浙江杭州數(shù)學(xué)中考試題及答案

AA、該隊(duì)真的贏了這場(chǎng)比賽B、該隊(duì)真的輸了這場(chǎng)比賽2006年浙江省杭州市各類高中招生考試數(shù)學(xué)試題考生須知：1．本試卷分試題卷和答題卷兩部分。滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。2．答題時(shí)，必須在答題卷密封區(qū)內(nèi)寫明校名、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．所有答案都必須做在答題卷標(biāo)定的位置上，務(wù)必注意試題序號(hào)和答題序號(hào)相對(duì)應(yīng)4．考試結(jié)束后，上交試題卷和答題卷。試題卷一．選擇題(本題有15個(gè)小題，每小題3分，共45分)下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母填在答題卷中相應(yīng)的格子內(nèi)。oi.2x(-2)+(-刁)x2=D、2A、－2B、0C、1D、202.要使式子s2x+3有意義，字母x的取值必須滿足3A3A、x>——2333B、x2——C、x>-D、x2_222Ix二103..二2是方程ax-y=3的解，則a的取值是A、5B、－5C、2D、104.下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是A、等邊三角形B、菱形C、等腰梯形D、平行四邊形05.計(jì)算(a3)2十a(chǎn)4的結(jié)果是A、1B、aC、a2D、a1006.已知△ABC如右圖，則下列4個(gè)三角形中,與△ABC相似的是BCA第06題圖DBC07.在某一場(chǎng)比賽前，教練預(yù)測(cè)：這場(chǎng)比賽我們隊(duì)有50％的機(jī)會(huì)獲勝。那么相比之下在下面4種情形的哪一種情形下，我們可以說(shuō)這位教練說(shuō)得比較準(zhǔn)08．09101112131415二1617．C、假如這場(chǎng)比賽可以重復(fù)進(jìn)行10場(chǎng)而這個(gè)隊(duì)贏了6場(chǎng)D、假如這場(chǎng)比賽可以重復(fù)進(jìn)行100場(chǎng)而這個(gè)隊(duì)贏了51場(chǎng)邊長(zhǎng)為4的正方形繞一條邊旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的側(cè)面積等于A、16B、16nC、32nD、64n已知y是x的一次函數(shù)，右表中列出了部分對(duì)應(yīng)值，則m等于x—101y1m—11A、一1B、0C、D、22如圖，若圓心角ZABC=100°，則圓周角ZADC=A、0BA、0B、1C、2D、3如圖，△ABC、AADE及AEFG都是等邊三角形，D和G分別為AC和AE的中點(diǎn)。若AB=4時(shí),則圖形ABCDEFG外圍的周長(zhǎng)是A、12B、15C、18D、21已知方程x2—6x+q=0可以配方成（x—p）2=7的形式，那么x2—6x+q=2可以配方成下列的A、（x—p）2=5B、（x—p）2=9C、（x—p+2）2=9D、（x—p+2）2=5如圖，把APOR沿著PQ的方向平移到△P'Q'R'的位置，它們重疊部分的面積是△PQR面積的一半，若PQ=、込，則此三角形移動(dòng)的距離PP'是4231A、B、C、1D、、】2-12考慮下面4個(gè)命題：①有一個(gè)角是100°的兩個(gè)等腰三角形相似；②斜邊和周長(zhǎng)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；③對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；④對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形。其中正確命題的序號(hào)是A、①②③④B、①③④C、①②④D、②③④填空題（本題有5個(gè)小題，每小題4分，共20分）因式分解：（2x+1）2—x2=。如圖，北京奧運(yùn)的5個(gè)吉祥物“福娃”都已放置在展桌上，其中“歡歡”和“貝貝”的位置已確定，則在另外三個(gè)位置中任取兩個(gè)，其中有“迎迎”的概率為。（■貝貝'）

（■貝貝'）18．1920三212223242526．TOC\o"1-5"\h\z在正式運(yùn)算中，任意兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘后，將同類項(xiàng)合并得到的項(xiàng)數(shù)可以是。如圖，在△ABC中，AB=12,AC=5,ZBAC=90。。若點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，則線段AP的長(zhǎng)等于；若點(diǎn)P在直線BC上運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)B、C關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)分別為B'、C'，則線段B'C'的長(zhǎng)等于。