2019黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)測試試卷(三)解析

2019-2020年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)測試一試卷(三)分析版2019-2020年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)測試一試卷(三)分析版27/27荿PAGE27罿袆蒅羈莁螄葿蕆荿蝿袃袈蒄螁蕿螅蒆莈薅螈膃羂蠆芇袇2019-2020年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)測試一試卷(三)分析版2020年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)測試一試卷（三）

一．選擇題（共10小題）

1．﹣3的相反數(shù)是（）

A．﹣3B．3C．D．

2．以下運算中，不正確的選項是（）

33323532932A．a(chǎn)+a＝2aB．a(chǎn)?a＝aC．（﹣a）＝aD．2a÷a＝2a

3．以下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）

A．B．

C．D．

4．在每一象限內(nèi)的雙曲線y＝上，y都隨x的增大而增大，則m的取值范圍是（）

A．m＞﹣2B．m＜﹣2C．m≥﹣2D．m≤﹣2

5．以下列圖幾何體的左視圖是（）

A．B．

C．D．

6．如圖，點P在點A的北偏東60°方向上，點B在點A正東方向，點P在點B的北偏東

30°方向上，若AB＝50米，則點P到直線AB的距離為（）

A．50米B．25米C．50米D．25米7．將拋物線y＝2x2向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，所獲取的拋物線為

（）

A．y＝2（x+2）2+3B．y＝2（x﹣2）2+3

C．y＝2（x﹣2）2﹣3D．y＝2（x+2）2﹣3

8．某種衣飾的成本在兩年內(nèi)從300元降到243元，那么平均每年降低成本的百分率為（）

A．5%B．10%C．15%D．20%

9．已知在△ABC中，點D為AB上一點，過點D作BC的平行線交AC于點E，過點E作AB

的平行線交BC于點F．則以下說法不正確的選項是（）

A．＝B．＝C．＝D．＝

10．如圖，矩形ABCD中，AB＝8，把矩形沿直線AC折疊，點B落在點E處，AE交CD于點

F，若AF＝，則AD的長為（）

A．3B．4C．5D．6

二．填空題（共10小題）

11．將9420000用科學(xué)記數(shù)法表示為．

12．在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是．

13．計算：＝．

2214．把多項式9m﹣36n分解因式的結(jié)果是．

15．以O(shè)為圓心，4cm為半徑的圓周上，依次有A、B、C三個點，若四邊形OABC為菱形，

則弦AC所對的劣弧長等于cm．

16．不等式組的整數(shù)解是．

17．如圖，在等邊△ABC中，D是邊AC上一點，連接BD．將△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°

獲取△BAE，連接ED．若BC＝5，BD＝4，則△AED的周長是．

18．從甲、乙、丙、丁4名三好學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生擔當升旗手，則抽取的2名學(xué)生

是甲和乙的概率為．

19．等腰△中，＝，⊥于，點E在直線上，＝，＝18，＝15，ABCABACADBCDACCEACADBE則△ABC的面積是．20．如圖，已知平行四邊形ABCD，DE⊥CD，CE⊥BC，CE＝AD，F(xiàn)為BC上一點，連接DF，且

點A在BF的垂直均分線上，若DE＝1，DF＝5，則AD的長為．

三．解答題（共7小題）

21．先化簡，再求值：，其中x＝4cos30°﹣2tan45°．

22．圖1、圖2是兩張形狀、大小完好相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為

1，點A、B、C均在小正方形的極點上．

1）請用兩種不相同的方法分別在圖1中和圖2中畫出△ABD和△ACD，使得兩個三角形都是軸對稱圖形；

2）請直接寫出兩個圖形中線段BD的長度之和．

23．為認識某學(xué)校學(xué)生的個性專長發(fā)展情況，學(xué)校決定圍繞“音樂、體育、美術(shù)、書法、

其他活動項目中，你參加哪一項活動（每人只限一項）的問題”，在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學(xué)生進行問卷檢查，并將檢查結(jié)果繪制成以下列圖的條形統(tǒng)計圖，請依照圖中供應(yīng)的信息解答以下問題：

