2021-2022學年江蘇省鹽城市濱?？h八年級(上)期中數學試卷(解析版)

2021-2022學年江蘇省鹽城市濱?？h八年級第一學期期中數學試卷一、選擇題（8324分，在每小題給出的四個選項中，只有.）1對稱圖形的是（ ）A．一 B．中 C．王 D．語2．下列各組數分別為一個三角形三邊的長，其中能構成直角三角形的一組是（ A．2，3，4 B．6，8，10 C．5，12，14 3．如圖，△ABC≌△ADE，若∠B＝80°，∠C＝30°，則的度數為（ ）A．80° B．35° C．70° D．30°如圖在△ABC中是△ABC的中線則∠BAD的度數（ ）A．36° B．54° C．72° D．108°如圖，在中以AB為一條邊向三角形外部作正形，則正方形的面積是（ ）A．8 B．12 C．18 D．20如圖所示，公路ACBC互相垂直，點M為公路AB的中點，為測量湖泊兩側M點間的距離，若測得AB的長為6km，則、C兩點間的距離為（ ）A．2.5km B．4.5km C．5km 7．下列說法正確的是（ ）A．兩個全等圖形面積一定相等BC．形狀相同的兩個圖形一定全等D．兩個正方形一定是全等圖形如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則）A．90° B．135° C．150° D．180°二、填空題（10330分.）用一根長12cm的鐵絲圍成一個等邊三角形那么這個等邊三角形的邊長為 cm．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，則的度數為 °．木工師傅要做扇長方形紗窗，做好后量得長為6分米，寬為4分米，對角線為7分米則這扇紗窗 （填“合格”或“不合格”）．若則有兩邊長為、b的等腰三角形的周長為 ．如圖，A、F、C、D在同一條直線上，△ABC≌△DEF，AF＝1，F(xiàn)D＝3．則線段FC的長為 ．如圖中，AB＝AC，∠1＝∠2，BC＝6cm，那么BD的長 cm．ABAB，BCD，EAEAC＝2cm，BC＝5cm，則△AEC的周長是 cm．如圖在網格圖中選擇一個格子涂陰影使得整個圖形是以虛線為對稱軸的軸對稱圖形則把陰影涂在圖中標有數字 的格子內．若一個三角形的三邊之比為5：12：13，且周長為60cm，則它的面積為 如圖中將斜邊AB繞點A順時針旋轉90°至AB′，連接B'C，則的面積為 ．三、解答題（本大題共9小題，共96分）與△DEF為軸對稱圖形．與△DEF如果每一個小正方形的邊長為1，請直接寫出的面積＝ ．AB∥CD，AB＝CDBE＝CF．求證：AE＝DF．FBC上，DEAFOAB＝CD，BE＝CF．求證：△OEF是等腰三角形．，若跨度BC＝16mAB＝10mAD的長．DEABBCDBD2﹣DA2＝AC2．（1）求證：∠A＝90°；（2）若AB＝8，AD：BD＝3：5，求AC的長．A，B，CAD＝5cm，BE＝7cm，求該三角形零件的面積．是△ABCDF分別是△ABD和△ACD的高．EF；若A+A10SAB＝1，求DE的長．平分∠BAD，CE⊥ABE，CF⊥ADFBC＝CD．AB＝21，AD＝9，BC＝CD＝10AC的長．中，AB＝AC＝BC＝6cmMNA、B同時出M1cm/sN2cm/sNBNts．tN兩點重合；NACBA的形狀會不斷發(fā)生變化．①t為何值時，△AMN是等邊三角形；②t為何值時，△AMN是直角三角形；NBCMNt的值．參考答案一、選擇題（8324分，在每小題給出的四個選項中，只有.）1對稱圖形的是（ ）A．一 B．中 C．王 D．語【分析】直接利用軸對稱圖形的定義得出答案．