【其中考試】江蘇省贛州市某校初二（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷答案與詳細(xì)解析

試卷第=page3232頁，總=sectionpages3232頁試卷第=page3131頁，總=sectionpages3232頁江蘇省贛州市某校初二（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.下列圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.

2.如圖，△ABE?△ACD，點(diǎn)D，E分別在AB，AC邊上，AC=9，BD=6，則ADA.2 B.3 C.5 D.6

3.等腰三角形的兩邊長為5cm和10cm，則它的周長為(

A.20cm B.18cm

C.25cm D.20cm或25

4.如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖：

①分別以B，C為圓心，以大于12BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M，N；

②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD．

若CD=AC，∠A=A.90° B.95° C.100

5.如圖，△ABC的面積為8，AD為BC邊上的中線，E為AD上任意一點(diǎn)，連接BE，CE，圖中陰影部分的面積為(

)

A.2 B.3 C.4 D.5

6.如圖，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，OA<OC，∠AOB=∠COD=36°．連接AC，BD交于點(diǎn)M，連接OM．下列結(jié)論：①∠AMB=36°A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)二、填空題

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線l經(jīng)過點(diǎn)A，且直線l不與AC、BC重合，過點(diǎn)B、C分別作直線l的垂線BD、CE，垂足分別為點(diǎn)D和點(diǎn)三、解答題

已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比其外角和的2倍多180°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)及對(duì)角線的條數(shù)

如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，AC//DE，

AC=DE

，∠(1)求證：△ABC(2)若BF=6，CE=2，求

如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于點(diǎn)D，CE⊥AB于點(diǎn)E，BD與(1)在圖①中作出線段BC的中點(diǎn)P；(2)在圖②中，在線段OB，OC上分別找一點(diǎn)M，N，使MN//

已知a、b、c是三角形的三邊長，化簡(jiǎn)：|b

如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，

如圖，△ABC頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A1,1，B4,2，C3,4(1)請(qǐng)畫出△ABC向左平移5個(gè)單位長度后得到的△(2)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△(3)請(qǐng)求出△ABC

如圖，在△ABC中，AB=BC，BE平分∠ABC，AD為BC邊上的高，且AD(1)∠1=∠2=________?°(2)∠2與∠3相等嗎？為什么？(3)試判斷線段BC與AD，DH之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

如圖，AD與BC相交于點(diǎn)O，AB=CD，∠A=∠C，(1)求證：OE垂直平分BD；(2)若BD=9，OE=6

(1)問題背景.

如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E，F(xiàn)分別是線段BC，線段CD上的點(diǎn)．若∠BAD=2∠EAF，試探究線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．小明同學(xué)探究此問題的方法是“截長補(bǔ)短”，延長FD到點(diǎn)G(2)猜想論證．

如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E在線段BC上、

數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們探究下面命題的正確性：頂角為36°的等腰三角形我們稱之為黃金三角形，“黃金三角形“具有一種特性，即經(jīng)過它某一頂點(diǎn)的一條直線可以把它分成兩個(gè)小等腰三角形．經(jīng)過探究，以上命題是正確的．根據(jù)這一結(jié)論，請(qǐng)你解答下列問題：(1)如圖1：在黃金三角形△ABC中，∠A=36°，直線BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，求證：(2)如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A5,5為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸正半軸上，且∠AOB=45°，OA(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長度的速度，從點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正半軸勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△ABP的面積為S，請(qǐng)用含有t的式子表示SS≠0(3)如圖2，在(2)的條件下，點(diǎn)D坐標(biāo)為2,0，連接AD，AK⊥AD，過點(diǎn)B作x軸的垂線交AK于點(diǎn)K，過點(diǎn)A作x軸的平行線a，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，直線a上是否存在一點(diǎn)R，使△PKR是以PR

參考答案與試題解析江蘇省贛州市某校初二（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】D【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．【解答】解：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸.

A，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

B，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

C，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

D，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意.

故選D．2.【答案】B【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出AB長，代入AD=【解答】解：∵△ABE?△ACD，

∴AD=AE，AB=AC=93.【答案】C【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)三角形三邊關(guān)系【解析】分兩種情況討論：5cm【解答】解：∵在等腰三角形中，

只給出了兩邊長是5和10，

所以5有可能是底邊也有可能是腰.

