第2章時間價值與風(fēng)險分析09會計課件

第二章資金時間價值

與風(fēng)險分析11/18/20221第二章資金時間價值

與風(fēng)險分析11/11/202本章結(jié)構(gòu)第一節(jié)資金時間價值第二節(jié)風(fēng)險與收益的基本原理第三節(jié)投資組合的風(fēng)險與收益第四節(jié)資本資產(chǎn)定價模型11/18/20222本章結(jié)構(gòu)第一節(jié)資金時間價值11/11/20222第一節(jié)資金時間價值一、資金時間價值概述二、單利的現(xiàn)值、終值計算三、復(fù)利的現(xiàn)值、終值計算四、年金的現(xiàn)值、終值計算11/18/20223第一節(jié)資金時間價值一、資金時間價值概述11/11/202一、資金時間價值概述1、資金時間價值含義：P36——又稱貨幣時間價值，指一定量資金在不同時點上的價值量差額。

11/18/20224一、資金時間價值概述1、資金時間價值含義：P3611/112、時間價值的來源（屬性）：——來源于資金進(jìn)入社會再生產(chǎn)過程后發(fā)生的增值。

注意：是資金在周轉(zhuǎn)使用中產(chǎn)生的，是資金所有者讓渡資金使用權(quán)而參與社會財富分配的一種形式。11/18/202252、時間價值的來源（屬性）：11/11/202253、量的規(guī)定性：

資金時間價值相當(dāng)于無風(fēng)險和無通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率，即純利率。11/18/202263、量的規(guī)定性：11/11/202264、與利率的關(guān)系利率包括純利率：資金時間價值風(fēng)險價值通貨膨脹11/18/20227純利率：資金時間價值風(fēng)險價值通貨膨脹11/11/20227練習(xí)資金時間價值可以用()來表示.A.純利率B.社會平均資金利潤率C.通貨膨脹極低情況下的國庫券利率[答案]AC11/18/20228練習(xí)資金時間價值可以用()來表示.11/11/202二、終值與現(xiàn)值

1、終值（F）：——又稱將來值，是現(xiàn)在一定量現(xiàn)金折算到未來某一時點所對應(yīng)的金額，俗稱本利和。2、現(xiàn)值（P）：——是指未來某一時點上的一定量現(xiàn)金折算到現(xiàn)在所對應(yīng)的金額，又稱本金，。

11/18/20229二、終值與現(xiàn)值

1、終值（F）：11/11/20229三、時間價值的計算方法（兩種）單利計算

復(fù)利計算（一般按復(fù)利計算）11/18/202210三、時間價值的計算方法（兩種）單利計算

復(fù)利計算（一四、單利的終值與現(xiàn)值單利——只對本金計算利息,每期的利息收入在下一期不作為本金,不產(chǎn)生新的利息收入。11/18/202211四、單利的終值與現(xiàn)值單利——只對本金計算利息,每期的利息收入1．單利終值計算（F）：

F：終值，即本利和；P：現(xiàn)值，即本金；i：利率（折現(xiàn)率）；n：計息期；I：利息。

F=P+I=P+P×i×n=P(1+in)11/18/2022121．單利終值計算（F）：F=P+I=P+P×i×n=P例：某人于2010年9月10日存入銀行20，000元,年利率為6%,計算3年后應(yīng)該從銀行獲得多少錢?

11/18/202213例：某人于2010年9月10日存入銀行20，000元,年利率解：

F=P(1+in)=20000×（1+6%×3）=23600元11/18/202214解：11/11/2022142、單利現(xiàn)值計算（P）11/18/2022152、單利現(xiàn)值計算（P）11/11/202215例：當(dāng)年利率為5%時,若某人想在3年后得到80000元,問現(xiàn)在應(yīng)該一次性存入多少錢?11/18/202216例：當(dāng)年利率為5%時,若某人想在3年后得到80000元,問11/18/20221711/11/202217五、復(fù)利的終值與現(xiàn)值復(fù)利——又稱利滾利,指每期的利息收入在下一期轉(zhuǎn)化為本金,產(chǎn)生新的利息收入。11/18/202218五、復(fù)利的終值與現(xiàn)值復(fù)利——又稱利滾利,指每期的利息收入在下

1、復(fù)利終值計算（F）

11/18/202219

1、復(fù)利終值計算（F）

11/11/202219例：某人現(xiàn)貸款12500元，復(fù)利計息，年利率為５％，問６年后應(yīng)償還多少錢？11/18/202220例：某人現(xiàn)貸款12500元，復(fù)利計息，年利率為５％，問６年11/18/20222111/11/2022212、復(fù)利現(xiàn)值計算（P）

