人教版八年級數(shù)學(xué)下冊《中位數(shù)和眾數(shù)》基礎(chǔ)練習(xí)

《中位數(shù)和眾數(shù)》基礎(chǔ)練習(xí)一、選擇題（本大題共5小題，共25.0分）1．（5分）學(xué)習(xí)全等三角形時，某班舉行了以“生活中的全等”為主題的測試活動，全班學(xué)生的測試成績統(tǒng)計以下表：得分（分）85899396100人數(shù)（人）4615132則這些學(xué)生得分的中位數(shù)是（）A．89B．91C．93D．962．（5分）小明同學(xué)5次數(shù)學(xué)小測試成績分別是90分、95分、85分、95分、100分，則小明這5次成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．95分、95分B．85分、95分C．95分、85分D．95分、90分3．（5分）為迎接“義務(wù)教育平衡發(fā)展”檢查，金沙縣隨機(jī)抽查了我校8個班的班額人數(shù)，抽查數(shù)據(jù)統(tǒng)計以下：41，54，46，41，49，46，48，43，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．41和46B．46C．41D．41和494．（5分）一組數(shù)據(jù)﹣3，3，2，0，3，1的眾數(shù)是（）A．﹣3B．2C．0D．35．（5分）學(xué)校小組5名同學(xué)的身高（單位：cm）分別為：147，156，151，152，159，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．147B．151C．152D．156二、填空題（本大題共5小題，共25.0分）6．（5分）在九年級體育考試中，某校某班參加仰臥起坐測試的8名女生成績?nèi)缦拢▎挝唬捍?分）：44，45，42，48，46，43，47，45，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為．7．（5分）一組數(shù)據(jù)3、5、x、6、7的均勻數(shù)為5，則中位數(shù)為．8．（5分）若一組數(shù)據(jù)1，3，4，5，x中，有獨(dú)一的眾數(shù)是1，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．9．（5分）如圖是我市7月份中某14天的各天最高氣溫（℃）記錄統(tǒng)計表，氣溫（℃）353637383940第1頁（共12頁）天數(shù)225221由統(tǒng)計表可知這些最高氣溫的眾數(shù)是℃．10．（5分）已知一組由小到大擺列的數(shù)據(jù)3、a、4、6的中位數(shù)為4，則a＝三、解答題（本大題共5小題，共50.0分）11．（10分）某公司25名營銷人員某月銷售某種商品的數(shù)目以下（單位：件）：月銷售量600500400350300200人數(shù)1446731）求該公司營銷人員該月銷售的均勻數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)；2）假定你是銷售部負(fù)責(zé)人，你以為應(yīng)當(dāng)如何擬訂每位營銷人員的月銷售量指標(biāo)？談?wù)勀愕脑颍?2．（10分）某公司生產(chǎn)部統(tǒng)計了15名工人某月的加工部件數(shù)：每人加工部件數(shù)540450300240210120人數(shù)112632（1）求出這15人該月加工部件數(shù)的均勻數(shù)并直接寫出中位數(shù)和眾數(shù)；（2）若生產(chǎn)部領(lǐng)導(dǎo)把每位工人的月加工部件數(shù)定為260件，你以為合理否，為什么？13．（10分）跟著挪動互聯(lián)網(wǎng)的迅速發(fā)展，鑒于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運(yùn)而生．為認(rèn)識某小區(qū)居民使用共享單車的狀況，某研究小組隨機(jī)采訪該小區(qū)的10位居民，獲得這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)分別為：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．（1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，眾數(shù)是；2）計算這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的均勻次數(shù)；3）若該小區(qū)有200名居民，試預(yù)計該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)．14．（10分）如圖是交警在一個路口統(tǒng)計的某個時段來往的車速狀況（單位：km/h）．這些車的均勻速度為52.28km/h．1）求車速為54km/h的車有幾輛；2）找出該樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)；3）若某車以51.5km/h的速度經(jīng)過該路口，可否說該車的速度要比一半以上車的速度快？并說明判斷原因．第2頁（共12頁）15．（10分）今有兩人跳高成績按先后序次記錄以下．甲.1.91.61.71.61.21.71.71.91.81.9乙.1.21.41.61.81.71.71.81.91.92.0請你運(yùn)用你學(xué)過的統(tǒng)計知識回答以下問題．1）請分別求出兩組數(shù)據(jù)的均勻數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；2）裁判依據(jù)他們的成績最后評判甲獲勝，你能說出裁判評判甲獲勝的原因嗎？3）教練依據(jù)他們的成績最后選擇乙去參加競賽，你能不可以說出教練讓乙去參加競賽的原因？第3頁（共12頁）《中位數(shù)和眾數(shù)》基礎(chǔ)練習(xí)參照答案與試題分析一、選擇題（本大題共5小題，共25.0分）1．（5分）學(xué)習(xí)全等三角形時，某班舉行了以“生活中的全等”為主題的測試活動，全班學(xué)生的測試成績統(tǒng)計以下表：得分（分）85899396100人數(shù)（人）4615132則這些學(xué)生得分的中位數(shù)是（）A．