《高電壓技術(shù)》課程設(shè)計說明書

武漢理工大學《高電壓技術(shù)》課程設(shè)計說明書目錄摘要 11.雷電形成機理 21.1雷電概述 21.2形成機理 21.3雷電分類 32.雷電流波形在防雷計算中的作用 42.1電力系統(tǒng)防雷概述 42.2雷電流波形 42.3作用分析 53.雷電流波函數(shù)表達式 63.1雙指數(shù)函數(shù)模型 63.2Heidler函數(shù)模型 73.3脈沖函數(shù)模型 74.雷電流仿真模型 84.1雙指數(shù)函數(shù)模型 84.2Heidler函數(shù)模型 84.3脈沖函數(shù)模型 84.4模型對比分析 95.仿真結(jié)果 116.參考文獻 13

摘要研究電力系統(tǒng)中各種過電壓，以便合理確定其絕緣水平是高電壓技術(shù)的重要內(nèi)容。電力系統(tǒng)的過電壓包括雷電過電壓（又稱大氣過電壓、外部過電壓）和內(nèi)部過電壓。其中雷電過電壓由雷云直接或間接對變電所或輸電線路（避雷線、桿塔或?qū)Ь€）放電造成。一般雷電過電壓幅值較高，超過系統(tǒng)的額定工作電壓，但作用時間較短，波頭時間大多數(shù)為1.5～2微秒，平均波長時間為30微秒，大于50微秒的很少。雷擊除了會威脅輸電線路和電工設(shè)備的絕緣外，還會危害高建筑物、通信線路、天線、飛機、船舶、油庫等設(shè)備的安全。因此，這些方面的防雷也屬于高電壓技術(shù)的研究對象。建筑物的導電構(gòu)架常被用作其避雷系統(tǒng)的引下線。建筑物遭雷擊時導電構(gòu)架上流經(jīng)的雷電流在室內(nèi)產(chǎn)生的瞬態(tài)電磁場可能干擾敏感電子設(shè)備的正常運行。因此雷擊時室內(nèi)電磁環(huán)境的分析對雷電危害的準確評估具有重要意義。在雷擊時室內(nèi)電磁場分布的數(shù)值仿真和模型試驗方面已有較多研究，在這些研究中雷電流通常被模擬為波頭時間>2μs的雙指數(shù)波。但有觀測結(jié)果表明實測的雷電流波形可能要陡得多，波頭時間<1μs的并不罕見?，F(xiàn)有文獻在雷電流波形對室內(nèi)磁場分布的影響方面尚缺乏研究。關(guān)鍵詞：雷電流波形MATLAB雷電流函數(shù)仿真

