利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的取值范圍 公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件

第4講利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的取值范圍第4講利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的取值范圍高考定位由含參函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值求參數(shù)的取值范圍是近幾年高考命題的重點(diǎn)，試題難度較大．高考定位由含參函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值求參數(shù)的取值范圍是近利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的取值范圍公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件答案C答案C2．(2014·新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ)已知函數(shù)f(x)＝ax3－3x2＋1，若f(x)存在唯一的零點(diǎn)x0，且x0>0，則a的取值范圍是 (

)． A．(2，＋∞) B．(－∞，－2) C．(1，＋∞) D．(－∞，－1)2．(2014·新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ)已知函數(shù)f(x)＝ax3－3答案B答案B利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的取值范圍公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件答案C答案C[考點(diǎn)整合]1．函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用 (1)若可導(dǎo)函數(shù)f(x)在(a，b)上單調(diào)遞增，則f′(x)≥0在區(qū)間(a，b)上恒成立； (2)若可導(dǎo)函數(shù)f(x)在(a，b)上單調(diào)遞減，則f′(x)≤0在區(qū)間(a，b)上恒成立； (3)可導(dǎo)函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)上為增函數(shù)是f′(x)＞0的必要不充分條件．[考點(diǎn)整合]2．分離參數(shù)法 當(dāng)參數(shù)的系數(shù)符號(hào)確定時(shí)，可以先考慮分離參數(shù)，進(jìn)而求另一邊函數(shù)的最值，有a＞f(x)恒成立，即a＞f(x)max，或有a＜f(x)恒成立，即a＜f(x)min.2．分離參數(shù)法熱點(diǎn)一已知函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍【例1】

(2014·杭州模擬)設(shè)函數(shù)f(x)＝x2＋ax－lnx(a∈R)． (1)若a＝1，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間； (2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．熱點(diǎn)一已知函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的取值范圍公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件規(guī)律方法(1)當(dāng)f(x)不含參數(shù)時(shí)，可通過(guò)解不等式f′(x)>0(或f′(x)<0)直接得到單調(diào)遞增(或遞減)區(qū)間．(2)已知函數(shù)的單調(diào)性，求參數(shù)的取值范圍，應(yīng)用條件f′(x)≥0[或f′(x)≤0，x∈(a，b)]恒成立，解出參數(shù)的取值范圍(一般可用不等式恒成立的理論求解)，應(yīng)注意參數(shù)的取值是f′(x)不恒等于0的參數(shù)的范圍．規(guī)律方法(1)當(dāng)f(x)不含參數(shù)時(shí)，可通過(guò)解不等式f′(x利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的取值范圍公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的取值范圍公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的取值范圍公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件熱點(diǎn)二與函數(shù)極值、最值有關(guān)的求參數(shù)范圍問(wèn)題[微題型1]

與極值點(diǎn)個(gè)數(shù)有關(guān)的求參數(shù)的取值范圍【例2－1】

(2014·溫州適應(yīng)性測(cè)試改編)已知函數(shù)f(x)＝ax2－ex，a∈R. (1)當(dāng)a＝1時(shí)，試判斷f(x)的單調(diào)性； (2)若f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2(x1＜x2)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．熱點(diǎn)二與函數(shù)極值、最值有關(guān)的求參數(shù)范圍問(wèn)題解(1)當(dāng)a＝1時(shí)，f(x)＝x2－ex，則f′(x)＝2x－ex.設(shè)g(x)＝f′(x)＝2x－ex，則g′(x)＝2－ex.當(dāng)x＝ln2時(shí)，g′(x)＝0，當(dāng)x∈(－∞，ln2)時(shí)，g′(x)＞0；當(dāng)x∈(ln2，＋∞)時(shí)，g′(x)＜0，f′(x)max＝g(x)max＝g(ln2)＝2ln2－2＜0，故f′(x)＜0恒成立，∴f(x)在R上單調(diào)遞減．解(1)當(dāng)a＝1時(shí)，f(x)＝x2－ex，利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的取值范圍公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的取值范圍公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的取值范圍公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件探究提高本題關(guān)鍵是把極值點(diǎn)看做是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)對(duì)應(yīng)方程的根；在求范圍時(shí)通常的做法就是構(gòu)造相應(yīng)函數(shù)，再由導(dǎo)數(shù)討論單調(diào)性與極值求解．探究提高本題關(guān)鍵是把極值點(diǎn)看做是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)對(duì)應(yīng)方程的根；利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的取值范圍公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的取值范圍公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件(2)設(shè)φ(x)＝h(x)＋ax＋5＝－x2＋(a－2)x＋6，F(xiàn)(x)＝g(x)－xg(x)＝ex－3－x(ex－3)＝(1－x)ex＋3x－3.依題意知：當(dāng)x∈[－1,1]時(shí)，φ(x)min≥F(x)max.∵F′(x)＝－ex＋(1－x)ex＋3＝－xex＋3，易知F′(x)在[－1,1]上單調(diào)遞減，∴F′(x)min＝F′(1)＝3－e＞0，∴F(x)在[－1,1]上單調(diào)遞增，∴F(x)max＝F(1)＝0.(2)設(shè)φ(x)＝h(x)＋ax＋5＝－x2＋(a－2)x＋規(guī)律方法有關(guān)兩個(gè)函數(shù)在各自指定的范圍內(nèi)的不等式的恒成立問(wèn)題(這里兩個(gè)函數(shù)在指定范圍內(nèi)的自變量是沒(méi)有關(guān)聯(lián)的)，就應(yīng)該通過(guò)最值進(jìn)行定位，對(duì)于任意的x1∈[a，b]，x2∈[m，n]，不等式f(x1)≥g(x2)恒成立，等價(jià)于f(x)min≥g(x)max，列出參數(shù)所滿(mǎn)足的條件，便可求出參數(shù)的取值范圍．規(guī)律方法有關(guān)兩個(gè)函數(shù)在各自指定的范圍內(nèi)的不等式的恒成立問(wèn)題【訓(xùn)練2】

