shù)化為頂點式即可得出頂點坐標(biāo)(2)根據(jù)與x軸的交點坐標(biāo)，頂點坐標(biāo)，與y軸的交點即可畫出圖像，再根據(jù)圖像信息即可得出x的取值范圍.【詳解】(1)當(dāng)y=0時，x2-4x+3=0,解得xi=l,X2=3,所以該二次函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)為(1,0)(3,0)；因為y=x2-4x+3=x2-4x+4-1=(x-2)2-1,所以拋物線的頂點坐標(biāo)為(2,-1)；(2)函數(shù)圖象如圖:由圖象可知，當(dāng)yVO時，l<x<3.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的頂點式是解題的關(guān)鍵.直線x=2【分析】由拋物線對稱性質(zhì)可知，拋物線與橫軸的交點到對稱軸的距離相等，可知其對稱軸為與橫軸兩交點的和的一半.【詳解】解：???二次函數(shù)y="+bx+c的圖象與x軸相交于(-2,0)和(6,0)兩點，???其對稱軸為：直線工=一萬一=2.故答案為：直線x=2.【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點，解題的關(guān)鍵是知道關(guān)于對稱軸對稱的兩點到原點的距離相等.D【分析】觀察拋物線公式和點的坐標(biāo)可知兩點關(guān)于對稱軸對稱，所以可得出答案.【詳解】觀察得對稱軸為=3,所以答案選擇D項.【點睛】本題考查了對稱軸的位置，觀察題目中的坐標(biāo)是快速解決該題的關(guān)鍵.B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對稱性確定出二次函數(shù)的對稱軸，然后解答即可.【詳解】解：：x=-3和-1時的函數(shù)值都是-3相等，...二次函數(shù)的對稱軸為直線x=-2.故選B.【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象.C【解析】【分析】由函數(shù)圖象求得頂點坐標(biāo)位于第四象限，對稱軸方程，結(jié)合圖象得到當(dāng)x=i時，y=o,結(jié)合圖象判定函數(shù)的增減性.【詳解】A、如圖所示，拋物線的頂點位于第四象限，故本選項錯誤；8、如圖所示，對稱軸為：號=2,故本選項錯誤；C、如圖所示，當(dāng)x=l時，y=0.即a+b+c=0,故本選項正確；D、如圖所示，當(dāng)l<x<3時，y<0,故本選項錯誤.故選：C.【點睛】主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運用.B【分析】由函數(shù)的對稱性可得結(jié)論.【詳解】解：設(shè)此拋物線與x軸的另一個交點坐標(biāo)為（x,0）,???拋物線與x軸的一個交點坐標(biāo)為（-1,0）,對稱軸是直線x=l,A+；1）-1,解得x=3,此拋物線與X軸的另一個交點坐標(biāo)為（3,0）,故選：B.【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的對稱性是解答此題的關(guān)鍵.-1【詳解】【分析】由“對稱軸是直線X=-1,且經(jīng)過點P(-3,0)“可知拋物線與X軸的另一個交點是(1,0),代入拋物線方程即可解得.【詳解】因為拋物線對稱軸x=-l且經(jīng)過點P(-3,0),所以拋物線與x軸的另一個交點是(1,0),代入拋物線解析式y(tǒng)=ax?+bx+l中，得a+b+l=0.所以a+b=-l,又因為-4"=T,La所以2a-b=0,所以(a+b)(4a-2b+1)=-1(0+1)=-1故正確答案為：-1【點睛】本題考核知識點：二次函數(shù)的對稱軸.解題關(guān)鍵：利用拋物線的對稱性，找出拋物線與x軸的另一個交點.y=—x2+2x+3.【分析】由對稱軸公式可求解參數(shù)b,再代入(3,0)即可求解參數(shù)c.【詳解】解：由題意得：-4=一~^7=1,解得b=2；—2代入點坐標(biāo)(3,0),則0=-9+6+c,解得c=3；故答案為：y=-x2+2x^3.【點睛】本題考查了用待定系數(shù)法求解二次函數(shù)解析式.4【分析】通過A、B兩點得出對稱軸，再根據(jù)對稱軸公式算出4由此可得出二次函數(shù)表達式，從而算出最小值即可推出〃的最小值.【詳解】,:A、B的縱坐標(biāo)一樣，???A、B是對稱的兩點，-14-5 b-b???對稱軸戶一~—=2,即=2?2 2a2:.b=-4.y=x2-4x+l=x2-4x+4-3=(x-2)2-3.二拋物線頂點(2,-3).滿足題意〃得最小值為4,故答案為4.【點睛】本題考查二次函數(shù)對稱軸的性質(zhì)及頂點式的變形，關(guān)鍵在于根據(jù)對稱軸的性質(zhì)從題意中判斷出對稱軸.y>=y2>y3【分析】根據(jù)函數(shù)解析式的特點，其對稱軸為x=l,圖象開口向下，在對稱軸的右側(cè)，y隨X的增大而減小，據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性可知，匕(-1,丫1)與(3。)