1.雷電形成機理1.1雷電概述雷電是伴有閃電和雷鳴的一種放電現(xiàn)象。雷電一般產(chǎn)生于對流發(fā)展旺盛的積雨云中，因此常伴有強烈的陣風和暴雨，有時還伴有冰雹和龍卷風。閃電的的平均電流是3萬安培，最大電流可達30萬安培。閃電的電壓很高，約為1億至10億伏特。一個中等強度雷暴的功率可達一千萬瓦，相當于一座小型核電站的輸出功率。放電過程中，由于閃電通道中溫度驟增，使空氣體積急劇膨脹，從而產(chǎn)生沖擊波，導致強烈的雷鳴。帶有電荷的雷云與地面的突起物接近時，它們之間就發(fā)生激烈的放電。在雷電放電地點會出現(xiàn)強烈的閃光和爆炸的轟鳴聲。這就是人們見到和聽到的閃電雷鳴。1.2形成機理雷電是因為夏季地面高，水分蒸發(fā)產(chǎn)生強烈的向上的含有大量蒸氣的氣流，這個氣流使云中的冰晶產(chǎn)生碰撞和復雜的運動。當溫度不同的冰晶相互碰撞時，溫度高的得到電子因而帶有負電，溫度低的冰晶失去電子帶有正電。在運動中，某一區(qū)域的帶電冰晶電荷量的代數(shù)和不為零時，就產(chǎn)生了畸變電場，這個畸變電場的強度大于空氣擊穿閾值時，就將空氣擊穿。根據(jù)高電壓大電壓空氣擊穿的理論，大間隙的空氣擊穿后，形成等離體和正電荷團，兩者的結(jié)合稱為向下先導。向下先導繼續(xù)對空氣進行電離的過程中，當?shù)孛嬗懈袘?yīng)物體感應(yīng)出負電荷時，正負電荷相吸引，向下先導中的正電荷團不斷向地面的感應(yīng)物體靠近，繼而地面感應(yīng)物體也越來越強，也會產(chǎn)生等離子體和正電荷團的向上先導，當兩個先導的正電荷團的電位差大到可以擊穿兩者之間的空氣間隙時，就發(fā)生了雷電，就聽到雷聲和看到閃電?？諝鈸舸┖?，兩個正電荷團由于沒有了電離的空氣，電離就不能自持了，正電荷團就和周圍的電子復合，從而發(fā)出光和熱，這樣就產(chǎn)生了雷聲和閃電。1.3雷電分類根據(jù)不同的地形及氣象條件，雷電一般可分為熱雷電、鋒雷電（熱鋒雷電與冷鋒雷電）、地形雷電3大類。1．熱雷電是夏天經(jīng)常在午后發(fā)生的一種雷電，經(jīng)常伴有暴雨或冰雹。熱雷電形成很快、持續(xù)時間不長，1～2小時；雷區(qū)長度不超過200～300km，寬度不超過幾十千米。熱雷電形成必須具備以下條件。（1）空氣非常潮濕，空氣中的水蒸氣已近飽和，這是形成熱雷電的必要因素。（2）晴朗的夏天、烈日當頭，地面受到持久暴曬，靠近地面的潮濕空氣的溫度迅速提高，人們感到悶熱，這是形成熱雷電的必要條件。（3）無風或小風，造成空氣濕度和溫度不均勻。無風或小風的原因可能是這里氣流變化不大，也可能是地形的緣故（如山中盆地）。上述條件逐漸形成云層，同時云層因極化而形成雷云。出現(xiàn)上述條件的地點多在內(nèi)陸地帶，尤其是山谷、盆地。2．強大的冷氣流或暖氣流同時侵入某處，冷暖空氣接觸的鋒面或附近可產(chǎn)生冷鋒雷電。（1）冷鋒雷（或叫寒潮雷）的形成是強大的冷氣流由北向南入侵時，因冷空氣較重，所以冷氣流就像一個楔子插到原來較暖而潮濕的空氣下面，迫使暖空上升，熱而潮的空氣上升到一定高度，水蒸氣達到飽和，逐漸形成雷云。冷鋒雷是雷電中最強烈的一種，通常都伴隨著暴雨，危害很大。這種雷雨一般沿鋒面幾百千米長、20～60km寬的帶形地區(qū)發(fā)展，鋒面移動速度每小時50～60km，最高可達每小時100km。（2）暖鋒雷（或叫熱潮雷）的形成是當暖氣流移動到冷空氣地區(qū)，逐漸爬到冷空氣上面所引起的。它的發(fā)生一般比冷鋒雷緩和，很少發(fā)生強烈的雷雨。3．地形雷電一般出現(xiàn)在地形空曠地區(qū)，它的規(guī)模較小，但比較頻繁。