11/18/2022222、復(fù)利現(xiàn)值計算（P）11/11/202222注意：復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)與復(fù)利終值系數(shù)互為倒數(shù)。11/18/202223注意：復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)與復(fù)利終值系數(shù)互為倒數(shù)。11/11/202例：８年后擬得到本利和10000元，在復(fù)利年利率為６％的情況下，問現(xiàn)應(yīng)存入多少錢？11/18/202224例：８年后擬得到本利和10000元，在復(fù)利年利率為６％的情解：P=F×復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（6%,8）=10000×0.6274=6274元11/18/202225解：11/11/202225六、年金的終值與現(xiàn)值年金(A)——指各個相等時期內(nèi)每次等額收付的系列款項。按每次收付的時點不同分為:普通年金／后付年金：每期期末發(fā)生；即付年金／先付年金：每期期初發(fā)生；遞延年金：經(jīng)過一定時期后才發(fā)生；永續(xù)年金：永遠(yuǎn)持續(xù)發(fā)生。11/18/202226六、年金的終值與現(xiàn)值年金(A)——指各個相等時期內(nèi)每次等額收1）2）3）4）11/18/2022271）2）3）4）11/11/2022271．普通年金終值(F)——指一定時期內(nèi)每期期末收付款項的復(fù)利終值之和。(已知A求F)。

11/18/2022281．普通年金終值(F)11/11/202228例:某企業(yè)每年末向銀行存入100萬元,年利率為６%,求5年后應(yīng)獲得的總金額?11/18/202229例:某企業(yè)每年末向銀行存入100萬元,年利率為６%,求511/18/20223011/11/2022302.年償債基金（年金終值的逆運算）——P43概念:為了在未來某一時點清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準(zhǔn)備金（已知F求A）。11/18/2022312.年償債基金（年金終值的逆運算）11/11/202231注意：年償債基金系數(shù)與年金終值系數(shù)互為倒數(shù)。11/18/202232注意：年償債基金系數(shù)與年金終值系數(shù)互為倒數(shù)。11/11/20例：假設(shè)某企業(yè)有一筆4年后到期的借款,數(shù)額為1000萬元，為此設(shè)置償債基金，年復(fù)利率為5%，到期一次還清借款，問每年年末應(yīng)存入的金額是多少？11/18/202233例：假設(shè)某企業(yè)有一筆4年后到期的借款,數(shù)額為1000萬元，11/18/20223411/11/2022343.普通年金的現(xiàn)值(P)P43:——指一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的復(fù)利現(xiàn)值之和。(已知A求P）。

11/18/2022353.普通年金的現(xiàn)值(P)11/11/202235例:某項目需投資3800萬元，可以經(jīng)營15年，預(yù)計每年末可以獲得凈收益400萬元，若年利率為8%，請問該項目是否值得投資？11/18/202236例:某項目需投資3800萬元，可以經(jīng)營15年，預(yù)計每年末11/18/20223711/11/2022374.年資本回收額計算(A):（年金現(xiàn)值的逆運算）P43:——指在約定年限內(nèi)等額回收初始投入資本或清償所欠債務(wù)的金額。（已知P求A）11/18/2022384.年資本回收額計算(A):（年金現(xiàn)值的逆運算）11/11/注意：資本回收系數(shù)與年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。11/18/202239注意：資本回收系數(shù)與年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。11/11/202例:某企業(yè)欲投資100萬元購置一臺生產(chǎn)設(shè)備,預(yù)計可使用5年,社會平均利潤率為3%,問該設(shè)備每年至少給公司帶來多少收益才是可行的?11/18/202240例:某企業(yè)欲投資100萬元購置一臺生產(chǎn)設(shè)備,預(yù)計可使用5年,11/18/20224111/11/202241七．即付年金計算

1.即付年金終值11/18/202242七．即付年金計算

1.即付年金終值11/11/202242例:某公司投資一項工程,投資期為3年,每年初投資100萬元,預(yù)計第3年末完工,若投資款項是從銀行借入,利率10%,試計算3年后應(yīng)該還銀行多少錢?11/18/202243例:某公司投資一項工程,投資期為311/11/20224311/18/20224411/11/2022442.即付年金現(xiàn)值11/18/2022452.即付年金現(xiàn)值11/11/202245例:甲公司欲使用一項固定資產(chǎn),購買需3500萬元;若租賃,則需5年分期付款,每年初付租金1000萬元,設(shè)銀行利率為8%,請為甲公司決策?11/18/202246例:甲公司欲使用一項固定資產(chǎn),購買需3500萬元;若租賃,則11/18/20224711/11/202247八、遞延年金1、遞延年金終值:P46(1)遞延年金終值的計算和普通年金終值相同。11/18/202248八、遞延年金11/11/2022482.遞延年金的現(xiàn)值（三種方法）方法1：把遞延年金視為n期普通年金，求出遞延期末的現(xiàn)值，然后再將此現(xiàn)值調(diào)整到第一期期初。100100100100mn11/18/2022492.遞延年金的現(xiàn)值（三種方法）100100100100mn1方法２：先求出（m+n）期的年金現(xiàn)值，再扣除并未支付的遞延期（m）的年金現(xiàn)值。

10010010010011/18/202250方法２：先求出（m+n）期的年金現(xiàn)值，再扣除并未支付的遞延期方法三：先求遞延年金終值，再將終值換算為現(xiàn)值。10010010010011/18/202251方法三：先求遞延年金終值，再將終值換算為現(xiàn)值。1001001