1）在此次檢查中一共抽查了多少名學(xué)生？

2）求參加“音樂”活動項目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比．

3）若全校有2400名學(xué)生，請估計該校參加“美術(shù)”活動項目的人數(shù)．

24．已知函數(shù)＝﹣m﹣1+bx﹣3（，b為常數(shù)）是二次函數(shù)其圖象的對稱軸為直線＝1yxmx（I）求該二次函教的分析式；

（Ⅱ）當﹣

2≤x≤0時，求該二次函數(shù)的函數(shù)值

y的取值范圍．

25．某水果商販用了

300元購進一批水果，上市后銷售特別好，商販又用了

700元購進第

二批這種水果，所購水果數(shù)量是第一批購進數(shù)量的

2倍，但每箱進價多了

5元．

1）求該商販第一批購進水果每箱多少元；

2）由于儲蓄不當，第二批購進的水果中有10%腐壞，不能夠賣售，該商販將兩批水果按

同一價格全部銷售達成后盈利不低于400元，求每箱水果的售價最少是多少元．

26．已知△ABD內(nèi)接于⊙O中，DP為⊙O的切線．

1）如圖1，求證：∠BAD＝∠BDP；

2）如圖2，連接PB并延長交⊙O于點C，連接AC、CD，CD交AB于點E，若CD⊥AB，

∠CAB＝2∠BAD，求證：BD+DE＝CE；

3）如圖3，在（2）的條件下，延長AB至點F，使得BF＝BD，連接CF，若AC＝10，S

△BCF＝20，求DE的長．

27．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，直線：＝2x+4與x軸交于B點，與y軸交于AByA點，D為BA延長線上一點，C為x軸上一點，連接，且＝，＝8．CDDBDCBC1）如圖1，求直線CD的分析式；

2）如圖2，P為BD上一點，過點P作CD的垂線，垂足為H，設(shè)PH的長為d，點P的

橫坐標為t，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式（直接寫出自變量t的取值范圍）；

3）如圖3，點E為CD上一點，連接PE，PE＝PB，在PE上取一點K，在AB上取一點F，使得PK＝BF，在EK上取點N，連接FN交BK于點M，若∠PFN＝2∠KMN，MN＝NE，求點P

的坐標．

參照答案與試題分析

一．選擇題（共10小題）1．﹣3的相反數(shù)是（

）

A．﹣3

B．3

C．

D．

【分析】依照相反數(shù)的定義解答即可．

【解答】解：﹣3的相反數(shù)是3．

應(yīng)選：B．

2．以下運算中，不正確的選項是（）

33＝23235329D．232＝2aA．a(chǎn)+aaB．a(chǎn)?a＝aC．（﹣a）＝aa÷a【分析】依照合并同類項法規(guī)和冪的運算性質(zhì)，計算后利用消除法求解．

333【解答】解：A、a+a＝2a，正確；、23＝5，正確；Ba?aaC、應(yīng)為（﹣a3）2＝a6，故本選項錯誤；

D、2a3÷a2＝2a，正確．

應(yīng)選：C．

3．以下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）

A．B．

C．D．

【分析】依照軸對稱圖形與中心對稱圖形的看法求解．

【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不合題意；

B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，不合題意；

C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，吻合題意；

D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不合題意．

應(yīng)選：C．

4．在每一象限內(nèi)的雙曲線

y＝

上，y都隨

x的增大而增大，則

m的取值范圍是（

）

A．m＞﹣2

B．m＜﹣2

C．m≥﹣2

D．m≤﹣2

【分析】依照反比率函數(shù)的性質(zhì)獲取關(guān)于

m的不等式，解不等式能夠獲取

m的取值范圍．

【解答】解：∵在每一象限內(nèi)的雙曲線

y＝

上，y都隨

x的增大而增大，

∴m+2＜0，

解得，

m＜﹣2，

應(yīng)選：B．

5．以下列圖幾何體的左視圖是（）

A．B．

C．D．

【分析】依照左視圖是從物體的左面看獲取的圖形解答．

【解答】解：從左邊看到的現(xiàn)狀是A中圖形，應(yīng)選：A．6．如圖，點P在點A的北偏東60°方向上，點B在點A正東方向，點P在點B的北偏東30°方向上，若＝50米，則點P到直線AB的距離為（）AB

