遼寧省營口市中考數(shù)學(xué)試卷

(圓滿版)2019年遼寧省營口市中考數(shù)學(xué)試卷(圓滿版)2019年遼寧省營口市中考數(shù)學(xué)試卷(圓滿版)2019年遼寧省營口市中考數(shù)學(xué)試卷2019年遼寧省營口市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的）1．（3分）﹣5的相反數(shù)為（）A．﹣B．5C．D．﹣52．（3分）以以下圖幾何體的俯視圖是（）A．B．C．D．3．（3分）以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是（）A．x8÷x2＝x4B．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣2C．5y3?3y5＝15y8D．6a﹣3a＝34．（3分）如圖，AD是△ABC的外角∠EAC的均分線，AD∥BC，∠B＝32°，則∠C的度數(shù)是（）A．64°B．32°C．30°D．40°5．（3分）反比率函數(shù)y＝﹣（x＞0）的圖象位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限6．（3分）如圖，在△ABC中，DE∥BC，＝，則的值是（）A．B．1C．D．7．（3分）如圖，BC是⊙O的直徑，A，D是⊙O上的兩點(diǎn)，連結(jié)AB，AD，BD，若∠ADB＝70°，則∠ABC的度數(shù)是（）第1頁（共20頁）A．20°B．70°C．30°D．90°8．（3分）若對(duì)于x的方程kx2﹣x﹣＝0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A．k＝0B．k≥﹣且k≠0C．k≥﹣D．k＞﹣9．（3分）如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB＝90°，AD∥BC，BC＝AD，AC與BD交于點(diǎn)E，AC⊥BD，則tan∠BAC的值是（）A．B．C．D．10．（3分）如圖，A，B是反比率函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）圖象上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)A，B分別作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)C，D，直線AB交y軸正半軸于點(diǎn)E．若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為5，CD＝3AC，cos∠BED＝，則k的值為（）A．5B．4C．3D．二、填空題（本大題共8小題，每題3分，共24分）11．（3分）因式分解：x3y﹣xy＝．12．（3分）2018年國家級(jí)經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)成為經(jīng)濟(jì)發(fā)展重要增加點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)入口總數(shù)62000億元，用科學(xué)記數(shù)法表示為元．13．（3分）一個(gè)長方形的長和寬分別為和2，則這個(gè)長方形的面積為．第2頁（共20頁）14．（3分）在一次青年歌手演唱比中，10位委某位歌手的打分分是：，，，，，，，，，，數(shù)據(jù)的眾數(shù)是．15．（3分）面張開的心角的度數(shù)216°，母5，的底面半徑．16．（3分）如，在矩形ABCD中，AD＝5，AB＝3，點(diǎn)E從點(diǎn)A出，以每秒2個(gè)位度的速度沿AD向點(diǎn)D運(yùn)，同點(diǎn)F從點(diǎn)C出，以每秒1個(gè)位度的速度沿CB向點(diǎn)B運(yùn)，當(dāng)點(diǎn)E抵達(dá)點(diǎn)D，點(diǎn)E，F(xiàn)同停止運(yùn)．接BE，EF，點(diǎn)E運(yùn)的t，若△BEF是以BE底的等腰三角形，t的．17．（3分）如，△ABC是等三角形，點(diǎn)DBC上一點(diǎn)，BD＝DC＝2，以點(diǎn)D點(diǎn)作正方形DEFG，且DE＝BC，接AE，AG．若將正方形DEFG點(diǎn)D旋一周，當(dāng)AE取最小，AG的．18．（3分）如，在平面直角坐系中，直l1：y＝x+與x交于點(diǎn)A1，與y交于點(diǎn)A2，點(diǎn)A1作x的垂交直l2：y＝x于點(diǎn)B1，點(diǎn)A1作A1B1的垂交y于點(diǎn)B2，此點(diǎn)B2與原點(diǎn)O重合，接A2B1交x于點(diǎn)C1，獲取第1122233131個(gè)△CBB；點(diǎn)A作y的垂交l于點(diǎn)B，點(diǎn)B作y的平行交l于點(diǎn)A，接A3B2與A2B3交于點(diǎn)C2，獲取第2個(gè)△C2B2B3??