關(guān)于對稱軸對稱，可判斷Yi=y2>y3?【詳解】解：vy=-x2+2x+c,二對稱軸為x=l,P2(3,y2),B(5,y3)在對稱軸的右側(cè)，y隨X的增大而減小，v3<5?:2>丫3，根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性可知，P,(T,yJ與(3,yj關(guān)于對稱軸對稱，故%=丫2>丫3，故答案為％=丫2>丫3.【點睛】本題考查了函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)與函數(shù)解析式的關(guān)系，同時考查了函數(shù)的對稱性及增減性.A【分析】分別計算自變量為1和2對應(yīng)的函數(shù)值，然后對各選項進行判斷.【詳解】當(dāng)x=l時,yl=-(x+l)2+2=-(1+1)2+2=-2；當(dāng)x=2時,w=-(x+l):+2=-(2+1)?+2=-7：所以2>y>>2.故選A【點睛】此題考查二次函數(shù)頂點式以及二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于分析函數(shù)圖象的情況【分析】求出二次函數(shù)的對稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的對稱性和增減性判斷即可.【詳解】解：y=-x2+2x=-(x-l)2+1,二拋物線對稱軸為直線x=l,Va=-l<0,;.x<i時，丁隨x的增大而增大，V6(2.5,%)的對稱點為(-0.5,%)，且一5<-0.5<1,二￥=%>%?故選：D.【點睛】本題考查的是二次函數(shù)圖像上點的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，熟練運用二次函數(shù)的性質(zhì)進行推理是解決本題的關(guān)鍵.D【詳解】解：由圖象，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，有A.若y=當(dāng)，則±=±入2，原說法錯誤；B.若X]=-w，則y=必，原說法錯誤；C.若0<占<々，則％<當(dāng)，原說法錯誤；D.若不<吃<0,則%>當(dāng)，原說法正確.故選D.【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì).yi<y2【分析】先判斷拋物線的開口方向和對稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可.【詳解】解：?二次函數(shù)y=-f+c的開口向下，對稱軸為y軸，...當(dāng)x<0時，y隨x的增大而增大，V-2<-1,.*.yi<y2.故答案為：yi<j2.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握拋物線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.A【解析】分析：根據(jù)一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的特點可以判斷各個選項中函數(shù)圖象的變化，從而可以判斷各個選項是否符合題意.詳解：*.'y=-3x+2,??y隨x的增大而減小，則對于任意實數(shù)xi,xz,當(dāng)xi>X2時，滿足yi<y2,故選項A正確，y=2x+1,??y隨X的增大而增大，則對于任意實數(shù)XI,X2,當(dāng)X|>X2時，滿足yi>y2,故選項B錯誤，Vy=2x2+1,當(dāng)x>0時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x<0時，y隨x的增大而減小，則對于任意實數(shù)xi,X2,當(dāng)xi>X2時，足yi不一定大于y2,故選項C錯誤，..1y=—，X???y隨X的增大而增大，則對于任意實數(shù)XI,X2,當(dāng)X|>X2時，滿足yi>y2,故選項D錯誤，故選：A.點睛：本題考查二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確一次函數(shù)和二次函數(shù)圖象的變化特點.C【詳解】分析：根據(jù)二次函數(shù)的解析式的二次項系數(shù)判定該函數(shù)圖象的開口方向、根據(jù)頂點式方程確定其圖象的頂點坐標(biāo)，從而知該二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.解答：解：；二次函數(shù)的解析式y(tǒng)=(x-m)2-1的二次項系數(shù)是1,該二次函數(shù)的開口方向是向上；又,該二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)是(m,-1),二該二次函數(shù)圖象在x<m上是減函數(shù)，即y隨x的增大而減小，且對稱軸為直線x=m,而已知中當(dāng)xWl時，y隨x的增大而減小，故選c.B【分析】根據(jù)二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的增減性，結(jié)合自變量的取值范圍，逐一判斷【詳解】解：A、y=-x+l,一次函數(shù)，k<0,故y隨著x增大而減小，錯誤；B、y=x2-l(x>0),故當(dāng)圖象在對稱軸右側(cè)，y隨著x的增大而增大，正確；C、y=-,k=l>0,分別在一、.