2021-2022學(xué)年寧夏固原市原州區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1616頁(yè)，共=sectionpages1616頁(yè)2021-2022學(xué)年寧夏固原市原州區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.光的速度約是3×105km/s，太陽(yáng)光照射到地球表面所需的時(shí)間約是5A.1.5×107km B.1.5×下列計(jì)算正確的是(

)A.a3+a3=a6 B.如圖，AD是等腰三角形ABC的頂角平分線，BD=5，則A.10

B.5

C.4

D.3如圖，已知△ABC三條邊、三個(gè)角，則甲、乙兩個(gè)三角形中，與△ABA.甲 B.乙 C.甲和乙 D.都不是一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和8cmA.3cm B.5cm C.隨著5G網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，市場(chǎng)對(duì)5G產(chǎn)品的需求越來(lái)越大，為滿足市場(chǎng)需求，某大型5G產(chǎn)品生產(chǎn)廠家更新技術(shù)后，加快了生產(chǎn)速度，現(xiàn)在平均每天比更新技術(shù)前多生產(chǎn)30萬(wàn)件產(chǎn)品，現(xiàn)在生產(chǎn)500萬(wàn)件產(chǎn)品所需時(shí)間與更新技術(shù)前生產(chǎn)400萬(wàn)件產(chǎn)品所需時(shí)間相同．設(shè)更新技術(shù)前每天生產(chǎn)x萬(wàn)件產(chǎn)品，依題意得A.400x?30=500x B.400如圖，△ABC≌△DCB，若AC=7，A.2 B.3 C.4 D.5二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）分解因式a3?4a的結(jié)果是計(jì)算：(π?1)若分式1x?2有意義，則x的取值范圍為

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E，F(xiàn)是AD

一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是______．如圖，等邊三角形紙片ABC的邊長(zhǎng)為6，E，F(xiàn)是邊BC上的三等分點(diǎn)．分別過點(diǎn)E，F(xiàn)沿著平行于BA，CA方向各剪一刀，則剪下的△D

如圖，李叔叔家的凳子壞了，于是他給凳子加了兩根木條，這樣凳子就比較牢固了，他所應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理是______．

如圖，已知AC=DC，BC=EC，要使△

三、解答題（本大題共10小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟）(本小題6.0分)

計(jì)算：202220222?(本小題6.0分)

解分式方程：xx?2(本小題6.0分)

如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，在圖中作出△ABC關(guān)于(本小題6.0分)先化簡(jiǎn)：(x?1(本小題6.0分)

如圖，AC平分∠BAD，AB(本小題6.0分)如圖，在△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC(本小題8.0分)

在計(jì)算時(shí)我們?nèi)绻芸偨Y(jié)規(guī)律，并加以歸納，得出數(shù)學(xué)公式，一定會(huì)提高解題的速度，在解答下面問題中請(qǐng)留意其中的規(guī)律．

(1)計(jì)算后填空：(x+1)(x+2)=______；(x+3)(x?1(本小題8.0分)

某次動(dòng)車平均提速a?km/h，用相同的時(shí)間，動(dòng)車提速前行駛b(本小題10.0分)

如圖，有公路l1同側(cè)、l2異側(cè)的兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B，電信部門要在S區(qū)修建一座信號(hào)發(fā)射塔，按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路l1，l2的距離也必須相等，發(fā)射塔C應(yīng)修建在什么位置？請(qǐng)用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)，注明點(diǎn)C的位置．((本小題10.0分)

如圖，D，E分別是AB，AC中點(diǎn)，CD⊥AB，垂足為D，BE⊥AC，垂足為E，CD與BE交于點(diǎn)F．

(

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：選項(xiàng)B、C、D不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形，

選項(xiàng)A能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形，

故選：A．

根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．

此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是正確確定對(duì)稱軸位置．

2.【答案】B

【解析】解：3×105×5×102=1.5×108km．

答：地球與太陽(yáng)之間的距離約是1.5×108km．

故選：B．

先計(jì)算出地球與太陽(yáng)之間的距離，然后有科學(xué)記數(shù)法表示．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，3.【答案】B

【解析】解：A、a3+a3=2a3，故A不符合題意；

B、a3?a3=a6，故B符合題意；

C、a3?a34.【答案】B

【解析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可求解．

解：∵AD是等腰三角形ABC的頂角平分線，BD=5，

∴C5.【答案】C

【解析】解：甲三角形夾b邊的兩角分別與已知三角形夾b邊的兩角對(duì)應(yīng)相等，故甲與△ABC全等；

乙三角形50°內(nèi)角及所對(duì)邊與△ABC中50°內(nèi)角及所對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等且均有70°內(nèi)角，可根據(jù)AAS判定乙與△ABC全等；