例：某投資者在第四、五、六、七年末都收到投資收益3萬元，試計算該投資收益的總現(xiàn)值,貼現(xiàn)率為10%。

11/18/202252例：某投資者在第四、五、六、七年末都收到投資收益3萬11/18/20225311/11/20225311/18/20225411/11/20225411/18/20225511/11/202255九、永續(xù)年金在實踐中，無期限債券、優(yōu)先股股利、獎勵基金等都屬于永續(xù)年金。P47:例2-1011/18/202256九、永續(xù)年金P47:例2-1011/11/202256十、名義利率與實際利率換算(兩種方法)i:實際利率；r:名義利率；m:年復(fù)利次數(shù)。方法:計算年實際利率(i)

11/18/202257十、名義利率與實際利率換算(兩種方法)11/11/20225第二節(jié)風(fēng)險與收益的基本原理一、資產(chǎn)的收益與收益率二、資產(chǎn)風(fēng)險的衡量11/18/202258第二節(jié)風(fēng)險與收益的基本原理一、資產(chǎn)的收益與收益率11/11一、資產(chǎn)收益與收益率（一）資產(chǎn)收益：Ｐ541.含義：指資產(chǎn)在一定時期的增值。表述方式收益額:凈收入（利息）、升值（利得）

收益率或報酬率（通常）

11/18/202259一、資產(chǎn)收益與收益率（一）資產(chǎn)收益：Ｐ5411/11/2022.收益率計算：P53資產(chǎn)收益率=增值/期初資產(chǎn)價值或，=利（股）息率+利得收益率P54：例3-111/18/2022602.收益率計算：P5311/11/202260（二）資產(chǎn)收益率（6種）1.實際收益率：已實現(xiàn)或確定可以實現(xiàn)2.名義收益率：資產(chǎn)合約上標(biāo)明的3.預(yù)期收益率：不確定條件下，預(yù)測可能實現(xiàn)的收益率4.必要收益率：合理要求的最低收益率5.無風(fēng)險收益率：無風(fēng)險資產(chǎn)的收益率6.風(fēng)險收益率：承擔(dān)資產(chǎn)風(fēng)險而要求的超過無風(fēng)險利率的額外收益。11/18/202261（二）資產(chǎn)收益率（6種）11/11/202261二、資產(chǎn)風(fēng)險的衡量：P56

---指資產(chǎn)收益率的不確定性，其大小可用資產(chǎn)收益率的離散程度來衡量。

11/18/202262二、資產(chǎn)風(fēng)險的衡量：P5611/11/2022621、概率 2、期望值3、離散程度

方差標(biāo)準(zhǔn)離差標(biāo)準(zhǔn)離差率11/18/202263方差標(biāo)準(zhǔn)離差標(biāo)準(zhǔn)離差率11/11/20226311/18/20226411/11/202264

2、期望值11/18/2022652、期望值11/11/20226511/18/20226611/11/202266判斷標(biāo)準(zhǔn)：P57在期望值相同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)差越大，風(fēng)險越大。局限性：不適用于期望值不同的風(fēng)險項目比較。11/18/202267判斷標(biāo)準(zhǔn)：P5711/11/2022674．計算標(biāo)準(zhǔn)離差率——是資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差與期望值之比，也可稱為變異系數(shù)。

11/18/2022684．計算標(biāo)準(zhǔn)離差率11/11/202268判斷標(biāo)準(zhǔn)：在期望值不同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)離差率越大，風(fēng)險越大。

11/18/202269判斷標(biāo)準(zhǔn)：11/11/202269

例:五環(huán)公司有三個可供選擇的投資項目。A、B是高科技項目，C是一個老產(chǎn)品項目并且是必需品，影響報酬率的未來經(jīng)濟(jì)情況有三種：繁榮、正常、衰退，概率分布和預(yù)期報酬率如表所示：11/18/202270例:五環(huán)公司有三個可供選擇的投資項目。A、B是高科A、B、C項目預(yù)期報酬率及概率分布表項目經(jīng)濟(jì)情況概率ABC

繁榮0.330％20％20%

正常0.610％10％10％

衰退0.1-25％-5％5％

試計算A、B、C三個投資項目的期望收益率、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)離差率。11/18/202271A、B、C項目預(yù)期報酬率及概率分布表11/11/2022715.單項資產(chǎn)風(fēng)險收益率的計算單項資產(chǎn)的風(fēng)險收益率就可以表示為：風(fēng)險收益率=b×V式中，b表示風(fēng)險價值系數(shù)；V表示標(biāo)準(zhǔn)離差率在實際工作中，確定單項投資的風(fēng)險價值系數(shù)，可采取以下四種方法確定（教材）11/18/2022725.單項資產(chǎn)風(fēng)險收益率的計算11/11/202272第三節(jié)資產(chǎn)組合的風(fēng)險與收益一、資產(chǎn)組合的風(fēng)險與收益