89B．91C．93D．96【剖析】依據(jù)中位數(shù)定義，將該組數(shù)據(jù)按從小到大挨次擺列，處于中間地點(diǎn)的兩個數(shù)的均勻數(shù)即為中位數(shù)．【解答】解：處于中間地點(diǎn)的數(shù)為第20、21兩個數(shù)，都為80分，中位數(shù)為93分．應(yīng)選：C．【評論】本題為統(tǒng)計題，考察中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。念^擺列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的均勻數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，假如中位數(shù)的觀點(diǎn)掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求從頭擺列，就會犯錯．2．（5分）小明同學(xué)5次數(shù)學(xué)小測試成績分別是90分、95分、85分、95分、100分，則小明這5次成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．95分、95分B．85分、95分C．95分、85分D．95分、90分【剖析】將題目中的數(shù)據(jù)依照從小到大擺列，進(jìn)而能夠獲得這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)．【解答】解：將這5位同學(xué)的成績從小到大擺列為85、90、95、95、100，因為95分出現(xiàn)的次數(shù)最多，有2次，即眾數(shù)為95分，第3個數(shù)為95，即中位數(shù)為95分，應(yīng)選：A．【評論】本題考察眾數(shù)和中位數(shù)，解題的重點(diǎn)是明確眾數(shù)和中位數(shù)的定義，會找一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)．第4頁（共12頁）3．（5分）為迎接“義務(wù)教育平衡發(fā)展”檢查，金沙縣隨機(jī)抽查了我校8個班的班額人數(shù)，抽查數(shù)據(jù)統(tǒng)計以下：41，54，46，41，49，46，48，43，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．41和46B．46C．41D．41和49【剖析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的次序擺列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的均勻數(shù)）為中位數(shù)．【解答】解：因為所給出的數(shù)是按從小到大的次序擺列的，處于中間的兩數(shù)是：46，46，因此該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：46，應(yīng)選：B．【評論】本題主要考察了中位數(shù)的意義及解答方法，馬上所給出的數(shù)按必定的順序擺列，假如所給數(shù)的個數(shù)奇數(shù)，那里于中間的數(shù)就是中位數(shù)；假如所給數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)，那里于中間的兩個數(shù)的均勻數(shù)，就是中位數(shù)．4．（5分）一組數(shù)據(jù)﹣3，3，2，0，3，1的眾數(shù)是（）A．﹣3B．2C．0D．3【剖析】依據(jù)眾數(shù)的定義直接求解即可．【解答】解：這組數(shù)據(jù)中3出現(xiàn)次數(shù)最多，有2次，因此眾數(shù)為3，應(yīng)選：D．【評論】本題主要考察眾數(shù)，解題的重點(diǎn)是掌握眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．5．（5分）學(xué)校小組5名同學(xué)的身高（單位：cm）分別為：147，156，151，152，159，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．147B．151C．152D．156【剖析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的次序擺列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的均勻數(shù)為中位數(shù)．【解答】解：因為此數(shù)據(jù)依照從小到大的次序擺列為147，151，152，156，159，發(fā)現(xiàn)152處在第3位．因此這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是152，應(yīng)選：C．第5頁（共12頁）【評論】本題屬于基礎(chǔ)題，考察了確立一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力．注意找中位數(shù)的時候必定要先排好次序，而后再依據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確立中位數(shù)，假如數(shù)占有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求；假如是偶數(shù)個，則找中間兩位數(shù)的均勻數(shù)．二、填空題（本大題共5小題，共25.0分）6．（5分）在九年級體育考試中，某校某班參加仰臥起坐測試的8名女生成績?nèi)缦拢▎挝唬捍?分）：44，45，42，48，46，43，47，45，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為．【剖析】依據(jù)眾數(shù)的定義即一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即可得出答案．