光的等厚干涉

光學實驗基本知識在基礎物理實驗中，光學實驗是重要的基礎實驗之一，實驗和理論的聯(lián)系十分密切。學生將通過研究一些最基本的光學現(xiàn)象，接觸一些新的概念和實驗技術(shù)，學習和掌握光學實驗的基本思想、基本知識和基本方法，學會使用常用的光學儀器，掌握它們的構(gòu)造原理及使用，培養(yǎng)基本的光學實驗技能。光學實驗的注意事項在光學實驗中使用的儀器比較精密，光學儀器的調(diào)節(jié)也比較復雜，只有在了解了儀器結(jié)構(gòu)、性能、原理的基礎上建立清晰的物理圖像，才能選擇有效而準確的調(diào)節(jié)方法，判斷儀器是否處于正常的工作狀態(tài)。光學儀器的主體是光學元件，光學元件的表面經(jīng)過精細拋光，有的還鍍膜，使用時一定要十分小心、謹慎，不能粗心大意。光學儀器在使用時必須遵守下列原則1?在使用儀器前必須認真閱讀儀器說明書，詳細了解儀器的結(jié)構(gòu)、工作原理，調(diào)節(jié)光學儀器時要耐心細致，切忌盲目動手。必須詳細了解儀器的使用方法和操作要求后才能使用。使用和搬動光學儀器時，應輕拿輕放，避免受震磕碰和失手跌落。光學元件使用完畢，應當放回光學元件盒內(nèi)。不準用手觸摸儀器的光學表面，如必須要用手拿某些光學元件（如透鏡、棱鏡、平面鏡等）時，只能接觸非光學表面部分，即磨砂面。如透鏡的邊緣、棱鏡的上、下底面。光學表面如有輕微的污痕或指印，可用特制的擦鏡紙或清潔的鹿皮輕輕揩去，不能加壓力硬擦，更不準用手帕或其他紙來揩。在暗室中應先熟悉各儀器和元件安放的位置，在黑暗環(huán)境中摸索光學儀器時，手要貼著桌面，動作要輕而緩慢，以免碰倒或帶落儀器、元件等物。光學儀器的機械結(jié)構(gòu)較精細，操作時動作要輕，緩慢進行，用力要均勻平穩(wěn)，不得強行扭動，也不能超出其行程范圍。若使用不當，儀器準確度會大大降低。光學儀器的裝配很精密，拆卸后很難復原，因此嚴禁私自拆卸儀器。常用光源光學實驗離不開光源，光源的正確選擇對實驗的成敗和結(jié)果的準確性至關(guān)重要。1?低壓鈉燈鈉光燈是鈉蒸氣放電燈。燈內(nèi)在高真空條件下放入金屬鈉，并充入適量的悄性氣體，泡殼由耐鈉腐蝕的特種玻璃制成。燈絲通電后，惰性氣體電離放電，燈管溫度逐漸升高，金屬鈉逐漸氣化，然后產(chǎn)生鈉蒸氣弧光放電，發(fā)出較強的鈉黃光。鈉黃光光譜含有589.0imi和589.6nm兩條特征光譜線，鈉黃光波長通常取平均值589.3nm°弧光放電有負阻現(xiàn)象。為防止鈉光燈發(fā)光后電流急劇增加而燒壞燈管，在鈉光燈供電電路中需串入相應的限流器。GP20Na低壓鈉光燈，其額定功率為20W,額定工作電壓為15V,工作電流為1.2Ao由于鈉是一種難熔金屬，一般通電后要過十余分鐘鈉蒸氣才能達到正常的工作氣壓而穩(wěn)定發(fā)光。2?低壓汞燈低壓汞燈燈管內(nèi)充有汞及惰性氣體氛或氮，工作原理和鈉光燈相似。它發(fā)出綠白色光，在可見光范圍內(nèi)的主要特征譜線是：579.1iuik577.0nm、546.lmn>435.8nm和404.7nm。其中546.lnm和435.8imi兩條譜線較強。低壓鈉燈和汞燈關(guān)閉后要過大約10分鐘才允許重新啟動。3?氮氮激光器（He?Ne激光器）氨氛激光器是一種單色性好、方向性強、亮度高、相干性好的實驗室常用光源。發(fā)出波長為632.8nm的紅光。激光管內(nèi)充有按一定配比的氨氣和氛氣，在管端兩極上加以直流高壓才能激發(fā)出光。腔長250mm激光管的工作電壓大約1600V,啟動時的激發(fā)電壓就更高，使用中應注意人身安全。最佳工作電流約5mA,此時輸出功率最大，使用壽命也長。