2.雷電流波形在防雷計算中的作用2.1電力系統(tǒng)防雷概述電力系統(tǒng)的安全、穩(wěn)定運行，必然會給人們提供穩(wěn)定的供用電等電源，進而實現(xiàn)各行各業(yè)的積極運轉(zhuǎn)、經(jīng)營等。電力系統(tǒng)的安全運行對于我們的日常生活、工作至關(guān)重要，尤其是在計算機技術(shù)迅速發(fā)展的今天。但不可否認的是，電力系統(tǒng)在運行中，除了機械故障、系統(tǒng)故障外，還有其他不可抗力因素對其安全運行會造成嚴重影響，其中就包括雷電這一自然災(zāi)害因素。雷電是普遍存在的自然現(xiàn)象，對電力系統(tǒng)而言，雷擊不僅會產(chǎn)生諸如擊穿、損壞線路或設(shè)備等可以直觀觀察到的損壞之外，其涌流還可能進入系統(tǒng)的二次設(shè)備，從而引起保護裝置誤動等諸多可能潛在的惡性事故，給電力系統(tǒng)的安全、穩(wěn)定運行帶來巨大的威脅。因此，雷擊是除自然災(zāi)害和外力破壞之外影響電網(wǎng)安全運行的首要因素，世界各國電力系統(tǒng)都投入很大的人力物力開展有關(guān)研究以應(yīng)對雷電影響。2.2雷電流波形雷電流是1個單極性非周期的脈沖波形，通常是在一段很短的時間內(nèi)上升到幅值,然后再由幅值相對緩慢的下降。對于單極性脈沖的雷電流波形，主要用3個參數(shù)來表示,即雷電流的幅值、波頭時間和半幅值時間。雷電流的波頭時間是指雷電流從零上升到幅值的的時間,又稱為波前時間；半幅值時間是指從零上升到幅值,然后下降到幅值的一半的時間，又稱為波長時間。由于在雷電流的起始和峰值處常常疊加有振蕩,很難確定其真實零點和到達峰值的時間。因此，通常規(guī)定，在上升沿取0.1Im和0.9Im兩點A和B,將AB連線上下延伸,交時間軸和幅值的水平線與M、C兩點，則該兩點間水平距離T1即為波頭時間；再由0.5Im的半幅值水平線交波尾與D點，則M、D兩點間水平距離T2即為半幅值時間，此時該波形可記為T1/T2。2.3作用分析雷電流的幅值、波前時間和陡度、波長等都在很大的范圍內(nèi)變化，但雷電流的波形卻都是非周期性的沖擊波。在防雷計算中，可按不同的要求，采用不同的計算波形。經(jīng)過簡化和典型化后可得出以下幾種常用的計算波形。

3.雷電流波函數(shù)表達式3.1雙指數(shù)函數(shù)模型根據(jù)觀測結(jié)果表明，雷電流隨時間的變化呈現(xiàn)出指數(shù)函數(shù)的規(guī)律，1941年Bruce和Glode提出了雙指數(shù)函數(shù)模型的數(shù)學表達式，在ITU-T推薦的防雷標準中，把它作為電流理論計算的表達式i0,(1)式中，i(t)為雷電的瞬時電流，常數(shù)α和β的大小可以由閃電的三個特性得到(一般α遠小于β)，即沿先導通道的電荷密度、回擊速度及回擊過程中的先導電荷復合率。針對式(1)，假設(shè)峰值時間為Tp，峰值為Im半峰值時間為Th，對式(1)兩邊求導，令導數(shù)為零。即：di得到：TP=代入式子(2)得到I代入半峰時間可以得到12Im=計算結(jié)果e從式子(5)中可以看到，Im不僅與I0有關(guān)，也和αβ有關(guān)，Tp、Im、Th與α、β之間也有著復雜的數(shù)學關(guān)系。3.2Heidler函數(shù)模型1995發(fā)表的IEC1312-1中，提出了供分析用的雷電流解析表達式i式子(1)是基于霍德勒模型和傳輸線模型提出的，適用于首次雷擊(10/350us)和后續(xù)雷擊(0.25/100us)。式中，l0為峰值電流，η為電流修正因子η=exp?[-Tn為電流陡度因子，T1為波頭時間常數(shù)，T2為波尾時間常數(shù)，(1)式中的各個參數(shù)允許獨立選取，只要所得雷電流特性與實際相符即可。本文仿真時取n=10，T1=10μs，T2=350μs，l0=50kA。3.3脈沖函數(shù)模型雷電可定義為路徑長達數(shù)千米的瞬時大電流放電，而國內(nèi)外進行雷電的相關(guān)研究時，都將雷電的電流回擊通道看作是天線模型，那么，在電磁場計算時靜電場項就和時間的積分有關(guān)，這就帶來了巨大的計算量和積分運算，所以有學者提出了脈沖函數(shù)模型it=I0式子(1)中，I0為峰值電流，η為電流修正因子，n為電流陡度因子，T1為波頭時間常數(shù)，T2為波尾時間常數(shù)，定義峰值修正系數(shù)η=1-q以此來計算峰值修正系數(shù)。

