1.2.1-人教版七年級上冊數(shù)學(xué)-第一章《有理數(shù)》有理數(shù)-專題訓(xùn)練含答案及解析

簡單1、在?8，2006，，0，?5，＋13，?，?7.2中，正整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)共有（）A．3個B．4個C．5個D．6個【分析】根據(jù)正整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)的定義找出即可．【解答】正整數(shù)有2006，＋13，負(fù)分?jǐn)?shù)有－，－7.2，

所以正整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)共有4個．

故選B．2、下列說法：①0是整數(shù)；②4.2不是正數(shù)；③自然數(shù)一定是正數(shù)；④－2.5是負(fù)分?jǐn)?shù)；⑤負(fù)分?jǐn)?shù)一定是負(fù)有理數(shù)．其中正確的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個【分析】根據(jù)整數(shù)的意義，可判斷①；

根據(jù)大于零的數(shù)是正數(shù)，可判斷②；

根據(jù)自然數(shù)的定義，可判斷③；

根據(jù)小于零的分?jǐn)?shù)是負(fù)分?jǐn)?shù)，可判斷④；

根據(jù)有理數(shù)的定義，可判斷⑤．【解答】①0是整數(shù)，故①正確；

②4.2是正數(shù)，故②錯誤；

③零也是自然數(shù)，故③錯誤；

④－2.5是負(fù)分?jǐn)?shù)，故④正確；

⑤負(fù)分?jǐn)?shù)一定是負(fù)有理數(shù)，故⑤正確；

故選C．3、下列說法中正確的是（）A．有最小的正數(shù)B．有最大的負(fù)數(shù)C．有最小的整數(shù)D．有最小的正整數(shù)【分析】利用正數(shù)、負(fù)數(shù)的定義與性質(zhì)，以及整數(shù)的概念與分類（正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)）即可解答．【解答】①沒有最小的正數(shù)，也沒有最大的正數(shù)，因此選項錯誤；

②沒有最小的負(fù)數(shù)，也沒有最大的負(fù)數(shù)，因此選項錯誤；

③整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，沒有最小的整數(shù)，因此選項錯誤；

④最小的正整數(shù)是1，因此選項正確．

故選D．4、下列說法中不正確的是（）A．－3.14既是負(fù)數(shù)，分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)B．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但是整數(shù)C．－2015既是負(fù)數(shù)，也是整數(shù)，但不是有理數(shù)D．0是非正數(shù)【分析】本題需先根據(jù)有理數(shù)的定義，找出不符合題意得數(shù)即可求出結(jié)果．【解答】根據(jù)題意得：

－2015既是負(fù)數(shù)，也是整數(shù)，但它也是有理數(shù)

故選C．5、下列說法中不正確的是（）A．是有理數(shù)B．有理數(shù)是正數(shù)和負(fù)數(shù)的統(tǒng)稱C．－0.3是負(fù)分?jǐn)?shù)D．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)【分析】利用有理數(shù)的定義及分類判定即可．【解答】A、是有理數(shù)，此選項正確，

B、有理數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)和零的統(tǒng)稱，故此項錯誤，

C、－0.3是負(fù)分?jǐn)?shù)，此選項正確，

D、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，此選項正確，

故選B．6、學(xué)校對初一男生進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)的測試，以能跳1.7m及以上為達(dá)標(biāo)，超過1.7m的厘米數(shù)用正數(shù)表示，不足l.7m的厘米數(shù)用負(fù)數(shù)表示．

第一組10名男生成績?nèi)缦拢▎挝籧m）：＋2－40＋5＋8－70＋2＋10－3問：第一組有百分之幾的學(xué)生達(dá)標(biāo)？【分析】因為以能跳1.7m及以上為達(dá)標(biāo)，超過1.7m的厘米數(shù)用正數(shù)表示，不足l.7m的厘米數(shù)用負(fù)數(shù)表示，所以成績是0或正數(shù)為達(dá)標(biāo)，一共有7個，再除以總?cè)藬?shù)即為所求．【解答】達(dá)標(biāo)的有7人，因而達(dá)標(biāo)率是×100%＝70%．