依據(jù)此律行下去，第2019個(gè)△C2019B2019B2020的面是．三、解答（本大共2小，共20分.解答寫出必需的文字明、明程或演算步）19．（10分）先化，再求：（+a3）÷，此中a不等式的整數(shù)解．第3頁（共20頁）20．（10分）一個(gè)不透明的口袋中有4個(gè)大小、質(zhì)地圓滿同樣的乒乓球，球面上分別標(biāo)有數(shù)﹣1，2，﹣3，4．（1）搖勻后隨意摸出1個(gè)球，則摸出的乒乓球球面上的數(shù)是負(fù)數(shù)的概率為．（2）搖勻后先從中隨意摸出1個(gè)球（不放回），再從余下的3個(gè)球中隨意摸出1個(gè)球，用列表或畫樹狀圖的方法求兩次摸出的乒乓球球面上的數(shù)之和是正數(shù)的概率．四、解答題（本大題共2小題，共24分.解答應(yīng)寫出必需的文字說明、證明過程或演算步驟）21．（12分）為了認(rèn)識(shí)本校學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜歡狀況，課題小組隨機(jī)采納該校部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)査（問卷調(diào)査表如圖1所示），并依據(jù)檢查結(jié)果繪制了圖2、圖3兩幅統(tǒng)計(jì)圖（均不完整），請依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問題．（1）本次接受問卷檢查的學(xué)生出名．（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中B類節(jié)目對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為．（4）該校共有2000名學(xué)生，依據(jù)檢查結(jié)果預(yù)計(jì)該校最喜歡新聞節(jié)目的學(xué)生人數(shù)．22．（12分）如圖，A，B兩市相距150km，國家級(jí)景色區(qū)中心C位于A市北偏東60°方向上，位于B市北偏西45°方向上．已知景色區(qū)是以點(diǎn)C為圓心、50km為半徑的圓形地區(qū)．為了促使旅行經(jīng)濟(jì)發(fā)展，相關(guān)部門計(jì)劃修筑連接A，B兩市的高速公路，高速公路AB能否穿過景色區(qū)？經(jīng)過計(jì)算加以說明．（參照數(shù)據(jù)：≈）第4頁（共20頁）五、解答（本大共2小，共24分.解答寫出必需的文字明、明程或演算步）23．（12分）如，在平行四形ABCD中，AE⊥BC，垂足點(diǎn)E，以AE直徑的⊙O與CD相切于點(diǎn)F，BF交⊙O于點(diǎn)G，接EG．（1）求：CD＝AD+CE．（2）若AD＝4CE，求tan∠EGF的．24．（12分）某水養(yǎng)殖行小養(yǎng)殖．已知每千克小養(yǎng)殖成本6元，在整個(gè)售旺季的80天里，日售量y（kg）與第t天之的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝2t+100（1≤t≤80，t整數(shù)），售價(jià)p（元/kg）與第t天之足一次函數(shù)關(guān)系以下表：第t天123?80售價(jià)p/（元/kg）49?10（1）直接寫銷售價(jià)p（元/kg）與第t天之的函數(shù)關(guān)系式．2）在整個(gè)售旺季的80天里，哪一天的日售利最大？最大利是多少？六、解答（本大共1小，共14分.解答寫出必需的文字明、明程或演算步）25．（14分）如1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，接MC，點(diǎn)P是段BC延上一點(diǎn)，且PC＜BC，接MP交AC于點(diǎn)H．將射MP點(diǎn)M逆旋60°交段CA的延于D．1）找出與∠AMP相等的角，并明原因．2）如2，CP＝BC，求的．（3）在（2）的條件下，若MD＝，求段AB的．第5頁（共20頁）七、解答題（本大題共1小題，共14分.解答應(yīng)寫出必需的文字說明、證明過程或演算步驟）26．（14分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+c過點(diǎn)A（﹣1，0），B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，連結(jié)AC，BC，將△OBC沿BC所在的直線翻折，獲取△DBC，連結(jié)OD．（1）用含a的代數(shù)式表示點(diǎn)C的坐標(biāo)．（2）如圖1，若點(diǎn)D落在拋物線的對(duì)稱軸上，且在x軸上方，求拋物線的解析式．（3）設(shè)△OBD的面積為S1，△OAC的面積為2＝，求a的值．S，若第6頁（共20頁）2019年遼寧省營口市中考數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的）1．【解答】解：﹣5的相反數(shù)是5，應(yīng)選：B．2．