因式分解習(xí)題導(dǎo)學(xué)案

因式分解習(xí)題導(dǎo)學(xué)案【知識點(diǎn)】1因式分解概：一個多項(xiàng)式化成幾個整式的乘積的形式，這就叫做把這個多項(xiàng)式因式分解，也可稱為將這個多項(xiàng)式分解因式，它與整式乘法互為逆運(yùn)算。2提公因式法（1）多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。（2）公因式的構(gòu)成：①系數(shù)：各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；②字母：各項(xiàng)都含有的相同字母；③指數(shù)：相同字母的最低次冪。3公式法：（1）常用公式平方差：a

2

2

(ab)(ab)完全平方：a

2

2

(a

2（2）常見的兩個二項(xiàng)式冪的變號規(guī)律：(a)b)2；(a)

2n

)

2

為正整數(shù)）【課前身】1．計(jì)算下列各式：（1(m4)(m4)（2y2=（3(x=（4ma)=2．根據(jù)上題填空：（1x

2

（2

2

=（3mbmc=（）=【典型題】例1

把下列各式分解因式（1）(1)

3

2(p

（23m)()（3）maxay例2把下列各式分解因式

11（4）a2()a)24

3（125

2

=（2

2

1b4

2

=（39(m

2

m)

2

=（42

3

=例3

把下列各式分解因式（1(m)2m)（23ay=（32y2=（4）

m

2n2mn=3/

【練

習(xí)】A組一、選擇題1．下列各式：①6

2

yx

2

y②

2

22a(2(1)(1)2，其中從左至右的變形是因式分解的有（）A．4個B．3個C．2個D．12．下列各式中，沒有公因式的是（）A3abbC(xy)2與

B．mx與xmyD．xxy(x)()3．觀察下列各組式子，其中有公因式的是（）y與(m2(a)④x

2

2

(y

2A．①③B．②③C．②④D．③④4．多項(xiàng)b2nn提公因后，另一個因式是（）A

n

B

2n

Cb

2n

Db

n5下列多項(xiàng)式中在有理數(shù)范圍內(nèi)不能用平方差公式分解因式的（）A．

B．

C0.36

D

2

4m9

26．多項(xiàng)25(

2

2

)

2

2

2

)

2

分解因式的結(jié)果是（）A(9m

2

2

)(9

2

2

)

Bm

2

2

mnm)C(9m)(mn)(3)二、分解因式

Dm)(mn)(mn1．15

x

n且是整數(shù)）2(ab)ab)(3=3()(=4．x2n2=5

2

B

組一、因式分解:1．1(1)(1

2

(1)

2004

2

2

(16x

2

(yx1x2(a)2x()4a2a)ab(b)ab(b2三、計(jì)算:（1）7.4199.8

（20.8890.26（3(

n

n

（4394/

22222四、解答1．求證：對于任意的正整n,3

n

n

n

一定是10的倍數(shù)。2．大小兩個圓，這兩個圓的圓心是同一個，它們圍成的圖形叫做環(huán)形，若兩個同心圓的半徑分別是17.25cm和7.25cm它們圍成的環(huán)形的面積3.14）作業(yè)1．已7

能40至50之間的整數(shù)整除，則這個數(shù)可以是（）A．46B．47C．48D．492．分解因式1（1）xxyy2

2

（2an11（3(2)(x)216

（4)3．解下列方程:（14．計(jì)算(1)

1234567891

2

12345678901234567892(2)

1211251(3)1113

14

1…199

1100

2

．5）證81

9

能整除．（2）求證：25能被1整除【趣數(shù)錦】公園奇公元2000年51日，是國新規(guī)定的第一長假的第一天，一大早，不少游客便攜老扶幼來到公園，打太極拳的打太極拳，跳舞的跳舞，可熱鬧啦。這時有兩位看起長年齡已經(jīng)不小但仍然精神抖擻的白發(fā)老者正在緩慢地練著太極拳一會兩位老人坐下來稍事休息位老人便互問姓名通報(bào)