2020年秋人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)暑期課程跟蹤-12章 全等三角形單元學(xué)情評(píng)價(jià)

12/1212章全等三角形單元學(xué)情評(píng)價(jià)一．選擇題1.如圖，若AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，則∠ABD等于()A．∠EAC B．∠ADE C．∠BAD D．∠ACE2．如圖，△ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，則∠DEF的度數(shù)是（）A．75° B．70° C．65° D．60°3．如圖，已知∠ABC=∠DCB，添加以下條件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．∠ACB=∠DBC C．AC=DB D．AB=DC4．若△ABC≌△DEF，則根據(jù)圖中提供的信息，可得出x的值為（）A．30 B．27 C．35 D．405.如圖，已知AB＝AD，若利用SSS證明△ABC≌△ADC，則需要添加的條件是()A．AC＝ACB．∠B＝∠DC．BC＝DCD．AB＝CD6．在△ABC中和△DEF中，已知BC=EF，∠C=∠F，增加下列條件后還不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AC=DF B．∠B=∠E C．∠A=∠D D．AB=DE7.如圖所示，已知AB∥DE，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，AB＝DE，BE＝CF，∠B＝32°，∠A＝78°，則∠F等于()A．55° B．65° C．60° D．70°8.已知△ABC的六個(gè)元素，下列甲．乙．丙三個(gè)三角形中標(biāo)出了某些元素，則與△ABC全等的三角形是()A．只有乙 B．只有丙 C．甲和乙 D．乙和丙9．如圖，△ABC≌△ADE，∠DAC=60°，∠BAE=100°，BC．DE相交于點(diǎn)F，則∠DFB的度數(shù)是（）A．15° B．20° C．25° D．30°10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（﹣3，0），B（2，0），C（﹣1，2），E（4，2），如果△ABC與△EFB全等，那么點(diǎn)F的坐標(biāo)可以是（）A．（6，0） B．（4，0） C．（4．﹣2） D．（4，﹣3）二．填空題11．如圖，Rt△ABC和Rt△EDF中，BC∥DF，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使Rt△ABC和Rt△EDF全等．12.如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝AD，∠BAC＝65°，則∠ACD的度數(shù)為________．13．點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)O到三邊的距離相等，∠BAC＝60°，則∠BOC的度數(shù)為.14．如圖，點(diǎn)P是∠AOB平分線OC上一點(diǎn)，PD⊥OB，垂足為D，若PD＝2，則點(diǎn)P到邊OA的距離是．15.要測(cè)量河岸相對(duì)兩點(diǎn)A，B之間的距離，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取兩點(diǎn)C，D，使CD＝CB，再過點(diǎn)D作BF的垂線段DE，使點(diǎn)A，C，E在一條直線上，如圖，測(cè)出DE＝20米，則AB的長是________米．16．如圖：將紙片△ABC沿DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，已知∠1+∠2=100°，則∠A=.17．如圖：∠B=∠C=90°，E是BC的中點(diǎn)，DE平分∠ADC，∠CED=35°，則∠EAB=18．已知：如圖，在△AOD與△BOC中，AO=BO，OD=OC，∠AOC=146°,∠BOD=66°，AD與BC相交于E∠AOB=∠DOC，則∠DEC=.三．解答題19．已知：如圖，點(diǎn)E，D，B，F(xiàn)在同一條直線上，AD∥CB，∠E＝∠F，DE＝BF．求證：AE＝CF．（每一行都要寫依據(jù)）20.如圖，已知∠α，∠β(∠α＞∠β)，求作一個(gè)角，使它等于∠α－∠β.(不寫作法，保留作圖痕跡，不在原圖上作圖)21．已知△ABC和△ADE均為等腰三角形，且∠BAC＝∠DAE，AB＝AC，AD＝AE．（1）如圖1，點(diǎn)E在BC上，求證：BC＝BD+BE；（2）如圖2，點(diǎn)E在CB的延長線上，（1）的結(jié)論是否成立？若成立，給出證明；若不成立，寫出成立的式子并證明．22．如圖①A．E．F．C在一條直線上，AE＝CF，過E．F分別作DE⊥AC于E，BF⊥AC于F.（1）若AB＝CD，求證：GE＝GF.（2）將△DEC的邊EC沿AC方向移動(dòng)到如圖②，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？請(qǐng)說明理由23．如圖①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝9cm，AC＝12cm，AB＝15cm，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P，從點(diǎn)A出發(fā)，沿著三角形的邊AC→CB→BA運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A停止，速度為3cm/s，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．（1）如圖（1），當(dāng)t＝時(shí)，△APC的面積等于△ABC面積的一半；（2）如圖（2），在△DEF中，∠E＝90°，DE＝4cm，DF＝5cm，∠D＝∠A．在△ABC的邊上，若另外有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q，與點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，沿著邊AB→BC→CA運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A停止．在兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中的某一時(shí)刻，恰好△APQ≌△DEF，求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度．答案1.D2．C3．C4．A5.C6．D7.D8.D9．C10．D11．AB＝ED答案不唯一．12.25°13．120°14．215.2016．80o17．35°18．40°19．證明：∵AD∥CB（已知），∴∠ADB＝∠CBD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∴∠ADE＝∠CBF（等角的補(bǔ)角相等）．在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（ASA），∴AE＝CF（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）．20.解：如圖，∠AOB即為所求．21．（1）證明：∵∠BAC＝DAE，∴∠BAC﹣∠BAE＝∠DAE﹣∠BAE，即∠DAB＝∠EAC，又∵AB＝AC，AD＝AE，∴△DAB≌△EAC（SAS），∴BD＝CE，∴BC＝BE+CE＝BD+BE；（2）解：（1）的結(jié)論不成立，成立的結(jié)論是BC＝BD﹣BE．證明：∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC+∠EAB＝∠DAE+∠EAB，即∠DAB＝∠EAC，又∵AB＝AC，AD＝AE，∴△DAB≌△EAC（SAS），∴BD＝CE，∴BC＝CE﹣BE＝BD﹣BE．22．△ABE≌△CDF可得到：BE＝DF23．解：（1）①當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，如圖①﹣1，若△APC的面積等于△ABC面積的一半；則CP＝BC＝cm，此時(shí)，點(diǎn)P移動(dòng)的距離為AC+CP＝12+＝，移動(dòng)的時(shí)間為：÷3＝秒，②當(dāng)點(diǎn)P在BA上時(shí)，如圖①﹣2若△APC的面積等于△ABC面積的一半；則PD＝BC，即點(diǎn)P為BA中點(diǎn)，此時(shí)，點(diǎn)P移動(dòng)的距離為AC+CB+BP＝12+9+＝cm，移動(dòng)的時(shí)間為：÷3＝秒，故答案為：或；（2）△APQ≌△DEF，即，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)為A與D，P與E，Q與F；①當(dāng)點(diǎn)P在AC上，如圖②﹣1所示：此時(shí)，AP＝4，AQ＝5，∴點(diǎn)Q移動(dòng)的速度為5÷（4÷3）＝cm/s，