解：A、“一”是軸對稱圖形，故本選項不合題意；B、“中”是軸對稱圖形，故本選項不合題意；C、“王”是軸對稱圖形，故本選項不合題意；D2．下列各組數分別為一個三角形三邊的長，其中能構成直角三角形的一組是（ ）A．2，3，4 B．6，8，10 C．5，12，14 D．1，1，2【分析】先求出兩小邊的平方和，再求出最長邊的平方，看看是否相等即可．解：A．∵22+32≠42，∴以2，3，4為邊不能組成直角三角形，故本選項不符合題意；B．∵62+82＝102，∴以6，8，10為邊能組成直角三角形，故本選項符合題意；C．∵52+122≠142，∴5，12，14為邊不能組成直角三角形，故本選項不符合題意；D．∵12+12≠22，∴以1，1，2為邊不能組成直角三角形，故本選項不符合題意；故選：B．3．如圖，△ABC≌△ADE，若∠B＝80°，∠C＝30°，則的度數為（ ）A．80° B．35° C．70° D．30°【分析】根據全等三角形的對應角相等解答即可．解：∵△ABC≌△ADE，∠C＝30°，∴∠E＝∠C＝30°，故選：D．如圖在△ABC中是△ABC的中線則∠BAD的度數（ ）A．36° B．54° C．72° D．108°【分析】根據等腰三角形的性質和垂直的定義即可得到結論．解：∵AB＝AC，AD是△ABC的中線，∴AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∵∠B＝36°，∴∠BAD＝90°﹣36°＝54°，故選：B．如圖，在中以AB為一條邊向三角形外部作正形，則正方形的面積是（ ）A．8 B．12 C．18 D．20【分析】根據勾股定理和正方形的面積公式即可得到結論．解：∵∠C＝90°，AC＝4，BC＝2，∴AB＝ ＝ ＝2 ，∴正方形的面積＝AB2＝（2故選：D．

）2＝20，如圖所示，公路ACBC互相垂直，點M為公路AB的中點，為測量湖泊兩側M點間的距離，若測得AB的長為6km，則、C兩點間的距離為（ ）A．2.5km B．4.5km C．5km D．3km【分析】根據直角三角形斜邊上的中線性質得出CM＝ABAC，BC互相垂直，∴∠ACB＝90°，∵M為AB的中點，∴CM＝AB，∵AB＝6km，∴CM＝3km，下列說法正確的是（ ）A．兩個全等圖形面積一定相等B．兩個等邊三角形一定是全等圖C．形狀相同的兩個圖形一定全等D．兩個正方形一定是全等圖形解：A．兩個全等圖形面積一定相等，故此選項合題意；B．兩個等邊三角形不一定是全等圖形，故此選項不合題意；C．形狀相同的兩個圖形不一定全等，故此選項不合題意；D．兩個正方形不一定是全等圖形，故此選項不符合題意；故選：A．如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則）A．90° B．135° C．150° D．180°和△DEA解．解：如圖，在△ABC和△DEA中，，∴△ABC≌△DEA（SAS），∴∠1＝∠4，∵∠3+∠4＝90°，∴∠1+∠3＝90°，又∵∠2＝45°，∴∠1+∠2+∠3＝90°+45°＝135°．故選：B．二、填空題（10330分.）用一根長12cm的鐵絲圍成一個等邊三角形，那么這個等邊三角形的邊長為 4 cm．123解：12÷3＝4（cm）．答：這個等邊三角形的邊長為4cm．故答案為：4．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，則的度數為70 °．定理即可求解．∴∠B＝∠C，∵∠A＝40°，∴∠B＝（180°﹣40°）÷2＝70°．故答案為：70．木工師傅要做扇長方形紗窗，做好后量得長為647則這扇紗窗不合格（填“合格”或“不合格”）．【分析】直接利用勾股定理逆定理分析得出答案．