益陽市2013年普通初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷

姓名準(zhǔn)考證號(hào)姓名準(zhǔn)考證號(hào)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本學(xué)科試卷分試題卷和答題卡兩部分；2.請(qǐng)將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等相關(guān)信息按要求填寫在答題卡上；3.請(qǐng)按答題卡上的注意事項(xiàng)在答題卡上作答，答在試題卷上無效；4.本學(xué)科為閉卷考試，考試時(shí)量為90分鐘，卷面滿分為120分；5.考試結(jié)束后，請(qǐng)將試題卷和答題卡一并交回．試題卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．據(jù)益陽市統(tǒng)計(jì)局在網(wǎng)上發(fā)布的數(shù)據(jù)，2012年益陽市地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）突破千億元大關(guān)，達(dá)到了1020億元，將102000000000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是A． B． C． D．2．下列運(yùn)算正確的是A． B．C． D．3．分式方程的解是A．x= B．x= C．x= D．x=4．實(shí)施新課改以來，某班學(xué)生經(jīng)常采用“小組合作學(xué)習(xí)”的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)委員小兵每周對(duì)各小組合作學(xué)習(xí)的情況進(jìn)行了綜合評(píng)分．下表是其中一周的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：組別1234567分值90959088909285這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A．88，90 B．90，90 C．88，95 D．90，95主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖圖112ABCD圖2A.2個(gè)B.3個(gè)C.5個(gè)D.10個(gè)6．如圖2，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是A．∠1=∠2 B．∠BAD=∠BCD C．AB=CD D．AC⊥BD7．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A．(3，1) B．(3，-1) C．(-3，1) D．(-3，-1)8．已知一次函數(shù)，當(dāng)函數(shù)值時(shí)，自變量的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是002-2002-2-202A B C D二、填空題9．因式分解：=．10．化簡(jiǎn)：=．OAB圖3C11．有三張大小、形狀及背面完全相同的卡片，卡片正面分別畫有正三角形、正方形、圓，從這三張卡片中任意抽取OAB圖3C12.如圖3，若是⊙的直徑，cm，,則=cm．13．下表中的數(shù)字是按一定規(guī)律填寫的，表中a的值應(yīng)是．1235813a…2358132134…三、解答題（本大題共2小題，每小題6分，共12分）ABDCE圖414．已知：ABDCE圖4求代數(shù)式:的值．15. 如圖4，在中，，，于.求證：．四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）x(時(shí))y(℃)18212O圖5ABC16．我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長(zhǎng)最快的新品種．圖5是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y(℃)隨時(shí)間xx(時(shí))y(℃)18212O圖5ABC（1）恒（2）求k的值；（3）當(dāng)x=16時(shí)，大棚內(nèi)的溫度約為多少度？123次數(shù)人數(shù)108654圖6O1123次數(shù)人數(shù)108654圖6O次數(shù)10865人數(shù)3a21（1）表中；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）從小組成員中任選一人向?qū)W校匯報(bào)義工活動(dòng)情況，參加了10次活動(dòng)的成員被選中的概率有多少？18．如圖7，益陽市梓山湖中有一孤立小島，湖邊有一條筆直的觀光小道,現(xiàn)決定從小島架一座與觀光小道垂直的小橋,小張?jiān)谛〉郎蠝y(cè)得如下數(shù)據(jù)：米，,．請(qǐng)幫助小張求出小橋PD的長(zhǎng)并確定小橋在小道上的位置．(參考數(shù)據(jù)：，，，，，)BBD38.5°26.5°A圖7P五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）19．“二廣”高速在益陽境內(nèi)的建設(shè)正在緊張地進(jìn)行，現(xiàn)有大量的沙石需要運(yùn)輸．“益安”車隊(duì)有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸110噸沙石．（1）求“益安”車隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛？（2）隨著工程的進(jìn)展，“益安”車隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石165噸以上，為了完成任務(wù)，準(zhǔn)備新增購這兩種卡車共6輛，車隊(duì)有多少種購買方案，請(qǐng)你一一寫出．20．如圖8，在中，，，的平分線交于．（1）求證：；（2）如（2），過點(diǎn)作∥交于,將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得到，連結(jié),，求證：； （3）在（2）的旋轉(zhuǎn)過程中是否存在∥？若存在，求出相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角；BC圖BC圖（1）AE36°EBCF圖（備用圖）A36°圖（2）EBCF36°A圖8圖8六、解答題（本題滿分12分）21．閱讀材料：如圖9，在平面直角坐標(biāo)系中，、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，中點(diǎn)的坐標(biāo)為．由，得，APBO圖9同理，所以的中點(diǎn)坐標(biāo)為APBO圖9由勾股定理得．注：上成立．解答下列問題：圖