因?yàn)樵谌切沃校?/p>

兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，

可知5是底邊，10是腰.

所以周長為10+10+5=25cm.

故選C4.【答案】D【考點(diǎn)】作圖—基本作圖線段垂直平分線的性質(zhì)【解析】由CD＝AC，∠A＝50°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可求得∠ADC的度數(shù)，又由題意可得：MN是BC的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得：CD＝BD【解答】解：∵CD=AC，∠A=50°，

∴∠ADC=∠A=50°，

根據(jù)題意得：MN是BC的垂直平分線，

∴CD=BD5.【答案】C【考點(diǎn)】三角形的面積【解析】由點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，則△BED的面積與△EDC的面積相等，陰影部分的面積等于【解答】解：∵AD為BC邊上的中線，

∴△BED的面積與△EDC的面積相等，

∴S陰影=6.【答案】B【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)與判定角平分線的性質(zhì)【解析】由SAS證明△AOC=△BODD得出20CA=∠ODB AC=BD，②正確；

由全等三角形的性質(zhì)得出．OAC=40BD，由三角形的外角性質(zhì)得：ΔMB+∠OBD=∠OAC+∠ADB，得出

∴AMB=∠AOB=36°，①正確；

作OGIAM于G，OH1DM于H，如圖所示：則∠OGA=∠OHB=90°，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等，得出OG【解答】解：∵∠AOB=∠COD=36°，

∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC，

即∠AOC=∠BOD.

在△AOC和△BOD中，

OA=OB，∠AOC=∠BOD，OC=OD，

∴△AOC?△BODSAS，

∴∠OCA=∠ODB，∠OAC=∠OBD，AC=BD，故②正確；

由三角形的外角性質(zhì)得：

∠AMB+∠OBD=∠OAC+∠AOB，

∴∠AMB=∠AOB=36°，故①正確；

作OG⊥AM于G，OH⊥DM于H，如圖所示，

二、填空題【答案】11cm或【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】此題暫無解析【解答】解：如圖，當(dāng)D，E在BC的同側(cè)時(shí)，

∵∠BAC=90°，

∴∠BAD+∠CAE=90°.

∵BD⊥DE，

∴∠BDA=90°，

∴∠BAD+∠DBA=90°，

∴∠DBA=∠CAE.

∵CE⊥DE，

∴∠E=90°，

在△BDA和△AEC中，

∠三、解答題【答案】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得：

(n-2)×180°=360°×2+180°，

解得n=7，

則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是7.

【考點(diǎn)】多邊形的對(duì)角線多邊形的內(nèi)角和【解析】此題暫無解析【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得：

(n-2)×180°=360°×2+180°，

解得n=7，

則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是7.

【答案】(1)證明：∵AC//DE,

∴∠ACB=∠DEF

,

在△ABC和△(2)解：∵△ABC?△DFE，

∴BC=FE，

∴BC-CE=FE-CE，

∴BE=FC.

∵BE【考點(diǎn)】全等三角形的判定全等三角形的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】(1)證明：∵AC//DE,

∴∠ACB=∠DEF

,

在△ABC和△(2)解：∵△ABC?△DFE，

∴BC=FE，

∴BC-CE=FE-CE，

∴BE=FC.

∵BE【答案】解：(1)如圖①所示，點(diǎn)P即為所求.

(2)如圖②所示，MN即為所求.

【考點(diǎn)】作圖—基本作圖【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)如圖①所示，點(diǎn)P即為所求.

(2)如圖②所示，MN即為所求.

【答案】解：由三角形的三邊關(guān)系可得，b+c-a>0，b-c-a<0，a+【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系整式的加減絕對(duì)值【解析】此題暫無解析【解答】解：由三角形的三邊關(guān)系可得，b+c-a>0，b-c-a<0，a+【答案】證明：∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，

∴DE=DF．

在Rt△BDE和Rt△CDF中，

BD=CD，【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)角平分線的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】無【解答】證明：∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，

∴

DE=DF．

在Rt△BDE和Rt△CDF中，

BD=CD，【答案】解：(1)如圖所示，△A(2)如圖所示，△A2B(3)S【考點(diǎn)】作圖－平移變換作圖-軸對(duì)稱變換三角形的面積【解析】無無無【解答】解：(1)如圖所示，△A(2)如圖所示，△A2B(3)S【答案】22.5(2)∠2=∠3.

