1321-全等三角形-1322-全等三角形的判定條件-大賽獲獎(jiǎng)教學(xué)課件

1.理解全等三角形的概念，及全等三角形經(jīng)過(guò)一系列變換后，能夠完全重合的性質(zhì).（重點(diǎn)）2.掌握全等三角形的性質(zhì)（對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等）和判定條件.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解全等三角形的概念，及全等三角形經(jīng)過(guò)一系列變換后，能夠能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形.全等形包括規(guī)則圖形和不規(guī)則圖形全等.全等圖形:導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)導(dǎo)入能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形.全等形包括規(guī)則圖形和不規(guī)ABCEDF能夠完全重合的兩個(gè)三角形,叫做記作:△ABC≌△DEF讀作:△ABC全等于△DEF全等三角形全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.全等三角形的性質(zhì)ABCEDF能夠完全重合的兩個(gè)三角形,叫做記作:△ABC≌△填一填DFDEEF∠D∠E∠F角角角邊邊邊AC=AB=BC=∠A=∠B=∠ACB=

請(qǐng)指出圖中?ABC≌?DEF對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.ABCFDE填一填DFDEEF∠D∠E∠F角角角邊邊邊AC=AB=BC=如圖,以直線l為對(duì)稱(chēng)軸，畫(huà)出△ABC的對(duì)稱(chēng)圖形，并指出它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.ABCDEF若已知∠A=60°，∠B=80°，那么△DEF的各個(gè)角的大小：∠D=

,∠E=

,∠F=

.

講授新課l全等三角形一60°80°40°如圖,以直線l為對(duì)稱(chēng)軸，畫(huà)出△ABC的對(duì)稱(chēng)圖形，并指出它們的AACBDE圖1圖2圖3圖4ABDCABCDBCNMFE看我七十二變一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、翻折后所得到的三角形與原三角形全等.AACBDE圖1圖2圖3圖4ABDCABCDBCNMFE看我怎么判斷兩個(gè)三角形全等呢？

根據(jù)全等三角形的定義可知：能夠完全重合兩個(gè)三角形全等，即兩個(gè)三角形的三對(duì)邊、三對(duì)角分別對(duì)應(yīng)相等，則兩個(gè)三角形全等.

能否減少一些條件，找到更簡(jiǎn)便的判定兩個(gè)三角形全等的方法呢？

對(duì)兩個(gè)三角形來(lái)說(shuō)，六個(gè)元素（三條邊、三對(duì)角）中至少要有幾個(gè)元素對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形才會(huì)全等呢？全等三角形的判定條件二怎么判斷兩個(gè)三角形全等呢？根據(jù)全等三角形的定義

1.畫(huà)幾個(gè)有一邊長(zhǎng)為8cm的三角形，這樣得到的三角形是否全等？

如果兩個(gè)三角形只有一組對(duì)應(yīng)相等的元素，那么會(huì)出現(xiàn)幾種情況？這兩個(gè)三角形會(huì)全等嗎？探究活動(dòng)1兩種，一條邊或一個(gè)角相等.試一試有一條邊對(duì)應(yīng)相等的三角形不一定全等.1.畫(huà)幾個(gè)有一邊長(zhǎng)為8cm的三角形，這樣得到的三角形是

有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形不一定全等.

2.畫(huà)幾個(gè)有一個(gè)角為60°的三角形，這樣得到的三角形是否全等？(60°

歸納：如果兩個(gè)三角形只有一組對(duì)應(yīng)相等的元素，那么這兩個(gè)三角形不一定全等.有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形不一定全等.2.畫(huà)幾個(gè)有一個(gè)30°(1)三角形的一條邊為3cm,一個(gè)內(nèi)角為30°3cm3cm3cm30°30°探究活動(dòng)2

如果兩個(gè)三角形有兩組對(duì)應(yīng)相等的元素，那么會(huì)出現(xiàn)幾種可能的情況？這兩個(gè)三角形會(huì)全等嗎？三種，一條邊和一個(gè)角相等；兩個(gè)角相等；兩條邊相等.