三象限里，y隨x的增大而減小，錯誤；XD、y=-x2+l(x>0),故當(dāng)圖象在對稱軸右側(cè)，y隨著x的增大而減小，錯誤.故選B.【點睛】本題考查一次函數(shù)，二次函數(shù)及反比例函數(shù)的增減性，掌握函數(shù)圖像性質(zhì)利用數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的解題關(guān)鍵.D【分析】由題意可知拋物線開口向上，對稱軸是直線x=l,求出(g,y3)直線x=l的對稱點，然后根據(jù)二次函數(shù)的增減性可以判斷yi,y2,y3的大小關(guān)系，從而可以解答本題.【詳解】解：；y=2(x-l)2+c,2>0,拋物線開口向上，對稱軸是直線x=l,二當(dāng)x<l時，y隨x的增大而減??；(g,y3)關(guān)于直線x=l的對稱點是(-g,y3),V-2<--<0<l2?\yi>y3>y2,故選D.【點睛】本題考查二次函數(shù)的增減性，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的增減性，把三個點通過對稱性轉(zhuǎn)移到對稱軸的同一側(cè)，然后利用二次函數(shù)的增減性解答.-2【分析】由二次函數(shù)y=3/-2可直接求解.【詳解】解：由二次函數(shù)y=3x?-2可得：開口向上，有最小值，???二次函數(shù)y=3/-2的最小值為-2；故答案為-2.【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得最值.【詳解】由于二次函數(shù)y=-2x2+3的圖象是拋物線，開口向下，對稱軸為y軸，所以當(dāng)x=0時，函數(shù)取得最大值為3,故答案為：3.【點睛】本題考查了二次函數(shù)y=ax2+k的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)y=ax2+k的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.D【分析】根據(jù)二次函數(shù)y=2（x-4尸+6的解析式，得到a的值為2,圖象開口向上，函數(shù)有最小值，根據(jù)定點坐標(biāo)（4,6）,即可得出函數(shù)的最小值.【詳解】解：?.?在二次函數(shù)y=2（x-4）?+6中，a=2>0,頂點坐標(biāo)為（4,6）,???函數(shù)有最小值為6.故選：D.【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的最值問題，關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)的解析式確定a的符號和根據(jù)頂點坐標(biāo)求出最值.—4+2,10【分析】求出拋物線的對稱軸x=-3=：，分;<-1,-14=42,q>2三種情況進行討論即可.【詳解】拋物線開口向下，對稱軸為直線廣5①當(dāng)一<一1時，即機<-2時，x=?l時，y最大=-1+6=6,解得加二7（舍）；②當(dāng)—1 42時，即—時，廣微■時，y最大=—（1）+5~+2，〃=6,解得町=-4-f2>/10,叱=-4-2弧（舍）；5③當(dāng)］>2時，即m>4時，x=2時，y最大=一22+2川+2加=6,解得枕=/（舍）.綜上所述：m=-4+2>/10故答案為-4+2西.【點睛】考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，注意分類討論，不要漏解.10【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以求得m的值，本題得以解決.【詳解】?.,二次函數(shù)y=x?-4x+5=(x-2)2+1,,該函數(shù)開口向上，對稱軸為x=2,,當(dāng)-lWx=3時，二次函數(shù)y=x2-4x+5有最大值m,當(dāng)x=-1時，該函數(shù)取得最大值，此時m=(-1-2)2+1=10,故答案為：10.【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答.4.【解析】【分析】根據(jù)所給二次函數(shù)的解析式結(jié)合“自變量的取值范圍”進行分析解答即可.【詳解】?在y=-/+4中：-24x43,,其圖象開口向下，頂點坐標(biāo)為(0,4),,其最大值為4.故答案為：4.【點睛】熟記“二次函數(shù)y=ax2+k(a^0)的圖象的頂點坐標(biāo)為(0,幻”是解答本題的關(guān)鍵.B【詳解】分析：可先根據(jù)一次函數(shù)的圖象判斷。的符號，再判斷二次函數(shù)圖象與實際是否相符，判斷正誤即可.詳解：A.由一次函數(shù)尸ar-。