A．50米B．25米C．50米D．25米

【分析】作PC⊥AB，依照正切的定義用PC分別表示出AC、BC，依照題意列式計算，得

到答案．

【解答】解：作PC⊥AB交AB的延長線于點C，

由題意得，∠PAC＝30°，∠PBC＝60°，

在Rt△ACP中，tan

∠PAC＝

，

∴AC＝

＝PC，

在Rt△BCP中，tan

∠PBC＝

，

∴BC＝

＝PC，

由題意得，PC﹣PC＝50，

解得，PC＝25，即點P到直線AB的距離為25米，

應(yīng)選：D．

7．將拋物線y＝22向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，所獲取的拋物線為x（）A．y＝2（x+2）2+3B．y＝2（x﹣2）2+3C．y＝2（x﹣2）2﹣3D．y＝2（x+2）2﹣3【分析】依照“上加下減、左加右減”的原則進行解答即可．【解答】解：將拋物線y＝2x2向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，獲取的拋物線的分析式為y＝2（x﹣2）2+3，應(yīng)選：．B8．某種衣飾的成本在兩年內(nèi)從300元降到243元，那么平均每年降低成本的百分率為（）A．5%B．10%C．15%D．20%【分析】要求每次降價的百分率，應(yīng)先設(shè)每次降價的百分率為x，則第一次降價后每件

300（1﹣x）元，第二次降價后每件300（1﹣x）2元，又知經(jīng)兩次降價后每件243元，

由兩次降價后每件價格相等為等量關(guān)系列出方程求解．

【解答】解：設(shè)平均每次降價的百分率為x，則第一次降價后每件300（1﹣x）元，第二

次降價后每件300（1﹣x）2元，

由題意得：300（1﹣x）2＝243

解得：x1＝，x2＝（不吻合題意舍去）

所以平均每次降價的百分率為：10%．

應(yīng)選：B．

9．已知在△ABC中，點

D為AB上一點，過點D作

BC的平行線交

AC于點

E，過點

E作

AB

的平行線交BC于點

F．則以下說法不正確的選項是（

）

A．＝B．＝C．＝D．＝

【分析】由平行線分線段成比率定理即可得出結(jié)論．

【解答】解：∵DE∥BC，EF∥AB，

∴＝，A、B、D選項正確；

∵四邊形BDEF是平行四邊形，

DE＝BF，

∴，故C選項錯誤；

應(yīng)選：C．

10．如圖，矩形中，＝8，把矩形沿直線折疊，點B落在點E處，交于點ABCDABACAECDF，若AF＝，則AD的長為（）

A．3B．4C．5D．6

【分析】依照平行線的性質(zhì)和翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)獲取FD＝FE，F(xiàn)A＝FC，依照勾股定理計算

即可．

【解答】解：∵DC∥AB，

∴∠FCA＝∠CAB，又∠FAC＝∠CAB，

∴∠FAC＝∠FCA，

FA＝FC＝，

FD＝FE，

DC＝AB＝8，AF＝，∴FD＝FE＝8﹣＝，

∴AD＝BC＝EC＝＝6，應(yīng)選：．D二．填空題（共10小題）11．將9420000用科學(xué)記數(shù)法表示為6．×10【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點搬動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點搬動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：9420000＝×106．

故答案為：×106．

12．在函數(shù)

y＝

中，自變量

x的取值范圍是

x≠2

．

【分析】依照分式有意義的條件是分母不為

0；分析原函數(shù)式可得關(guān)系式

x﹣2≠0，求解

可得自變量x的取值范圍．

【解答】解：依照題意，有

x﹣2≠0，

解得

x≠2；

故自變量x的取值范圍是x≠2．

故答案為x≠2．

13．計算：＝2．

【分析】第一化簡各二次根式，進而合并同類項得出即可．

【解答】解：＝﹣＝．故答案為：2．229（m﹣2n）（m+2n），．14．把多項式9m﹣36n分解因式的結(jié)果是【分析】第一提公因式9，再利用平方差進行二次分解即可．【解答】解：原式＝229（m﹣4n）＝9（m﹣2n）（m+2n），故答案為：9（m﹣2n）（m+2n）．