試一試

按照下面的條件，用刻度尺和量角器畫(huà)三角形，并和周?chē)耐瑢W(xué)比較，所畫(huà)的圖形是否全等.一條邊和一個(gè)內(nèi)角相等不能判定兩個(gè)三角形全等.(((30°(1)三角形的一條邊為3cm,一個(gè)內(nèi)角為30°3cm330°70°30°70°30°70°(2)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為30°和70°.兩個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等不能判定兩個(gè)三角形全等.30°70°30°70°30°70°(2)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分5cm3cm3cm(3)三角形的兩條邊分別為3cm和5cm.兩條邊對(duì)應(yīng)相等不能判定兩個(gè)三角形全等.5cm3cm3cm(3)三角形的兩條邊分別為3cm和5cm.

兩個(gè)三角形只有一組或兩組對(duì)應(yīng)相等的元素（邊或角），那么這兩個(gè)三角形不一定全等.探索發(fā)現(xiàn)思考

如果兩個(gè)三角形有三組對(duì)應(yīng)相等的元素（邊或角），又會(huì)如何呢？?jī)蓚€(gè)三角形只有一組或兩組對(duì)應(yīng)相等的元素（邊或

1.如圖，△ABC

≌△CED，∠

B和∠

DEC是對(duì)應(yīng)角，BC與ED是對(duì)應(yīng)邊，說(shuō)出另兩組對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊.ABCED解：對(duì)應(yīng)角：∠

A=∠

DCE,∠

D=∠

ACB;

對(duì)應(yīng)邊：AC=CD,AB=CE.當(dāng)堂練習(xí)1.如圖，△ABC≌△CED，∠B和∠DE2.如圖，AD∥BC，AD=BC，AE⊥BC，將△ABE沿AD方向平移，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，點(diǎn)E平移至點(diǎn)F，則△ABE≌

，∠F=

.

△DCF90°2.如圖，AD∥BC，AD=BC，AE⊥BC3.如圖，點(diǎn)D是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，AB＝AC，將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)D與點(diǎn)E重合，則△ABD≌_________，AD＝_________，BD＝_______．△ACEAECE3.如圖，點(diǎn)D是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，AB＝AC，△A4.如圖,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大邊，AE是△AED的最大邊,∠BAC

與∠EAD是對(duì)應(yīng)角,且∠BAC=25°，∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E,∠ADE的度數(shù)和線段DE,AE的長(zhǎng)度.BCEDA解:∵△ABC≌△AED(已知),∴∠E=∠B=35°(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等),∠ADE=∠ACB=180°－25°－35°

=120°

(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等),DE=BC=1cm,AE=AB=3cm.(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)4.如圖,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大邊，AE是全等三角形全等形：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.課堂小結(jié)全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.全等三角形的性質(zhì)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等全等三角形全等形：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.課堂小結(jié)見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)課后作業(yè)見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)課后作業(yè)1.理解和掌握用尺規(guī)作：經(jīng)過(guò)一已知點(diǎn)作已知直線的垂線及已知線段的垂直平分線.（重點(diǎn)）2.已知底邊及底邊上的高，能夠利用直尺和圓規(guī)作出等腰三角形.（重點(diǎn)）3.在利用尺規(guī)作圖的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力與探索精神．學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解和掌握用尺規(guī)作：經(jīng)過(guò)一已知點(diǎn)作已知直線的垂線及已知線導(dǎo)入新課1.回顧已經(jīng)學(xué)過(guò)的基本作圖有哪幾種？復(fù)習(xí)引入2.點(diǎn)與直線的位置關(guān)系有幾種情況？（1）點(diǎn)在直線上；（2）點(diǎn)在直線外.3.經(jīng)過(guò)一已知點(diǎn)作已知直線的垂線有可以分為幾種情況？?jī)煞N.基本作圖：（1）作一條線段等于已知線段；（2）作一個(gè)角等于已知角；（3）作已知角的平分線.導(dǎo)入新課1.回顧已經(jīng)學(xué)過(guò)的基本作圖有哪幾種？復(fù)習(xí)引入2.點(diǎn)與講授新課經(jīng)過(guò)一已知點(diǎn)作已知直線的垂線一基本作圖4.經(jīng)過(guò)一已知點(diǎn)作已知直線的垂線可分為兩種情況來(lái)討論：1.經(jīng)過(guò)已知直線上一點(diǎn)作已知直線的垂線.2.經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線.講授新課經(jīng)過(guò)一已知點(diǎn)作已知直線的垂線一基本作圖4.經(jīng)過(guò)一1.經(jīng)過(guò)已知直線上一點(diǎn)作已知直線的垂線

已知直線AB和AB上一點(diǎn)C，試按下列步驟用直尺和圓規(guī)準(zhǔn)確地經(jīng)過(guò)點(diǎn)C作出直線AB的垂線.