使用時要注意激光管的正、負電極，不能把高壓電源的正極接激光管的負極,否則會造成陰極濺射，污染激光管兩端的反射鏡，影響激光器正常工作。激光器關(guān)閉后,也不能馬上觸及兩電極，否則電源內(nèi)的電容器高壓會電擊傷人。另外，激光束光強度大,不能讓光束直接射入眼內(nèi)，以免損害視力。實驗2光的等厚干涉在對光的本質(zhì)的研究中，是光的干涉現(xiàn)象首先使人們認識到光的波動性質(zhì)。牛頓環(huán)是光的干涉現(xiàn)象的極好演示。牛頓為了研究薄膜顏色，曾經(jīng)用凸透鏡放在平面玻璃上的方法做實驗。1675年，他在給皇家學會的論文里記述了這個被后人稱做牛頓環(huán)的實驗。19世紀初，托馬斯?楊用光的干涉原理解釋了牛頓環(huán)，并參考牛頓的測量計算了與不同顏色的光對應的波長和頻率。光的干涉在科研、生產(chǎn)和生活中有著廣泛應用，如用來檢查光學元件表面的光潔度和平整度，用來測量光波波長，測量微小厚度和微小角度等等。以光的干涉為基礎的光學儀器的發(fā)展，使許多精密測量得以實現(xiàn)。本實驗用牛頓環(huán)裝置測量平凸透鏡的曲率半徑及用劈尖裝置測量微小厚度，可以深刻地理解等厚干涉現(xiàn)象及其應用。實驗目的和學習要求觀察光的等厚干涉現(xiàn)象，了解等厚干涉的特點；用牛頓環(huán)裝置測量平凸透鏡的曲率半徑；用劈尖干涉法測量細絲直徑或微小厚度；掌握讀數(shù)顯微鏡的調(diào)整和使用。實驗原理光的等厚干涉圖2-1等厚干涉原理如圖2-1,當波長為入的單色光垂直人射達到空氣薄膜的上表面時，一部分反射（圖中光束1）,另一部分透射繼續(xù)前進達到下表面并在下表面再次發(fā)生反射和折射（圖中光束2）。1、2兩束光是從同一束光分出來的，因而它們具有相干性。光束2在薄膜內(nèi)多走了一個來回，所以當1、2兩束光相遇時，它們之間就有了一個光程差。若恰等于半波長的奇數(shù)倍，相遇時振動方向相反，振動合成時振幅相抵消，即兩波疊加發(fā)生相消干涉，在兩波相遇處形成暗紋；若恰等于的偶數(shù)倍，則發(fā)生相長干涉，形成亮紋。如果兩波的光程差既不等于的奇數(shù)倍，乂不等于偶數(shù)倍，則疊加后的光強介于最亮和最暗之間，光強隨§而不同。可見明、暗條紋之間沒有分界線，光強是逐漸變化的。干涉場中某點的光強取決于光程差，而光程差與薄膜厚度有關(guān)，所以干涉條紋恰描繪出薄膜的等厚線，同一條（級）干涉條紋對應于薄膜厚度相同處的軌跡，故稱為等厚干涉條紋。牛頓環(huán)和劈形膜干涉都是由振幅分割法產(chǎn)生的干涉，并且是在膜的厚度相同的地方產(chǎn)生同一級干涉條紋，因此稱為等厚干涉。形成等厚干涉的條件是：①薄膜厚度（或折射率）不均勻。②光從垂直方向入射到薄膜上并在垂直于薄膜的方向上觀察。利用牛頓環(huán)測量平凸透鏡的曲率半徑將一透鏡的凸面向下置于一平面玻璃上（圖2-2）,其中心良好接觸，于是在透鏡下表面與平面玻璃上表面之間形成一個由中心向邊緣逐漸增厚的空氣薄層（即空氣薄膜），該空氣薄膜的等厚線是一些同心圓。當光垂直入射到空氣薄膜上，并迎著反射光向薄膜看去，就可以看到薄膜上不等間距的同心圓環(huán)條紋。若入射光是單色光，圓環(huán)是明暗相間的（圖2-3）；若入射光是白光，則條紋是彩色的，中心部分猶如彩虹。圖2-2牛頓環(huán)裝置 圖2-3牛如圖2-4,若第k級干涉圓環(huán)的半徑為，對應空氣薄膜的厚度為，由圖2-4的兒何關(guān)系可知：式中R是透鏡凸面AOB的曲率半徑，且>> 。故忽略上式中的，得到：（2-1）由于干涉暗紋是出現(xiàn)在薄膜厚度等于半波長的整數(shù)倍的那些地方，即圖2-4R和的關(guān)系