(2014·洛陽(yáng)模擬)已知函數(shù)f(x)＝x3－3ax＋b在x＝2處的切線方程為y＝9x－14. (1)求a，b的值及f(x)的單調(diào)區(qū)間； (2)令g(x)＝－x2＋2x＋m，若對(duì)任意x1∈[0,2]，均存在x2∈[0,2]，使得f(x1)＜g(x2)．求實(shí)數(shù)m的取值范圍．【訓(xùn)練2】(2014·洛陽(yáng)模擬)已知函數(shù)f(x)＝x3－3利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的取值范圍公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件(2)由(1)知f(x)在[0,1)上單調(diào)遞減，在(1,2]上單調(diào)遞增，∵f(0)＝2＜f(2)＝4，∴f(x)max＝4.又g(x)＝－x2＋2x＋m在區(qū)間[0,2]上，g(x)max＝g(1)＝m＋1，由已知對(duì)任意x1∈[0,2]，均存在x2∈[0,2]，使得f(x1)＜g(x)2，則有f(x)max＜g(x)max.則4＜m＋1，∴m＞3.故實(shí)數(shù)m的取值范圍是(3，＋∞).(2)由(1)知f(x)在[0,1)上單調(diào)遞減，在(1,2]含參數(shù)的不等式恒成立、存在性問(wèn)題(1)?x1∈[a，b]，?x2∈[c，d]，有f(x1)≥g(x2)成立?f(x)min≥g(x)min；(2)?x1∈[a，b]，?x2∈[c，d]，都有f(x1)≥g(x2)成立?f(x)min≥g(x)max；(3)?x1∈[a，b]，?x2∈[c，d]，有f(x1)≥g(x2)成立?f(x)max≥g(x)min；(4)?x1∈[a，b]，?x2∈[c，d]，有f(x1)≥g(x2)成立?f(x)max≥g(x)max.