如圖，由于點(diǎn)C在直線AB上，因此所求作的垂線正好是平角ACB的平分線所在的直線.第一步：作平角ACB的平分線CD；第二步：反向延長(zhǎng)射線CD.DCABABC1.經(jīng)過(guò)已知直線上一點(diǎn)作已知直線的垂線已知直線AB和2.經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線.

已知直線AB和AB外一點(diǎn)C，試按下列步驟用直尺和圓規(guī)準(zhǔn)確地經(jīng)過(guò)點(diǎn)C作出直線AB的垂線.ABC步驟：(1)以點(diǎn)C為圓心，作弧與直線AB相交于點(diǎn)D、點(diǎn)E；(2)作∠DCE的平分線CF.直線CF就是所要求作的垂線.DEF思考：你能說(shuō)說(shuō)其中的道理嗎？2.經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線.已知直線AB和例1

利用直尺和圓規(guī)作一個(gè)等于45°的角.作法:1.作直線AB；2.過(guò)點(diǎn)A作直線AB的垂線AC；3.作∠CAB的平分線AD.∠DAB就是所要求作的角.典例精析例1利用直尺和圓規(guī)作一個(gè)等于45°的角.作法:典例精析作已知線段的垂直平分線二步驟：第一步：分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心、大于AB一半的長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩弧相交于點(diǎn)C和點(diǎn)D；第二步：作直線CD.直線CD就是所要求作的線段AB的垂直平分線．CABD

如圖，已知線段AB，試按下列步驟用直尺和圓規(guī)準(zhǔn)確地作出線段AB的垂直平分線.作已知線段的垂直平分線二步驟：CABD如圖，已知線段想一想：為什么CD是線段AB的垂直平分線呢？你能給出證明嗎？

證明：如圖，連結(jié)CA、CB、DA、DB.∵AC=BC，ＡD=BD，CD=CD，∴△ACD≌△BCD(S.S.S.).∴∠ACD=∠BCD（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）.∴CD垂直平分線段AB(等腰三角形的“三線合一”).CABD想一想：為什么CD是線段AB的垂直平分線呢？你能給出證明嗎？通過(guò)上面的作圖，你還能發(fā)現(xiàn)什么？你會(huì)作任意一個(gè)三角形的三條中線嗎？

通過(guò)作圖，知道直線ＣＤ與線段ＡＢ的交點(diǎn)就是ＡＢ的中點(diǎn)，因此我們可以用這種方法作出線段ＡＢ的中點(diǎn)，從而可以作出任意一個(gè)三角形的的三條中線探究討論通過(guò)上面的作圖，你還能發(fā)現(xiàn)什么？你會(huì)作任意一個(gè)三角形的三例2

如圖，A，B是路邊兩個(gè)新建小區(qū)，要在公路邊增設(shè)一個(gè)公共汽車(chē)站，使兩個(gè)小區(qū)到車(chē)站的路程一樣長(zhǎng)，該公共汽車(chē)站應(yīng)建在什么地方？AB分析：增設(shè)的公共汽車(chē)站要滿足到兩個(gè)小區(qū)的路程一樣長(zhǎng)，應(yīng)在線段AB的垂直平分線上，又要在公路邊上，所以找到AB的垂直平分線與公路的交點(diǎn)便是.公共汽車(chē)站典例精析例2如圖，A，B是路邊兩個(gè)新建小區(qū)，要在公路邊增設(shè)一個(gè)公共當(dāng)堂練習(xí)1.如圖，點(diǎn)P在∠O的一邊上，試過(guò)點(diǎn)P作∠O兩邊的垂線.P當(dāng)堂練習(xí)1.如圖，點(diǎn)P在∠O的一邊上，試過(guò)點(diǎn)P作∠O兩邊的垂2.如圖，作△ABC邊BC上的高.2.如圖，作△ABC邊BC上的高.3.四等分已知線段AB．4.作△ABC