的圖象可得：a<0,此時二次函數(shù)產(chǎn)底-入+1的圖象應(yīng)該開口向下.故選項錯誤；B.由一次函數(shù)產(chǎn)ax-a的圖象可得：a>0,此時二次函數(shù)尸ar2-2x+l的圖象應(yīng)該開口向上，對稱軸故選項正確；2aC.由一次函數(shù)產(chǎn)ax-a的圖象可得：a>0,此時二次函數(shù)產(chǎn)ax2-2x+l的圖象應(yīng)該開口向上，對稱軸4-丁>0,和X軸的正半軸相交.故選項錯誤；2aD.由一次函數(shù)產(chǎn)ax-a的圖象可得：a>0,此時二次函數(shù)產(chǎn)ar2-2r+l的圖象應(yīng)該開口向上.故選項錯誤.故選B.點睛：本題考查了二次函數(shù)以及一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是熟記一次函數(shù)尸以-a在不同情況下所在的象限，以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)等.A【分析】由拋物線的頂點坐標(biāo)在第四象限可得出機>0,〃>0,再利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，即可得出一次函數(shù)y=/nx+〃的圖象經(jīng)過第一、二、三象限.【詳解】解：觀察函數(shù)圖象，可知：m>0,n>0,，一次函數(shù)y=/nr+〃的圖象經(jīng)過第一、二、三象限.故選A.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，牢記”公>0,6>0與=履+6的圖象在一、二、三象限”是解題的關(guān)鍵.D【詳解】試題分析：由一次函數(shù)的性質(zhì)可知，y=3x的函數(shù)圖像過一、三象限，由二次函數(shù)性質(zhì)可得y=-x2+l中a<0,拋物線開口向下，故選D.D【分析】直接由必=[(x-3)2+1..1>0判斷①；把A點坐標(biāo)代入拋物線y產(chǎn)a(x+2)2-3求出a值判斷②；由x=0求得y2,力作差后判斷③；由二次函數(shù)的對稱性求出B,C的坐標(biāo)，進一步驗證2AB=3AC判斷④.【詳解】解：對于①，丫2=；*-3)2+1..1>0,.?.無論x取何值，y2的值總是正數(shù)正確；2對于②，,拋物線yi=a(x+2)2.3過點A(1,3),貝ij3=a(1+2)23解得〃= ②錯誤；對于③，y=](x+2)2-3,必=：*一3)2+1,當(dāng)x=0時，為一％一1]=￥，③錯誤;對于④，：拋物線yi=a(x+2)2-3與％=g(x-3)2+l交于點A(l,3),...可求得B(53),C(5,3),求得AB=6,AC=4,則2AB=3AC,④正確.故選D.【點睛】本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，屬中檔題.B【詳解】解：觀察二次函數(shù)圖象可知，圖象與y軸交于負半軸，-b<0,b>0：拋物線的對稱軸a>0.在反比例函數(shù)y=或中可得ab>0,所以反比例函數(shù)圖象在第一、三象限；X在一次函數(shù)y=ax+b中，a>0,b>0,所以一次函數(shù)y=ax+b的圖象過第一、二、三象限.故答案選B.考點：函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系.D【解析】試題解析:：①,拋物線y2=g(x-3)開口向上，頂點坐標(biāo)在x軸的上方，.,.無論x取何值，y2的值總是正數(shù)，故本結(jié)論正確；2②把A(1,3)代入，拋物線yi=a(x+2)2一3得，3=a(1+2)2-3,解得a=；,故本結(jié)論錯誤；2 ?③由兩函數(shù)圖象可知，拋物線y尸a(x+2)2-3解析式為yi=§(x+2)2-3,當(dāng)x=0時，(0+2)2-3=-：,y2=g(0-3)2+l=y,故y2-yi=3+g=F,故本結(jié)論錯誤；④?物線yi=a(x+2)2-3與y2=；(x-3)2+1交于點A(1,3),；.yi的對稱軸為x=-2,y?的對稱軸為x=3,AB(-5,3),C(5,3)；.AB=6,ACM,；.2AB=3AC,故本結(jié)論正確.故選D.(1)機=Y,M(l,-2)；(2)y=2x-4【分析】(1)將A(2,0)代入拋物線的解析式，可求得m的值，再配成頂點式即可求解；(2)利用待定系數(shù)法即可求得直線AM的解析式.【詳解】解(1)；拋物線>=2/+如過點A(2,0),.-.2x22+2m=O,解得，”=Y,y=2x2-4x,=2(x-1)2-2,???頂點M的坐標(biāo)是(1,-2)；(2)設(shè)直線AM的解析式為y=H+6(%H0),,圖象過A(2,0),M(l,-2),[2k+b=0(k=2,,，解得%\k+b=-2 [b=-4：.直線AM的解析式為y=2x-4.【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題.A【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸判定b與0的關(guān)系以及2a+b=0；當(dāng)x=-l時，y=a-b+c；然后由圖象確定當(dāng)x取何值時，y>0.