4.雷電流仿真模型4.1雙指數(shù)函數(shù)模型function

y=i1(t,k,a,b)

y=k*(exp(-a*t)-exp(-b*t));

end>>

t=[0:10^-6:6*10^-4]>>

i=i1(t,5*10^6,2.857*10^3,10^5)>>

plot(t,i)4.2Heidler函數(shù)模型function

y=i1(t,k,a,b)p=(t./a).^10;

y=k.*(p./(1+p)).*exp(-t./b);end>>

t=[0:10^-6:8*10^-4]>>

i=i1(t,5*10^4,10^-5,3.5*10^-4)>>

plot(t,i)4.3脈沖函數(shù)模型function

y=i1(t,k,a,b)p=exp(-t./a);q=exp(-t./b);

y=k.*((1-p).^2).*q;end>>

t=[0:10^-6:8*10^-4]>>

i=i1(t,5*10^4,10^-5,3.5*10^-4)>>

plot(t,i)4.4模型對比分析通過對三種模型解析式的分析，可以得出，在三個函數(shù)的衰減項中，雙指數(shù)函數(shù)的exp(-αt)決定了函數(shù)波形的衰減部分，exp(-βt)決定了其上升沿陡度脈沖函數(shù)和Heidler函數(shù)對應(yīng)衰減項相同，指數(shù)項exp(-t/T2)決定了其波形的衰減部分。對雙指數(shù)函數(shù)，令α=1/T2，β=1/T1，則三個波形走向很相似。雙指數(shù)函數(shù)模型的表達較為簡潔，便于積分和微分運算，可是它有兩個明顯的缺點第一，I0、α、β的物理意義不明確，與峰值、峰值時間和半峰值時間的關(guān)系不明確。第二，函數(shù)表達式在t=0時沒有連續(xù)的一階導數(shù)，這明顯不符合閃電過程的物理特性。Heidler函數(shù)模型克服了雙指數(shù)函數(shù)模型的缺點，雷電流的各項特征值均在表達式中得到很好的反映，并且該模型可以利用變換式中的相應(yīng)參數(shù)來得到雷電流的特征參數(shù)，如電流峰值等。但是，它的最大缺陷是不可積分，即沒有明顯的時間積分式，這對于雷電研究來講，是一個極大的缺陷。脈沖函數(shù)克服了上述兩種模型的缺點，可作為較為理想的雷電流計算表達式。通過對三種模型不同波形的仿真可知：三種模型得出的雷電流波形是比較相似的，尤其是在n值較小時；雙指數(shù)函數(shù)和脈沖函數(shù)的波形是比較接近的，實際上在n=1時，脈沖函數(shù)就是雙指數(shù)函數(shù)。所以，可以把脈沖函數(shù)理解為是雙指數(shù)函數(shù)的修正。比較三個波形中雷電流的上開沿，可發(fā)現(xiàn)Heidler函數(shù)和脈沖函數(shù)相對于雙指數(shù)函數(shù)有明顯的改善，即雷電流的上升沿較陡，從雷電流峰值衰減到電流最小值需要的時間較長。其中，Heidler函數(shù)模型相對于其他兩個函數(shù)模型，雷電流的各項特征值均可以在波形圖中得到較好的反映，波形可以很好地解釋雷電流最大陡度出現(xiàn)時間為放電一段時間后的峰值前，并不是在放電最初始時刻，波形與實際中得到的觀測波形較相符，并且雷電流波形上升速率最快，上升前沿最陡，到達峰值的時間最短，到達最大值后，需要較長的時間才會下降到最小值，