2016-2017學年北京市三帆中學七年級下學期期中考試數學試題

北京三帆中學2017-2018學年度第二學期期中考試試卷初一數學班級姓名學號注意：時間100分鐘，滿分100分.成績一、選擇題（每題3分，共30分）11.方程2x—=0,3x+y=0,2x+xy=1,3x+y—2x=0,x2—x+仁0中，二元一次方程的個數是（）yA.1個B.2個C.3個D.4個2.卜列說法錯誤的是（)A.1的平方根是1B.—1的立方根是一1C.2是2的平方根D.—錯誤！未找到引用源。是也-3$的平方根3.下列語句：①點（3,2）與點（2,3）是同一點；②點（2,1）在第二象限；③點（2,0）在第一象限；④點（0,2）在x軸上，其中正確的是（）A.①②B.②③C.①②③④D.沒有4.如圖，在數軸上表示某不等式組中的兩個不等式的解集,則該不等式組的解集為（）-2024A.XV4C.2VxV4D.x>25.如圖，AB//CD/EF,AF//CG則圖中與/A（不包括/A）相等的角有（）A.1個B.2個C.3個D.4個6.6年前，甲的年齡是乙的3倍，現在甲的年齡是乙的2倍,則甲現在的年齡為（）12182430121824307?在下列各數：0.51525354,，一49，0.2,-，...7100二131，37?在下列各數：0.51525354,，一49，0.2,-，...7100二131，327，中，無理數的個數是（11A.2個B.3個C.4個D.5個B.15D.30AB最小值為5，m=JC.AB最小值為5，m=jAB最小值為3，m=0D.AB最小值為8，m=510.若不等式組￡十8V4x-1的解集為xAmx3，則m的取值范圍是（B.m=3C.m:::38.如圖，AB//CD且/BAP=60°-a，/AP(=45°+a，/PCD30°-a，則a=()A.10°20°9.平面直角坐標系xoy中，有兩點A（m0），B（5,8），請你求出線段AB的最小值,及此時m的值（）、填空題（每題2分，共20分）11.把命題“對頂角相等”寫成“如果11.把命題“對頂角相等”寫成“如果”，那么””的形式為:TOC\o"1-5"\h\z已知2a+1+Jb+2=0，貝Ub=.a如果點M（a,a-1在x軸下側，在y軸的右側，那么a的取值范圍是.3a—b=2，a-c=3，則（b—c）—3（b-c）+1=.若方程x+3=3x-m的解是正數，則m的取值范圍是.方程x+2y=7的正整數解有，分別為.

班級姓名學號18.當x滿足丸想一2x「x2：-5x*有意義.19.如圖所示，一個四邊形紙片ABCD,Z學號18.當x滿足丸想一2x「x2：-5x*有意義.19.如圖所示，一個四邊形紙片ABCD,ZB=ZD=90,把紙片按如圖所示折疊，使點B落在AD邊上的B■點,AE是折痕,ZC=130:則ZAEB的度數為:20?如圖，將邊長為1的正方形OAPB沿X軸正方向連續(xù)翻轉2017次，點P依次落在點R,P2,P3,…P2013,P2o14的位置，記PC，%），錯誤！未找到引用源。，則％14的坐標為如果Xn=Xn十，貝UXn4g=請用含有n的式子表示）.、解答題（21~23每題4分，24~25每題5分洪22分）3x—2y=621.解方程組丿2x+3y=1722.計算卜22.計算卜23.解不等式并在數軸上表示解集4x-5324.如圖，?ABC=?ADC,BF、DE分別平分ABC與ADC，且/仁/3.求證：AB//DC.請根據條件進行推理，得出結論，并在括號內注明理由證明：???BF、DE分別平分?ABC與.ADC,TOC\o"1-5"\h\z11\o"CurrentDocument":仏1=丄NABC,N2=’NADC.()22???/ABC=ZADC,???/=/.???/仁/3,???/2=.(等量代換)???AB//CD.()xx班級姓名學號25.閱讀材料：學習了無理數后，某數學興趣小組開展了一次探究活動：估算.13的近似值.小明的方法：???屁用￡辰，設屆=3+k（Ockcl），???（隔2=（3+k）2，?.13：-3—:'3.67.6???13=96kk?.13：-3—:'3.67.6（上述方法中使用了完全平方公式：（ab）=a22ab-b2，下面可參考使用）問題：（1）請你依照小明的方法，估算＜37（結果保留兩位小數）；（2）請結合上述具體實例，概括出估算,m的公式：已知非負整數a、b、m，若a＜扁ca+1，且m=a2+b，貝U扁叱用含a、b的代數式表示）.四、解答題（每題7分，共28分）某工程隊共有55人，每人每天平均可挖土2.5立方米或運土3立方米.為合理分配勞力，使挖出的土可以及時運走，應分配挖土和運土的人數分別是多少？某果品公司要請汽車運輸公司或火車貨運站將60噸水果從A地運到B地。已知汽車和火車從A地到B地的運輸路程都是s千米，兩家運輸單位除都要收取運輸途中每噸每小時5元的冷藏費外，其他要收取的費用和有關運輸資料由下表列出：運輸工具行駛速度(千米/時)運費單價(兀/噸?千米)裝卸費用(元)汽車5023000火車1001.74680用含s的式子分別表示汽車運輸公司和火車貨運站運送這批水果所要收取的總費用yi(元)和y2(兀)；為減少費用，你認為果品公司應該選擇哪一家運輸單位運送水果更為合算？在平面直角坐標系xOy中，點A(1,2),B(2,1),C(4,3),在平面直角坐標系內找一點D,使A,B,C,D四點構成一個平行四邊形，請直接寫出點D的坐標.答：點D的坐標為.在x軸上找一點E,在y軸上找一點F，使A、B、E、F四點構成一個平行四邊形，請畫出符合題意的平行四邊形，并寫出E、F兩點的坐標.iy,O

