第七章-平面直角坐標(biāo)系培優(yōu)提高卷(含答案)

第七章-平面直角坐標(biāo)系培優(yōu)提高卷(含答案)第七章-平面直角坐標(biāo)系培優(yōu)提高卷(含答案)第七章-平面直角坐標(biāo)系培優(yōu)提高卷(含答案)資料僅供參考文件編號：2022年4月第七章-平面直角坐標(biāo)系培優(yōu)提高卷(含答案)版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：平面直角坐標(biāo)系培優(yōu)提高一、選擇題。1．某校數(shù)學(xué)課外小組，在坐標(biāo)紙上為學(xué)校的一塊空地設(shè)計(jì)植樹方案如下：第K棵樹種植在Pk（Xk,Yk）處，其中X1=1，Y1=1，當(dāng)k≥2時(shí)，Xk=Xk–1＋1－5（［］－［］）,Yk=Yk–1＋［］－［］，［a］表示非負(fù)實(shí)數(shù)a的整數(shù)部分，例如［2．6］=2,［0．2］=0，按此方案，第2013棵樹種植點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（3，402）B．（3，403）C．（4，403）D．（5，403）2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（－1，1），B（－1，－2），將線段AB向下平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位得到線段A/B/，設(shè)點(diǎn)為線段A/B/上任意一點(diǎn)，則滿足的條件為（）A．，B．，C．，D．，(第2題)(第3題)(第4題)3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一條長為2014個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)A處，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A…的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，0）B．（1，﹣2）C．（1，1）D．（﹣1，﹣1）4．如圖，A，B的坐標(biāo)為（2，0），（0，1），若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為（）A．2B．3C．4D．55．在平面直角坐標(biāo)系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第1步向右走1個(gè)單位，第2步向右走2個(gè)單位，第3步向上走1個(gè)單位，第4步向右走1個(gè)單位…依此類推，第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時(shí)，則向上走1個(gè)單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為1時(shí)，則向右走1個(gè)單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為2時(shí)，則向右走2個(gè)單位，當(dāng)走完第100步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是（）A．（66，34）B．（67，33）C．（100，33）D．（99，34）6．在平面直角坐標(biāo)系中，對于平面內(nèi)任一點(diǎn)（m，n），規(guī)定以下兩種變換：①，如；②，如．按照以上變換有：，那么]等于（）A．（3，2）B．（3，）C．（，2）D．（，）7．如圖，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2）．點(diǎn)D、E分別在AB、BC邊上，BD=BE=1．沿直線DE將△BDE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（）A．（1，2）B．（2，1）C．（2，2）D．（3，1）8．如圖，△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)BC均在第一象限，以點(diǎn)（0，1）為位似中心，在y軸左方作△ABC的位似圖形△AB′C′，△ABC與△A′B′C的位似比為1：2．若設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是m，則其對應(yīng)點(diǎn)C′的縱坐標(biāo)是（）A．﹣（2m﹣3）B．﹣（2m﹣2）C．﹣（2m﹣1）D．﹣2m9．已知點(diǎn)A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）．記N（t）為?ABCD內(nèi)部（不含邊界）整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中整點(diǎn)是指橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，則N（t）所有可能的值為（）A．6、7、8、7、8、8、9二、填空題。11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,、均在邊長為1的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上．（1）在網(wǎng)格的格點(diǎn)中，找一點(diǎn)C，使△ABC是直角三角形，且三邊長均為無理數(shù)（只畫出一個(gè)，并涂上陰影）；（2）若點(diǎn)P在圖中所給網(wǎng)格中的格點(diǎn)上，△APB是等腰三角形，滿足條件的點(diǎn)P共有_________-個(gè)；（3）若將線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，寫出旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B的坐標(biāo).12．已知點(diǎn)A（1，0）,點(diǎn)B（0，2）若有點(diǎn)C在X軸上并使S△ABC=2,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為________13．如圖，把“QQ”笑臉放在直角坐標(biāo)系中，已知左眼A的坐標(biāo)是（?3，3），嘴唇C點(diǎn)的坐標(biāo)為（?2，1），將此“QQ”笑臉向右平移2個(gè)單位后，此“QQ”笑臉右眼B的坐標(biāo)是.14．如圖，在一單位為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜邊在x軸上、斜邊長分別為2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），則依圖中所示規(guī)律，A2017的坐標(biāo)為。15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2014個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為________________.16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么點(diǎn)A2014的坐標(biāo)為________________.三、解答題。17．如圖所示，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（－2，3）、B（－6，0）、C（－1，0），（1）請直接寫出點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，求出A′點(diǎn)的坐標(biāo)。（3）請直接寫出：以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).20．如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)．它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)．如果從A到B記為：（+1，+4），從（－1，－4），其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向．圖中，若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計(jì)算該甲蟲走過的路程；3．（2015春?鄂城區(qū)期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（a，0），B（b，0），且a、b滿足a=+﹣1，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，CD．（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC．（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，連接PA，PB，使S△PAB=S四邊形ABDC若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．