如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,△BPC是等邊三角形，則ACDP的面積；△BPD的面積是。解答題（本題有6個(gè)小題，共55分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟。本小題滿分7分）在下面兩個(gè)集合中各有一些實(shí)數(shù)，請(qǐng)你分別從中選出2個(gè)有理數(shù)和2個(gè)無(wú)理數(shù)，整數(shù)。第21題圖再用“+、一、X、三”中的3種符合將選出的4個(gè)數(shù)進(jìn)行3整數(shù)。第21題圖（本小題滿分8分）如圖，在Rt^ABC中,求證：（1）AHEF9AEHC；（2）AHEFsAHBC。（本小題滿分8分）已知a=字,b=竺”7，并且2b<2<a。請(qǐng)求出X的取值范圍，并將這42與點(diǎn)A關(guān)于直線PO對(duì)稱，Z與點(diǎn)A關(guān)于直線PO對(duì)稱，ZPOA的度數(shù)；弦AB的長(zhǎng)；陰影部分的面積。1)2)3)第24題圖本小題滿分10分）杭州休博會(huì)期間，嘉年華游樂(lè)場(chǎng)投資150萬(wàn)元引進(jìn)一項(xiàng)大型游樂(lè)設(shè)施。若不計(jì)維修保養(yǎng)費(fèi)用，預(yù)計(jì)開(kāi)放后每月可創(chuàng)收33萬(wàn)元。而該游樂(lè)設(shè)施開(kāi)放后，從第1個(gè)月到第x個(gè)月的維修保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)為y（萬(wàn)元），且y=ax2+bx；若將創(chuàng)收扣除投資和維修保養(yǎng)費(fèi)用稱為游樂(lè)場(chǎng)的純收益g（萬(wàn)元），g也是關(guān)于x的二次函數(shù)。（1）若維修保養(yǎng)費(fèi)用第1個(gè)月為2萬(wàn)元，第2個(gè)月為4萬(wàn)元。求y關(guān)于x的解析式；（2）求純收益g關(guān)于x的解析式；（3）問(wèn)設(shè)施開(kāi)放幾個(gè)月后，游樂(lè)場(chǎng)的純收益達(dá)到最大？幾個(gè)月后，能收回投資？（本小題滿分12分）已知，直線y=x+1與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B（本小題滿分12分）已知，直線y=邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt^ABC，ZBAC=90°。且點(diǎn)P（1，a）為坐標(biāo)系中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)。

（1）求三角形ABC的面積S△ABC（2）證明不論a取任何實(shí)數(shù)，三角形BOP的面積是一個(gè)常數(shù);（3）要使得△ABC和AABP得面積相等，求實(shí)數(shù)a得值。2006年杭州市各類高中招生考試數(shù)學(xué)試題原卷：2006年杭州市各類高中招生考試琴生須知:】一本試卷分試題卷和答題總兩部分.満分垃。分?？荚嚂r(shí)何100分鐘”答題時(shí)，必須在答題卷密封區(qū)內(nèi)寫明校名，姓名和準(zhǔn)考證號(hào)，所有答案鄒必須做在答題卷標(biāo)定的位置卜..務(wù)■必注意試題序號(hào)和答題序號(hào)相對(duì)應(yīng).心考試結(jié)東后’上兗試題卷和答題卷.試題卷一.選擇題（本題有15個(gè)小題■每小題3分，共船分［下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，誦把正確選項(xiàng)前的字母填在答題卷中相應(yīng)的格子內(nèi).(A)-25)02?耍使武子有意文，字母x的麒值必須浦足3（C）等腰梯形亍-汁算（席"尸-ra*的結(jié)果是(A)1(B)a3(A)-25)02?耍使武子有意文，字母x的麒值必須浦足3（C）等腰梯形亍-汁算（席"尸-ra*的結(jié)果是(A)1(B)a3(B)心“齊(C)J（肘等邊三角形（B）菱形4.在下列圖形中，既是中心対稱圖形又是軸對(duì)禰圖形的是6,已知△乂￡（?如右圖，則下列4牛2角形中*與相似的是(C)(C)1(0)72-1(第14題}7.在某一場(chǎng)比賽前，敎韁預(yù)測(cè)：這場(chǎng)比賽我們隊(duì)有50滋的機(jī)會(huì)獲勝.那么相比之下在下面4種情形的哪一種情形下*我們可以說(shuō)這位教練說(shuō)得比較準(zhǔn)(加該臥真的嬴了這場(chǎng)比賽{B)該隊(duì)宜的輸了這場(chǎng)比賽9)假如這場(chǎng)比賽可以重復(fù)進(jìn)行10場(chǎng)而這亍隊(duì)贏了6場(chǎng)(D)假如這場(chǎng)比賽可以至復(fù)進(jìn)行100場(chǎng)而這乍隊(duì)廉了51場(chǎng)8-邊長(zhǎng)為斗的正方形繞一條邊旋轉(zhuǎn)一周，所得兒何體的側(cè)面積等于(A)16(B)163T(C)32-x(D)64龍9.