（一）資產(chǎn)組合含義:P59兩個或兩個以上資產(chǎn)所構(gòu)成的集合，稱為資產(chǎn)組合。如果資產(chǎn)組合中的資產(chǎn)均為有價證券，則該資產(chǎn)組合也可稱為證券組合。11/18/202273第三節(jié)資產(chǎn)組合的風(fēng)險與收益一、資產(chǎn)組合的風(fēng)險與收益11/（二）資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率11/18/202274（二）資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率11/11/202274（三）資產(chǎn)組合的風(fēng)險1.兩項資產(chǎn)組合的風(fēng)險:P5911/18/202275（三）資產(chǎn)組合的風(fēng)險11/11/202275在各種資產(chǎn)的方差給定的情況下，若兩種資產(chǎn)之間的相關(guān)系數(shù)（或協(xié)方差）為正，則資產(chǎn)組合的方差就上升，即風(fēng)險增大；若相關(guān)系數(shù)（或協(xié)方差）為負(fù)，則資產(chǎn)組合的方差就下降，即風(fēng)險減小。由此可見，資產(chǎn)組合的風(fēng)險更多地取決于組合中兩種資產(chǎn)的協(xié)方差，而不是單項資產(chǎn)的方差。11/18/202276在各種資產(chǎn)的方差給定的情況下，若兩種資產(chǎn)之間的相關(guān)系數(shù)（2.多項資產(chǎn)組合的風(fēng)險（略）11/18/2022772.多項資產(chǎn)組合的風(fēng)險（略）11/11/202277二、非系統(tǒng)風(fēng)險1、非系統(tǒng)風(fēng)險含義:—又稱可分散風(fēng)險或企業(yè)特有風(fēng)險，指由于某種特定原因?qū)δ程囟ㄙY產(chǎn)收益率造成影響的可能性。包括經(jīng)營風(fēng)險和財務(wù)風(fēng)險。

11/18/202278二、非系統(tǒng)風(fēng)險11/11/2022782、非系統(tǒng)風(fēng)險分散化原理:通過增加資產(chǎn)項目可以分散與減少非系統(tǒng)風(fēng)險。11/18/2022792、非系統(tǒng)風(fēng)險分散化原理:11/11/202279注意：在資產(chǎn)組合中資產(chǎn)數(shù)目剛開始增加時，其風(fēng)險分散作用相當(dāng)顯著，但隨著資產(chǎn)數(shù)目不斷增加，這種風(fēng)險分散作用逐漸減弱。11/18/202280注意：在資產(chǎn)組合中資產(chǎn)數(shù)目剛開始增加時，其風(fēng)險分散作用相當(dāng)顯資產(chǎn)組合數(shù)量與資產(chǎn)組合風(fēng)險的關(guān)系11/18/202281資產(chǎn)組合數(shù)量與資產(chǎn)組合風(fēng)險的關(guān)系11/11/202281三、系統(tǒng)風(fēng)險（一）系統(tǒng)風(fēng)險含義：P61——又稱不可分散風(fēng)險或是市場風(fēng)險，是影響所有資產(chǎn)的、不能通過資產(chǎn)組合來消除的風(fēng)險，它是由那些影響整個市場的風(fēng)險因素引起的。

11/18/202282三、系統(tǒng)風(fēng)險11/11/202282（二）單項資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險系數(shù)（β系數(shù)）1、含義：P62——單項資產(chǎn)所含的系統(tǒng)風(fēng)險對市場組合平均風(fēng)險的影響程度，也稱系統(tǒng)風(fēng)險指數(shù)。11/18/202283（二）單項資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險系數(shù)（β系數(shù)）11/11/202282、公式：P6211/18/2022842、公式：P6211/11/2022843、判斷標(biāo)準(zhǔn)（3點）：P61市場組合的β系數(shù)設(shè)定為1。β系數(shù)可以為正也可以為負(fù)（幾乎不存在）。若β=0.5，說明該股票所承擔(dān)的系統(tǒng)風(fēng)險（超額收益）只相當(dāng)于市場組合風(fēng)險的一半若β=1，說明什么？若β=1.5，說明什么？11/18/2022853、判斷標(biāo)準(zhǔn)（3點）：P6111/11/202285（三）資產(chǎn)組合的系統(tǒng)風(fēng)險系數(shù)（β系數(shù)）——P62P63：例3-611/18/20228611/11/202286

β系數(shù)的計算過程相當(dāng)復(fù)雜，一般不由投資者自己計算，而由專門的咨詢機(jī)構(gòu)定期公布部分上市公司股票的β系數(shù)。表1

美國部分股票的β系數(shù)的估計值11/18/202287β系數(shù)的計算過程相當(dāng)復(fù)雜，一般不由投資者自己計算表2中國部分股票β系數(shù)的估計值

