流體力學(xué)習(xí)題講解-周曉斯-1到3章課件

2013-2014學(xué)年《流體力學(xué)》習(xí)題講解能動學(xué)院流體機(jī)械及工程系周曉斯1-4粘性系數(shù)的流體流過兩平行平板的間隙，間隙寬，流體在間隙內(nèi)的速度分布為，其中c為待定系數(shù)，y為垂直于平板的坐標(biāo)。設(shè)最大速度試求最大速度在間隙中的位置及平板壁面的切應(yīng)力。第一章解：（1）最大速度在間隙中的位置當(dāng)代入已知數(shù)據(jù)：邊壁上y=0τu●另：上壁第二章2-3計算大洋深處壓強時需計及海水的可壓縮性。（1）假設(shè)海水的體積彈性模量為常數(shù)，試推導(dǎo)壓強和深度間的關(guān)系（考慮海水密度隨深度的變化）。（2）設(shè)海水，在洋面，試計算6km深處的靜壓強。如假設(shè)海水密度為常數(shù)，則6km處壓強又為多少？解：（1）設(shè)水面處壓強為；密度；水底h米處，壓強為；密度為；（2）密度是隨深度變化的密度為常數(shù)有的采用以下近似公式分析：注意：該公式只是在壓強不是很高的情況下，壓強增量與體積改變量之間的關(guān)系，僅僅只是數(shù)量上的關(guān)系，并不能代表任何情況下壓強與體積之間的實質(zhì)變化關(guān)系！即，例如：縮小體積：，需要壓強：代表其變化關(guān)系只能采用：從微觀角度分析推導(dǎo)αHaQoshp解：以閘門與液面的交點為o點，沿閘門向下方向建立坐標(biāo)S，取微元ds，在面積bds內(nèi)，液體壓力對鏈軸取矩：故有：Q對鏈軸取矩：由力矩平衡，得：聯(lián)立求解：得：2-21一個3m直徑的敞開容器裝滿水，容器有一半球的底（如題圖2-21所示）。試確定對此曲面底靜水壓力的大小，作用線，以及作用方向。由液體自重所產(chǎn)生的靜壓力的大小代入數(shù)據(jù)得對于底蓋，由于在水平方向上壓強分布對稱，所以流體靜壓強作用在底蓋上的總壓力的水平分力為零。底蓋上總壓力的垂直分力即為。垂直分力Pz式中：Vp——壓力體體積結(jié)論：作用于曲面上的靜水總壓力P的鉛垂分力Pz等于該曲面上的壓力體所包含的液體重量，其作用線通過壓力體的重心，方向鉛垂指向受力面。dPzEFdPxdP(dA)z(dA)xB'A'PzBAFEhxZO(y)二向曲面上的總壓力大小是平面匯交力系的合力總壓力作用線與水平面夾角（方向）過Px作用線（通過AZ壓強分布圖形心）和Pz作用線（通過壓力體的形心）的交點，作與水平面成α角的直線就是總壓力作用線，該線與曲面的交點即為總壓力作用點。

αABφhORZDD解：閘門前水深為：水平分力：鉛直分力：(包圍在虛壓力體體積中的液體重量)液體總壓力的大?。嚎倝毫εc水平方向的夾角：別的解法？2-28如題2-28圖所示，用U形管測量汽車加速度，已知，當(dāng)汽車加速行駛時，測得，求汽車的加速度a。題2-28圖hla解：根據(jù)壓強差平衡微分方程式：單位質(zhì)量力：在液面上為大氣壓強：有：hlaxz又：別的解法？題2-28另解：參照右圖所示建立坐標(biāo)系。根據(jù)流體靜力學(xué)基本方程式，有：其中：題2-28又解：如右圖所示，作用力與等壓面相垂直，所以有：2-29如題2-29圖所示，一圓柱形容器，其頂蓋中心裝有一敞口的測壓管，容器裝滿水，測壓管中的水面比頂蓋高h(yuǎn),容器直徑為D,當(dāng)它繞自身軸以角速度旋轉(zhuǎn)時，頂蓋受液體向上的作用力有多大？zx建立如圖所示的坐標(biāo)系zx頂蓋受到的向上的壓力為:zx題2-29另解：ωzrDhzrP第三章3-17以拉格朗日變數(shù)（a,b,c）給出流場式中k為非零常數(shù)，請判斷：（1）速度場是否定常；（2）流場是否可壓縮；（3）是否有旋流場。解：（1）如果流場內(nèi)每一點的物理量都不隨時間t而變化，則稱定常場：速度不顯含時間采用拉格朗日法，以x方向為例，a為變量,k為常量；設(shè)取k=2；做x與t的變化曲線，則可以看出，對應(yīng)不同的a，有不同的曲線形式，并且x是隨著t而變化的，但x不是流場的物理量，只是空間位置！流場中每一點的物理量都不隨時間t而變化，則稱為定常場，對于速度場，這里只與空間坐標(biāo)x有關(guān)，所以速度場定常！有的解答答案說：速度不是時間的顯函數(shù)，所以速度場定常，怎么理解？正解：針對場的描述只能是歐拉描述，故不能出現(xiàn)拉格朗日變數(shù)（a,b,c）！這就是為何要采用：來消去（a,b,c）的原因！主要考察對基本概念的理解?。?）根據(jù)流體微團(tuán)總的線變形產(chǎn)生相對體積膨脹率為：角變形速率：x軸與y軸間夾角的變形率為z軸與x軸間夾角的變形率為y軸與z軸間夾角的變形率為線變形和角變形為零，流體的體積沒有變化，由于質(zhì)量守恒，故密度沒有變化，為不可壓縮流體。（3）根據(jù)流體微團(tuán)的x,y,z方向的角速度公式：故流場無旋。3-9求下列各流場的流線和跡線。（2）