【詳解】①,對稱軸在y軸右側(cè)，.\a、b異號，/.ab<0,故正確；b②..?對稱軸X=-h=1,2a/.2a+b=0；故正確；③???2a+b=0,??b—~2a,'??當(dāng)x=-1時，y=a-b+c<0,Aa-(-2a)+c=3a+c<0,故錯誤；④根據(jù)圖示知，當(dāng)m=l時，有最大值；當(dāng)m^l時，有am2+bm+c<a+b+c,所以a+bKri（am+b）（m為實數(shù)）.故正確.⑤如圖，當(dāng)-l〈x<3時，y不只是大于0.故錯誤.故選A.【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是熟練掌握①二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向，當(dāng)a>0時，拋物線向上開口；當(dāng)a<0時，拋物線向下開口；②一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時（即ab>0）,對稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號時（即ab<0）,對稱軸在y軸右.（簡稱：左同右異）③常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點，拋物線與y軸交于（0,c）.a<\【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)可直接進行求解.【詳解】解：由拋物線y=（l-a）V+l的開口向上，可得：l—a>0,解得：。<1；故答案為。<1.【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.C【詳解】根據(jù)圖像可得：a<0,b<0,c=0,即abc=0,則①正確；當(dāng)x=l時，y<0,即a+b+c<0,則②錯誤;根據(jù)對稱軸可得：一二=一1，則b=3a,根據(jù)a<0,b<0可得：a>b；則③正確；根據(jù)函數(shù)與x軸有兩個交點可得：b1-4ac>0,則④正確.故選C.【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì).能通過圖象分析a,b,c的正負，以及通過一些特殊點的位置得出a,b,c之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.【分析】由拋物線的對稱軸的位置判斷ab的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷.【詳解】①?.?拋物線對稱軸是y軸的右側(cè)，.*.ab<0,二,與y軸交于負半軸，.,.c<0,?*.abc>0,故①正確；b，②二“〉。，x=-—<1,2a-bV2a,A2a+b>0,故②正確；③??,拋物線與X軸有兩個交點，.?.b2-4ac>0,故③正確；④當(dāng)x=-1時，y>0,Aa-b+c>0,故④正確.故選D.【點睛】本題主要考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)丫=2*2+6*+（：系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸和拋物線與y軸的交點、拋物線與X軸交點的個數(shù)確定.67.B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可判斷.【詳解】???拋物線開口向下，/.a<0,?拋物線與y軸交點在x軸上方，<*.c>0,I對稱軸x=一方0，Ab>0,/.abc<0,故①不正確；b，?,對稱軸x=--=1,2a:.b=-2a,??令x=-l時，止匕時y=a-b+c,由圖象可知a-b+c<0,a+2a+c=3a+c<0,故②正確，③錯誤；??拋物線的對稱軸為x=l,*--1與3關(guān)于x=l對稱，0與2關(guān)于x=l對稱，令x=2時，此時y=4a+2b+c>0,故④正確；當(dāng)x<l時，y隨著x的增大而增大，-2<—93y?<y29故⑤錯誤；故選B.【點睛】本題考查二次函數(shù)圖形與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).A【分析】由函數(shù)圖象可知aVO,對稱軸?1VxV0,b-2a>0；b<0,圖象與y軸的交點c>0,函數(shù)與x軸有兩個不同的交點；△巾2?ac>0；再由圖象可知當(dāng)x=l時，y<0,即a+b+cVO；當(dāng)x=-l時，y>0,即a-b+c>0；即可求解.【詳解】解：由函數(shù)圖象可知々<0,對稱軸-IvxvO,圖象與y軸的交點C>0,函數(shù)與x軸有兩個不同的交點，/.b>2a,b<0；③錯誤A=b2-4flc>0;②錯abc>0；①錯誤當(dāng)x=l時，y<0,即。+b+cvO；當(dāng)x=-l時，y>0,即〃-b+c>0；/.(a+b+c)(a-b+c)<0,BP(a+c)2<b2；；?