11/18/202288表2中國部分股票β系數(shù)的估計值第四節(jié)資本資產(chǎn)定價模型一、風(fēng)險收益（一）風(fēng)險收益含義：——也稱為風(fēng)險報酬，是投資者都會因承擔(dān)風(fēng)險而要求獲得額外的補(bǔ)償。11/18/202289第四節(jié)資本資產(chǎn)定價模型一、風(fēng)險收益11/11/2022（二）風(fēng)險收益率——可以表述為風(fēng)險價值系數(shù)（ｂ）與標(biāo)準(zhǔn)離差率（Ｖ）的乘積。即：風(fēng)險收益率＝ｂ×Ｖ

11/18/202290（二）風(fēng)險收益率11/11/202290（三）必要收益率——是投資者要求的最低收益率。必要收益率＝無風(fēng)險收益率＋風(fēng)險收益率即：必要收益率（Ｒ）＝Rf+ｂ×Ｖ

11/18/202291（三）必要收益率11/11/202291**注意：風(fēng)險價值系數(shù)的大小取決于投資者對風(fēng)險的偏好，對風(fēng)險的態(tài)度越是回避，風(fēng)險價值系數(shù)的值也就越大；反之則越小。標(biāo)準(zhǔn)離差率的大小則由該項資產(chǎn)的風(fēng)險大小所決定。

11/18/202292**注意：風(fēng)險價值系數(shù)的大小取決于投資者對風(fēng)險的偏好，對風(fēng)險二、資產(chǎn)資產(chǎn)定價模型（CAPM）R=Rf+βi×（Rm-RF）其中：R—第i種資產(chǎn)或第i種資產(chǎn)組合的必要收益率

Rf—無風(fēng)險收益率

βi—第i種資產(chǎn)或第i種資產(chǎn)組合的系統(tǒng)風(fēng)險系數(shù)

Rm—市場組合的收益率11/18/202293二、資產(chǎn)資產(chǎn)定價模型（CAPM）11/11/202293CAPM模型用圖來表示就是證券市場線。

證券市場線的方程形式：R=Rf+βi?（Rm-Rf）其中：Rf是截距，（Rm-Rf）是斜率，β是自變量。證券市場線風(fēng)險收益率無風(fēng)險收益率1.0RmRFβ值期望收益率11/18/202294CAPM模型用圖來表示就是證券市場線。

證券三、風(fēng)險與收益的關(guān)系——風(fēng)險與收益成正比。11/18/202295三、風(fēng)險與收益的關(guān)系11/11/202295本章結(jié)束！11/18/202296本章結(jié)束！11/11/202296第二章資金時間價值

與風(fēng)險分析11/18/202297第二章資金時間價值

與風(fēng)險分析11/11/202本章結(jié)構(gòu)第一節(jié)資金時間價值第二節(jié)風(fēng)險與收益的基本原理第三節(jié)投資組合的風(fēng)險與收益第四節(jié)資本資產(chǎn)定價模型11/18/202298本章結(jié)構(gòu)第一節(jié)資金時間價值11/11/20222第一節(jié)資金時間價值一、資金時間價值概述二、單利的現(xiàn)值、終值計算三、復(fù)利的現(xiàn)值、終值計算四、年金的現(xiàn)值、終值計算11/18/202299第一節(jié)資金時間價值一、資金時間價值概述11/11/202一、資金時間價值概述1、資金時間價值含義：P36——又稱貨幣時間價值，指一定量資金在不同時點上的價值量差額。

11/18/2022100一、資金時間價值概述1、資金時間價值含義：P3611/112、時間價值的來源（屬性）：——來源于資金進(jìn)入社會再生產(chǎn)過程后發(fā)生的增值。

注意：是資金在周轉(zhuǎn)使用中產(chǎn)生的，是資金所有者讓渡資金使用權(quán)而參與社會財富分配的一種形式。11/18/20221012、時間價值的來源（屬性）：11/11/202253、量的規(guī)定性：

資金時間價值相當(dāng)于無風(fēng)險和無通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率，即純利率。11/18/20221023、量的規(guī)定性：11/11/202264、與利率的關(guān)系利率包括純利率：資金時間價值風(fēng)險價值通貨膨脹11/18/2022103純利率：資金時間價值風(fēng)險價值通貨膨脹11/11/20227練習(xí)資金時間價值可以用()來表示.A.純利率B.社會平均資金利潤率C.通貨膨脹極低情況下的國庫券利率[答案]AC11/18/2022104練習(xí)資金時間價值可以用()來表示.11/11/202二、終值與現(xiàn)值

1、終值（F）：——又稱將來值，是現(xiàn)在一定量現(xiàn)金折算到未來某一時點所對應(yīng)的金額，俗稱本利和。2、現(xiàn)值（P）：——是指未來某一時點上的一定量現(xiàn)金折算到現(xiàn)在所對應(yīng)的金額，又稱本金，。

11/18/2022105二、終值與現(xiàn)值

1、終值（F）：11/11/20229三、時間價值的計算方法（兩種）單利計算

復(fù)利計算（一般按復(fù)利計算）11/18/2022106三、時間價值的計算方法（兩種）單利計算

復(fù)利計算（一四、單利的終值與現(xiàn)值單利——只對本金計算利息,每期的利息收入在下一期不作為本金,不產(chǎn)生新的利息收入。11/18/2022107四、單利的終值與現(xiàn)值單利——只對本金計算利息,每期的利息收入1．單利終值計算（F）：

F：終值，即本利和；P：現(xiàn)值，即本金；i：利率（折現(xiàn)率）；n：計息期；I：利息。

F=P+I=P+P×i×n=P(1+in)11/18/20221081．單利終值計算（F）：F=P+I=P+P×i×n=P例：某人于2010年9月10日存入銀行20，000元,年利率為6%,計算3年后應(yīng)該從銀行獲得多少錢?