理由是：∵AB=BC，BE平分∠ABC，

∴BE⊥AC，

∴∠BEA=90°=∠ADB.

∵∠3+∠BEA(3)BC=AD+DH，

理由是：∵在△BDH和△ADC中，

∠2=∠3，BD=AD，∠BDH【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)角平分線的定義三角形內(nèi)角和定理余角和補(bǔ)角全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】（1）求出∠ADB=90°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出∠（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠BEA=∠ADB=90°（3）根據(jù)全等三角形的判定得出△BDH?△ADC【解答】解：(1)∵AD為BC邊上的高，

∴∠ADB=90°.

∵AD=BD，

∴∠ABD=∠BAD=12180(2)∠2=∠3.

理由是：∵AB=BC，BE平分∠ABC，

∴BE⊥AC，

∴∠BEA=90°=∠ADB.

∵∠3+∠(3)BC=AD+DH，

理由是：∵在△BDH和△ADC中，

∠2=∠3，BD=AD，∠BDH【答案】(1)證明：在△AOB和△COD中，

∠A=∠C，∠AOB=∠COD，AB=CD，

∴△AOB?△COD(AAS)，

∴OB(2)解：∵OE垂直平分BD，

∴BF⊥OE，DF⊥OE，

∴S四邊形BEDO=S△BOE+S【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)與判定線段垂直平分線的定義三角形的面積【解析】此題暫無解析【解答】(1)證明：在△AOB和△COD中，

∠A=∠C，∠AOB=∠COD，AB=CD，

∴△AOB?△COD(AAS)，

∴OB=(2)解：∵OE垂直平分BD，

∴BF⊥OE，DF⊥OE，

∴S四邊形BEDO=S△BOE+S【答案】EF(2)結(jié)論EF=BE+FD不成立，結(jié)論：EF=BE-FD.

理由如下：證明：如圖2中，在BE上截取BG，使BG=DF，連接AG．

∵∠B+∠ADC=180°，∠ADF+∠ADC=180°，

∴∠B=∠ADF.

在△ABG與△ADF中，

AB=AD，∠ABG=∠ADF，BG【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】（1）延長FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連結(jié)AG，即可證明△ABE?△ADGSAS，可得AE=（2）在BE上截取BG，使BG=DF，連接AG．根據(jù)（1）的證法，我們可得出DF=BG，【解答】解：(1)延長FD到點(diǎn)G，使DG=BE，連接AG，

∵∠B+∠ADF=180°，∠ADF+∠ADG=180°，

∴∠ADG=∠B.

在△ABE和△ADG中，

BE=DG，∠B=∠ADG，AB=AD，

∴△ABE?△ADGSAS，(2)結(jié)論EF=BE+FD不成立，結(jié)論：EF=BE-FD.

理由如下：證明：如圖2中，在BE上截取BG，使BG=DF，連接AG．

∵∠B+∠ADC=180°，∠ADF+∠ADC=180°，

∴∠B=∠ADF.

在△ABG與△ADF中，

AB=AD，∠ABG=∠ADF，BG【答案】(1)證明：∵△ABC是等腰三角形，∠A=36°，

∴∠ABC=∠C=(180°-36°)÷2=72°．

∵BD平分∠ABC，(2)解：根據(jù)等腰三角形的兩底角相等及三角形內(nèi)角和定理作出，如圖所示：

【考點(diǎn)】等腰三角形的判定等腰三角形的性質(zhì)【解析】無無【解答】(1)證明：∵△ABC是等腰三角形，∠A=36°，

∴∠ABC=∠C=(180°-36°)÷2=72°．

∵BD平分∠ABC，(2)解：根據(jù)等腰三角形的兩底角相等及三角形內(nèi)角和定理作出，如圖所示：

【答案】解：(1)作AM⊥OB于M，如圖1所示：

∵∠AOB=45°，OA=AB，點(diǎn)A5,5，

∴△OAB是等腰直角三角形，∠OAB=90°，

∴(2)當(dāng)0<t≤5時(shí)，如圖2所示：

OP=2t，則PB=10-2t，

∴S=1210-2t×5=25-5t；

當(dāng)t>5時(shí)，如圖3所示：

OP=2t，