解：∵42+62＝52≠72＝49，∴這扇紗窗不是直角，故不合格．故答案為：不合格．若（a﹣4）2+|b﹣2|＝0，則有兩邊長為、b的等腰三角形的周長為 10 ．【分析】先根據非負數的性質列式求出、b況討論求解即可．a＝4，b＝2，①若2是腰長，則底邊為4，三角形的三邊分別是2，2，4，不能組成三角形；②4＝4+4+2＝10，故答案為：10．如圖，A、F、C、D在同一條直線上，△ABC≌△DEF，AF＝1，F(xiàn)D＝3．則線段FC的長為 2 ．【分析】根據全等三角形的性質得出AC＝FD＝3，再求出FC即可．解：∵△ABC≌△DEF，F(xiàn)D＝3，∴AC＝FD＝3，∵AF＝1，∴FC＝AC﹣AF＝3﹣1＝2，故答案為：2．中，AB＝AC，∠1＝∠2，BC＝6cmBD的長3cm．【分析】由AB＝AC，得出△ABC是等腰三角形，由∠1＝∠2，得出AD是頂角平分線，再由等腰三角形底邊上的中線與頂角平分線重合求解即可．解：∵AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形，∵∠1＝∠2，∴BD＝CD＝BC，∵BC＝6cm，∴BD＝×6＝3（cm）．故答案為：3．ABAB，BCD，EAEAC＝2cm，BC＝5cm，則△AEC的周長是7cm．答案．解：∵DE是線段AB的垂直平分線，∴EA＝EB，∴△AEC的周長＝AC+EC+EA＝AC+EC+EB＝AC+BC＝7（cm），故答案為：7．如圖在網格圖中選擇一個格子涂陰影使得整個圖形是以虛線為對稱軸的軸對稱圖形則把陰影涂在圖中標有數字3 的格子內．【分析】從陰影部分圖形的各頂點向虛線作垂線并延長相同的距離找對應點，然后順次連接各點可得答案．解：如圖所示，把陰影涂在圖中標有數字3的格子內所組成的圖形是軸對稱圖形，故答案為：3．若一個三角形的三邊之比為5：12：13，且周長為60cm，則它的面積為120 cm2．【分析】根據已知可求得三邊的長，再根據三角形的面積公式即可求解．解：設三邊分別為5x，12x，13x，則5x+12x+13x＝60，∴x＝2，∴三邊分別為10cm，24cm，26cm，∵102+242＝262，∴三角形為直角三角形，∴S＝10×24÷2＝120cm2．故答案為：120．如圖中將斜邊AB繞點A順時針旋轉90°至AB′，連接B'C，則的面積為 8 ．B'H⊥ACH，由得＝4SAB'C＝AC?B′H＝×4×4＝8．△解：過點B'作B'H⊥AC于H，∴∠AHB'＝90°，∴∠HAB'+∠HB'A＝90°，∠BAC+∠CAB'＝90°，∴∠HB'A＝∠ACB，在△ACB，∴△ACB≌△B'HA（AAS），∴AC＝B'H，∵∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，∴AC＝ ＝ ＝4，∴AC＝B'H＝4，△∴SAB'C＝AC?B′H＝×4×4＝8．故答案為：8．△三、解答題（本大題共9小題，共96分）與△DEF為軸對稱圖形．與△DEF如果每一個小正方形的邊長為1，請直接寫出的面積＝3 ．【分析】（1）對應點連線段的垂直平分線即為對稱軸；（2）把三角形的面積看成矩形面積減去周圍三個三角形面積即可．解：（1）如圖，直線l即為所求；△（2）SABC＝2×4﹣×1×2﹣×2×2﹣×1×4＝3，△故答案為：3．AB∥CD，AB＝CDBE＝CF．求證：AE＝DF．【分析】由AB∥CD，得∠B＝∠C，再利用SAS證明△ABE≌△DCF，從而得出AE＝DF．【解答】證明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C，在△ABE與△DCF中，，∴△ABE≌△DCF（SAS），∴AE＝DF．