概率論試題(計(jì)科)

計(jì)算機(jī)專業(yè)模擬考試一試題課程名稱概率論題號(hào)一二三四五六七八九十總分題分備注：學(xué)生不得在試題紙上答題（含填空題、選擇題等客觀題）一、單項(xiàng)選擇題（每題3分，滿分15分）(每題3分，滿分15分)（1）設(shè)A、B是兩個(gè)相互對(duì)峙的事件，且P(A)0,P(B)0，則以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是【】(A)P(B｜A)0(B)P(A｜B)P(A)(C)P(A｜B)0(D)P(AB)P(A)P(B).0,x0（2）設(shè)F(x)x0x1則F(x)【】（非右連續(xù))21x1（A）是散布函數(shù)（B）不是散布函數(shù)（C）失散型散布函數(shù)（D）連續(xù)型散布函數(shù).（3）設(shè)X~N(0,1),Y~N(1,1)，且X與Y相互獨(dú)立，則以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是【】（A）P{XY0}1(B)P{XY1}122(C)P{XY0}1(D)P{XY1}12.2（4）設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，D(X)4,D(Y)2，則D(3X2Y)等于【】（A）8(B)16(C)28(D)44.５．若隨機(jī)變量X~N(1,32)，則EX與DX分別為【】(A)1，3；(B)3，1；(C)1，9；(D)9，1；二、填空題（每題3分，總合15分）（7）若隨機(jī)變量X~N(2,2)，且P{2X4}0.3，則P{X0}=.（8）設(shè)射手每次擊中目標(biāo)的概率為，今射手向目標(biāo)射擊了

40次，若

X

表示射手擊中目標(biāo)的次數(shù)，則

E(X

2)

.1(xy)0x2;0y2（9）設(shè)（X,Y）～f(x,y)=8，則E(XY)=4/30其余（10）設(shè)隨機(jī)變量X的方差是2，則由切比雪夫不等式可得P{XE(X)2}.三、（10分）設(shè)(X,Y)的結(jié)合散布律為：X12Y11/83/821/12A31/24B確立數(shù)A，B，使隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立。四、(10分)已知X~N(0,1)，令Y|X|，求Y的概率密度。五、（10分）兩個(gè)箱子裝有同種類的部件，第一個(gè)箱子中裝有50只，此中10只為一等品，第二個(gè)箱子中裝有30只，此中18只為一等品。求在以下兩種取法下恰巧獲得一只一等品的概率：1）將兩個(gè)箱子都翻開，拿出全部的部件混放在一堆，從中拿出一只部件。2）從兩個(gè)箱子中隨意挑出一個(gè)箱子，而后從該箱中拿出一只部件。六、(10分)設(shè)平面地區(qū)D由曲線y1及真線y0,x1,xe2所圍成，二維隨機(jī)變量（X，Y）在xD上聽從平均散布，求（X，Y）對(duì)于X的邊沿概率密度在x=2處的值。七、(10分)假設(shè)國際市場每年對(duì)我國某種商品的需求量是一個(gè)隨機(jī)變量（單位：噸），它聽從[2000，4000]上的平均散布。已知每售出一噸該商品，就能夠賺得外匯3萬美元，但若銷售不出，則每噸需倉儲(chǔ)費(fèi)用1萬美元。那么，外貿(mào)部門每年應(yīng)組織多少貨源，才能使利潤最大八.(10分)設(shè)X和Y相互獨(dú)立，均聽從（1,1)上的平均散布,求(1)X,Y的概率密度fx,y.(2)ZY的概率密度fZ(z)。（3）隨機(jī)變量UXY的概率密度fU(u).九、(10分)發(fā)報(bào)臺(tái)分別以概率和發(fā)出信號(hào)“·”和“—”。因?yàn)橥ㄓ嵪到y(tǒng)遇到擾亂，當(dāng)發(fā)出信號(hào)“·”時(shí)，收?qǐng)?bào)臺(tái)分別以概率及收到信息“·”及“—”；又當(dāng)發(fā)出信號(hào)“—”時(shí)，收?qǐng)?bào)臺(tái)分別以概率及收到信號(hào)“—”及“·”。求當(dāng)收?qǐng)?bào)臺(tái)收到“·”時(shí)，發(fā)報(bào)臺(tái)的確發(fā)出信號(hào)“·”的概率，以及收到“—”時(shí)，的確發(fā)出“—”的概率。試題標(biāo)準(zhǔn)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)33×10=301C2B3B4D5C67839410131173AB1(1)3881224xy,:Px1,y2Px1Py211111A(2)6128122412(1)(2):A11104B8(10)y0,FY(y)P{Yy}P{|X|y}FX(y)FX(y)y2fY(y)fX(y)fX(y)2e22ey2fY(y)2y00y01B=PB280.355802Ai=ii=12PBPA1PB/A1PA2PB/A28=0.5100.5180.4101530e211xD六、ＳＤ＝dxxdy＝２f(x,y)26100xDfX(x)111fX110xdy2x(2)024七、y3y,yg( )y3(y)4Eg(x)f(x)dx14000g(x)dx20002000＝1(y27000y4106)1000y3500101fX(x)20,f(x,y)140,ZY,UXZfUufXxfZu

1x1fY(y)12其余0,1x1,1y1其余1fZ(z)1z120,其余xdxfZ(ux)120,

1y1其余351ux1,3其余1)2u01u11u)fUudx(21442)0u2fUu111u)dx(2u1443)u2oru2,fU(u)010A“·”“—”AP(A)=,P( )=設(shè)B為收到信號(hào)“