只有④是正確的；故選A.【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握函數(shù)的圖象及性質(zhì)，能夠通過圖象獲取信息，推導(dǎo)出a,b,c,△,對稱軸的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.B【分析】由開口方向，對稱軸方程，與y軸的交點坐標(biāo)判斷。，4c的符號，從而可判斷①②，利用與y軸的交點位置得到c>l,結(jié)合。VO,可判斷③，利用當(dāng)x=-l,y=a-b+c,結(jié)合圖像與對稱軸可判斷④.【詳解】解：由函數(shù)圖像的開口向下得。<0，由對稱軸為x=-==l>0,所以%>0,2a由函數(shù)與y軸交于正半軸，所以。>o,/.abc<0,故①錯誤；..x=_A=i*2a9：.-b=2a,/.2a+b=0,故②正確；???由交點位置可得：。>1,??,a<0,:?c>1+。,/.4ac<4a+4a2,b=-2a,b2=4a2,4acV4a+b~,故③錯誤；由圖像知：當(dāng)x=T,y=a-b+c,此時點(Ta-Hc)在第三象限，:.a-b+c<^.b=-2a,.-.3a+c<0,故④正確；綜上：正確的有：②④，故選B.【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系，同時考查利用二次函數(shù)的圖像判斷代數(shù)式的符號，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵.【分析】①由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸位置確定b的符號，可對①作判斷；②根據(jù)a和c的符號可得：a-c<0,根據(jù)b的符號可作判斷；③根據(jù)對稱性可得：當(dāng)x=2時，y>0,可作判斷；④根據(jù)對稱軸為：x=l可得：a=-；b,結(jié)合x=-l時，y<0,可作判斷；⑤根據(jù)頂點坐標(biāo)的縱坐標(biāo)為最大值可作判斷；⑥根據(jù)2a+b=0和c>0可作判斷.【詳解】解：①:,該拋物線開口方向向下，,拋物線對稱軸在y軸右側(cè)，二a、b異號，.?.b>0：??拋物線與y軸交于正半軸，，00,/.abc<0；故①正確；@Va<0,c>0,/.a-c<0,Vb>0,b>a-c,故②錯誤；③根據(jù)拋物線的對稱性知，當(dāng)x=2時，y>0,即4a+2b+c>0；故③正確；④??,對稱軸方程x=-y-=L/.b=-2a,.*.a=-yb,t 3:當(dāng)x=-l時，y=a-b+c<0, -b+c<0,:.2c<3b,故④正確；⑤Yx=m對應(yīng)的函數(shù)值為y=am2+bm+c,x=l對應(yīng)的函數(shù)值為y=a+b+c,又x=l時函數(shù)取得最大值，??當(dāng)m^l時,a+b+OarrP+bm+c,艮［Ja+b>am24-bm=m(am+b),故⑤錯誤；@Vb=-2a,A2a+b=0,Vc>0,2a+b+c>0,故⑥正確.綜上所述，其中正確的結(jié)論的有：①③④⑥.故答案為①@④⑥.【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.A【分析】h當(dāng)x>2時，y值隨x值的增大而增大，得》=-?42,由拋物線在線段AB下方的部分為G2a（包含A、8兩點），M為G上任意一點，M的縱坐標(biāo)為f,fN-3,得虹±2-3,分三4a種情況討論,當(dāng)對稱軸在y軸的右側(cè)時，有-3詈>0,即2m-6<0,當(dāng)對稱軸是y軸時，有2%-6=0,當(dāng)對稱軸在y軸的左側(cè)時，有2m-6>0,從而可得結(jié)論.【詳解】解：當(dāng)對稱軸在y軸的右側(cè)時，2m-6<0①2加一6，-三 <2?< 2 ,4（/-3）-（2m-6）〈3③. 4由①得：m<3,由②得：m>l,3由③得：m>-,3解得：當(dāng)對稱軸是y軸時，2/??-6=0,?.?機=3,符合題意,當(dāng)對稱軸在y軸的左側(cè)時，

2w-6>02m-6 <224（4（機2-3）-（2zn-6）~4>-3解得zn>3,3綜上所述，滿足條件的團的值為〃72I，故選：A.【點睛】本題考查二次函數(shù)圖形與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)特征，解不等式組，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會利用對稱軸的位置進行分類討論思考問題.（1）y=2x2-4x（2）對稱軸為x=l,頂點坐標(biāo)為（1,-2）.【分析】(1)用待定系數(shù)法，將已知的兩個點坐標(biāo)代入函數(shù)即可得解;(2)將(1)所得函數(shù)解析式化為頂點式解析式，然后寫出對稱軸與頂點坐標(biāo)即可.【詳解】???二次函數(shù)丫=五+云的圖象經(jīng)過點(2,0)和(一1,6),得:4。+得:4。+2人=0