已知y是我的一次函數(shù)，右表中列岀了部分對(duì)應(yīng)值，則機(jī)等于(A)-1(B(A)16(B)163T(C)32-x(D)64龍9.已知y是我的一次函數(shù)，右表中列岀了部分對(duì)應(yīng)值，則機(jī)等于(A)-1(B)0(C)y!0?如圖，若圓心角100°,則圓周角ZADC=(A)80°(B)100D(C)130°11.已知&與J■帀互為倒數(shù)，則満足條件的實(shí)數(shù)a-的個(gè)數(shù)是<3-2(A)0(B)1(C)212*如圖，△ABC^ADE及△EFG都是等邊三角形，D和C分別為AC和處:的中點(diǎn)'若45=4吋，則圖形ABCDEFG外圍的周長(zhǎng)是(A)12(B)15(D)2113.已知方程X2-f)x+q=0可以配方成(工~pY=7的形式，那么x2F列的(A)(一卩)—5(10(x-p)2=9(C)(x—/?+2)1=9(D)(,x-p+2)2=514-如圖，把沿若PQ的方向平移到"Q農(nóng)的位置，它們重疊部分的面積^PQR面積的一半*若P(?=V2,則此三角形移動(dòng)的距離PP卑(A)|⑻弩祐一考慮下面4個(gè)命題:有一個(gè)角是！00。的兩個(gè)等腰三角形相很；斜邊和周長(zhǎng)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形.其中正確命題的序號(hào)是（A）①②③④（B）①③④（￡）①②④（D）②③④二*填空題（本題有§個(gè)小題，每小題4分，共20分】TOC\o"1-5"\h\z16.因式分解（2尤+1）2-X7=+1了.如圖，北京奧運(yùn)的5個(gè)吉祥物“福娃”都已放置在展桌上，其中“歡歡”和“貝貝”的位置已確定‘則在另外三個(gè)位置中任取兩個(gè)，其中有“迎迎”的概率為18.在整式運(yùn)算中，枉意兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘后’將同類項(xiàng)合并得到的項(xiàng)數(shù)可以是.19?如圖，在△加iC中，佔(zhàn)=12,M=5,Z嘲C=9叭若點(diǎn)P是加的中點(diǎn)，則線段AP的長(zhǎng)等于；若點(diǎn)P在宜線上運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)分別為則（第19題）（第17題）線段肝U的長(zhǎng)（第19題）（第17題）（第20題）如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為◎、厶BPC是等邊三角形，則△仞P的面積是;△BPD的面積是.三?解答題（本題有6亍小題，共55分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或推演步驟.（本小題滿分7分）行3次運(yùn)算，使得運(yùn)算號(hào)將選出的4個(gè)數(shù)進(jìn)的結(jié)果是一個(gè)正整在下面兩個(gè)集合中各有一些實(shí)數(shù)’請(qǐng)你分別從中選出2個(gè)有理?數(shù)和2個(gè)無(wú)理數(shù)*再用“+,-行3次運(yùn)算，使得運(yùn)算號(hào)將選出的4個(gè)數(shù)進(jìn)的結(jié)果是一個(gè)正整22.（本小題滿分8分｝（第22題）如圖，在Rt△磁中，已知ZACB=90\且丄AB,HE丄BGHF丄山C（第22題）⑴△HEFUAEHC;⑵SEF5△扭jc23.（本小題滿分8分）已知―寧小耳2并且2b<^<a.請(qǐng)求出x的取值范圍’并將這亍范圍在數(shù)軸上表示岀來(lái)、24.（本小題滿分10分）如圖，點(diǎn)P在圓O外，F(xiàn)A與圓0相切于A點(diǎn)，如與圓周相交于<?點(diǎn)，點(diǎn)月與點(diǎn)丸關(guān)于直（第24題）線PO對(duì)稱，已知OA=4,PA二4再.求（l）ZPOA的度數(shù)（第24題）⑵弦佔(zhàn)的長(zhǎng);25.（本小題滿分1025.（本小題滿分10分）杭州休博會(huì)期間，嘉年華游樂(lè)場(chǎng)投資1刃萬(wàn)元引進(jìn)一項(xiàng)大里游樂(lè)設(shè)施.若不計(jì)維修保養(yǎng)費(fèi)用，預(yù)計(jì)開(kāi)放后每月可創(chuàng)收33萬(wàn)元.而該游樂(lè)設(shè)施開(kāi)放后，從第1個(gè)月到第x個(gè)月的維修探養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)為訊萬(wàn)元兒且/=ox1+若將創(chuàng)收扣除投資和維修保養(yǎng)費(fèi)用稱為游樂(lè)場(chǎng)**的純收益g（萬(wàn)元），g也是關(guān)于龍的二次函數(shù)一（1）若維修保養(yǎng)費(fèi)用第1個(gè)月為2萬(wàn)元，第2個(gè)月為4萬(wàn)元.求y關(guān)于盅的解析式；（2）求純收益g關(guān)于h的解析式？〈3）問(wèn)設(shè)施開(kāi)放幾個(gè)月后，游樂(lè)場(chǎng)的純收益達(dá)到最大？幾個(gè)月后，能收回投資？26.（本小題滿分12分〕C知'苴線y=-yjc+1與帯軸』軸分別