11/18/2022109例：某人于2010年9月10日存入銀行20，000元,年利率解：

F=P(1+in)=20000×（1+6%×3）=23600元11/18/2022110解：11/11/2022142、單利現(xiàn)值計算（P）11/18/20221112、單利現(xiàn)值計算（P）11/11/202215例：當(dāng)年利率為5%時,若某人想在3年后得到80000元,問現(xiàn)在應(yīng)該一次性存入多少錢?11/18/2022112例：當(dāng)年利率為5%時,若某人想在3年后得到80000元,問11/18/202211311/11/202217五、復(fù)利的終值與現(xiàn)值復(fù)利——又稱利滾利,指每期的利息收入在下一期轉(zhuǎn)化為本金,產(chǎn)生新的利息收入。11/18/2022114五、復(fù)利的終值與現(xiàn)值復(fù)利——又稱利滾利,指每期的利息收入在下

1、復(fù)利終值計算（F）

11/18/2022115

1、復(fù)利終值計算（F）

11/11/202219例：某人現(xiàn)貸款12500元，復(fù)利計息，年利率為５％，問６年后應(yīng)償還多少錢？11/18/2022116例：某人現(xiàn)貸款12500元，復(fù)利計息，年利率為５％，問６年11/18/202211711/11/2022212、復(fù)利現(xiàn)值計算（P）

11/18/20221182、復(fù)利現(xiàn)值計算（P）11/11/202222注意：復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)與復(fù)利終值系數(shù)互為倒數(shù)。11/18/2022119注意：復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)與復(fù)利終值系數(shù)互為倒數(shù)。11/11/202例：８年后擬得到本利和10000元，在復(fù)利年利率為６％的情況下，問現(xiàn)應(yīng)存入多少錢？11/18/2022120例：８年后擬得到本利和10000元，在復(fù)利年利率為６％的情解：P=F×復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（6%,8）=10000×0.6274=6274元11/18/2022121解：11/11/202225六、年金的終值與現(xiàn)值年金(A)——指各個相等時期內(nèi)每次等額收付的系列款項。按每次收付的時點不同分為:普通年金／后付年金：每期期末發(fā)生；即付年金／先付年金：每期期初發(fā)生；遞延年金：經(jīng)過一定時期后才發(fā)生；永續(xù)年金：永遠(yuǎn)持續(xù)發(fā)生。11/18/2022122六、年金的終值與現(xiàn)值年金(A)——指各個相等時期內(nèi)每次等額收1）2）3）4）11/18/20221231）2）3）4）11/11/2022271．普通年金終值(F)——指一定時期內(nèi)每期期末收付款項的復(fù)利終值之和。(已知A求F)。

11/18/20221241．普通年金終值(F)11/11/202228例:某企業(yè)每年末向銀行存入100萬元,年利率為６%,求5年后應(yīng)獲得的總金額?11/18/2022125例:某企業(yè)每年末向銀行存入100萬元,年利率為６%,求511/18/202212611/11/2022302.年償債基金（年金終值的逆運算）——P43概念:為了在未來某一時點清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準(zhǔn)備金（已知F求A）。11/18/20221272.年償債基金（年金終值的逆運算）11/11/202231注意：年償債基金系數(shù)與年金終值系數(shù)互為倒數(shù)。11/18/2022128注意：年償債基金系數(shù)與年金終值系數(shù)互為倒數(shù)。11/11/20例：假設(shè)某企業(yè)有一筆4年后到期的借款,數(shù)額為1000萬元，為此設(shè)置償債基金，年復(fù)利率為5%，到期一次還清借款，問每年年末應(yīng)存入的金額是多少？11/18/2022129例：假設(shè)某企業(yè)有一筆4年后到期的借款,數(shù)額為1000萬元，11/18/202213011/11/2022343.普通年金的現(xiàn)值(P)P43:——指一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的復(fù)利現(xiàn)值之和。(已知A求P）。

