2021-2022學(xué)年湖南省永州市冷水灘區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1515頁，共=sectionpages1515頁2021-2022學(xué)年湖南省永州市冷水灘區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）已知a>b，則下列結(jié)論正確的是(

)A.?2a>?2b B.a實(shí)數(shù)3，π2，134，39，0.3，8，0.1010010001，其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)為A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)若等腰三角形的頂角為50°，則它的一個(gè)底角的度數(shù)為(

)A.65°或50° B.50° C.65如圖，一塊三角形的玻璃碎成3塊(圖中所標(biāo)1、2、3)，小華帶第3塊碎片去玻璃店，購買形狀相同、大小相等的新玻璃，這是利用三角形全等中的(

)

A.SAS B.ASA C.如圖，∠BDC=100°，∠C=35A.43°

B.33°

C.47°下列等式成立的是(

)A.2+3=5 B.25=±如圖，A、B、M、N四人去公園玩蹺蹺板．設(shè)M和N兩人的體重分別為m、n，則m、n的大小關(guān)系為(

)

A.m<n B.m>n C.如圖，AB=AC，∠B=40°，A.68°

B.96°

C.108°滿足不等式3(x+2A.?7 B.?6 C.?8已知不等式組x+a>12x+bA.?1 B.2021 C.1 D.二、填空題（本大題共8小題，共32.0分）若分式1x?6有意義，則x的取值范圍是______計(jì)算(17)2021當(dāng)x=______時(shí)，分式x2?13一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是1cm和2cm，則它的周長是______如圖，∠B=∠C，∠1=∠2，且BE=

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30到已知線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)一定在該線段的______上．對(duì)于a，b兩個(gè)非負(fù)數(shù)，有a+b≥2ab(當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取“=”)，數(shù)學(xué)中稱之為均值不等式，根據(jù)這一不等式可推理得出，當(dāng)x>0時(shí)，有x+1x≥2(當(dāng)且僅當(dāng)x三、解答題（本大題共8小題，共78.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題8.0分)

計(jì)算：

(1)x?x5(本小題8.0分)

解分式方程：x+1x(本小題8.0分)

解不等式組x?2((本小題10.0分)

已知x2?9+((本小題10.0分)

先化簡，再求值．已知a，b，c為△ABC的三邊長，化簡|a?b?(本小題10.0分)

已知：如圖，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OB、OC分別平分∠ABC、∠ACB．

(1)若∠A=48°，求∠BO(本小題12.0分)

某社區(qū)為了更好地開展“垃圾分類，美麗寧波”活動(dòng)，需購買A，B兩種類型垃圾桶，用1600元可購進(jìn)A型垃圾桶14個(gè)和B型垃圾桶8個(gè)，且購買3個(gè)A型垃圾桶的費(fèi)用與購買4個(gè)B型垃圾桶的費(fèi)用相同，請(qǐng)解答下列問題：

(1)求出A型垃圾桶和B型垃圾桶的單價(jià)．

(2)若社區(qū)欲用不超過3600元購進(jìn)兩種垃圾桶共50個(gè)，其中A型垃圾桶至少(本小題12.0分)

△ACB和△DCE是共頂點(diǎn)C的兩個(gè)大小不一樣的等邊三角形．

(1)問題發(fā)現(xiàn)：

如圖1，若點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接AE，BE．

①求證：△ACD≌△BCE；

②求∠AEB的度數(shù)．

(2)類比探究：如圖2，點(diǎn)B、D、E在同一直線上，連接AE，AD，BE，CM為△DCE中DE答案和解析1.【答案】B

【解析】解：根據(jù)在不等式兩邊加上同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變知B正確．

根據(jù)在不等式兩邊乘以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變，乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向改變知A，C，D錯(cuò)誤．

故選：B．

根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷．

本題考查不等式的性質(zhì)，正確運(yùn)用不等式性質(zhì)是求解本題的關(guān)鍵．

2.【答案】D

【解析】解：134是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；

0.3，0.1010010001是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；

無理數(shù)有3，π2，39，8，共4個(gè)．

故選：D．

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．

此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π3.【答案】C

【解析】解：∵三角形為等腰三角形，且頂角為50°，

∴底角=(180°?50°)÷2=654.【答案】B

【解析】解：1、2塊玻璃不同時(shí)具備包括一完整邊在內(nèi)的三個(gè)證明全等的要素，所以不能帶它們?nèi)ィ?/p>

只有第3塊有完整的兩角及夾邊，符合ASA，滿足題目要求的條件，是符合題意的．

故選：B．

根據(jù)題意應(yīng)先假定選擇哪塊，再對(duì)應(yīng)三角形全等判定的條件進(jìn)行驗(yàn)證．

本題主要考查三角形全等的判定，看這3塊玻璃中哪個(gè)包含的條件符合某個(gè)判定．判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、A5.【答案】D