(2-2)將2-2式代人2-1式，得到（2-3）由2-3式，如果己知入射光的波長，測得某一暗環(huán)的半徑并數(shù)出它的級次k（薄膜厚度為零的中心為k=0）,就可以算出透鏡的曲率半徑R了。然而仔細觀察發(fā)現(xiàn)：零級暗紋不是一個點，而是一個不其清晰的暗斑，其至有可能是一個亮斑。其原因是從中心接觸點沿半徑向外，h連續(xù)增大，光程差相應連續(xù)增大,從暗到明光強逐漸增加，所以不可能是一個清晰的暗點；乂因鏡面上可能有塵埃存在,造成中心點可能不是光學接觸，所以中心不一定是零級暗紋中心，其至根本不是零級條紋。這就給實際測量帶來了困難：①干涉環(huán)的圓心位置不能確定，測無起點；②不知道中心是第幾級條紋，無法確定所測圓心的k。因此，我們運用轉(zhuǎn)換測量法，以避開級次k和半徑的絕對測量。設第m環(huán)半徑為，第n環(huán)半徑為，分別代入2-3式，并將兩式相減，于是得到(2-4)為了便于測量和數(shù)據(jù)處理，將上式寫成:(2-5)式2-5中分子是任意兩暗環(huán)直徑的平方差，分母中的（m-n）是它們相隔的環(huán)數(shù)。對比前述式2-3,我們此刻所關(guān)心的不再是第m環(huán)和第n環(huán)的實際級次，而是它們的級差（m-n）,且級差（m-n）很容易數(shù)出來，因此利用上式可以方便地測量透鏡的曲率半徑。3?利用劈尖干涉測量微小厚度圖2-5劈尖裝置直徑劈尖裝置如圖2-5。將兩塊玻璃平板的光學平面相對疊放，其一端夾入待測薄片或細絲，于是在兩玻璃之間形成一楔形空氣薄膜——劈尖。用單色光垂直入射在劈尖薄膜上就形成等厚干涉條紋，干涉圖樣為一組與玻璃板交線相平行的、等間距的平行直條紋。將式2-2圖2-5劈尖裝置直徑如果N很大，為了簡便，可先測出單位長度內(nèi)的暗紋條數(shù)和從交線到金屬絲的距離L,那么（2-6）劈尖干涉不僅可以用來測量細絲直徑和微小厚度，還可以用來檢驗光學表面。將待檢驗表面與標準的光學表面相對疊合，用單色光垂直入射并在反射方向上觀察干涉條紋，同時用手輕壓使空氣薄膜厚度發(fā)生變化，通過干涉條紋的圖樣及其相應的變化（形狀、疏密分布、移動方向等）判定被檢驗表面的質(zhì)量。這種方法普遍用于光學元件（凸透鏡、凹透鏡、平晶）的冷加工中。實驗儀器讀數(shù)顯微鏡是一種光學測量儀器，具有準確度高，結(jié)構(gòu)簡單，操作方便，應用廣泛，可進行非接觸測量等優(yōu)點。讀數(shù)顯微鏡由一只顯微鏡和讀數(shù)移動裝置組成。顯微鏡裝在一個較精密的移動裝置上，使之能夠在垂直光軸的一定方向移動，移動的距離可以從讀數(shù)裝置讀出。顯微鏡由目鏡、分劃板和短焦距物鏡組成。目鏡可相對于分劃板上下移動，以適應不同視力的觀察者看清分劃板的準幺幺。鏡筒可上下移動改變物鏡與待測物的距離，達到調(diào)焦的目的，使被觀察目標在分劃板上成像清晰。分劃板刻有十字義絲，作為讀數(shù)準線。顯微鏡移動距離可以從標尺和測微鼓輪上讀出，標尺刻度長0?50mm,格值1mm。測微螺旋的螺距為1mm,微分鼓輪圓周分成100個分格，每轉(zhuǎn)一分格顯微鏡移動0.01mm。當測微鼓輪轉(zhuǎn)動時，鏡筒支架帶動鏡筒沿導軌移動。鼓輪上最小分度為0.01nmi,鼓輪轉(zhuǎn)一周，鏡筒移動1mm。使用要點?調(diào)視度：調(diào)節(jié)目鏡筒，看清分劃板上的叉絲。?調(diào)焦：轉(zhuǎn)動調(diào)焦手輪，由下至上移動顯微鏡筒，改變物鏡到被測物的距離，看清被測物的像，并消除視差。?轉(zhuǎn)動微分鼓輪，橫向移動顯微鏡，使義絲的交點和被測量的目標對準。.讀數(shù)：從標尺上讀出毫米以上整數(shù)部份，從鼓輪讀出毫米以下的讀數(shù)部份，再估讀到毫米的「分位。然后再轉(zhuǎn)動微分鼓輪移動顯微鏡，使叉絲交點與被測物的另一目標對準然后讀數(shù)，兩次讀數(shù)之差即為被測量的目標兩點間的距離。