含參數(shù)的不等式恒成立、存在性問(wèn)題點(diǎn)擊此處進(jìn)入點(diǎn)擊此處進(jìn)入小魔方站作品盜版必究語(yǔ)文小魔方站作品盜版必究語(yǔ)文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的取值范圍公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的取值范圍公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國(guó)高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國(guó)高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個(gè)特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實(shí)際上他們和我們每一個(gè)同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨(dú)到的個(gè)性，又有著一些共性，而這些對(duì)在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽(yáng)光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語(yǔ)文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語(yǔ)141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市文科狀元陽(yáng)光女孩--何旋高考總分：來(lái)自北京二中，高考成績(jī)672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽(tīng)見(jiàn)她的笑聲。”班主任吳京梅說(shuō)，何旋是個(gè)陽(yáng)光女孩?！八菍W(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績(jī)應(yīng)該是692?！眳抢蠋熣f(shuō)，何旋考出好成績(jī)的秘訣是心態(tài)好。“她很自信，也很有愛(ài)心。考試結(jié)束后，她還問(wèn)我怎么給邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校捐書(shū)”。來(lái)自北京二中，高考成績(jī)672分，還有20分加分?！昂涡o人最班主任：我覺(jué)得何旋今天取得這樣的成績(jī)，我覺(jué)得，很重要的是，何旋是土生土長(zhǎng)的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺(jué)得何旋，她取得今天這么好的成績(jī)，一個(gè)來(lái)源于她的扎實(shí)的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個(gè)非常重要的，我覺(jué)得特別想提的，何旋是一個(gè)特別充滿(mǎn)自信，充滿(mǎn)陽(yáng)光的這樣一個(gè)女孩子。在我印象當(dāng)中，何旋是一個(gè)最?lèi)?ài)笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺(jué)得她很陽(yáng)光，而且充滿(mǎn)自信，這是她突出的這樣一個(gè)特點(diǎn)。所以我覺(jué)得，這是她今天取得好成績(jī)當(dāng)中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。班主任：我覺(jué)得何旋今天取得這樣的成績(jī)，我覺(jué)得，很重要的是，高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語(yǔ)文139分?jǐn)?shù)學(xué)140分英語(yǔ)141分理綜291分報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語(yǔ)文139分?jǐn)?shù)學(xué)1第4講利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的取值范圍第4講利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的取值范圍高考定位由含參函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值求參數(shù)的取值范圍是近幾年高考命題的重點(diǎn)，試題難度較大．高考定位由含參函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值求參數(shù)的取值范圍是近利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的取值范圍公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件答案C答案C2．(2014·新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ)已知函數(shù)f(x)＝ax3－3x2＋1，若f(x)存在唯一的零點(diǎn)x0，且x0>0，則a的取值范圍是 (

)． A．(2，＋∞) B．(－∞，－2) C．(1，＋∞) D．(－∞，－1)2．(2014·新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ)已知函數(shù)f(x)＝ax3－3答案B答案B利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的取值范圍公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件答案C答案C[考點(diǎn)整合]1．函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用 (1)若可導(dǎo)函數(shù)f(x)在(a，b)上單調(diào)遞增，則f′(x)≥0在區(qū)間(a，b)上恒成立； (2)若可導(dǎo)函數(shù)f(x)在(a，b)上單調(diào)遞減，則f′(x)≤0在區(qū)間(a，b)上恒成立； (3)可導(dǎo)函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)上為增函數(shù)是f′(x)＞0的必要不充分條件．[考點(diǎn)整合]2．分離參數(shù)法 當(dāng)參數(shù)的系數(shù)符號(hào)確定時(shí)，可以先考慮分離參數(shù)，進(jìn)而求另一邊函數(shù)的最值，有a＞f(x)恒成立，即a＞f(x)max，或有a＜f(x)恒成立，即a＜f(x)min.2．分離參數(shù)法熱點(diǎn)一已知函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍【例1】

(2014·杭州模擬)設(shè)函數(shù)f(x)＝x2＋ax－lnx(a∈R)． (1)若a＝1，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間； (2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．熱點(diǎn)一已知函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的取值范圍公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件規(guī)律方法(1)當(dāng)f(x)不含參數(shù)時(shí)，可通過(guò)解不等式f′(x)>0(或f′(x)<0)直接得到單調(diào)遞增(或遞減)區(qū)間．(2)已知函數(shù)的單調(diào)性，求參數(shù)的取值范圍，應(yīng)用條件f′(x)≥0[或f′(x)≤0，x∈(a，b)]恒成立，解出參數(shù)的取值范圍(一般可用不等式恒成立的理論求解)，應(yīng)注意參數(shù)的取值是f′(x)不恒等于0的參數(shù)的范圍．規(guī)律方法(1)當(dāng)f(x)不含參數(shù)時(shí)，可通過(guò)解不等式f′(x利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的取值范圍公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的取值范圍公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的取值范圍公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件熱點(diǎn)二與函數(shù)極值、最值有關(guān)的求參數(shù)范圍問(wèn)題[微題型1]