【解答】解：∵45出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為45；故答案為：45．【評論】本題考察了眾數(shù)，掌握眾數(shù)的定義是解題的重點(diǎn)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．7．（5分）一組數(shù)據(jù)3、5、x、6、7的均勻數(shù)為5，則中位數(shù)為5．【剖析】依據(jù)均勻數(shù)的計算公式先求出x的值，而后將數(shù)據(jù)依照從小到大挨次排列即可求出中位數(shù)．【解答】解：∵數(shù)據(jù)3，5，x，6，7的均勻數(shù)是5，x＝5×5﹣3﹣5﹣6﹣7＝4，這組數(shù)據(jù)為3，4，5，6，7，則中位數(shù)為5．故答案為：5．【評論】本題考察了中位數(shù)、均勻數(shù)，將數(shù)據(jù)從小到大挨次擺列是解題的重點(diǎn)，是一道基礎(chǔ)題，比較簡單．8．（5分）若一組數(shù)據(jù)1，3，4，5，x中，有獨(dú)一的眾數(shù)是1，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3．【剖析】依據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的觀點(diǎn)求解．【解答】解：∵眾數(shù)為1，x＝1，第6頁（共12頁）這組數(shù)據(jù)依照從小到大的次序擺列為：1，1，3，4，5，則中位數(shù)為：3．故答案為：3．【評論】本題考察了眾數(shù)和中位數(shù)的知識，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)依照從小到大（或從大到小）的次序擺列，假如數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間地點(diǎn)的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；假如這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的均勻數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．9．（5分）如圖是我市7月份中某14天的各天最高氣溫（℃）記錄統(tǒng)計表，氣溫（℃）353637383940天數(shù)225221由統(tǒng)計表可知這些最高氣溫的眾數(shù)是37℃．【剖析】依據(jù)眾數(shù)的定義即眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)進(jìn)行解答即可．【解答】解：因為37出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了5次，因此這些最高氣溫的眾數(shù)是37．故答案為：37．【評論】本題考察了眾數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，本題較簡單，是一道基礎(chǔ)題．10．（5分）已知一組由小到大擺列的數(shù)據(jù)3、a、4、6的中位數(shù)為4，則a＝4【剖析】依據(jù)中位數(shù)的定義先列出算式，再進(jìn)行求解即可．【解答】解：∵這組由小到大擺列的數(shù)據(jù)3、a、4、6的中位數(shù)為4，∴＝4，a＝4，故答案為：4．【評論】本題考察了中位數(shù)，嫻熟掌握中位數(shù)的定義是解題的重點(diǎn)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的次序擺列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的均勻數(shù)）為中位數(shù)．三、解答題（本大題共5小題，共50.0分）11．（10分）某公司25名營銷人員某月銷售某種商品的數(shù)目以下（單位：件）：月銷售量600500400350300200第7頁（共12頁）人數(shù)1446731）求該公司營銷人員該月銷售的均勻數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)；2）假定你是銷售部負(fù)責(zé)人，你以為應(yīng)當(dāng)如何擬訂每位營銷人員的月銷售量指標(biāo)？談?wù)勀愕脑颍酒饰觥浚?）運(yùn)用均勻數(shù)的求法，得出25人總的銷售量，而后除以25，即是平均值，聯(lián)合眾數(shù)的定義，即在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的即是眾數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按大小擺列后，最中間的1個或兩個的均勻數(shù)，求出即可；（2）聯(lián)合實質(zhì)，應(yīng)以眾數(shù)為參照依照，剖析得出合理的答案．【解答】（1）依據(jù)均勻數(shù)的計算公式可得該公司營銷人員該月銷售量的均勻數(shù)為：600×1+500×4+400×4+350×6+300×7+200×3）÷（1+4+4+6+7+3）＝360（件）；將這組數(shù)據(jù)按大小次序擺列后，此中位數(shù)為350件；因為300出現(xiàn)了7次，次數(shù)最多，依據(jù)眾數(shù)的觀點(diǎn)可知眾數(shù)是300件．2）擬訂月銷售量指標(biāo)時，要能使大多半職工達(dá)標(biāo)，應(yīng)以眾數(shù)為參照依照，將每位營銷人員的月銷售量定為300件．【評論】本題主要考察了一組數(shù)據(jù)均勻數(shù)的求法，以及眾數(shù)與中位數(shù)的求法，又聯(lián)合了實質(zhì)問題，本題比較典型．12．（10分）某公司生產(chǎn)部統(tǒng)計了15名工人某月的加工部件數(shù)：每人加工部件數(shù)540450300240210120人數(shù)112632（1）求出這15人該月加工部件數(shù)的均勻數(shù)并直接寫出中位數(shù)和眾數(shù)；（2）若生產(chǎn)部領(lǐng)導(dǎo)把每位工人的月加工部件數(shù)定為260件，你以為合理否，為什么？