2021年安徽省淮南市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2021年安徽省淮南市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.若隨機(jī)事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

2.（）。A.0B.1C.2D.3

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

7.

8.

9.

10.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

11.

A.-1B.-1/2C.0D.112.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

13.

14.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定15.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

16.

17.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

18.

19.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

20.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

21.

22.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5223.A.A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.0

D.1

26.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)27.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)28.A.A.-1B.-2C.1D.2

29.

30.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.

32.

33.34.35.

36.當(dāng)f(0)=__________時，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

37.38.39.40.三、計算題(10題)41.

42.

43.

44.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

45.

46.

47.

48.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

49.

50.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.55.五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

參考答案

1.A

2.C

3.D

4.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

5.B

6.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時，y’＞0;當(dāng)x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

7.D

8.D

9.B

10.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

11.A此題暫無解析

12.C

13.B

14.D

15.C

16.

17.D

18.

19.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

20.B此題暫無解析

21.B

22.B

23.D

24.B

25.C

26.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

27.B

28.A

29.x-y+4=0

30.B

31.8/38/3解析：

32.33.(-∞，1)

34.35.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

36.mk所以當(dāng)f(0)=km時，f(x)在x=0處連續(xù).37.f(x)+C

38.

39.40.0

41.

42.

43.44.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

45.

46.

47.48.畫出平面圖形如圖陰影所示

49.50.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

51.本題考查的知識點是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求實際問題的極值．

【解析】所謂“成本最低”，即要求制造成本函數(shù)在已知條件下的最小值．因此，本題的關(guān)鍵是正