（3）點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PC，PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)（不與B，D重合）的值是否發(fā)生變化，并說明理由．4．（2014春?富順縣校級期末）在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2）（見圖1），且|2a+b+1|+=0（1）求a、b的值；（2）①在x軸的正半軸上存在一點(diǎn)M，使△COM的面積=△ABC的面積，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；②在坐標(biāo)軸的其它位置是否存在點(diǎn)M，使△COM的面積=△ABC的面積仍然成立若存在，請直接寫出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）如圖2，過點(diǎn)C作CD⊥y軸交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P為線段CD延長線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，的值是否會(huì)改變?nèi)舨蛔儯笃渲?；若改變，說明理由．5．（2014春?泰興市校級期末）已知：如圖①，直線MN⊥直線PQ，垂足為O，點(diǎn)A在射線OP上，點(diǎn)B在射線OQ上（A、B不與O點(diǎn)重合），點(diǎn)C在射線ON上且OC=2，過點(diǎn)C作直線l∥PQ，點(diǎn)D在點(diǎn)C的左邊且CD=3．（1）直接寫出△BCD的面積．（2）如圖②，若AC⊥BC，作∠CBA的平分線交OC于E，交AC于F，求證：∠CEF=∠CFE．（3）如圖③，若∠ADC=∠DAC，點(diǎn)B在射線OQ上運(yùn)動(dòng)，∠ACB的平分線交DA的延長線于點(diǎn)H，在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過程中的值是否變化若不變，求出其值；若變化，求出變化范圍．6．（2014春?江岸區(qū)期末）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），且滿足（a+b）2+|a﹣b+6|=0，線段AB交y軸于F點(diǎn)．（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)．（2）點(diǎn)D為y軸正半軸上一點(diǎn)，若ED∥AB，且AM，DM分別平分∠CAB，∠ODE，如圖2，求∠AMD的度數(shù)．（3）如圖3，（也可以利用圖1）①求點(diǎn)F的坐標(biāo)；②點(diǎn)P為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，若△ABP的三角形和△ABC的面積相等若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)．7．（2014春?黃陂區(qū)期末）在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)是（a，0）（b，0），a，b滿足方程組，c為y軸正半軸上一點(diǎn)，且S△ABC=6．（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）是否存在點(diǎn)P（t，t），使S△PAB=S△ABC若存在，請求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）若M是AC的中點(diǎn)，N是BC上一點(diǎn)，CN=2BN，連AN、BM相交于點(diǎn)D，求四邊形CMDN的面積是．8．（2014春?海珠區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a，b）是第四象限內(nèi)一點(diǎn)，AB⊥y軸于B，且B（0，b）是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，b2=16，S△AOB=12．（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）如圖1，點(diǎn)D為線段OA（端點(diǎn)除外）上某一點(diǎn)，過點(diǎn)D作AO垂線交x軸于E，交直線AB于F，∠EOD、∠AFD的平分線相交于N，求∠ONF的度數(shù)．（3）如圖2，點(diǎn)D為線段OA（端點(diǎn)除外）上某一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)D在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過點(diǎn)D作直線EF交x軸正半軸于E，交直線AB于F，∠EOD，∠AFD的平分線相交于點(diǎn)N．若記∠ODF=α，請用α的式子表示∠ONF的大小，并說明理由．9．（2014春?黃梅縣校級期中）如圖，在下面的直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，4）三點(diǎn)，其中a，b滿足關(guān)系式．（1）求a，b的值；（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m，），請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．10．（2014春?通州區(qū)校級期中）在如圖直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三點(diǎn)，其中a、b、c滿足關(guān)系式+（b﹣3）2=0，（c﹣4）2≤0．（1）求a、b、c的值；（2）如果點(diǎn)P（m，n）在第二象限，四邊形CBOP的面積為y，請你用含m，n的式子表示y；（3）如果點(diǎn)P在第二象限坐標(biāo)軸的夾角平分線上，并且y=2S四邊形CBOA，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．11．（2014春?鄂州校級期中）如圖，A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（a，4），B（b，0），且a，b滿足（a﹣2b+8）2+=0，E是y軸正半軸上一點(diǎn)．（1）求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若C為y軸上一點(diǎn)且S△AOC=S△AOB，求C點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）過B作BD∥y軸，∠DBF=∠DBA，∠EOF=∠EOA，求∠F與∠A間的數(shù)量關(guān)系．12．（2014春?東湖區(qū)期中）如圖，平面直角坐標(biāo)系中A（﹣1，0），B（3，0），現(xiàn)同時(shí)將A、B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到A、B的對應(yīng)點(diǎn)C、D，連接AC、BD（1）直接寫出C、D的坐標(biāo)：CD及四邊形ABCD的面積：（2）在y軸負(fù)半軸上是否存在點(diǎn)M，連接MA、MB使得S△MAB＞S四邊形ABCD若存在，求出M點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍；若不存在說明理由（3）點(diǎn)P為線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，連PC、PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)（不含端點(diǎn)）現(xiàn)給出①的值不變，②的值不變，其中有且只有一個(gè)正確，請你找出這個(gè)結(jié)論并求其值．13．（2014春?臺州月考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（0，α），B（b，α），且α、b滿足（a﹣2）2+|b﹣4|=0，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向下平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，AB．（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)M，連接MC，MD，使S△MCD=S四邊形ABDC若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由．（3）點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)（不與B，D重合）的值是否發(fā)生變化，并說明理由．14．（2014春?海安縣月考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（﹣1，0），（3，0），（0，2），圖中的線段BD是由線段AC平移得到．（1）線段AC經(jīng)過怎樣的平移可得到線段BD，所得四邊形是什么圖形，并求出所得的四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC；（2）在y軸上是否存在點(diǎn)P，連接PA，PB，使S△