15．以

O為圓心，

4cm為半徑的圓周上，依次有

A、B、C三個點，若四邊形

OABC為菱形，

則弦

AC所對的劣弧長等于

πcm．

【分析】連接

OB，如圖，先利用菱形的性質(zhì)可判斷△

OAB和△OBC都是等邊三角形，則

AOB＝∠BOC＝60°，于是可依照弧長公式計算出弦AC所對的劣弧的長．【解答】解：連接OB，如圖，

∵四邊形OABC為菱形，

OA＝AB＝BC＝OC，

∴△OAB和△OBC都是等邊三角形，

∴∠AOB＝∠BOC＝60°，

∴弦AC所對的劣弧的長＝＝π，

故答案為π．

16．不等式組的整數(shù)解是2．

【分析】先求出每個不等式的解集，再確定其公共解，獲取不等式組的解集，爾后求其整數(shù)解．

【解答】解：，

由不等式①得x＞1，

由不等式②得x＜3，

其解集是1＜x＜3，

所以整數(shù)解是2．

故答案為：2．

17．如圖，在等邊△ABC中，D是邊AC上一點，連接BD．將△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°

獲取△BAE，連接ED．若BC＝5，BD＝4，則△AED的周長是9．

【分析】先依照旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BE＝BD，AE＝CD，∠DBE＝60°，于是可判斷△BDE為等邊

三角形，則有DE＝BD＝4，所以△AED的周長＝DE+AC，再利用等邊三角形的性質(zhì)得AC＝

BC＝5，則易得△AED的周長為9．

【解答】解：∵△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°獲取△BAE，

BE＝BD，AE＝CD，∠DBE＝60°，∴△BDE為等邊三角形，

DE＝BD＝4，

∴△AED的周長＝DE+AE+AD＝DE+CD+AD＝DE+AC，

∵△ABC為等邊三角形，

AC＝BC＝5，

∴△AED的周長＝DE+AC＝4+5＝9．

故答案為9°．

18．從甲、乙、丙、丁4名三好學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生擔當升旗手，則抽取的2名學(xué)生

是甲和乙的概率為．

【分析】依照題意畫出樹狀圖，爾后求得全部情況的總數(shù)與吻合條件的情況數(shù)量；二者

的比值就是其發(fā)生的概率．

【解答】解：畫樹形圖得：

∴一共有12種情況，抽取到甲和乙的有2種，∴（抽到甲和乙）＝＝．P故答案為：．

19．等腰△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，點E在直線AC上，CE＝AC，AD＝18，BE＝15，