11/18/20221313.普通年金的現(xiàn)值(P)11/11/202235例:某項目需投資3800萬元，可以經(jīng)營15年，預(yù)計每年末可以獲得凈收益400萬元，若年利率為8%，請問該項目是否值得投資？11/18/2022132例:某項目需投資3800萬元，可以經(jīng)營15年，預(yù)計每年末11/18/202213311/11/2022374.年資本回收額計算(A):（年金現(xiàn)值的逆運算）P43:——指在約定年限內(nèi)等額回收初始投入資本或清償所欠債務(wù)的金額。（已知P求A）11/18/20221344.年資本回收額計算(A):（年金現(xiàn)值的逆運算）11/11/注意：資本回收系數(shù)與年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。11/18/2022135注意：資本回收系數(shù)與年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。11/11/202例:某企業(yè)欲投資100萬元購置一臺生產(chǎn)設(shè)備,預(yù)計可使用5年,社會平均利潤率為3%,問該設(shè)備每年至少給公司帶來多少收益才是可行的?11/18/2022136例:某企業(yè)欲投資100萬元購置一臺生產(chǎn)設(shè)備,預(yù)計可使用5年,11/18/202213711/11/202241七．即付年金計算

1.即付年金終值11/18/2022138七．即付年金計算

1.即付年金終值11/11/202242例:某公司投資一項工程,投資期為3年,每年初投資100萬元,預(yù)計第3年末完工,若投資款項是從銀行借入,利率10%,試計算3年后應(yīng)該還銀行多少錢?11/18/2022139例:某公司投資一項工程,投資期為311/11/20224311/18/202214011/11/2022442.即付年金現(xiàn)值11/18/20221412.即付年金現(xiàn)值11/11/202245例:甲公司欲使用一項固定資產(chǎn),購買需3500萬元;若租賃,則需5年分期付款,每年初付租金1000萬元,設(shè)銀行利率為8%,請為甲公司決策?11/18/2022142例:甲公司欲使用一項固定資產(chǎn),購買需3500萬元;若租賃,則11/18/202214311/11/202247八、遞延年金1、遞延年金終值:P46(1)遞延年金終值的計算和普通年金終值相同。11/18/2022144八、遞延年金11/11/2022482.遞延年金的現(xiàn)值（三種方法）方法1：把遞延年金視為n期普通年金，求出遞延期末的現(xiàn)值，然后再將此現(xiàn)值調(diào)整到第一期期初。100100100100mn11/18/20221452.遞延年金的現(xiàn)值（三種方法）100100100100mn1方法２：先求出（m+n）期的年金現(xiàn)值，再扣除并未支付的遞延期（m）的年金現(xiàn)值。

10010010010011/18/2022146方法２：先求出（m+n）期的年金現(xiàn)值，再扣除并未支付的遞延期方法三：先求遞延年金終值，再將終值換算為現(xiàn)值。10010010010011/18/2022147方法三：先求遞延年金終值，再將終值換算為現(xiàn)值。1001001

例：某投資者在第四、五、六、七年末都收到投資收益3萬元，試計算該投資收益的總現(xiàn)值,貼現(xiàn)率為10%。

11/18/2022148例：某投資者在第四、五、六、七年末都收到投資收益3萬11/18/202214911/11/20225311/18/202215011/11/20225411/18/202215111/11/202255九、永續(xù)年金在實踐中，無期限債券、優(yōu)先股股利、獎勵基金等都屬于永續(xù)年金。P47:例2-1011/18/2022152九、永續(xù)年金P47:例2-1011/11/202256十、名義利率與實際利率換算(兩種方法)i:實際利率；r:名義利率；m:年復(fù)利次數(shù)。方法:計算年實際利率(i)

11/18/2022153十、名義利率與實際利率換算(兩種方法)11/11/20225第二節(jié)風(fēng)險與收益的基本原理一、資產(chǎn)的收益與收益率二、資產(chǎn)風(fēng)險的衡量11/18/2022154第二節(jié)風(fēng)險與收益的基本原理一、資產(chǎn)的收益與收益率11/11一、資產(chǎn)收益與收益率（一）資產(chǎn)收益：Ｐ541.含義：指資產(chǎn)在一定時期的增值。表述方式收益額:凈收入（利息）、升值（利得）

收益率或報酬率（通常）

11/18/2022155一、資產(chǎn)收益與收益率（一）資產(chǎn)收益：Ｐ5411/11/2022.收益率計算：P53資產(chǎn)收益率=增值/期初資產(chǎn)價值或，=利（股）息率+利得收益率P54：例3-111/18/20221562.收益率計算：P5311/11/202260（二）資產(chǎn)收益率（6種）1.實際收益率：已實現(xiàn)或確定可以實現(xiàn)2.名義收益率：資產(chǎn)合約上標(biāo)明的3.預(yù)期收益率：不確定條件下，預(yù)測可能實現(xiàn)的收益率4.必要收益率：合理要求的最低收益率5.無風(fēng)險收益率：無風(fēng)險資產(chǎn)的收益率6.風(fēng)險收益率：承擔(dān)資產(chǎn)風(fēng)險而要求的超過無風(fēng)險利率的額外收益。11/18/2022157（二）資產(chǎn)收益率（6種）11/11/202261二、資產(chǎn)風(fēng)險的衡量：P56

