2021年貴州省畢節(jié)地區(qū)成考專升本高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2021年貴州省畢節(jié)地區(qū)成考專升本高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.

4.當(dāng)x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

5.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

6.

7.

8.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.-2B.-1C.1/2D.1

14.

15.

16.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

17.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

28.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

29.

30.

三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.證明：當(dāng)x>1時，x>1+lnx．

42.

43.

44.當(dāng)x≠0時，證明：ex1+x。

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.A

2.C

3.A

4.D

5.C

6.C

7.-1

8.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

9.2xcosy

10.D

11.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

12.D

13.B

14.D

15.C

16.C

17.D

18.C

19.A

20.C

21.

22.

23.

24.

25.應(yīng)填0．本題考查的知識點是駐點的概念及求法．

26.

27.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

28.0．7

29.

30.

31.

32.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

當(dāng)x>1時，f’(x)>0，則f(x)單調(diào)增加，所以當(dāng)x>1時，

f(x)>f(1)=0，即x-l-lnx>0，

得x>1+lnx．

42.本題考查的知識點是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求實際問題的極值．

【解析】所謂“成本最低”，即要求制造成本函數(shù)在已知條件下的最小值．因此，本題的關(guān)鍵是正確寫出制造成本函數(shù)的表達式，再利用已知條件將其化為一元函數(shù)，并求其極值．

所以r=1為唯一的極小值點，即為最小值點．

所以，底半徑為1m，高為3/2m時，可使成本最低，最低成本為90π元．

43.

44.

45.本題考查定積分的常規(guī)求解方法．

【解析】用換元法去根號再積分．也可以將分母有理化后再積分．

解法1

解法2

解法3

以下步驟同