則△ABC的面積是

144．

【分析】依照等腰三角形三線合一的性質(zhì)可獲取

AD是底邊

BC的中線，進而獲取點

G為

ABC的重心，進而不難求得DG，BG的長，再依照勾股定理求得BD的長，最后依照三角形面積公式求解即可．

【解答】解：如圖，∵在等腰△

ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于

D，

AD是底邊BC的中線，∵CE＝AC，

G為△ABC的重心，∵AD＝18，BE＝15，

DG＝AD＝6，BG＝BE＝10，

∴在直角△BDG中，由勾股定理獲?。築D＝＝8，

S△ABC＝BC×AD＝144．

故答案是：144．

20．如圖，已知平行四邊形ABCD，DE⊥CD，CE⊥BC，CE＝AD，F(xiàn)為BC上一點，連接DF，且

點A在的垂直均分線上，若＝1，＝5，則的長為．BFDEDFAD

【分析】連接AF，AC，過點A作AH⊥CD于H，AH交EC于O，設(shè)AD與CE交于G，依照

全等三角形的性質(zhì)獲取DE＝DH＝1，AH＝CD，依照線段垂直均分線的性質(zhì)獲取AB＝AF，

求得∠

ABF＝∠AFB，依照平行四邊形的性質(zhì)獲取

AB＝CD，AB∥CD，求得∠

BCD＝∠AFC，

依照全等三角形的性質(zhì)獲取DF＝AC＝5，依照勾股定理即可獲取結(jié)論．

【解答】解：連接，，過點A作⊥于，交于，AFACAHCDHAHECO設(shè)AD與CE交于G，

∵∠AGC＝∠AHC＝90°，∠AOG＝∠COH，

∴∠DAH＝∠ECD，

∵∠AHD＝∠EDC＝90°，AD＝CE，

∴△ADH≌△CED（AAS），

DE＝DH＝1，AH＝CD，

∵點A在BF的垂直均分線上，

AB＝AF，

∴∠ABF＝∠AFB，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABF+∠BCD＝180°，∴∠BCD＝∠AFC，

∵CF＝CF，

∴△AFC≌△DCF（SAS），

DF＝AC＝5，

設(shè)CH＝x，則AH＝CD＝x+1，

222∵AH+CH＝AC，

∴（x+1）2+x2＝52，

解得：x＝3（負值舍去），

∴AH＝4，

∴AD＝＝，

故答案為：．

三．解答題（共7小題）

21．先化簡，再求值：，其中x＝4cos30°﹣2tan45°．

【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法規(guī)計算，再利用特別角的三角

函數(shù)值求出x的值，代入計算即可求出值．

【解答】解：原式＝[﹣]?，

＝?，

＝，

當x＝4×﹣2×1＝2﹣2時，原式＝＝．

22．圖1、圖2是兩張形狀、大小完好相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為

1，點A、B、C均在小正方形的極點上．

1）請用兩種不相同的方法分別在圖1中和圖2中畫出△ABD和△ACD，使得兩個三角形都是軸對稱圖形；

2）請直接寫出兩個圖形中線段BD的長度之和．

【分析】（1）依照△ABD和△ACD都是軸對稱圖形，即可獲取格點D的地址；

2）依照勾股定理進行計算，即可獲取線段BD的長度之和．【解答】解：（1）以下列圖，△ABD和△ACD即為所求；

（2）兩個圖形中線段BD的長度之和為+2＝．

23．為認識某學(xué)校學(xué)生的個性專長發(fā)展情況，學(xué)校決定圍繞“音樂、體育、美術(shù)、書法、

其他活動項目中，你參加哪一項活動（每人只限一項）的問題”，在全校范圍內(nèi)隨機抽取

部分學(xué)生進行問卷檢查，并將檢查結(jié)果繪制成以下列圖的條形統(tǒng)計圖，請依照圖中供應(yīng)的信息解答以下問題：

1）在此次檢查中一共抽查了多少名學(xué)生？

2）求參加“音樂”活動項目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比．

3）若全校有2400名學(xué)生，請估計該校參加“美術(shù)”活動項目的人數(shù)．

【分析】（1）依照條形統(tǒng)計圖求得各樣的人數(shù)的和即可；

2）利用（1）中所求總?cè)藬?shù)，再利用參加“音樂”活動項目的人數(shù)，求出所占百分比即可；

3）依照樣本中美術(shù)所占的百分比估計整體．

【解答】解：（1）12+16+6+10+4＝48（人）；

（2）參加“音樂”活動項目的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比為：12÷48×100%＝25%；

（3）6÷48×2400＝300（名），估計該校參加“美術(shù)”活動項目的人數(shù)約為300人．24．已知函數(shù)y＝﹣xm﹣1+bx﹣3（m，b為常數(shù)）是二次函數(shù)其圖象的對稱軸為直線x＝1（I）求該二次函教的分析式；（Ⅱ）當﹣

2≤x≤0時，求該二次函數(shù)的函數(shù)值

y的取值范圍．

【分析】（Ⅰ）依照對稱軸方程，列式求出

b的值，進而求得二次函數(shù)的分析式；

（Ⅱ）先由

y＝﹣x2+2x﹣3＝﹣（x﹣1）2﹣2知函數(shù)有最大值﹣

2，爾后求出

x＝﹣2和

x

＝0時

y的值即可得答案．

【解答】解：（Ⅰ）∵函數(shù)y＝﹣xm﹣1+bx﹣3（m，b為常數(shù)）是二次函數(shù)其圖象的對稱軸

為直線x＝1，

∴m﹣1＝2，﹣

＝1，

∴m＝3，b＝2．

∴該二次函教的分析式為

y＝﹣x2+2x﹣3．

（Ⅱ）∵

2y＝﹣x+2x﹣3＝﹣（

2x﹣1）﹣2，

∴當

x＝1時，函數(shù)