則與△ABC全等的有乙和甲，6.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了三角形的三邊關(guān)系，已知三角形的兩邊長(zhǎng)，則第三邊的范圍為大于兩邊差且小于兩邊和．根據(jù)已知邊長(zhǎng)求第三邊x的取值范圍，可得答案．

【解答】

解：設(shè)第三邊長(zhǎng)為xcm，

則8?3<x<3+87.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．

設(shè)更新技術(shù)前每天生產(chǎn)x萬(wàn)件產(chǎn)品，則更新技術(shù)后每天生產(chǎn)(x+30)萬(wàn)件產(chǎn)品，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率結(jié)合現(xiàn)在生產(chǎn)500萬(wàn)件產(chǎn)品所需時(shí)間與更新技術(shù)前生產(chǎn)400萬(wàn)件產(chǎn)品所需時(shí)間相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解．

【解答】

解：設(shè)更新技術(shù)前每天生產(chǎn)x萬(wàn)件產(chǎn)品，則更新技術(shù)后每天生產(chǎn)(x+30)萬(wàn)件產(chǎn)品，

8.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了全等三角形的性質(zhì)，仔細(xì)觀察圖形，根據(jù)已知條件找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊是解決本題的關(guān)鍵．

根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等推知BD=AC=7，然后根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論．

【解答】

解：∵△ABC≌△DCB，

9.【答案】a(【解析】解：原式=a(a2?4)

=a(a10.【答案】3

【解析】解：(π?1)0+|?2|11.【答案】x≠【解析】【分析】

本題考查了分式有意義的條件，利用分母不為零得出不等式是解題關(guān)鍵．

根據(jù)分母不為零，分式有意義，可得答案．

【解答】

解：由題意，得x?2≠0．

解得x≠212.【答案】5c【解析】解：∵AB=AC，AD是BC邊上的高，

∴BD=CD，

∵陰影部分的面積等于△ABC的面積的一半，

∵△ABC的面積10cm13.【答案】6

【解析】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，依題意，得：

(n?2)?180°=2×360°，

解得n=6．14.【答案】6

【解析】解：∵等邊三角形紙片ABC的邊長(zhǎng)為6，E，F(xiàn)是邊BC上的三等分點(diǎn)，

∴EF=2，

∵DE//AB，DF/?/AC，

∴△D15.【答案】三角形的穩(wěn)定性

【解析】【分析】

此題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，是需要記憶的知識(shí)．根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行解答．

【解答】

解：給凳子加了兩根木條之后形成了三角形，所以“這樣凳子就比較牢固了”的數(shù)學(xué)原理是：三角形的穩(wěn)定性，

故答案為：三角形的穩(wěn)定性．

16.【答案】AB【解析】解：添加的條件是AB=DE，

理由是：∵在△ABC和△DEC中

BC=EC17.【答案】解：原式=202220222?(2022+1【解析】根據(jù)平方差公式計(jì)算分母即可解答．

本題主要考查了平方差公式，掌握(a+18.【答案】解：去分母得：x(x+1)?(x?2)(x+1)=x?2，

整理得：x2【解析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解．

此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．

19.【答案】解：如圖所示：

【解析】分別作出三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再首尾順次連接即可．

本題主要考查作圖—軸對(duì)稱變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱變換的定義與性質(zhì)．

20.【答案】解：(x?1x?2?x+2x)÷4?xx2?4x+4

=[x(x?1)x【解析】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．

先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把選擇的合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

21.【答案】證明：∵AC平分∠BAD，

∴∠BAC=∠DAC，

在△【解析】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，證明△ABC≌△ADC是本題的關(guān)鍵．

由“SAS22.【答案】解：方法1：

∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∠B=75°，∠C=45°，

∴∠BAC=60°，

∵AE平分∠BAC，

∴∠BAE=∠CAE=12∠BAC=12×60°=30°，

∵AD是BC上的高，

【解析】此題主要考查了三角形的內(nèi)角，外角以及三角形性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．

方法1：由∠B=75°，∠C=45°，利用三角形內(nèi)角和求出∠BAC.又AE平分∠BAC，求出∠BAE、∠CAE.再利用AD是BC上的高在△A23.【答案】(1)x2+3x+2，

x【解析】解：(1)(x+1)(x+2)=x2+2x+x+2

=x2+3x+2；

(x+3)(x?1)=x2?x24.【答案】解：設(shè)提速前動(dòng)車的平均速度為x?km/h，

依題意列方程得：bx=b+100x+a，【解析】設(shè)提速前動(dòng)車的平均速度為x?km/h，由題意：某次動(dòng)車平均提速a?km25.【答案】解：如圖所示：①作兩條公路夾角的平分線OD或OE．

②作線段AB的垂直平分線FG，則射線OD、OE與直