【解答】解：依據(jù)俯視圖的特點(diǎn)，應(yīng)選B．應(yīng)選：B．3．【解答】解：∵x8÷x2＝x6，應(yīng)選項(xiàng)A錯(cuò)誤；∵（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4，應(yīng)選項(xiàng)C錯(cuò)誤；5y3?3y5＝15y8，應(yīng)選項(xiàng)C正確；6a﹣3a＝3a，應(yīng)選項(xiàng)D錯(cuò)誤；應(yīng)選：C．4．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠EAD＝∠B＝32°，AD是△ABC的外角∠EAC的均分線，∴∠EAC＝2∠EAD＝64°，∵∠EAC是△ABC的外角，∴∠C＝∠EAC﹣∠B＝64°﹣32°＝32°，應(yīng)選：B．5．【解答】解：∵反比率函數(shù)y＝﹣（x＞0），k＝﹣4＜0，∴該函數(shù)圖象在第四象限，應(yīng)選：D．6．【解答】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴＝（）2＝，第7頁（共20頁）∴＝，應(yīng)選：A．7．【解答】解：連結(jié)AC，如圖，∵BC是⊙O的直徑，∴∠BAC＝90°，∵∠ACB＝∠ADB＝70°，∴∠ABC＝90°﹣70°＝20°．故答案為20°．應(yīng)選：A．8．【解答】解：當(dāng)k≠0時(shí)，△＝1+4k×＝1+3k≥0，k≥，k≥且k≠0，當(dāng)k＝0時(shí)，此時(shí)方程為﹣x＝0，知足題意，應(yīng)選：C．9．【解答】解：∵AD∥BC，∠DAB＝90°，∴∠ABC＝180°﹣∠DAB＝90°，∠BAC+∠EAD＝90°，AC⊥BD，∴∠AED＝90°，∴∠ADB+∠EAD＝90°，∴∠BAC＝∠ADB，∴△ABC∽△DAB，第8頁（共20頁）∴＝，BC＝AD，AD＝2BC，AB2＝BC×AD＝BC×2BC＝2BC2，AB＝BC，在Rt△ABC中，tan∠BAC＝＝＝；應(yīng)選：C．10．【解答】解：∵BD∥x軸，∴∠EDB＝90°，∵cos∠BED＝＝，∴設(shè)DE＝3a，BE＝5a，∴BD＝＝＝4a，∵點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為5，4a＝5，則a＝，DE＝，AC＝b，則CD＝3b，∵AC∥BD，∴＝＝＝，EC＝b，∴ED＝3b+b＝，∴＝，則b＝1，AC＝1，CD＝3，設(shè)B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為n，第9頁（共20頁）OD＝n，OC＝3+n，∵A（1，3+n），B（5，n），A，B是反比率函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）象上的兩點(diǎn)，k＝1×（3+n）＝5n，解得k＝，故：D．二、填空（本大共8小，每小3分，共24分）11．【解答】解：x3yxy，xy（x21）?（提取公因式）xy（x+1）（x1）．?（平方差公式）故答案：xy（x+1）（x1）．12．【解答】解：62000元＝620000000000012元，元＝×10故答案：×1012．13．【解答】解：∵方形的和分和2∴個(gè)方形的面：×2＝2＝4故答案：414．【解答】解：數(shù)據(jù)9.4出了三次最多眾數(shù)．故答案：．15．【解答】解：的底面半徑r，依據(jù)意得2πr＝，解得r＝3．故答案3．16．【解答】解：如，點(diǎn)E作EG⊥BC于G，∴四形ABGE是矩形，第10頁（共20頁）AB＝EG＝3，AE＝BG＝2t，BF＝EF＝5﹣t，F(xiàn)G＝|2t﹣（5﹣t）|＝|3t﹣5|，EF2＝FG2+EG2，22，∴（5﹣t）＝（3t﹣5）+9∴t＝故答案為：．17．【解答】解：過點(diǎn)A作AM⊥BC于M，BD＝DC＝2，DC＝4，BC＝BD+DC＝2+4＝6，∵△ABC是等邊三角形，AB＝AC＝BC＝6，AM⊥BC，BM＝BC＝×6＝3，DM＝BM﹣BD＝3﹣2＝1，在Rt△ABM中，AM＝＝＝3，當(dāng)正方形DEFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E、A、D在同一條直線上時(shí)，AD+AE＝DE，即此時(shí)AE取最小值，在Rt△ADM中，AD＝＝＝2，∴在Rt△ADG中，AG＝＝＝8；故答案為：8．第11頁（共20頁）18．【解答】解：∵y＝x+與x交于點(diǎn)A1，與y交于點(diǎn)A2，∴，在y＝中，當(dāng)x＝1，y＝，∴，直A2B1的解析式：y＝kx+b，可得：，解得：，∴直A2B1的解析式：，y＝0，可得：x＝，∴C2（，0），∴＝，∵△A1B1B2∽△A2B2B3，∴△C1B1B2∽△C2B2B3，∴，∴，同理可得：?，BB2020的面＝，∴△C20192019故答案：．三、解答（本大共2小，共20分.解答寫出必需的文字明、明程或演算步）19．【解答】解：原式＝?