y有最大值﹣

2，

當x＝﹣2時，y＝﹣11；

當x＝0時，y＝﹣3；

∵﹣2＜0＜1，

∴當﹣2≤x≤0時，求該二次函數(shù)的函數(shù)值y的取值范圍為﹣11≤y≤﹣3．

25．某水果商販用了300元購進一批水果，上市后銷售特別好，商販又用了700元購進第

二批這種水果，所購水果數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但每箱進價多了5元．1）求該商販第一批購進水果每箱多少元；

2）由于儲蓄不當，第二批購進的水果中有10%腐壞，不能夠賣售，該商販將兩批水果按

同一價格全部銷售達成后盈利不低于400元，求每箱水果的售價最少是多少元．

【分析】（1）設(shè)該商場第一批購進了這種水果x，則第二批購進這種水果2x，依照要點

語句“每個進價多了5元”可得方程，解方程即可；

2）設(shè)水果的售價為y元，依照題意可得不等關(guān)系：水果的總售價﹣成本﹣耗費≥利潤，由不等關(guān)系列出不等式即可．

【解答】解：（1）設(shè)該商場第一批購進了這種水果x，則第二批購進這種水果2x，可得：﹣＝5，

解得：x＝10，

經(jīng)檢驗：x＝10是原分式方程的解，

30，

答：該商販第一批購進水果每箱30元；（2）設(shè)水果的售價為y元，依照題意得：

30y﹣（300+700）﹣20×10%y≥400，

解得：y≥50，

則水果的售價為50元．

答：水果的售價最少為50元．

26．已知△ABD內(nèi)接于⊙O中，DP為⊙O的切線．

1）如圖1，求證：∠BAD＝∠BDP；

2）如圖2，連接PB并延長交⊙O于點C，連接AC、CD，CD交AB于點E，若CD⊥AB，

∠CAB＝2∠BAD，求證：BD+DE＝CE；

3）如圖3，在（2）的條件下，延長AB至點F，使得BF＝BD，連接CF，若AC＝10，S

△BCF＝20，求DE的長．

【分析】（1）如圖1，連接OD，并延長DO交⊙O于H，由切線的性質(zhì)和圓周角定理可得

DBH＝∠ODP＝90°，可得∠ODB+∠BDP＝90°，∠BDH+∠H＝90°，可得∠H＝∠BDP＝

BAD；

（2）在CE上截取KE＝DE，連接BK，由圓周角可得∠BAD＝∠BDP＝∠BCD，∠CAB＝∠CDB

2∠BDP＝2∠BCD，由線段垂直均分線的性質(zhì)可得BK＝BD，由等腰三角形的性質(zhì)和外角的性質(zhì)可得BK＝CK＝BD，即可得結(jié)論；

（3）如圖3，在CE上取點K，使DE＝KE，連接BK，過點K作KR⊥BC于R，過點F作FH

⊥BP于點H，由“AAS”可知△CRK≌△FHB，可得FH＝CR，由三角形面積公式可求BC的長，由角的數(shù)量關(guān)系可證AB＝AC＝10，由勾股定理可求AE，BE，CE的長，由銳角三角函數(shù)可求解．