【剖析】（1）均勻數(shù)＝加工部件總數(shù)÷總?cè)藬?shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)依照由小到大（或由大到?。┑拇涡驍[列，假如數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間地點(diǎn)的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．本題中應(yīng)是第7個數(shù)．眾數(shù)又是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．240出現(xiàn)6次．（2）應(yīng)依據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)綜合考慮．【解答】解：（1）＝×（540×1+450×1+300×2+240×6+210×3+120×2）第8頁（共12頁）＝260（件），中位數(shù)是：240件，眾數(shù)是：240件；（2）不適合，因為表中數(shù)據(jù)顯示，每個月能達(dá)成260件的人數(shù)一共是4人，還有11人不可以達(dá)到此定額，只管260是均勻數(shù)，但不利于調(diào)換多半職工的踴躍性．【評論】本題考察眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。念^擺列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的均勻數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，假如中位數(shù)的觀點(diǎn)掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求從頭擺列，就會犯錯．13．（10分）跟著挪動互聯(lián)網(wǎng)的迅速發(fā)展，鑒于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運(yùn)而生．為認(rèn)識某小區(qū)居民使用共享單車的狀況，某研究小組隨機(jī)采訪該小區(qū)的10位居民，獲得這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)分別為：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是16，眾數(shù)是17；2）計算這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的均勻次數(shù)；3）若該小區(qū)有200名居民，試預(yù)計該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)．【剖析】（1）將數(shù)據(jù)依照大小次序從頭擺列，計算出中間兩個數(shù)的均勻數(shù)即是中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的即為眾數(shù)；（2）依據(jù)均勻數(shù)的觀點(diǎn)，將全部數(shù)的和除以10即可；（3）用樣本均勻數(shù)估量整體的均勻數(shù)．【解答】解：（1）依照大小次序從頭擺列后，第5、第6個數(shù)分別是15和17，因此中位數(shù)是（15+17）÷2＝16，17出現(xiàn)3次最多，因此眾數(shù)是17，故答案是16，17；（2）＝14，答：這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的均勻次數(shù)是14次；（3）200×14＝2800答：該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)為2800次．第9頁（共12頁）【評論】本題考察了中位數(shù)、眾數(shù)、均勻數(shù)的觀點(diǎn)以及利用樣本均勻數(shù)預(yù)計總體．抓住觀點(diǎn)進(jìn)行解題，難度不大，可是中位數(shù)必定要先將所給數(shù)據(jù)依照大小次序從頭擺列后再求，免得犯錯．14．（10分）如圖是交警在一個路口統(tǒng)計的某個時段來往的車速狀況（單位：km/h）．這些車的均勻速度為52.28km/h．1）求車速為54km/h的車有幾輛；2）找出該樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)；3）若某車以51.5km/h的速度經(jīng)過該路口，可否說該車的速度要比一半以上車的速度快？并說明判斷原因．【剖析】（1）依據(jù)條形統(tǒng)計圖解答；（2）依據(jù)眾數(shù)的定義，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可獲得樣本的眾數(shù)；先計算出樣本容量為27，再把27個數(shù)據(jù)從小到大的次序擺列，找出第13數(shù)即可獲得樣本的中位數(shù)；（3）利用中位數(shù)的意義進(jìn)行判斷和說明．【解答】解：（1）由條形統(tǒng)計圖可知，車速為54km/h的車有4輛；2）該樣本數(shù)據(jù)中52有8個，出現(xiàn)次數(shù)最多，因此樣本的眾數(shù)為52（千米/時）；樣本容量為2+5+8+6+4+2＝27，依照車速從小到大的次序擺列，最中間的數(shù)為52，因此中位數(shù)為52（千米/時）；3）不可以．因為由（2）知樣本的中位數(shù)為52，因此能夠預(yù)計該路段的車輛大概有一半的車速要快于52千米/時，該車的速度是51.5千米/時，小于52千米/時，因此不可以說該車的速度要比一半以上車的速度快．【評論】本題考察了條形統(tǒng)計圖、均勻數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，掌握均勻數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的觀點(diǎn)、正確讀出條形統(tǒng)計圖是解題的重點(diǎn)．第10頁（共12頁）15．（10分）今有兩人跳高成績按先后序次記錄以下