2020年秋華師大版 八年級(jí)上冊(cè)第12章《整式的乘除》綜合測(cè)試卷

9/9華師大版2020年八年級(jí)上冊(cè)第12章《整式的乘除》綜合測(cè)試卷滿分：100分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________成績：___________一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．下列運(yùn)算正確的是（）A．x3+2x3＝3x6 B．（x3）3＝x6 C．x3?x3＝x6 D．x6÷x3＝x22．下列式子不能用平方差公式計(jì)算的是（）A．（a﹣b）（a+b） B．（a﹣1）（﹣a+1） C．（﹣x﹣y）（x﹣y） D．（﹣x+1）（﹣1﹣x）3．下列多項(xiàng)式中，不能用公式法進(jìn)行因式分解的是（）A．x2+2x+1 B．x4﹣2x2+1 C．1+x2 D．4﹣x24．下列各式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（）A．2（x+y）＝2x+2y B．x2﹣4x+4＝x（x﹣4）+4 C．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 D．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）5．若x2+2（m﹣5）x+16是完全平方式，則m的值是（）A．5 B．9 C．9或1 D．5或16．如果（x﹣3）（2x+m）的積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值是（）A．6 B．﹣6 C．3 D．﹣37．在計(jì)算（x+2y）（﹣2y+x）時(shí)，最佳的方法是（）A．運(yùn)用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則 B．運(yùn)用平方差公式 C．運(yùn)用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則 D．運(yùn)用完全平方公式8．已知a，b，c是△ABC的三邊長，則a2﹣b2﹣c2+2bc的值一定（）A．大于零 B．等于零 C．小于零 D．不能確定9．如圖所示，已知邊長為a的正方形紙片，減掉邊長為b的小正方形后，將剩下的三塊拼接成一個(gè)長方形，則這個(gè)長方形較長的邊長為（）A．a(chǎn)+b B．a(chǎn)﹣b C．a(chǎn)+2b D．2a+2b10．我們規(guī)定：a⊕b＝10a×10b，例如3⊕4＝103×104＝107，則12⊕3的值為（）A．1036 B．1015 C．109 D．104二．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）11．計(jì)算：ab?（2b+1）＝．12．因式分解：5y3﹣5y＝．13．將多項(xiàng)式8x2y﹣8xy2+2y3因式分解為：．14．已知2x+3y﹣2＝0，則9x?27y＝．15．已知x+y＝6，xy＝3，則x2+y2的值是．16．已知二次三項(xiàng)式x2+px+q因式分解的結(jié)果是（x﹣3）（x﹣5），則（2p+q）2020．17．如圖，兩個(gè)正方形的邊長分別為a，b，若a+b＝10，ab＝20，則四邊形ABCD的面積為．18．已知，則（y﹣z）m+（z﹣x）n+（x﹣y）t的值為．三．解答題（共6小題，滿分46分）19．（10分）計(jì)算：（1）（2a4）3﹣（﹣a7）2÷（﹣a2）；（2）（p﹣q）4÷（q﹣p）3?（p﹣q）；（3）（2a+1﹣b）（2a﹣1﹣b）；（4）20.12﹣20.1×0.2+0.12．20．（6分）把下列各式分解因式：（1）2a2﹣12ab+18b2；（2）（x2﹣2y）2﹣（1﹣2y）2．21．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：[（x﹣2y）2﹣2（x+y）（x﹣y）﹣6y2]÷（2x），其中x＝2，y＝．22．（8分）閱讀：已知a、b、c為△ABC的三邊長，且滿足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，試判斷△ABC的形狀．解：因?yàn)閍2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，①所以c2（a2﹣b2）＝（a2﹣b2）（a2+b2）．②所以c2＝a2+b2．③所以△ABC是直角三角形．④請(qǐng)據(jù)上述解題回答下列問題：（1）上述解題過程，從第步（該步的序號(hào)）開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)的原因?yàn)?；?）請(qǐng)你將正確的解答過程寫下來．23．（8分）如圖1，將一個(gè)長為4a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線均勻分成4個(gè)小長方形，然后按圖2形狀拼成一個(gè)正方形．（1）圖2的空白部分的邊長是多少？（用含ab的式子表示）（2）若2a+b＝7，且ab＝3，求圖2中的空白正方形的面積．（3）觀察圖2，用等式表示出（2a﹣b）2，ab和（2a+b）2的數(shù)量關(guān)系．24．（8分）如圖，將一張大長方形紙板按圖中虛線裁剪成9塊，其中有2塊是邊長為a厘米的大正方形，2塊是邊長都為b厘米的小正方形，5塊是長為a厘米，寬為b厘米的相同的小長方形，且a＞b．（1）觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式2a2+5ab+2b2可以因式分解為．（2）若圖中陰影部分的面積為242平方厘米，大長方形紙板的周長為78厘米，求圖中空白部分的面積．參考答案一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．