---指資產(chǎn)收益率的不確定性，其大小可用資產(chǎn)收益率的離散程度來衡量。

11/18/2022158二、資產(chǎn)風(fēng)險的衡量：P5611/11/2022621、概率 2、期望值3、離散程度

方差標(biāo)準(zhǔn)離差標(biāo)準(zhǔn)離差率11/18/2022159方差標(biāo)準(zhǔn)離差標(biāo)準(zhǔn)離差率11/11/20226311/18/202216011/11/202264

2、期望值11/18/20221612、期望值11/11/20226511/18/202216211/11/202266判斷標(biāo)準(zhǔn)：P57在期望值相同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)差越大，風(fēng)險越大。局限性：不適用于期望值不同的風(fēng)險項目比較。11/18/2022163判斷標(biāo)準(zhǔn)：P5711/11/2022674．計算標(biāo)準(zhǔn)離差率——是資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差與期望值之比，也可稱為變異系數(shù)。

11/18/20221644．計算標(biāo)準(zhǔn)離差率11/11/202268判斷標(biāo)準(zhǔn)：在期望值不同的情況下，標(biāo)準(zhǔn)離差率越大，風(fēng)險越大。

11/18/2022165判斷標(biāo)準(zhǔn)：11/11/202269

例:五環(huán)公司有三個可供選擇的投資項目。A、B是高科技項目，C是一個老產(chǎn)品項目并且是必需品，影響報酬率的未來經(jīng)濟(jì)情況有三種：繁榮、正常、衰退，概率分布和預(yù)期報酬率如表所示：11/18/2022166例:五環(huán)公司有三個可供選擇的投資項目。A、B是高科A、B、C項目預(yù)期報酬率及概率分布表項目經(jīng)濟(jì)情況概率ABC

繁榮0.330％20％20%

正常0.610％10％10％

衰退0.1-25％-5％5％

試計算A、B、C三個投資項目的期望收益率、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)離差率。11/18/2022167A、B、C項目預(yù)期報酬率及概率分布表11/11/2022715.單項資產(chǎn)風(fēng)險收益率的計算單項資產(chǎn)的風(fēng)險收益率就可以表示為：風(fēng)險收益率=b×V式中，b表示風(fēng)險價值系數(shù)；V表示標(biāo)準(zhǔn)離差率在實際工作中，確定單項投資的風(fēng)險價值系數(shù)，可采取以下四種方法確定（教材）11/18/20221685.單項資產(chǎn)風(fēng)險收益率的計算11/11/202272第三節(jié)資產(chǎn)組合的風(fēng)險與收益一、資產(chǎn)組合的風(fēng)險與收益

（一）資產(chǎn)組合含義:P59兩個或兩個以上資產(chǎn)所構(gòu)成的集合，稱為資產(chǎn)組合。如果資產(chǎn)組合中的資產(chǎn)均為有價證券，則該資產(chǎn)組合也可稱為證券組合。11/18/2022169第三節(jié)資產(chǎn)組合的風(fēng)險與收益一、資產(chǎn)組合的風(fēng)險與收益11/（二）資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率11/18/2022170（二）資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率11/11/202274（三）資產(chǎn)組合的風(fēng)險1.兩項資產(chǎn)組合的風(fēng)險:P5911/18/2022171（三）資產(chǎn)組合的風(fēng)險11/11/202275在各種資產(chǎn)的方差給定的情況下，若兩種資產(chǎn)之間的相關(guān)系數(shù)（或協(xié)方差）為正，則資產(chǎn)組合的方差就上升，即風(fēng)險增大；若相關(guān)系數(shù)（或協(xié)方差）為負(fù)，則資產(chǎn)組合的方差就下降，即風(fēng)險減小。由此可見，資產(chǎn)組合的風(fēng)險更多地取決于組合中兩種資產(chǎn)的協(xié)方差，而不是單項資產(chǎn)的方差。11/18/2022172在各種資產(chǎn)的方差給定的情況下，若兩種資產(chǎn)之間的相關(guān)系數(shù)（2.多項資產(chǎn)組合的風(fēng)險（略）11/18/20221732.多項資產(chǎn)組合的風(fēng)險（略）11/11/202277二、非系統(tǒng)風(fēng)險1、非系統(tǒng)風(fēng)險含義:—又稱可分散風(fēng)險或企業(yè)特有風(fēng)險，指由于某種特定原因?qū)δ程囟ㄙY產(chǎn)收益率造成影響的可能性。包括經(jīng)營風(fēng)險和財務(wù)風(fēng)險。

11/18/2022174二、非系統(tǒng)風(fēng)險11/11/2022782、非系統(tǒng)風(fēng)險分散化原理:通過增加資產(chǎn)項目可以分散與減少非系統(tǒng)風(fēng)險。11/18/20221752、非系統(tǒng)風(fēng)險分散化原理:11/11/202279注意：在資產(chǎn)組合中資產(chǎn)數(shù)目剛開始增加時，其風(fēng)險分散作用相當(dāng)顯著，但隨著資產(chǎn)數(shù)目不斷增加，這種風(fēng)險分散作用逐漸減弱。11/18/2022