的三邊的垂直平分線ＡＢ3.四等分已知線段AB．4.作△ABC的三邊的垂直平分線Ａ

5.如圖，八（1）班與八（2）班兩個(gè)班的學(xué)生分別在M，N兩處參加植樹(shù)勞動(dòng)，現(xiàn)要在道路AB、AC的交叉區(qū)域內(nèi)設(shè)一個(gè)茶水供應(yīng)點(diǎn)P，使P到兩條道路的距離相等，且PM=PN，請(qǐng)你用折紙的方法找出P點(diǎn)并說(shuō)明理由.

MNBAPC5.如圖，八（1）班與八（2）班兩個(gè)班的學(xué)生分別在M，經(jīng)過(guò)一已知點(diǎn)作已知直線的垂線

經(jīng)過(guò)已知直線上一點(diǎn)作已知直線的垂線，實(shí)質(zhì)是作一個(gè)平角的平分線，并將角的平分線反向延長(zhǎng).課堂小結(jié)

經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線，實(shí)質(zhì)是作以直線外這一點(diǎn)為頂點(diǎn)，底在直線上的等腰三角形的頂角的平分線.經(jīng)過(guò)一已知點(diǎn)作已知直線的垂線經(jīng)過(guò)已知直線上一點(diǎn)線段垂直平分線的尺規(guī)作圖作已知線段的垂直平分線理論依據(jù)是：判定三角形全等的“邊邊邊”對(duì)于語(yǔ)言敘述類(lèi)的畫(huà)圖問(wèn)題，應(yīng)先畫(huà)草圖，再寫(xiě)已知、求作、作法.線段垂直平分線的尺規(guī)作圖作已知線段的垂直平分線理論依據(jù)是：判見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)課后作業(yè)見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)課后作業(yè)1.理解全等三角形的概念，及全等三角形經(jīng)過(guò)一系列變換后，能夠完全重合的性質(zhì).（重點(diǎn)）2.掌握全等三角形的性質(zhì)（對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等）和判定條件.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解全等三角形的概念，及全等三角形經(jīng)過(guò)一系列變換后，能夠能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形.全等形包括規(guī)則圖形和不規(guī)則圖形全等.全等圖形:導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)導(dǎo)入能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形.全等形包括規(guī)則圖形和不規(guī)ABCEDF能夠完全重合的兩個(gè)三角形,叫做記作:△ABC≌△DEF讀作:△ABC全等于△DEF全等三角形全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.全等三角形的性質(zhì)ABCEDF能夠完全重合的兩個(gè)三角形,叫做記作:△ABC≌△填一填DFDEEF∠D∠E∠F角角角邊邊邊AC=AB=BC=∠A=∠B=∠ACB=

請(qǐng)指出圖中?ABC≌?DEF對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.ABCFDE填一填DFDEEF∠D∠E∠F角角角邊邊邊AC=AB=BC=如圖,以直線l為對(duì)稱(chēng)軸，畫(huà)出△ABC的對(duì)稱(chēng)圖形，并指出它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.ABCDEF若已知∠A=60°，∠B=80°，那么△DEF的各個(gè)角的大?。骸螪=

,∠E=

,∠F=

.

講授新課l全等三角形一60°80°40°如圖,以直線l為對(duì)稱(chēng)軸，畫(huà)出△ABC的對(duì)稱(chēng)圖形，并指出它們的AACBDE圖1圖2圖3圖4ABDCABCDBCNMFE看我七十二變一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、翻折后所得到的三角形與原三角形全等.AACBDE圖1圖2圖3圖4ABDCABCDBCNMFE看我怎么判斷兩個(gè)三角形全等呢？

根據(jù)全等三角形的定義可知：能夠完全重合兩個(gè)三角形全等，即兩個(gè)三角形的三對(duì)邊、三對(duì)角分別對(duì)應(yīng)相等，則兩個(gè)三角形全等.

