川省樂山市屆高三第一次調(diào)查研究考試數(shù)學(xué) 優(yōu)秀獎

四川省樂山市高中2022屆第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)（文）一、選擇題：每題5分，共60分1.設(shè)全集，集合，則圖中的陰影部分表示的集合為（）A.；B.；C.；D.；2.命題“存在，使”的否定是（）’A.存在，使；B.不存在，使；C.對任意，使；D.對任意，使；3.若為實(shí)數(shù)，且的展開式中的系數(shù)為，則（）；；C.；D.4.若不等式的解集是，則實(shí)數(shù)等于（）；B.－3；C.－5；D.－7；5.某班一學(xué)習(xí)興趣小組在開展一次有獎答題活動中，從3道文史題和4道理科題中，不放回地抽取2道題，第一次抽到文史題，第二次也抽到文史題的概率是（）A.；B.；C.；D.；6.公差不為0的等差數(shù)列中，，數(shù)列是等比數(shù)列，且，則（）A8；；；；7.甲、乙兩人沿著同一方向由A地去B地。甲前一半的路程使用速度，后一半的路程使用速度；乙前一半的時(shí)間使用速度，后一半的時(shí)間使用速度。關(guān)于甲、乙二人從A地到達(dá)B地的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象及關(guān)系式（其中橫軸表示時(shí)間，縱軸表示路程，）可能正確的圖示為（）8.把函數(shù)的圖象向右平移個單位，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變），所得的圖象解析式為，則（）A.；B.；C.；D.；9.如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，E是線段OD的中點(diǎn)，AE的延長線與CD交于點(diǎn)F，若，則＝（）A.；B.；C.；D.；10.已知函數(shù)滿足，對于任意的實(shí)數(shù)都滿足，若，則函數(shù)的解析式為（）A.；B.；C.；D.；11.函數(shù)圖象如右圖，若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.；B.；C.；D.；12.對于函數(shù)：①②③，給出如下三個命題：命題甲：是偶函數(shù)；命題乙：在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；命題丙：在上增函數(shù)。則能使命題甲、乙、丙均為真命題的所有函數(shù)的序號是（）A.②；B.③；C.①②；D.①③二、填空題：每題4分，共16分。13.計(jì)算：14.某工廠和產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2：3：5，現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個容量為n的樣本，已知A種型號產(chǎn)品共抽取了20件，那么此樣本的容量n＝15.已知函數(shù)分別是二次函數(shù)和三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，它們在同一坐標(biāo)系下的圖象如圖所示，設(shè)函數(shù)，則的大小關(guān)系為16.如果有窮數(shù)列滿足，即，則稱其為“對稱數(shù)列”。設(shè)是項(xiàng)數(shù)為7的“對稱數(shù)列”，其中是等差數(shù)列，且，則數(shù)列的各項(xiàng)分別是（2）設(shè)是項(xiàng)數(shù)為的“對稱數(shù)列”，其中是首項(xiàng)為50，公差為－4的等差數(shù)列，記各項(xiàng)和和為，則的最大值為三、解答題：共74分17.（本小題滿分12分）中，角A、B、C所對應(yīng)的邊分別為，若。（1）求角A；（2）若函數(shù)，求函數(shù)的值域。18.（本小題滿分12分）某校為了解學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽查了一部分學(xué)生視力，將調(diào)查結(jié)果分組，分組區(qū)間為。經(jīng)過數(shù)據(jù)處理，得到如下頻率分布表：分組頻數(shù)頻率36252合計(jì)（1）求頻率分布表中未知量；（2）從樣本中視力在和的所有同學(xué)中隨機(jī)抽取兩人，求兩人的視力差的絕對值低于的概率。19.（本小題滿分12分）已知四棱錐P—ABCD的底面ABCD是菱形；PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝AC，點(diǎn)F為PC的中點(diǎn)。（1）求證：PA∥平面BFD；（2）求二面角P—BF—D的大小。20.（本小題滿分12分）已知（其中為非零常數(shù)）。（1）解關(guān)于的不等式；（2）若在上恒成立，求的范圍。21.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，其中。（1）若函數(shù)在處取得極小值是，求的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）若函數(shù)在上有且只有一個極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。22.（本小題滿