教學課件 911直線的方向向量和點向式方程匯總

9.1.1直線的方向向量與點向式方程9.1.1直線的方向向量與點向式方程溫故知新1.向量：既有大小又有方向的量。零向量：2.平行向量：兩個向量方向相同或相反。3.平行向量基本定理：4.5.平行向量的坐標表示：長度為零，方向是不確定的。零向量與任意向量平行。溫故知新1.向量：既有大小又有方向的量。零向量：2.平行向量生活中的數學，你發(fā)現了嗎？一個點和一個非零向量可以確定一條直線。生活中的數學，你發(fā)現了嗎？一個點和一個非零向量可以確定一條直定義：與一條直線平行的非零向量叫做這條直線的方向向量，通常用來表示。1、一條直線的方向向量是不是唯一的？生活中的數學，需要你去思考思考：2、所有的方向向量是具有怎樣的位置關系？不唯一平行oxy定義：與一條直線平行的非零向量叫做這條直線的生活中的數學，需要你去探究直線的點向式方程：由直線上的一個點和直線的一個方向向量確定。①②xyo生活中的數學，需要你去探究直線的點向式方程：由直線上的一個點直線的點向式方程xyoxyoxyo知識系統化直線的點向式方程xyoxyoxyo知識系統化例1、求通過點A(1,-2),且一個方向向量為的直線的方程。

解:根據直線的點向式方程,得:

整理,得所求直線的方程為:

學以致用選用公式化簡或：練習：求通過點B(-4,2),且一個方向向量為的直線的方程。例1、求通過點A(1,-2),且一個方向向量為例2、求下列過點P,且一個方向向量為的直線的方程。

(1)

(2)

xyoxyo學以致用例2、求下列過點P,且一個方向向量為的直線的方程。(1

學以致用例3求過點A(-2，1)和點B(1，3)的直線方程解：直線AB的一個方向向量可取為=(1，3)-(-2，1)=(3，2),又因為直線過點A(-2，1),根據直線的點向式方程，得整理，得所求直線方程為2x-3y+7=0學以致用例3求過點A(-2，1)和點B(1，3)的直線方課堂競技課堂競技測試你的逆向思維3、寫出下列直線經過的一個點和直線的一個方向向量，并畫出直線：2、直線過坐標原點的充要條件是______.1、說出下列各點是否在直線上？

A(1,1)B(-1,1)C(1,-1)D(-1,-1)若已知直線上A、B兩點的坐標，能否求出直線的方程？知識拓展:測試你的逆向思維3、寫出下列直線經過的一個點和直線的一個方向課堂鞏固課堂鞏固1、直線的方向向量；2、直線的點向式方程；3、向量是研究解析幾何的重要工具；4、平面坐標系建立了代數與幾何聯系的橋梁，實現了數形結合。課堂小結1、直線的方向向量；2、直線的點向式方程；3、向量是研究解析鞏固本節(jié)所學知識點；數學學習指導與練習：P56A組練習題

鞏固本節(jié)所學知識點；課外閱讀----感知偉人魅力

勒奈·笛卡爾（ReneDescartes）1596年3月31日生于法國都蘭城。笛卡爾是偉大的哲學家、物理學家、數學家、生理學家，解析幾何的創(chuàng)始人。笛卡兒是歐洲近代資產階級哲學的奠基人之一，黑格爾稱他為“現代哲學之父”。他自成體系，熔唯物主義與唯心主義于一爐，在哲學史上產生了深遠的影響。同時，他又是一位勇于探索的科學家，他所建立的解析幾何在數學史上具有劃時代的意義。恩格斯在他的著作《自然辯證法》中曾經把笛卡爾的坐標、納皮爾的對數、牛頓和萊布尼茲的微積分共同稱為17世紀的三大數學發(fā)明。笛卡兒堪稱17世紀的歐洲哲學界和科學界最有影響的巨匠之一，被譽為“近代科學的始祖”。課外閱讀----感知偉人魅力勒奈·笛卡爾（Rene學習快樂祝你成功學習快樂祝你成功9.1.1直線的方向向量與點向式方程9.1.1直線的方向向量與點向式方程溫故知新1.向量：既有大小又有方向的量。零向量：2.平行向量：兩個向量方向相同或相反。3.平行向量基本定理：4.5.平行向量的坐標表示：長度為零，方向是不確定的。零向量與任意向量平行。溫故知新1.向量：既有大小又有方向的量。零向量：2.平行向量生活中的數學，你發(fā)現了嗎？一個點和一個非零向量可以確定一條直線。生活中的數學，你發(fā)現了嗎？一個點和一個非零向量可以確定一條直定義：與一條直線平行的非零向量叫做這條直線的方向向量，通常用來表示。1、一條直線的方向向量是不是唯一的？生活中的數學，需要你去思考思考：2、所有的方向向量是具有怎樣的位置關系？不唯一平行oxy定義：與一條直線平行的非零向量叫做這條直線的生活中的數學，需要你去探究直線的點向式方程：由直線上的一個點和直線的一個方向向量確定。①②xyo生活中的數學，需要你去探究直線的點向式方程：由直線上的一個點直線的點向式方程xyoxyoxyo知識系統化直線的點向式方程xyoxyoxyo知識系統化例1、求通過點A(1,-2),且一個方向向量為的直線的方程。

解:根據直線的點向式方程,得:

整理,得所求直線的方程為:

學以致用選用公式化簡或：練習：求通過點B(-4,2),且一個方向向量為的直線的方程。例1、求通過點A(1,-2),且一個方向向量為例2、求下列過點P,且一個方向向量為的直線的方程。

(1)

(2)

xyoxyo學以致用例2、求下列過點P,且一個方向向量為的直線的方程。(1

學以致用例3求過點A(-2，1)和點B(1，3)的直線方程解：直線AB的一個方向向量可取為=(1，3)-(-2，1)=(3，2),又因為直線過點A(-2，1),根據直線的點向式方程，得整理，得所求直線方程為2x-3y+7=0學以致用例3求過點A(-2，1)和點B(1，3)的直線方課堂競技課堂競技測試你的逆向思維3、寫出下列直線經過的一個點和直線的一個方向向量，并畫出直線：2、直線過坐標原點的充要條件是______.1、說出下列各點是否在直線上？

A(1,1)B(-1,1)C(1,-1)D(-1,-1)若已知直線上A、B兩點的坐標，能否求出直線的方程？知識拓展:測試你的逆向思維3、寫出下列直線經過的一個點和直線的一個方向課堂鞏固課堂鞏固1、直線的方向向量；2、直線的點向式方程；3、向量是研究解析幾何的重要工具；4、平面坐標系建立了代數與幾何聯系的橋梁，實現了數形結合。課堂小結1、直線的方向向量；2、直線的點向式方程；3、向量是研究解析鞏固本節(jié)所學知識點；數學學習指導與練習：P56A組練習題

鞏固本節(jié)所學知識點；課外閱讀----感知偉人魅力

勒奈·笛卡爾（ReneDescartes）1596年3月31日生于法國都蘭城。笛卡爾是偉大的哲學家、物理學家、數學家、生理學家，解析幾何的創(chuàng)始人。笛卡兒是歐洲近代資產階級哲學的奠基人之一，黑格爾稱他為“現代哲學之父”。他自成體系，熔唯物主義與唯心主義于一爐，在哲學史上產生了深遠的影響。同時，他又是一位勇于探索的科學家，他所建立