數(shù)理邏輯部分綜合練習(xí)題

數(shù)理邏輯部分綜合練習(xí)題數(shù)理邏輯部分綜合練習(xí)題數(shù)理邏輯部分綜合練習(xí)題數(shù)理邏輯部分綜合練習(xí)題編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:數(shù)理邏輯部分綜合練習(xí)一、單項選擇題1．設(shè)P：我將去打球，Q：我有時間．命題“我將去打球，僅當(dāng)我有時間時”符號化為()． A．B．C．D．2．命題公式PQ的合取范式是()．A．PQB．（PQ）（PQ）C．PQD．（PQ）3．命題公式的析取范式是()．A．BC．D． 4．下列公式成立的為()．A．PQPQB．PQPQC．QPPD．P(PQ)Q5．下列公式()為重言式．A．PQPQB．(Q(PQ))(Q(PQ))C．(P(QP))(P(PQ))D．(P(PQ))Q 6．設(shè)A（x）：x是人，B（x）：x是學(xué)生，則命題“不是所有人都是學(xué)生”可符號化為（）．A．(x)(A(x)B(x))B．(x)(A(x)B(x))C．(x)(A(x)B(x))D．(x)(A(x)B(x)) 7．設(shè)A（x）：x是人，B（x）：x是工人，則命題“有人是工人”可符號化為（）．A．(x)(A(x)B(x))B．(x)(A(x)B(x))C．(x)(A(x)B(x))D．(x)(A(x)B(x))8．表達式中的轄域是()．A．P(x,y)B．P(x,y)Q(z)C．R(x,y)D．P(x,y)R(x,y)9．在謂詞公式(x)(A(x)→B(x)C(x，y))中，（）．A．x，y都是約束變元B．x，y都是自由變元C．x是約束變元，y都是自由變元D．x是自由變元，y都是約束變元補充題：設(shè)個體域為自然數(shù)集合，下列公式中是真命題的為()A．B．C．D．二、填空題1．命題公式的真值是．2．設(shè)P：他生病了，Q：他出差了．R：我同意他不參加學(xué)習(xí).則命題“如果他生病或出差了，我就同意他不參加學(xué)習(xí)”符號化的結(jié)果為．3．含有三個命題變項P，Q，R的命題公式PQ的主析取范式是．4．設(shè)個體域D＝{a,b},那么謂詞公式消去量詞后的等值式為．5．設(shè)個體域D＝{1,2,3}，A(x)為“x小于3”，則謂詞公式(x)A(x)的真值為6．謂詞命題公式(x)((A(x)B(x))C(y))中的自由變元為.三、公式翻譯題1．請將語句“今天是天晴”翻譯成命題公式．2．請將語句“小王去旅游，小李也去旅游．”翻譯成命題公式．3．請將語句“他去旅游，僅當(dāng)他有時間．”翻譯成命題公式．4．請將語句“所有人都努力工作．”翻譯成謂詞公式．四、判斷說明題（判斷下列各題，并說明理由．）1．命題公式的真值是1．2．命題公式P∧(PQ)∨P為永真式．3．下面的推理是否正確，請給予說明．五．計算題1．求PQR的析取范式，合取范式、主析取范式，主合取范式．2．設(shè)謂詞公式．（1）試寫出量詞的轄域；（2）指出該公式的自由變元和約束變元．3．設(shè)個體域為D={a1,a2}，求謂詞公式y(tǒng)xP(x