能否減少一些條件，找到更簡(jiǎn)便的判定兩個(gè)三角形全等的方法呢？

對(duì)兩個(gè)三角形來(lái)說(shuō)，六個(gè)元素（三條邊、三對(duì)角）中至少要有幾個(gè)元素對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形才會(huì)全等呢？全等三角形的判定條件二怎么判斷兩個(gè)三角形全等呢？根據(jù)全等三角形的定義

1.畫(huà)幾個(gè)有一邊長(zhǎng)為8cm的三角形，這樣得到的三角形是否全等？

如果兩個(gè)三角形只有一組對(duì)應(yīng)相等的元素，那么會(huì)出現(xiàn)幾種情況？這兩個(gè)三角形會(huì)全等嗎？探究活動(dòng)1兩種，一條邊或一個(gè)角相等.試一試有一條邊對(duì)應(yīng)相等的三角形不一定全等.1.畫(huà)幾個(gè)有一邊長(zhǎng)為8cm的三角形，這樣得到的三角形是

有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形不一定全等.

2.畫(huà)幾個(gè)有一個(gè)角為60°的三角形，這樣得到的三角形是否全等？(60°

歸納：如果兩個(gè)三角形只有一組對(duì)應(yīng)相等的元素，那么這兩個(gè)三角形不一定全等.有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形不一定全等.2.畫(huà)幾個(gè)有一個(gè)30°(1)三角形的一條邊為3cm,一個(gè)內(nèi)角為30°3cm3cm3cm30°30°探究活動(dòng)2

如果兩個(gè)三角形有兩組對(duì)應(yīng)相等的元素，那么會(huì)出現(xiàn)幾種可能的情況？這兩個(gè)三角形會(huì)全等嗎？三種，一條邊和一個(gè)角相等；兩個(gè)角相等；兩條邊相等.

試一試

按照下面的條件，用刻度尺和量角器畫(huà)三角形，并和周?chē)耐瑢W(xué)比較，所畫(huà)的圖形是否全等.一條邊和一個(gè)內(nèi)角相等不能判定兩個(gè)三角形全等.(((30°(1)三角形的一條邊為3cm,一個(gè)內(nèi)角為30°3cm330°70°30°70°30°70°(2)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為30°和70°.兩個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等不能判定兩個(gè)三角形全等.30°70°30°70°30°70°(2)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分5cm3cm3cm(3)三角形的兩條邊分別為3cm和5cm.兩條邊對(duì)應(yīng)相等不能判定兩個(gè)三角形全等.5cm3cm3cm(3)三角形的兩條邊分別為3cm和5cm.

兩個(gè)三角形只有一組或兩組對(duì)應(yīng)相等的元素（邊或角），那么這兩個(gè)三角形不一定全等.探索發(fā)現(xiàn)思考

如果兩個(gè)三角形有三組對(duì)應(yīng)相等的元素（邊或角），又會(huì)如何呢？?jī)蓚€(gè)三角形只有一組或兩組對(duì)應(yīng)相等的元素（邊或

1.如圖，△ABC

≌△CED，∠

B和∠

DEC是對(duì)應(yīng)角，BC與ED是對(duì)應(yīng)邊，說(shuō)出另兩組對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊.ABCED解：對(duì)應(yīng)角：∠

A=∠

DCE,∠

D=∠

ACB;

對(duì)應(yīng)邊：AC=CD,AB=CE.當(dāng)堂練習(xí)1.如圖，△ABC≌△CED，∠B和∠DE2.如圖，AD∥BC，AD=BC，AE⊥BC，將△ABE沿AD方向平移，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，點(diǎn)E平移至點(diǎn)F，則△ABE≌

，∠F=

.

△DCF90°2.如圖，AD∥BC，AD=BC，AE⊥BC3.如圖，點(diǎn)D是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，AB＝AC，將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)D與點(diǎn)E重合，則△ABD≌_________，AD＝_________，BD＝_______．△ACEAECE3.如圖，點(diǎn)D是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，AB＝AC，△A4.如圖,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大邊，AE是△AED的最大邊,∠BAC

與∠EAD是對(duì)應(yīng)角,且∠BAC=25°，∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E,∠ADE的度數(shù)和線段DE,AE的長(zhǎng)度.BCEDA解:∵△ABC≌△AED(已知),∴∠E=∠B=35°(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等),∠ADE=∠ACB=180°－25°－35°