【解答】解：（1）如圖1，連接OD，并延長DO交⊙O于H，

DP為⊙O的切線．∴∠ODP＝90°，

∴∠ODB+∠BDP＝90°，

DH是直徑，∴∠DBH＝90°，∵∠BDH+∠H＝90°，∴∠H＝∠BDP，∵∠H＝∠BAD，

∴∠BAD＝∠BDP；

（2）如圖2，在CE上截取KE＝DE，連接BK，

∵∠CAB＝2∠BAD，∠BAD＝∠BCD，∠BAD＝∠BDP，∠CAB＝∠CDB，

∴∠BAD＝∠BDP＝∠BCD，∠CAB＝∠CDB＝2∠BDP＝2∠BCD，

KE＝DE，AB⊥CD，∴BK＝BD，

∴∠BKD＝∠BDK＝2∠BCD，∵∠BKD＝∠BCD+∠CBK，∴∠BCD＝∠CBK，

∴BK＝CK，

∴CE＝KE+CK＝DE+BK，∴CE＝DE+BD

（3）如圖3，在CE上取點K，使DE＝KE，連接BK，過點K作KR⊥BC于R，過點F作FH

BP于點H，

由（2）可知，CK＝BK，

CR＝BR，

BF＝BD，CK＝BK＝BD，∴CK＝BF＝BD＝BK，

∵∠KRC＝∠FPH＝90°，∠CBE＝∠FBH，

∴∠BCE＝∠BFH，且CK＝BF，∠CRK＝∠FHB，∴△CRK≌△FHB（AAS），

∴FH＝CR，

設(shè)FH＝CR＝BR＝x，

∴BC＝2x，

S△BCF＝20＝×BC×FH，

20＝×2x×x

x＝2（負值舍去），

FH＝CR＝BR＝2，BC＝4，∵∠BAD＝∠BCD，∠BAC＝2∠BAD，

∴∠BAC＝2∠BCD，

∵∠CBA＝90°﹣∠BCD，∠BAC+∠ACB+∠ABC＝180°，

∴∠ACB＝90°﹣∠BCD，

∴∠ACB＝∠ABC，

AC＝AB＝10，

222222∵CE＝AC﹣AE，CE＝CB﹣BE，

2222∴AC﹣AE＝CB﹣BE，

22∴100﹣AE＝80﹣（10﹣AE），

∴AE＝6，

BE＝4，

∴EC＝＝＝8

∵∠ECB＝∠EAD，

tan∠ECB＝tan∠EAD，

∴，

∴，

DE＝3．

27．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，直線AB：y＝2x+4與x軸交于B點，與y軸交于A點，D為BA延長線上一點，C為x軸上一點，連接CD，且DB＝DC，BC＝8．

1）如圖1，求直線CD的分析式；

2）如圖2，P為BD上一點，過點P作CD的垂線，垂足為H，設(shè)PH的長為d，點P的

橫坐標為t，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式（直接寫出自變量t的取值范圍）；

3）如圖3，點E為CD上一點，連接PE，PE＝PB，在PE上取一點K，在AB上取一點F，使得PK＝BF，在EK上取點N，連接FN交BK于點M，若∠PFN＝2∠KMN，MN＝NE，求點P

的坐標．

【分析】（1）解方程獲取OB＝2，OA＝﹣4，過D作DX⊥BC于X，依照平行線分線段成比

例定理獲取DX＝8，求得D（2，8），解方程組即可獲取結(jié)論；

2）過點P作PY∥BC交CD于Y，求得P（t，2t+4），Y（﹣t+4，2t+4）依照平行線的性質(zhì)和解直角三角形即可獲取結(jié)論；

3）如圖3，延長FN到點T，使PN＝NT，連接PT，于是獲取MT＝MN+NT＝NE+PN＝PE，

過點T作TV⊥BK交BK的延長線于V，依照全等三角形的性質(zhì)獲取BQ＝MV，PQ＝Y(jié)T，∴

BM＝VQ，設(shè)PT交MV于點R，∵∠由全等三角形的性質(zhì)獲取QR＝VR＝BM，過點F

作FL⊥BM于L，過點R作RZ∥FN交PQ于點Z，推出△FML≌△ZRQ（ASA），求得RZ＝FM

依照全等三角形的性質(zhì)獲取∠PRQ＝∠QPR，求得∠ZRQ＝∠QPK，過點P作SW∥BC，過B

作BS⊥SB于S，過E作EW⊥SW于W依照余角的性質(zhì)獲取∠WPE＝∠SBP，推出△SPB≌△

WEP（AAS），獲取BS＝PW，SP＝WE，設(shè)P（t，2t+4），求得E（3t+4，t+2），解方程即可

獲取結(jié)論．

【解答】解：（1）在y＝2x+4中，令y＝0，則x＝