班級姓名學號29.如圖，已知CD//AF，乙CDEZBAF,AB_BC，乙C=124，乙E=80，求乙F的大小.附加題：（3分）已知：如圖，五邊形ABCDE用三角尺和直尺作一個三角形，使該三角形的面積與所給的五邊形ABCDE勺面積相等.（不寫作法，保留畫圖痕跡）(3分)三個同學對問題“若方程組嚴+站“的解是」x=12，求方程組!3昭+2陰=兄a2x+b2y=c2』=5.63a2x十2b2y=5c2的解?”提出各自的想法?甲說：“這個題目好象條件不夠，不能求解”；乙說：“它們的系數有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說：“能不能把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以5，通過換元替代的方法來解決”?參考他們的討論，請你求出這個題目的解.(4分)在平面直角坐標系xoy中，對于任意兩點P1(x1,y1)與P2(x2,y2)的“識別距離”，給出如下定義：若Xi—X2Ayi—y2,則點R(xi,yj與點F2(X2,y?)的“識別距離”為捲—x?；若%-x2|V%-y2，則P1(x1,y1)與點F2(x2,y2)的“識別距離”為%_y2|;已知點A(-1,0),B為y軸上的動點，①若點A與B的“識別距離為”2,寫出滿足條件的B點的坐標..②直接寫出點A與點B的“識別距離”的最小值?3已知C點坐標為C(m,—m+3),D(0,1),求點C與D的“識別距離”的最小值及相應的C點4坐標.北京三帆中學2017-2018學年度第二學期期中考試試卷（答案）班級初一數學班級成績姓名學號成績注意：時間100分鐘，滿分100分.一、選擇題（每題11.方程2x——=0,yA.1個3分，共30分）3x+y=0,2x+xy=1,3x+y—2x=0,x2—x+仁0中,C.3個元一次方程的個數是（B）2.下列說法錯誤的是A.1的平方根是B.—1的立方根是一1C.2是2的平方根的平方根D.—錯誤！未找到引用源。是3.下列語句：①點（3,2）與點（2,3）是同一點；②點（2,1）在第二象限；③點（2,0）在第一象限；④點（0,2）在x軸上，其中正確的是（D）A.①②B.②③C.①②③④D.沒有4.如圖，在數軸上表示某不等式組中的兩個不等式的解集,則該不等式組的解集為（B）-2024A.XV4C.2VxV4D.x>25.如圖，AB//CD/EF,AF//CG則圖中與/A（不包括/A）相等的角有（D）A.1個B.2個C.3個D.4個6.6年前，甲的年齡是乙的3倍，現在甲的年齡是乙的2倍,則甲現在的年齡為（C）121824307?在下列各數：0.51525354,,一49,0.2,-,7100二131,327,中，無理數的個數是（B）11A.2個B.3個C.4個D.5個9.如圖，AB//CD且/BAF=60°-a，/AP(=45°/PCD30°-a,貝Ua=(B)TOC\o"1-5"\h\zA.10°B.15°C.20°D.30°9.平面直角坐標系xoy中，有兩點A（m0）,B（5,8），請你求出線段AB的最小值,及此時m的值（D）A.AB最小值為5,m=8B.AB最小值為3,m=0C.AB最小值為5,m=5D.AB最小值為8,m=5fx亠84x-1,10.若不等式組■1的解集為x3,則m的取值范圍是(D)x>mA.m>3B.m=3C.m：：:3D.m<3、填空題：（每題2分,共20分）11.把命題“對頂角相等”寫成“如果”，那么的形式為：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等TOC\o"1-5"\h\z12.已知2a+1+Jb+2=0,貝Ub=4.a如果點M（a,a-1在x軸下側，y軸的右側，那么a的取值范圍是__0<a<1.3a-b=2,a-c=3,則（b—c）—3（b-c）+1=__-1.若方程x+3=3x—m的解是正數，貝Um的取值范圍是__m>-3.方程x+2y=7的正整數解有__3，分別為_錯誤！未找到引用源。，錯誤！未找到引用源。，錯誤！未找到引用源。.