答：第一組有70%的學(xué)生達(dá)標(biāo)．簡單題－6，8不是（）自然數(shù)B．分?jǐn)?shù)C．有理數(shù)D．負(fù)有理數(shù)解答：－6，8這倆個數(shù)中有自然數(shù)，有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)。故選B．最小的正整數(shù)是________，最大的負(fù)整數(shù)是________。解答：最小的正整數(shù)是1，最大的負(fù)整數(shù)為—1．3.在下列各說法中，正確的是（）A．?dāng)?shù)0的意義就是沒有B．一個有理數(shù)，不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)C．一個有理數(shù)不是正有理數(shù)就是負(fù)有理數(shù)D．正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類、有理數(shù)的意義，可得答案．【解答】A、0的意義是正數(shù)于負(fù)數(shù)的分界，故A錯誤；

B、有理數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，故B正確；

C、有理數(shù)分為正數(shù)、零、負(fù)數(shù)，故C錯誤；

D、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，故D錯誤；

故選B．4.在數(shù)6.4，－π，－0.6，，10.1，2006中（）A．有理數(shù)有6個B．－π是負(fù)數(shù)，不是有理數(shù)C．非正數(shù)有3個D．以上都不對【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類得到再所給數(shù)中有理數(shù)為6.4，－0.6，，10.1，2006；非正數(shù)為－π，－0.6；－π是負(fù)數(shù)，但不是有理數(shù)，然后分別對各選項進(jìn)行判斷．【解答】A、在數(shù)6.4，－π，－0.6，，10.1，2006中有理數(shù)為6.4，－0.6，，10.1，2006，所以A選項錯誤；

B、－π是負(fù)數(shù)，但不是有理數(shù)，所以B選項正確；

C、在數(shù)6.4，－π，－0.6，，10.1，2006中非正數(shù)為－π，－0.6，所以C選項錯誤；

D、由于B選項正確，所以D選項錯誤．

故選B．5.下列各數(shù)中，既是分?jǐn)?shù)又是正數(shù)的是（）A．－3.8B．－9C．0D．【分析】根據(jù)大于零的分?jǐn)?shù)是正分?jǐn)?shù)，可得答案．【解答】A、是負(fù)分?jǐn)?shù)，故A錯誤；

B、是負(fù)整數(shù)，故B錯誤；

C、既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故C錯誤；

D、是正分?jǐn)?shù)，故D正確；

故選D．6.飛機(jī)在距離地面8000米的高空飛行，它第一次上升了200米，第二次下降了300米，第三次上升了－200米，此時他應(yīng)該在距地面多()米高的地方？A.7600B.7700C.7800D.7900解答：飛機(jī)第一次上升了200米，此時距地面8000＋200＝8200（米）；第二次下降了300米，此時距地面8200－300＝7900（米）；第三次上升了－200米，即下降了200米，此時距地面7900－200＝7700（米）。故選B難題1.下列一定是有理數(shù)的是（）A．πB．a(chǎn)C．a(chǎn)＋2D．【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，除了無限不循環(huán)小數(shù)以外的數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)作答．【解答】A、π是無理數(shù)，故不符合題意；

B、a可代表任意實數(shù)，包括有理數(shù)和無理數(shù)，故不符合題意；

C、由B可知，a＋2也不是有理數(shù)；

D、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故是有理數(shù)．

故選D．2.下列各數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是（）A．0B．－1C．0.16D．－5【分析】根據(jù)實數(shù)的分類，可得答案．【解答】0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，

故選：A．3.－3.782（）A．是負(fù)數(shù)，不是分?jǐn)?shù)B．不是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)C．是負(fù)數(shù)，也是分?jǐn)?shù)D．是分?jǐn)?shù)，不是有理數(shù)【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)及有理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【解答】－3.782是小數(shù)，是有理數(shù)，是負(fù)數(shù)也是分?jǐn)?shù)．

故選C．4.在下列數(shù)，＋1,6.7，－14,0，，—5中，屬于整數(shù)的有（）A．2個B．3個C．4個D．5個解答：整數(shù)包括正整數(shù)，負(fù)整數(shù)和0，所以屬于整數(shù)的有＋1,—14,0，—5．故選C．5.下列說法正確的是（）A．正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)B．零表示不存在，所以零不是有理數(shù)C．非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù)D．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類即可得出答案．【解答】A、正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，故本選項錯誤；

B、0表示一個物體也沒有，但零是有理數(shù)，故本選項錯誤；

C、非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù)和0，故本選項錯誤；

D、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故本選項正確；

故選D．6.下列說法錯誤的是（）A．負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱負(fù)有理數(shù)B．正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)C．正有理數(shù)與負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)D．3.14是小數(shù)，也是分?jǐn)?shù)【分析】按照有理數(shù)的分類判斷【解答】負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱負(fù)有理數(shù)，A正確．