第12頁（共20頁）＝＝，解不等式得a＜3，∴不等式組的整數(shù)解為a＝2，a＝2時(shí)，原式＝＝．20．【解答】解：（1）搖勻后隨意摸出1個(gè)球，則摸出的乒乓球球面上的數(shù)是負(fù)數(shù)的概率＝＝；故答案為；（2）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，此中兩次摸出的乒乓球球面上的數(shù)之和是正數(shù)的結(jié)果數(shù)為8，因此兩次摸出的乒乓球球面上的數(shù)之和是正數(shù)的概率＝＝．四、解答題（本大題共2小題，共24分.解答應(yīng)寫出必需的文字說明、證明過程或演算步驟）21．【解答】解：（1）本次接受問卷檢查的學(xué)生有：36÷36%═100（名），故答案為：100；2）喜歡C的有：100﹣8﹣20﹣36﹣6＝30（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中B類節(jié)目對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為：360°×＝72°，故答案為：72°；4）2000×＝160（人），答：該校最喜歡新聞節(jié)目的學(xué)生有160人．第13頁（共20頁）22．【解答】解：高速公路AB不穿過景色區(qū)．過點(diǎn)C作CH⊥AB于點(diǎn)H，以以下圖．依據(jù)題意，得：∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，在Rt△CHB中，∵tan∠CBH＝＝1，CH＝BH．BH＝tkm，則CH＝tkm，在Rt△CAH中，∵tan∠CAH＝＝，AH＝tkm．∵AB＝150km，t+t＝150，t＝75﹣75≈75×﹣75＝．＞50，∴高速公路AB不穿過景色區(qū)．五、解答題（本大題共2小題，共24分.解答應(yīng)寫出必需的文字說明、證明過程或演算步驟）23．【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AD∥BC，∵AE⊥BC，AD⊥OA，第14頁（共20頁）AO是⊙O的半徑，∴AD是⊙O的切線，又∵DF是⊙O的切線，∴AD＝DF，同理可得CE＝CF，CD＝DF+CF，CD＝AD+CE．（2）解：連結(jié)OD，AF訂交于點(diǎn)M，∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB＝CD，AD＝BC．∵AD＝4CE，∴設(shè)CE＝t，則AD＝4t，BE＝3t，AB＝CD＝5t，∴在Rt△ABE中，AE＝＝4t，OA＝OE＝2t，DA，DF是⊙O的兩條切線，∴∠ODA＝∠ODF，DA＝DF，∠ODA＝∠ODF，∴AF⊥OD，∴在Rt△OAD中，tan∠ODA＝，∵∠OAD＝∠AMD＝90°，∴∠EAF＝∠ODA，∵，第15頁（共20頁）∴∠EGF＝∠EAF，∴∠ODA＝∠EGF，∴tan∠EGF＝．24．【解答】解：（1）設(shè)銷售單價(jià)p（元/kg）與時(shí)間第t天之間的函數(shù)關(guān)系式為：p＝kt+b，將（1，），（2，49）代入得，，解得：，∴銷售單價(jià)p（元/kg）與時(shí)間第t天之間的函數(shù)關(guān)系式為：p＝﹣t+50；（2）設(shè)每日獲取的收益為w元，由題意得，w＝（2t+100）（50﹣）﹣6（2t+100）22＝﹣t+38t+4400＝﹣（t﹣19）+4761，∵a＝﹣1＜0∴w有最大值，當(dāng)t＝19時(shí)，w最大，此時(shí)，w最大＝4761，答：第19天的日銷售收益最大，最大收益是4761元．六、解答題（本大題共1小題，共14分.解答應(yīng)寫出必需的文字說明、證明過程或演算步驟）25．【解答】解：（1）∠D＝∠AMP．原因以下：∵∠ACB＝90°，∠B＝30°，∴∠BAC＝60°．∴∠D+∠DMA＝60°．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，∠DMA+∠AMP＝60°．∴∠D＝∠AMP；2）如圖，過點(diǎn)C作CG∥BA交MP于點(diǎn)G．∴∠GCP＝∠B＝30°，∠BCG＝150°．∵∠ACB＝90°，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，第16頁（共20頁）CM＝AB＝BM＝AM．∴∠MCB＝∠B＝30°．∴∠MCG＝120°．∵∠MAD＝180°﹣60°＝120°．∴∠MAD＝∠MCG．∵∠DMG﹣∠AMG＝∠AMC﹣∠AMG，∴∠DMA＝∠GMC．在△MDA與△MGC中，∴△MDA≌△MGC（ASA）．AD＝CG．∵CP＝BC．CP＝BP．CG∥BM，∴△CGP∽△BMP．∴＝＝．CG＝AD＝t，則BM＝3t，AB＝6t．在Rt△ABC中，cosB＝＝．BC＝3t．∴＝＝；（3）如圖，由（2）知△CGP∽△BMP．則MD＝MG＝．CG∥MA．∴∠CGH＝∠AMH．第17頁（共20頁）∵∠GHC＝∠MHA，∴△GHC∽△MHA．∴＝＝＝．∴H