天體運(yùn)動(dòng)與人造衛(wèi)星知識(shí)點(diǎn)

3精心整理3要點(diǎn)一

宇宙速度的理解與計(jì)算1．第一宙速度的推導(dǎo)方法一：由G＝m得v

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＝＝＝7.9×m/s。方法二：由＝mv

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＝＝m＝7.910

3m/第一宇宙速度是發(fā)射人造衛(wèi)星的最小速度也是人造衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度此時(shí)它的運(yùn)行周期最短，T＝2≈min2．宇宙度與運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)系v＝時(shí)，衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。發(fā)(2)7.9km＜v＜11.2km/s，衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的軌跡為橢圓。發(fā)(3)11.2km≤v＜16.7km/，衛(wèi)星繞太陽(yáng)做橢圓運(yùn)動(dòng)。發(fā)v≥衛(wèi)星將掙脫太陽(yáng)引力的束縛，飛到太陽(yáng)系以外的空間。發(fā)要點(diǎn)二

衛(wèi)星運(yùn)行參量的分析與比較1．四個(gè)析“四個(gè)分析”是指分析人造衛(wèi)星的加速度、線速度、角速度和周期與軌道半徑的關(guān)系。＝2．四個(gè)較(1)同步衛(wèi)星的周期、軌道平面、高度、線速度、角速度繞行方均是固定不變的，常用于無(wú)線電通信，故又稱(chēng)通信衛(wèi)星。極地衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)每圈都經(jīng)過(guò)南北兩極，由于地球自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星可以實(shí)現(xiàn)全球覆蓋。(3)近地衛(wèi)星是在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星其運(yùn)行的軌道半徑可近似認(rèn)為等于地球的半徑，其運(yùn)行線速度約為7.9km/s。(4)赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力和面支持力的合力充當(dāng)向心力或者說(shuō)由萬(wàn)有引力的分力充當(dāng)向心力)，它的運(yùn)動(dòng)規(guī)律不同于衛(wèi)星，但它的周期、角速度與同步衛(wèi)星相等。要點(diǎn)三

衛(wèi)星變軌問(wèn)題分析1．變軌理及過(guò)程

1ABA131ABA131A3人造衛(wèi)星的發(fā)射過(guò)程要經(jīng)過(guò)多次變軌方可到達(dá)預(yù)定軌道，如圖4-5-2所示。圖4-5-2為了節(jié)省能量，在赤道上順著地球自轉(zhuǎn)方向發(fā)射衛(wèi)星到圓軌道Ⅰ上。在A點(diǎn)點(diǎn)火加速，由于速度變大，萬(wàn)有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ。在B點(diǎn)(遠(yuǎn)地點(diǎn)再次點(diǎn)火加速進(jìn)入圓形軌道Ⅲ。2．三個(gè)行物理量的大小比較速度：設(shè)衛(wèi)星在圓軌道Ⅰ和Ⅲ上運(yùn)行時(shí)的速率分別為、v，在軌道Ⅱ上過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)速率分別為、v。在A點(diǎn)加速，則＞v，在點(diǎn)加速，則＞v，又因＞v，故有＞v＞v＞。加速度：因?yàn)锳點(diǎn)，衛(wèi)星只受到萬(wàn)有引力作用，故不論從軌道Ⅰ還是軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)點(diǎn)，衛(wèi)星的加速度都相同，同理，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)加速度也相同。周期：設(shè)衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道上運(yùn)行周期分別為T(mén)、T、，軌道半徑分別為r、r(半122長(zhǎng)軸)、r，由開(kāi)普勒第三定律＝可知T＜T＜。33[方法規(guī)律]衛(wèi)星變軌的實(shí)質(zhì)(1)衛(wèi)星的速度突然增加時(shí)Gm即萬(wàn)有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星將做離心運(yùn)動(dòng)，脫離原來(lái)的圓軌道，軌道半徑變大，當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入新的軌道穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)v＝可知其運(yùn)行速度比原軌道時(shí)減小。當(dāng)衛(wèi)星的速度突然減小時(shí)，Gm即萬(wàn)有引力大于所需要的向心力，衛(wèi)星將做近心運(yùn)動(dòng)，脫離原來(lái)的圓軌道，軌道半徑變小，當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入新的軌道穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)＝可知其運(yùn)行速度比原軌道時(shí)增大。衛(wèi)星的發(fā)射和回收就是利用這一原理。要點(diǎn)四

宇宙多星模型1．宇宙星模型(1)兩顆行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力是由它們之間的萬(wàn)有力提供的，故兩行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小相等。兩顆行星均繞它們連線上的一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)因此它們的運(yùn)行周期和角速度是相等的。兩顆行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r和r與兩行星間距L大小關(guān)系：r＋r＝L。12122．宇宙星模型如圖4-5-6所示，三顆量相等的行星，一顆行星位于中心位置不動(dòng)，另外兩顆行星圍繞它做圓周運(yùn)動(dòng)這三顆行星始終位于同一直線上中心行星受力平衡運(yùn)轉(zhuǎn)的行星由其余兩顆行星的引力提供向心力：＋＝ma

向

精心整理兩行星轉(zhuǎn)動(dòng)的方向相同，周期、角速度、線速度的大小相等。圖4-5-6如圖4-5-7所示三顆質(zhì)量相等的行星位于一正三角形的頂點(diǎn)處都繞三角形的中心做圓周運(yùn)動(dòng)。每顆行