FBC上，DEAFOAB＝CD，BE＝CF．求證：△OEF是等腰三角形．【分析】證明Rt△ABF≌Rt△DCE，根據全等三角形的性質得到∠AFB＝∠DEC，根據等腰三角形的判定定理證明結論．【解答】證明：∵BE＝CF，∴BE+EF＝CF+EF，即BF＝CE，在Rt△ABF和Rt△DCE中，，∴Rt△ABF≌Rt△DCE（HL）∴∠AFB＝∠DEC，∴OE＝OF，∴△OEF是等腰三角形．，若跨度BC＝16m，上弦長AB＝10m，求中柱AD的長．BC＝CD＝BC＝8（m），解：∵AB＝AC，AD⊥BC，BC＝16m，∴BC＝CD＝BC＝8（m），∠ADB＝90°，∴AD＝ ＝ AD6m．DEABBCDBD2﹣DA2＝AC2．（1）求證：∠A＝90°；（2）若AB＝8，AD：BD＝3：5，求AC的長．【分析】利用線段垂直平分線的性質可得CD＝BD結論；（2）首先確定BD的長，進而可得CD的長，再利用勾股定理進行計算即可．【解答】（1）證明：連接CD，∵BC的垂直平分線DE分別交AB、BC于點D、E，∴CD＝DB，∵BD2﹣DA2＝AC2，∴CD2﹣DA2＝AC2，∴CD2＝AD2+AC2，∴△ACD是直角三角形，且∠A＝90°；（2）解：∵AB＝8，AD：BD＝3：5，∴AD＝3，BD＝5，∴DC＝5，∴AC＝ ＝ ＝4．A，B，CAD＝5cm，BE＝7cm，求該三角形零件的面積．DC＝BE＝7cmAC長，然后利用三角形的面積公式計算出該零件的面積即可．解：∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC＝BC，∠ACB＝90°，∴∠ACD+∠BCE＝90°，∵∠ADC＝90°，∴∠ACD+∠DAC＝90°，∴∠DAC＝∠BCE，在△ADC和△CEB中， ，∴△ADC≌△CEB（AAS），∴DC＝BE＝7cm，∴AC＝ ＝∴BC＝AC＝ ，

＝ （cm），∴該零件的面積為：×

× 是△ABCDF分別是△ABD和△ACD的高．EF；若A+A10SAB＝1，求DE的長．【分析】（1）由角平分線的性質得DE＝DF，再由Rt△AED≌Rt△AFD（HL），得AE＝AF，從而證明結論；（2）由S + ＝15，代入計算即可．是△ABCDF分別是△ABD和△ACD的高，∴DE＝DF，Rt△AED與Rt△AFD中，，∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），∴AE＝AF，∵DE＝DF，∴AD垂直平分EF；（2）解：∵DE＝DF，∴S + ＝15，∵AB+AC＝10，∴DE＝3．平分∠BAD，CE⊥ABE，CF⊥ADFBC＝CD．AB＝21，AD＝9，BC＝CD＝10AC的長．（1求出CCF＝CE＝9HLBE＝DFBEAE，再根據CE的長度，再利用勾股定理列式進行計算即可求出AC．【解答】（1）證明：∵AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD，Rt△BCE與Rt△DCF中，，∴Rt△BCE≌Rt△DCF（HL）；（2）解：∵Rt△BCE≌Rt△DCF，∴BE＝DF，∵Rt△ACE≌Rt△ACF，∴AE＝AF，∵AB＝21，AD＝9，∴AD+DF＝AB﹣BE，即9+BE＝21﹣BE，解得BE＝6，在Rt△BCE中，CE＝又∵AE＝AB﹣BE＝21﹣6＝15，

＝ ＝8，∴在Rt△ACE中，AC＝ ＝ ＝17．中，AB＝AC＝BC＝6cmMNA、B同時出M1cm/sN2cm/sNBNts．tN兩點重合；NACBA的形狀會不斷發(fā)生變化．①t為何值時，△AMN是等邊三角形；②t為何值時，△AMN是直角三角