蘇教版2022～2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中質(zhì)量檢測(cè)試卷

——蘇教版2022～2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中質(zhì)量檢測(cè)試卷一．選擇題（21分）1．關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x﹣1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k＞﹣1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k＜1 D．k＜1且k≠02．已知⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)P在直線l上，且點(diǎn)P到圓心O的距離為5cm，則直線l與⊙O（）A．相離 B．相切 C．相交 D．相交或相切3．已知一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），若9a+3b+c＝0，則該方程一定有一個(gè)根為（）A．﹣3 B．3 C．±3 D．不能確定4．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，MN切⊙O于點(diǎn)A，若∠BAN＝50°，則∠ACB的度數(shù)為（）（4）（7）A．40° B．100° C．50° D．25°5．某班要從9名百米跑成績(jī)各不相同的同學(xué)中選4名參加4×100米接力賽，而這9名同學(xué)只知道自己的成績(jī)，要想讓他們知道自己是否入選，老師只需公布這9名同學(xué)成績(jī)的（）A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．方差 D．平均數(shù)6．如圖，AB是⊙O的直徑，半徑OC⊥AB，點(diǎn)D是弧ACB上的動(dòng)點(diǎn)（不與A、B、C重合），DE⊥OC，DF⊥AB，垂足分別是E、F，則EF長(zhǎng)度（）A．變大 B．變小 C．不變 D．無法確定7．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，作半徑為2的圓，若直線y＝﹣x+b與⊙O相交，則b的取值范圍是（）A．0≤b＜2 B．﹣2 C．﹣22 D．﹣2＜b＜2二、填空題（30分）8．一組數(shù)據(jù)：0，1，2，﹣1，3的極差是．9．用配方法將一元二次方程x2+4x+1＝0化為（x+m）2＝n（n≥0）的形式是．10．已知關(guān)于x的方程k2x2+2（k﹣1）x+1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是11．如圖，木工師傅常用一種帶有直角的角尺來測(cè)量圓的半徑，他將角尺的直角頂點(diǎn)A放在圓周上，角尺的另兩條直角邊分別與圓相交，交點(diǎn)分別為B、C，度量AB＝8，AC＝6，則圓的半徑是．（11）（12）（15）（16）12．如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，現(xiàn)在任意選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是13．已知圓的半徑是6，則圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)是．14．已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為5、7、8，則其內(nèi)切圓的半徑為15．如圖，點(diǎn)D、A、B在⊙O上，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，若∠DOB＝140°，則∠EAD＝°．16．如圖，⊙O的半徑為5cm，弦AC垂直平分半徑OB，則弧ABC的長(zhǎng)為cm．17．如圖，已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，0），（0，2），⊙C的圓心坐標(biāo)為（﹣1，0），半徑為1．若D是⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段DA與y軸交于點(diǎn)E，則△ABE面積的最小值是三、解答題（99分）18（10分）．已知x是一元二次方程x2﹣4x+3＝0的根，求代數(shù)式的值．19（10分）．為了考察甲、乙兩種成熟期小麥的株高長(zhǎng)勢(shì)狀況，現(xiàn)從中各隨機(jī)抽取6株，并測(cè)得它們的株高（單位：cm）如下表所示：甲636663616461乙636560636463請(qǐng)分別計(jì)算表內(nèi)兩組數(shù)據(jù)的方差，并借此比較哪種小麥的株高長(zhǎng)勢(shì)比較整齊．20（10分）．在電視臺(tái)舉行的“超級(jí)女生”比賽中，甲、乙、丙三位評(píng)委對(duì)選手的綜合表現(xiàn)，分別給出“待定”或“通過”的結(jié)論．（1）寫出三位評(píng)委給出A選手的所有可能的結(jié)論；（2）對(duì)于選手A，只有甲、乙兩位評(píng)委給出相同結(jié)論的概率是多少？21（10分）．某校在一次數(shù)學(xué)檢測(cè)中，九年級(jí)甲、乙兩班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：分?jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)甲班161211155乙班351531311請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息回答下列問題：（1）甲班的眾數(shù)是分，乙班的眾數(shù)是分，從眾數(shù)看成績(jī)較好的是班；（2）甲班的中位數(shù)是分，乙班的中位數(shù)是分；（3）求甲班、乙班成績(jī)?cè)谥形粩?shù)以上（包括中位數(shù)）的學(xué)生所占的百分比？依據(jù)此數(shù)據(jù)，成績(jī)較好的是哪個(gè)班？22（10分）．關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2mx+m+1＝0．（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）m為何整數(shù)時(shí)，此方程的兩個(gè)根都為正整數(shù)．23（10分）．如圖，AB是⊙O的直徑，經(jīng)過圓上點(diǎn)D的直線CD恰使∠ADC＝∠B．（1）求證：直線CD是⊙O的切線；（2）過點(diǎn)A作直線AB的垂線交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且AB＝2，∠B＝30°，求線段DE的長(zhǎng)．24（10分）．揚(yáng)州某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價(jià)，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià)是100元時(shí)，每天的銷售量是50件，而銷售單價(jià)每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價(jià)不得低于成本．（1）如果要使該企業(yè)每天的銷售利潤(rùn)為4000元，求應(yīng)將單價(jià)降低多少元？（2）能否使該企業(yè)每天的銷售利潤(rùn)為5000元？請(qǐng)說明理由．25（10分）．某校研究性學(xué)習(xí)小組在研究相似圖形時(shí)，發(fā)現(xiàn)相似三角形的定義、判定及其性質(zhì)，可以拓展到扇形的相似中去．例如，可以定義：“圓心角相等且半徑和弧長(zhǎng)對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)扇形叫做相似扇形”；相似扇形有性質(zhì)：弧長(zhǎng)比等于半徑比、面積比等于半徑比的平方…．請(qǐng)你協(xié)助他們探索這個(gè)問題．（1）寫出判定扇形相似的一種方法：若，則兩個(gè)扇形相似；（2）有兩個(gè)圓心角相等的扇形，其中一個(gè)半徑為a、弧長(zhǎng)為m，另一個(gè)半徑為2a，則它的弧長(zhǎng)為；（3）如圖1是一完全打開的紙扇，外側(cè)兩竹條AB和AC的夾角為120°，AB為30cm，現(xiàn)要做一個(gè)和它形狀相同、面積是它一半的紙扇（如圖2），求新做紙扇（扇形）的圓心角和半徑．26（19）．如圖，直線BC與半徑為6的⊙O相切于點(diǎn)B，點(diǎn)M是