=120°

(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等),DE=BC=1cm,AE=AB=3cm.(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)4.如圖,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大邊，AE是全等三角形全等形：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.課堂小結(jié)全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.全等三角形的性質(zhì)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等全等三角形全等形：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.課堂小結(jié)見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)課后作業(yè)見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)課后作業(yè)1.理解和掌握用尺規(guī)作：經(jīng)過(guò)一已知點(diǎn)作已知直線的垂線及已知線段的垂直平分線.（重點(diǎn)）2.已知底邊及底邊上的高，能夠利用直尺和圓規(guī)作出等腰三角形.（重點(diǎn)）3.在利用尺規(guī)作圖的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力與探索精神．學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解和掌握用尺規(guī)作：經(jīng)過(guò)一已知點(diǎn)作已知直線的垂線及已知線導(dǎo)入新課1.回顧已經(jīng)學(xué)過(guò)的基本作圖有哪幾種？復(fù)習(xí)引入2.點(diǎn)與直線的位置關(guān)系有幾種情況？（1）點(diǎn)在直線上；（2）點(diǎn)在直線外.3.經(jīng)過(guò)一已知點(diǎn)作已知直線的垂線有可以分為幾種情況？?jī)煞N.基本作圖：（1）作一條線段等于已知線段；（2）作一個(gè)角等于已知角；（3）作已知角的平分線.導(dǎo)入新課1.回顧已經(jīng)學(xué)過(guò)的基本作圖有哪幾種？復(fù)習(xí)引入2.點(diǎn)與講授新課經(jīng)過(guò)一已知點(diǎn)作已知直線的垂線一基本作圖4.經(jīng)過(guò)一已知點(diǎn)作已知直線的垂線可分為兩種情況來(lái)討論：1.經(jīng)過(guò)已知直線上一點(diǎn)作已知直線的垂線.2.經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線.講授新課經(jīng)過(guò)一已知點(diǎn)作已知直線的垂線一基本作圖4.經(jīng)過(guò)一1.經(jīng)過(guò)已知直線上一點(diǎn)作已知直線的垂線

已知直線AB和AB上一點(diǎn)C，試按下列步驟用直尺和圓規(guī)準(zhǔn)確地經(jīng)過(guò)點(diǎn)C作出直線AB的垂線.

如圖，由于點(diǎn)C在直線AB上，因此所求作的垂線正好是平角ACB的平分線所在的直線.第一步：作平角ACB的平分線CD；第二步：反向延長(zhǎng)射線CD.DCABABC1.經(jīng)過(guò)已知直線上一點(diǎn)作已知直線的垂線已知直線AB和2.經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線.

已知直線AB和AB外一點(diǎn)C，試按下列步驟用直尺和圓規(guī)準(zhǔn)確地經(jīng)過(guò)點(diǎn)C作出直線AB的垂線.ABC步驟：(1)以點(diǎn)C為圓心，作弧與直線AB相交于點(diǎn)D、點(diǎn)E；(2)作∠DCE的平分線CF.直線CF就是所要求作的垂線.DEF思考：你能說(shuō)說(shuō)其中的道理嗎？2.經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線.已知直線AB和例1

利用直尺和圓規(guī)作一個(gè)等于45°的角.作法:1.作直線AB；2.過(guò)點(diǎn)A作直線AB的垂線AC；3.作∠CAB的平分線AD.∠DAB就是所要求作的角.典例精析例1利用直尺和圓規(guī)作一個(gè)等于45°的角.作法:典例精析作已知線段的垂直平分線二步驟：第一步：分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心、大于AB一半的長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩弧相交于點(diǎn)C和點(diǎn)D；第二步：作直線CD.直線CD就是所要求作的線段AB的垂直平分線．CABD

如圖，已知線段AB，試按下列步驟用直尺和圓規(guī)準(zhǔn)確地作出線段AB的垂直平分線.作已知線段的垂直平分線二步驟：CABD如圖，已知線段想一想：為什么CD是線段AB的垂直平分線呢？你能給出證明嗎？

證明：如圖，連結(jié)CA、CB、DA、DB.∵AC=BC，ＡD=BD，CD=CD，∴△ACD≌△BCD(S.S.S.).∴∠ACD=∠