a-b=6解得:a=2b=-4二次函數(shù)的解析式為：y=2x2-4x.(2)原函數(shù)可化為:y=2(x-I)2-2,則對稱軸為直線x=l,頂點坐標(biāo)為(1,-2).1 1 25(1) -X-3；(2)拋物線的開口向上，對稱軸為卡了，頂點坐標(biāo)為(了，--4 4 8【分析】(1)將三點代入y=of+瓜+c,得到三元一次方程組，解方程組即可得到a,b,c的值，從而得到拋物線的解析式.(2)把解析式化成頂點式，根據(jù)拋物線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】a-b+c=Q [a=2解:(1)把(-1,0),(0,-3),(2,3)RAy=ax2+bx+c,得＜c=-3 ,解得＜6=-l.4a+2b+c=3 c=-3所以，這個拋物線的表達式為廣常-x-3.25TOC\o"1-5"\h\z(2)y=2>?--x-3=2(x—)2 ,4 8, 1一 1 25所以，拋物線的開口向上，對稱軸為頂點坐標(biāo)為(:，-?)4 4 8【點睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式及二次函數(shù)的性質(zhì).熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.(l)y=3(x+2)2(2)y=3(x-2)2(3)y=-3(x-2)2【解析】(1)直接利用a值及頂點坐標(biāo)，即可得出答案；(2)利用二次函數(shù)平移的性質(zhì)得出平移后解析式；(3)利用二次函數(shù)的性質(zhì)得出符合題意的答案.解：(1)；一條拋物線的開口方向和大小與拋物線y=3x2都相同，頂點與拋物線y=(x+2)2相同，???這條拋物線的解析式為：y=3(x+2)2；(2)將拋物線向右平移4個單位會得到的拋物線解析式為：y=3(x-2)2；(3)若(2)中所求拋物線的頂點不動，將拋物線的開口反向，則符合此條件的拋物線解析式為：y=-3(x-2)2.(1)y=-W-2x+8；(2)對稱軸是直線x=-1,頂點坐標(biāo)為(-1,9)；(3)存在，Q(-l,6)【分析】(1)將A、B兩點坐標(biāo)代入y=-x?+bx+c中，解方程組即可求解：(2)將拋物線方程化為頂點式，即可求得對稱軸和頂點坐標(biāo)；(3)由于A、B兩點關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，所以直線BC與對稱軸的交點即為Q點，此時周長最小，求出直線BC的解析式，令x=l,求出y值，即可知點Q的坐標(biāo).【詳解】解：⑴將A(2,0),B(-4,0)代入y=-x?+bx+c中，(T+2b+c=0得：<1久八，[-16-4/?+c=0仿=一2解得：。，[c=8???拋物線的方程為y=-x2-2x+8；(2)Vy=-x2-2x+8=-(x+1)2+9,二對稱軸為直線x=-1,頂點坐標(biāo)為(-1,9)；(3)存在，理由：VAQAC的周長=AC+QA+QC,.,?要使4QAC的周長最小，只需QA+QC最小，根據(jù)題意，A、B兩點關(guān)于對稱軸x=-I對稱，直線BC與直線x=-1的交點即為Q點，此時QA+QC最小，即小AQC周長最小,對于丫=-/-2》+8,令x=0,則y=8,?,.C(0,8),設(shè)直線BC的解析式為尸kx+8(k#)),將點B(-4,0)代入，得：-4k+8=0,解得：k=2,直線BC的解析式為y=2x+8,當(dāng)x=-1時，y=2x(-1)+8=6,/.Q(-1,6).【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、利用二次函數(shù)的對稱性求最短路徑問題，解答的關(guān)鍵是認真審題，找尋相關(guān)聯(lián)信息，利用數(shù)形結(jié)合思想進行推理、探究和計算.(1)X,=1,七=3,l<x<3；(2)A:<2；(3)-6</<2.【分析】(1)拋物線與x軸交點的橫坐標(biāo)就是對應(yīng)一元二次方程的根，利用數(shù)形結(jié)合思想確定解集即可：(2)看直線y=k與拋物線有兩個不同的交點即可；(3)根據(jù)圖像信息，確定拋物線的解析式為丫=-2x2+8x-6,根據(jù)-2x2+8x-6-t=0在1<x<4的范圍內(nèi)有實數(shù)根，確定x=l時，函數(shù)值小于0,當(dāng)x=2時，函數(shù)值大于等于0,確定x=3時，函數(shù)值大于0,當(dāng)x=4時，函數(shù)值小于0,建立不等式，并確定解集即可.【詳解】(1)???拋物線y=ax2+bx+c與x軸交點的橫坐標(biāo)分別是1和3,；.ax2+bx+c=0的兩個根為演=1, =3,:當(dāng)1<xV3時，y>0,ax2+bx+c>0的解集為l<x<3,故答案為：X1=1,x2=3,l<x<3；(2)當(dāng)y=2時，與拋物線有一個交點即頂點，...當(dāng)y<2時，與拋物線有兩個不同的交點，...