【解析】解：延長BD交AC于點(diǎn)E，

∵∠BDC=∠C+∠BEC，∠BEC=∠A+∠B，

∴∠BCD=∠A+6.【答案】C

【解析】解：2和3不是同類二次根式，不能合并，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意；

25=5，故選項(xiàng)B不符合題意；

2×3=6，故選項(xiàng)C符合題意；

(?3)2=3，故選項(xiàng)D不符合題意；

故選：C．

7.【答案】A

【解析】解：設(shè)A，B兩人的體重分別為a，b，

根據(jù)題意得：a+m=n+b，a>b，

∴m<n，

故選：A．

設(shè)8.【答案】C

【解析】解：∵AB=AC，∠B=40°，

∴∠C=40°，

∵∠E=28°，

∴9.【答案】D

【解析】解：去括號(hào)，得：3x+6>2x，

移項(xiàng)，得：3x?2x>?6，

合并同類項(xiàng)，得：x>?10.【答案】A

【解析】解：x+a>12x+b<2，

解不等式x+a>1得：x>?a+1，

解不等式2x+b<2，得：x<?12b+1，

所以不等式組的解集為?a+1<x<?12b11.【答案】x≠【解析】解：由題意得：x?6≠0，

解得：x≠6，

故答案為：x≠6．

12.【答案】0

【解析】解：(17)2021×(?7)2021+70

=[17×(?713.【答案】1

【解析】解：分式x2?13x+3的值是0，則x2?1=0且3x+14.【答案】5

【解析】解：當(dāng)腰長為1cm時(shí)，1+1=2(cm)，不符合三角形三邊關(guān)系，故舍去；

當(dāng)腰長為2cm時(shí)，符合三邊關(guān)系，其周長為2+215.【答案】10

【解析】解：∵∠1=∠2，

∴∠BDA=∠CEA，AD=AE，

在△ABD與△ACE中，

∠B=∠C∠BDA=∠CEAAD=A16.【答案】9

【解析】解：∵CH⊥AB，

∴∠AHC=90°，

∵∠ACB=90°，∠B=30°，

∴∠A=60°，

∴∠ACH=3017.【答案】垂直平分線

【解析】解：到已知線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)一定在該線段的垂直平分線上，

故答案為：垂直平分線．

根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)的逆運(yùn)用得出即可．

本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)，能熟記垂直平分線的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．

18.【答案】2n(當(dāng)且僅當(dāng)x=n時(shí)取“【解析】解：根據(jù)題意得：x+nx≥2x?nx=2n(當(dāng)且僅當(dāng)x=n時(shí)取“=”)．19.【答案】解：(1)原式=x6+x6【解析】(1)根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，計(jì)算即可；

(2)20.【答案】解：方程兩邊乘(x+1)(x?1)得：(x+1)2+【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．

21.【答案】解：x?2(x?3)>4①x+12≥1②，

由①得：x<【解析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

本題考查的是解一元一次不等式組，熟知同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到的原則是解答此題的關(guān)鍵．

22.【答案】解：∵x2?9+(y+2)2=0，

∴x2?9=0，y+2=0，

解得x=±3，y【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．

本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．

23.【答案】解：∵a，b，c為△ABC的三邊長，

∴a?b?c<0，b?c【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系去絕對(duì)值，然后代入求值即可．

此題考查三角形的三邊關(guān)系，利用三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，建立不等式解決問題．

24.【答案】解：∵OB、OC分別平分∠ABC、∠ACB，

∴∠1=∠2=12∠ABC，∠3=∠4=12∠【解析】證明∠BOC=90°+125.【答案】解：(1)設(shè)A型垃圾桶的單價(jià)為x元，B型垃圾桶的單價(jià)為y元，

依題意得：14x+8y=16003x=4y，

解得：x=80y=60．

答：A型垃圾桶的單價(jià)為80元，B型垃圾桶的單價(jià)為60元．

(2)設(shè)購進(jìn)A型垃圾桶m個(gè)，則購進(jìn)B型垃圾桶(50?m)個(gè)，

依題意得：m≥2980m+60(50?m)≤3600，

解得：29≤m≤30．【解析】(1)設(shè)A型垃圾桶的單價(jià)為x元，B型垃圾桶的單價(jià)為y元，根據(jù)“用1600元可購進(jìn)A型垃圾桶14個(gè)和B型垃圾桶8個(gè)，且購買3個(gè)A型垃圾桶的費(fèi)用與購買4個(gè)B型垃圾桶的費(fèi)用相同”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出A型垃圾桶和B型垃圾桶的單價(jià)；

(2)設(shè)購進(jìn)A型垃圾桶m個(gè)，則購進(jìn)B型垃圾桶(50?m)個(gè)，根據(jù)“A型垃圾桶至少購進(jìn)29個(gè)，且購進(jìn)50個(gè)垃圾桶的總費(fèi)用不超過3600元”，即可得出關(guān)于m的一元一