整數(shù)分為正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0，B正確．

正有理數(shù)與0，負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)，C錯誤．

3.14是小數(shù)，也是分?jǐn)?shù)，小數(shù)是分?jǐn)?shù)的一種表達(dá)形式，D正確．

故選C．7.—下列說法中，錯誤的有（）

①?2是負(fù)分?jǐn)?shù)；②1.5不是整數(shù)；③非負(fù)有理數(shù)不包括0；④整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；⑤0是最小的有理數(shù)；⑥－1是最小的負(fù)整數(shù)．A．1個B．2個C．3個D．4個【分析】本題根據(jù)有理數(shù)的基本定義，對各項進(jìn)行判定即可求得答案．【解答】①?2是負(fù)分?jǐn)?shù)；正確；

②1.5不是整數(shù)；正確，是分?jǐn)?shù)；

③非負(fù)有理數(shù)不包括0；錯誤，0也為有理數(shù)；

④整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；正確；

⑤0是最小的有理數(shù)；錯誤，負(fù)數(shù)也為有理數(shù)；

⑥－1是最小的負(fù)整數(shù)，錯誤，－1為最大的負(fù)整數(shù)；

∴③⑤⑥三項錯誤．

故選C．8在數(shù)0，2，—3，—1.2中屬于負(fù)整數(shù)的是（）A．0B．2C．—3D．—1.2【分析】找出各數(shù)中的負(fù)整數(shù)即可．【解答】在數(shù)0，2，—3，—1.2中，屬于負(fù)整數(shù)的是—3．

故選C．難題1、下面各數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是（）A．0.32B．－1C．0D．1【分析】既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的數(shù)只有0．【解答】一個數(shù)既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，這個數(shù)是0．

故選C．2、下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．3B．1C．0D．－5【分析】根據(jù)正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小，再進(jìn)行比較，即可得出答案．【解答】∵－5＜0＜1＜3，

故最大的數(shù)為3，

故選A．3、在數(shù)，1，－3，0中，最大的數(shù)是（）A．B．1C．－3D．0【分析】根據(jù)正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)，幾個正數(shù)比較大小時，絕對值越大的正數(shù)越大解答即可．【解答】正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)，幾個正數(shù)比較大小時，絕對值越大的正數(shù)越大．

可得1＞＞0＞－3，

所以在，1，－3，0中，最大的數(shù)是1．

故選B．4、在2、0、－1、3四個數(shù)中最小的數(shù)是（）A．－1B．0C．2D．3【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法，找出最小的數(shù)即可．【解答】∵－1＜0＜2＜3，

∴最小的數(shù)是－1，

故選A．5、若“!”是一種數(shù)學(xué)新運(yùn)算符號，并且1!＝1，2!＝2×1＝2，3!＝3×2×1＝6，4!＝4×3×2×1＝24，…，則的值為（）A．B．99!C．100D．2!【分析】根據(jù)題目所給例題可得100!＝100×99×98×97×…×1，99!＝99×98×97×…×1，再約分計算即可．【解答】，

故選D．6、如圖，兩個圈分別表示正數(shù)集合和整數(shù)集合，請將3，0，－3，－5，3.4中符合條件的數(shù)填入圈中：

【分析】因為3，3.4是正數(shù)，3，0，－3，－5是整數(shù)，所以把它們填在所屬的集合中即可．【解答】如圖所示

7、把1，2，3，4，…，9這九個數(shù)字填到圖中的方格內(nèi)，使每行、每列及對角線上的三個數(shù)的和都相等．【分析】因為1＋2＋…＋9＝45，45÷3＝15，所以每行和為15；又因15÷3＝5，所以中間必須填5；其他8個數(shù)按1＋9＝10，2＋8＝10，3＋7＝10，4＋6＝10的要求填在相對的其他8個方格內(nèi)；每行、每列、每條對角線上的數(shù)按大數(shù)和小數(shù)互相搭配填，再調(diào)整就可以了．【解答】答案如下圖（答案不唯一）：

8、將1～9這九個數(shù)字填入下圖的“○”中，使每條邊上的四個數(shù)字的和都等于17．

【分析】首先令1、2、3三個數(shù)字作為該圖形的三個頂點，此時三邊上數(shù)字的和分別為：3、4、5在1～9這九個數(shù)字中，由5＋9＝14、6＋7＝13、4＋8＝12、依次將這三組數(shù)填入對應(yīng)的三邊