與極值點(diǎn)個(gè)數(shù)有關(guān)的求參數(shù)的取值范圍【例2－1】

(2014·溫州適應(yīng)性測(cè)試改編)已知函數(shù)f(x)＝ax2－ex，a∈R. (1)當(dāng)a＝1時(shí)，試判斷f(x)的單調(diào)性； (2)若f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2(x1＜x2)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．熱點(diǎn)二與函數(shù)極值、最值有關(guān)的求參數(shù)范圍問(wèn)題解(1)當(dāng)a＝1時(shí)，f(x)＝x2－ex，則f′(x)＝2x－ex.設(shè)g(x)＝f′(x)＝2x－ex，則g′(x)＝2－ex.當(dāng)x＝ln2時(shí)，g′(x)＝0，當(dāng)x∈(－∞，ln2)時(shí)，g′(x)＞0；當(dāng)x∈(ln2，＋∞)時(shí)，g′(x)＜0，f′(x)max＝g(x)max＝g(ln2)＝2ln2－2＜0，故f′(x)＜0恒成立，∴f(x)在R上單調(diào)遞減．解(1)當(dāng)a＝1時(shí)，f(x)＝x2－ex，利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的取值范圍公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的取值范圍公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的取值范圍公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件探究提高本題關(guān)鍵是把極值點(diǎn)看做是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)對(duì)應(yīng)方程的根；在求范圍時(shí)通常的做法就是構(gòu)造相應(yīng)函數(shù)，再由導(dǎo)數(shù)討論單調(diào)性與極值求解．探究提高本題關(guān)鍵是把極值點(diǎn)看做是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)對(duì)應(yīng)方程的根；利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的取值范圍公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的取值范圍公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件(2)設(shè)φ(x)＝h(x)＋ax＋5＝－x2＋(a－2)x＋6，F(xiàn)(x)＝g(x)－xg(x)＝ex－3－x(ex－3)＝(1－x)ex＋3x－3.依題意知：當(dāng)x∈[－1,1]時(shí)，φ(x)min≥F(x)max.∵F′(x)＝－ex＋(1－x)ex＋3＝－xex＋3，易知F′(x)在[－1,1]上單調(diào)遞減，∴F′(x)min＝F′(1)＝3－e＞0，∴F(x)在[－1,1]上單調(diào)遞增，∴F(x)max＝F(1)＝0.(2)設(shè)φ(x)＝h(x)＋ax＋5＝－x2＋(a－2)x＋規(guī)律方法有關(guān)兩個(gè)函數(shù)在各自指定的范圍內(nèi)的不等式的恒成立問(wèn)題(這里兩個(gè)函數(shù)在指定范圍內(nèi)的自變量是沒(méi)有關(guān)聯(lián)的)，就應(yīng)該通過(guò)最值進(jìn)行定位，對(duì)于任意的x1∈[a，b]，x2∈[m，n]，不等式f(x1)≥g(x2)恒成立，等價(jià)于f(x)min≥g(x)max，列出參數(shù)所滿(mǎn)足的條件，便可求出參數(shù)的取值范圍．規(guī)律方法有關(guān)兩個(gè)函數(shù)在各自指定的范圍內(nèi)的不等式的恒成立問(wèn)題【訓(xùn)練2】

(2014·洛陽(yáng)模擬)已知函數(shù)f(x)＝x3－3ax＋b在x＝2處的切線方程為y＝9x－14. (1)求a，b的值及f(x)的單調(diào)區(qū)間； (2)令g(x)＝－x2＋2x＋m，若對(duì)任意x1∈[0,2]，均存在x2∈[0,2]，使得f(x1)＜g(x2)．求實(shí)數(shù)m的取值范圍．【訓(xùn)練2】(2014·洛陽(yáng)模擬)已知函數(shù)f(x)＝x3－3利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的取值范圍公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件(2)由(1)知f(x)在[0,1)上單調(diào)遞減，在(1,2]上單調(diào)遞增，∵f(0)＝2＜f(2)＝4，∴f(x)max＝4.又g(x)＝－x2＋2x＋m在區(qū)間[0,2]上，g(x)max＝g(1)＝m＋1，由已知對(duì)任意x1∈[0,2]，均存在x2∈[0,2]，使得f(x1)＜g(x)2，則有f(x)max＜g(x)max.則4＜m＋1，∴m＞3.故實(shí)數(shù)m的取值范圍是(3，＋∞).(2)由(1)知f(x)在[0,1)上單調(diào)遞減，在(1,2]含參數(shù)的不等式恒成立、存在性問(wèn)題(1)?x1∈[a，b]，?x2∈[c，d]，有f(x1)≥g(x2)成立?f(x)min≥g(x)min；(2)?x1∈[a，b]，?x2∈[c，d]，都有f(x1)≥g(x2)成立?f(x)min≥g(x)max；(3)?x1∈[a，b]，?x2∈[c，d]，有f(x1)≥g(x2)成立?f(x)max≥g(x)min；(4)?x1∈[a，b]，?x2∈[c，d]，有f(x1)≥g(x2)成立?f(x)max≥g(x)max.

含參數(shù)的不等式恒成立、存在性問(wèn)題點(diǎn)擊此處進(jìn)入點(diǎn)擊此處進(jìn)入小魔方站作品盜版必究語(yǔ)文小魔方站作品盜版必究語(yǔ)文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的取值范圍公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件利用導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的取值范圍公開(kāi)課一等獎(jiǎng)?wù)n件附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近