學號班級姓名學號17.某賓館在重新裝修后，準備在大廳主樓梯上鋪設某種紅色地毯，已知這種地毯每平方米售價30元，主樓梯道寬2米，其側面如圖所示，則購買地毯至少需要_504元.EBB'D18.當x滿足_-2<X<1.5時加3—2x+px十2+f有意義.EBB'D19.如圖所示，一個四邊形紙片ABCD,ZB二/D=90,把紙片按如圖所示折疊，使點B落在AD邊上的B■點，AE是折痕,ZC=130:則ZAEB的度數為65°位置，記R（Xi，yJ,i=1,2,3，…2013,2017,則FU的坐20.如圖，將邊長為1的正方形位置，記R（Xi，yJ,i=1,2,3，…2013,2017,則FU的坐°尸仇)標_(2017,0)__如果Xn=人十，則Xn_2=__n+1請用含有n的式子表示).三、解答題：（21~23每題4分，24~25每題5分,共22分）21.解方程組3x_2y=6①?2x+3y=17②解：①x3+②x2：9x+4x=18+3413x=52x=4,,,2'代入①：y=3,,,3'

x=4,,,4y=322.計算U---寸—-—+勺-343-匸27\82\125解：原式=錯誤！未找到引用源。，”2'=1-7+3=-3,,,423.解不等式并在數軸上表示解集1-23.解不等式并在數軸上表示解集1-口4x-53解：6-3（x-2）<2（4x-5）,,,1x>2,,,324.如圖，乙ABC/ADC,BF、DE分別平分ABC與ADC，且/仁/3.求證：AB//DC.請根據條件進行推理，得出結論，并在括號內注明理由證明：???BF、DE分別平分?ABC與.ADC,11????1ABC,2ADC.（角平分線定義）22-???/ABC=ZADC,???/_1_=/_2_.???/仁/3,???/2=_/3__.（等量代換）?AB//CD.（_內錯角相等，兩直線平行_）班級姓名學號25.閱讀材料：學習了無理數后，某數學興趣小組開展了一次探究活動：估算S3的近似值.小明的方法：???西＜尿＜#6，設屆=3+k(0ckc1)，???("3)2=(3+k)2，?、13:3—:3.67.6????、13:3—:3.67.6(上述方法中使用了完全平方公式：(ab)-a2abb,下面可參考使用)問題：(1)請你依照小明的方法，估算＜37-__6.08___(結果保留兩位小數)；，2'(2)請結合上述具體實例，概括出估算、、m的公式：已知非負整數a、b、m，若a_m：：：aJ,且m乞2b，則錯誤！未找到引用源。(用含a、b的代數式表示).,3'四、解答題：(每題7分，共28分)某工程隊共有55人，每人每天平均可挖土2.5立方米或運土3立方米.為合理分配勞力，使挖出的土可以及時運走，應分配挖土和運土的人數分別是多少？TOC\o"1-5"\h\z解：設應分配x人挖土，y人運土,,,1'錯誤！未找到引用源。，”，—'解得：錯誤！未找到引用源?！?，6'答：應分配30人挖土，25人運土,,,7'某果品公司要請汽車運輸公司或火車貨運站將60噸水果從A地運到B地。已知汽車和火車從A地到B地的運輸路程都是s千米，兩家運輸單位除都要收取運輸途中每噸每小時5元的冷藏費外，其

他要收取的費用和有關運輸資料由下表列出:運輸工具行駛速度(千米/時)運費單價(兀/噸?千米)裝卸費用汽車5023000火車1001.74680用含s的式子分別表示汽車運輸公司和火車貨運站運送這批水果所要收取的總費用yi(元)和y(元)；為減少費用，你認為果品公司應該選擇哪一家運輸單位運送水果更為合算？解:(1)汽車:y1=126s+3000,,2'火車：y2=105s+4680,,4'(2)當y1=y2時，126s+3000=105s+4680TOC\o"1-5"\h\zs=80選兩家運輸單位一樣.，,，5當s>80時，yi>y2,選火車貨運站合算.,,,6'當s<80時，yi<y2，選汽車運輸公司合算.,,,7'在平面直角坐標系xOy中，點A(1,2),B(2,1),C(4,3),(1)在平面直角坐標系內找一點D,使A,B,C,D四點構成一個平行四邊形，請直接寫出點D的坐標.答：點坐標.答：點D的坐標為—(5,2)、(-1,0)、(2)在x軸上找一點E、在y軸上找一點F，使A、題意的平行四邊形，并寫出E、F兩點的坐標.相應圖形①,,,4'E(1,0)F(0,1),,5'相應圖形②,,,6'E(-1,0)F(0,-1),,7'(3、4)_.,,,3'B、E、F四點構成一個平行四邊形，請畫出符合iy..?OA*BH11x班級姓名學號29.如圖，已知CD//AF,CDEBAF,AB—BC,C=124,E80，求F的大小.解：過解：過B作BG//AF,過E作EH//CD,,,,1'解：過解：過B作BG//AF,過E作EH//CD,,,,1'求出/A=146/F=134附加題：1.（3分）已知：如圖，五邊形ABCDE用三角尺和直尺作一個三角形，使該三角形的面積與所給的五邊形ABCDE勺面積相等.（不寫作法，保留畫圖痕跡）EF//AD,CG//BD,△DFG即為所求”,，3'4.（34.（3分）三個同學對問題“若方程組a/+=G