一元二次方程ax2+bx+c=k的兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍為k<2,故答案為：k<2；(3)設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-2y+2,把(1,0)代入解析式，得a(1-2-+2=0,解得a=-2,拋物線的解析式為y=-2(x-2)2+2=-2x2+8x-6,V-2x2+8x-6-t=0在l<x<4的范圍內(nèi)有實數(shù)根，A-8+16-6-r>0,-32+32-6-r<0,-6<f42.【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點問題，拋物線與一元二次方程的關(guān)系，函數(shù)解析式的待定系數(shù)確定法，熟練掌握關(guān)系，靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.B【詳解】試題分析：若此函數(shù)與x軸有交點，則徐-3)V+2x+l=O,A>0,即44(k-3)K),解得：k<4,當(dāng)k=3時，此函數(shù)為一次函數(shù)，題目要求仍然成立，故本題選B.考點：函數(shù)圖像與x軸交點的特點.-1或3【分析】根據(jù)函數(shù)圖像求出二次函數(shù)與x軸的交點,利用二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系即可解題.【詳解】解：由函數(shù)圖像可知，二次函數(shù)與x軸的交點為(-1,0),對稱軸為直線x=l,根據(jù)二次函數(shù)的對稱性可知另一個交點為(3,0),，關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的根為—1或3.【點睛】本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，屬于簡單題，熟悉概念是解題關(guān)鍵.D【分析】由拋物線與x軸沒有公共點，可得/<0,求得a<2,求出拋物線的對稱軸為直線x="，拋物線開口向上，再結(jié)合已知當(dāng)x<-i時，y隨x的增大而減小，可得。2-1,據(jù)此即可求得答案.【詳解】y=(x—a—1)(x—a+\)—3a+7=x2—2ar+a2—3a+6????拋物線與x軸沒有公共點，:.△—(-2。廠—4(。~-3d4-6)<0,解得。<2,???拋物線的對稱軸為直線x=-年=。，拋物線開口向上，而當(dāng)x<-l時，V隨x的增大而減小，a2—1>實數(shù)?的取值范圍是-1<a<2,故選D.【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與x軸交點問題，拋物線的對稱軸，二次函數(shù)圖象的增減性，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.-3<x<l【分析】由拋物線圖像可得，對稱軸是戶一1,拋物線與x軸的一個交點為(-3,0),則拋物線與x軸的另一個交點是(1,0),根據(jù)二次函數(shù)的圖像寫出當(dāng)y>0時，X的取值范圍即可.【詳解】由題意可得：對稱軸是4一1,拋物線與X軸的一個交點為(-3,0),???拋物線與x軸的另一個交點是(1,0),.?.當(dāng)y>0時，-3<x<l.故答案為：-3<x<1.【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，根據(jù)二次函數(shù)圖像的對稱性求出拋物線與x軸的另一個交點坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.x<-3或x>1.【分析】由ax2+mx+c>n可變形為or?+<:>-,但+〃.即比較拋物線y=ax2+c與直線y= 之間關(guān)系，而直線PQ：丫=-皿+〃與直線AB：丫=，我+〃關(guān)于與丫軸對稱，由此可知拋物線y=ar2+c與直線丫=一用+〃交于尸(I,a,Q(一3,4)兩點，再觀察兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系，即可得出結(jié)論.【詳解】

解：???拋物線y=^+c與直線y=/nr+〃交于8（3a）兩點，:.-m+n=p,3a+〃=4，???拋物線y=以2+c與直線y=-皿+〃交于P（l,0,0（-3,7）兩點，觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)x<—3或x>l時，直線y=mx+〃在拋物線y=or2+"+c的下方,,不等式or?+/nr+c>"的解集為x<-3或x>l.故答案為x<-3或x>l.【點睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式，根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系找出不等式的解集是解題的關(guān)鍵.D【詳解】利用二次函數(shù)的對稱性，可得出圖象與x軸的另一個交點坐標(biāo)，結(jié)合圖象可得出ax2+bx+c<0的解集：由圖象得：對稱軸是x=2,其中一個點的坐標(biāo)為（5,0）,二圖象與x軸的另一個交點坐標(biāo)為（一1,0）.由圖象可知：ax'bx+cvO的解集即是y<0的解集，—1