解：A、x3+2x3＝3x3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（x3）3＝x9，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x3?x3＝x6，故此選項(xiàng)正確；D、x6÷x3＝x3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．2．解：A、能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)不符合題意；B、結(jié)果是﹣（a﹣1）2，不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)符合題意；C、能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)不符合題意；D、能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．3．解：A、x2+2x+1＝（x+1）2，故不合題意；B、x4﹣2x2+1＝（x2﹣1）2＝（x+1）2（x﹣1）2，故不合題意；C、1+x2，不能用公式法進(jìn)行因式分解，符合題意；D、4﹣x2＝（2﹣x）（2+x），故不合題意；故選：C．4．解：A、是整式的乘法，故A不符合題意；B、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式的積的形式，故B不符合題意；C、是整式的乘法，故C不符合題意；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式的積的形式，故D符合題意；故選：D．5．解：∵x2+2（m﹣5）x+16是完全平方式，∴m﹣5＝±4，解得：m＝9或1，則m的值是9或1．故選：C．6．解：∵（x﹣3）（2x+m）＝2x2+mx﹣6x﹣3m＝2x2+（m﹣6）x﹣3m．又∵（x﹣3）（2x+m）的積中不含x的一次項(xiàng)，∴m﹣6＝0．∴m＝6．故選：A．7．解：（x+2y）（﹣2y+x）＝x2﹣（2y）2＝x2﹣4y2，即運(yùn)用了平方差公式，故選：B．8．解：∵a，b，c是△ABC的三邊長，∴a+b＞c，a+c＞b，∴a+b﹣c＞0，a+c﹣b＞0，a2﹣b2﹣c2+2bc＝a2﹣（b2+c2﹣2bc）＝a2﹣（b﹣c）2＝（a+b﹣c）（a+c﹣b）∴a2﹣b2﹣c2+2bc的值一定大于零．故選：A．9．解：由題意可知減掉后長方形的面積為：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），∴長方形較長的邊長為a+b，故選：A．10．解：∵a⊕b＝10a×10b，∴12⊕3＝1012×103＝1015．故選：B．二．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）11．解：原式＝ab×2b+ab×1＝2ab2+ab．故答案為：2ab2+ab．12．解：原式＝5y（y2﹣1）＝5y（y+1）（y﹣1）．故答案為：5y（y+1）（y﹣1）．13．解：原式＝2y（4x2﹣4xy+y2）＝2y（2x﹣y）2．故答案為：2y（2x﹣y）2．14．解：∵2x+3y﹣2＝0，∴2x+3y＝2，則9x?27y＝32x?33y＝32x+3y＝32＝9．故答案為：9．15．解：∵x+y＝6，xy＝3，∴x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝36﹣2×3＝30．故答案為：30．16．解：根據(jù)題意得：（x﹣3）（x﹣5）＝x2﹣8x+15＝x2+px+q，∴p＝﹣8，q＝15，則（2p+q）2020＝（﹣16+15）202＝1．17．解：根據(jù)題意可得，四邊形ABCD的面積＝（a2+b2）﹣﹣b（a+b）＝（a2+b2﹣ab）＝（a2+b2+2ab﹣3ab）＝[（a+b）2﹣3ab]；代入a+b＝10，ab＝20，可得：四邊形ABCD的面積＝（10×10﹣20×3）÷2＝20．故答案為：20．18．解：設(shè)＝k，則m＝k（y+z﹣x），n＝k（z+x﹣y），t＝k（x+y﹣z）．所以（y﹣z）m+（z﹣x）n+（x﹣y）t＝k（y+z﹣x）（y﹣z）+k（z+x﹣y）（z﹣x）+k（x+y﹣z）（x﹣y）＝k[y2+yz﹣xy﹣yz﹣z2+xz+z2+xz﹣yz﹣xz﹣x2+xy+x2+xy﹣xz﹣xy﹣y2+yz]＝k×0＝0故答案為：0三．解答題（共6小題，滿分46分）19．解：（1）原式＝8a12﹣a12＝7a12．（2）原式＝﹣（p﹣q）?（p﹣q）＝﹣（p﹣q）2．（3）原式＝（2a﹣b+1）（2a﹣b﹣1）＝（2a﹣b）2﹣1＝4a2﹣4ab+b2+1．（4）原式＝（20.1﹣0.1）2＝202＝400．20．解：（1）原式＝2（a2﹣6ab+9b2）＝2（a﹣3b）2；（2）原式＝（x2﹣2y+1﹣2y）（x2﹣2y﹣1+2y）＝（x2﹣4y+1）（x+1）（x﹣1）．21．解：原式＝（x2﹣4xy+4y2﹣2x2+2y2﹣6y2）÷（2x）＝（﹣x2﹣4xy）÷（2x）＝x﹣2y，當(dāng)x＝2，y＝時(shí)，原式＝﹣×2﹣2×（﹣）＝﹣1+1＝0．22．解：（1）上述解題過程，從第③步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)的原因?yàn)椋汉雎粤薬2﹣b2＝0的可能；（2）正確的寫法為：c2（a2﹣b2）＝（a2+b2）（a2﹣b2），移項(xiàng)得：c2（a2﹣b2）﹣（a2+b2）（a2﹣b2）＝0，因式分解得：（a2﹣b2）[c2﹣（a2+b2）]＝0，則當(dāng)a2﹣b2＝0時(shí)，a＝b；當(dāng)a2﹣b2≠0時(shí)，a2+b2＝c2；所以△ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形．故答案為：③，忽略了a2﹣b2＝0的可能．23．解：（1）圖2的空白部分的邊長是2a﹣b（2）由圖21﹣2可知，小正方形的面積＝大正方形的面積﹣4個(gè)小長方形的面積，∵大正方形的邊長＝2a+b＝7，∴大正方形的面積＝（2a+b）2＝49，又∵4個(gè)小長方形的面積之和＝大長方形的面積＝4a×2b＝8ab＝8×3＝24