使用注意事項①.測量時應使十字義絲的水平線保持與標尺平行，十字叉絲的垂直線作為讀數(shù)準線；或者借助于水平準絲放置被測長度與標尺平行，為此需調(diào)節(jié)分劃板十字準線的水平線與標尺平行。調(diào)節(jié)方法如下：由于十字叉絲中心交點的運動軌跡總是平行于標尺的，所以需要在載物臺上平行于標尺置一直線參照物（如整齊的紙邊、尺刃、狹縫邊等）。從顯微鏡中觀察，調(diào)節(jié)參照物使準線交點落在參照直線上。轉(zhuǎn)動鼓輪移動顯微鏡筒，檢查準線交點的運動是否始終沿著參照直線，若有差異，則應微小轉(zhuǎn)動參照物，反復檢查調(diào)整直到準線交點始終沿著參照直線移動，旋松鎖定目鏡的螺釘，轉(zhuǎn)動目鏡，使分劃板準線的橫線與參照直線重合,最后再鎖定目鏡。②?為了消除螺距誤差（即空程差），采用單方向移動顯微鏡測微鼓輪進行測量。全部測量過程中，義絲只能從一個方向移向目標，不要中途反向。這是因為顯微鏡的移動是靠測微螺旋桿的推動，螺紋之間有間隙，反向移動過程中，雖然鼓輪讀數(shù)發(fā)生了變化,但由于螺紋間隙存在，顯微鏡尚未移動，由此產(chǎn)生的讀數(shù)錯誤就是螺距差。實驗內(nèi)容調(diào)節(jié)儀器（1） .目視調(diào)節(jié)。在白光下觀察牛頓環(huán)儀可以看到很小的彩色干涉環(huán)，輕微調(diào)節(jié)圓形框架上面的3個調(diào)節(jié)螺絲，使環(huán)中心大致固定在牛頓環(huán)儀中心。注意不要擰得過緊以免干涉條紋變形或光學玻璃破裂。（2） .點燃鈉光燈，使顯微鏡筒居主尺中間，鏡筒下45°反射鏡對準光源。將牛頓環(huán)儀放在顯微鏡筒下方的載物臺上，并將顯微鏡鏡筒從上而下移到離牛頓環(huán)儀最近處。待鈉光燈發(fā)光正常后，翻轉(zhuǎn)讀數(shù)顯微鏡下的反光板，使之不能反射來自鈉光燈的光。轉(zhuǎn)動讀數(shù)顯微鏡方位，使鈉光被物鏡下方的半反射鏡反射后，向下沿著顯微鏡軸線方向垂直投射到牛頓環(huán)裝置上，經(jīng)空氣薄膜反射后，向上到達顯微鏡中形成最亮的視場。（3） .調(diào)節(jié)顯微鏡的目鏡，使目鏡中看到的叉絲最為清晰，然后調(diào)整縱義絲與讀數(shù)顯微鏡橫向走動方向垂直。（4） .調(diào)節(jié)顯微鏡鏡筒，即緩慢地轉(zhuǎn)動調(diào)焦手輪，使鏡筒自下而上地移動，然后看清干涉條紋（從上而下容易損壞平凸透鏡），當觀察到清晰的干涉圖樣，再仔細調(diào)焦消除干涉條紋與分劃板準絲之間的視差，即消除視差（使叉絲與圖像處在同一平面內(nèi)）。（5） .移動牛頓環(huán)的位置，使顯微鏡義絲的交點對準干涉圖環(huán)的中心，然后左右移動顯微鏡鏡筒，觀察整個干涉場中條紋的清晰度，以便選擇干涉條紋的測量范圍。⑹測量過程中，為消除空程差，須單方向轉(zhuǎn)動鼓輪。觀察干涉條紋的分布特點觀察各級條紋粗細是否一致，條紋間距如何變化,中心是暗斑還是亮斑等。要注意牛頓環(huán)的位置與顯微鏡量程的配合（鏡筒應放在中間），移動牛頓環(huán)使十字義絲交點盡量對準牛頓環(huán)圓心，做好測量準備。測量（1）.用牛頓環(huán)測量平凸透鏡的曲率半徑測量時先從中心向一側(cè)移動鏡筒，同時默數(shù)義絲圖2-6測量Dm和Dn掃過的環(huán)數(shù)，到55環(huán)后反向移動，記下50/6環(huán)以及25-21環(huán)的位置讀數(shù)和，再繼續(xù)移至環(huán)心另一側(cè)，記下21-25和46-50各環(huán)的位置讀數(shù)和。即用與顯微鏡移動方向垂直的叉絲依次與左邊第50-