課時提升作業(yè)(十六)-3.1.1

溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時提升作業(yè)(十六)不等關(guān)系與比較大小I基礎(chǔ)達標。25分鐘40分||一、選擇題(每小題4分，共12分)(2014?濟寧高二檢測)下面能表示“m與n的和是非正數(shù)”的不等式為()A.m+n<0B.m+n>0C.m+nWOD.ni+n20【解析】選C.因為“m與n的和是非正數(shù)”，故m+nWO.(2015?巴彥淖爾高二檢測)設(shè)M=2a(a-2),N=(a+1)(a-3),則有()A.M>NB.M2NC.M<ND.MWN【解析】選解由M-N=2a(a-2)-(a+1)(a-3)=a2-2a+3=(a-1)2+2^2>0,所以M>N.【變式訓(xùn)練】(2013?淮北高二檢測)設(shè)a=x2-x,b=x-2,則a與b的大小關(guān)系為()A.a>bB.a<bC.a=bD.與x的取值有關(guān)【解析】A.a_b=x2_x_(x-2)=x2_2x+2=(x-1)2+11,所以a>b..已知a=3-/IU,b=V10-3,c=10-3何，那么下列各式正確的是(B.a<c<bB.a<c<bB.a<c<bA.a<b<cD.c<a<bB.a<c<bD.c<a<bD.c<a<bC.b<a<cD.c<a<b【解析】選A.因為a=3-V10<0,b=V10-3>0,c-b=10-3710-710+3=13-4V10>0,所以a<b<c.【誤區(qū)警示】此題在c-b=13-4，查時，容易判斷錯誤，而得錯誤的答案.【一題多解】a二3-，1正不盍，b=V10-3--^=—,yV10+3c=10-3710=710（V10-3）、例+3所以a<b<c.二、填空題（每小題4分，共8分）.（2014?海安高一檢測）a<0,b<0,則P=g+三與q=a+b的大小關(guān)系為.【解析】p-q-+匕Q+b）二小/^^一年七尸儂叱a<Q>取°,所以p_qW0,abababpWq.答案：pWq.已知-則二與1-a的大小關(guān)系為a+l【解析】因為-1<a<1,所以1+a>0,1-a>0,即1,,因為0V-a2W1,l-a1-a2所以」二21,所以「—21-a.1-a2a+l答案：—^1-aa+l三、解答題（每小題10分，共20分）.在日常生活中，“糖水加糖更甜”，即加糖溶化后，糖水的濃度變大了.若a克糖水中含b克糖，再加m克糖溶化后，則糖水更甜，你能用一個不等式來表示這個關(guān)系嗎？【解析】加糖前糖水的濃度為P,加糖后糖水的濃度為史史，根據(jù)題意有aa+mb,b+m/、，、八、-<(a>b>0,m>0).aa+m7.某人上午7時乘摩托艇以v海里/時(4<v<20)的速度從A港勻速出發(fā)，向距A港50海里的B港駛?cè)?，到達B港后馬上乘汽車以w千米/時(30WwW100)的速度從B港勻速出發(fā)，向距離B港30。千米的C市駛?cè)?，?yīng)在同一天下午4時至9時到達C市，則汽車、摩托艇所需時間應(yīng)滿足怎樣的不等關(guān)系？【解題指南】時間上的制約是本題的突出特點,首先是汽車和摩托艇受各自行駛速度的限制，它們的行駛時間應(yīng)受制約；其次是到達目的地的時間也有限制.【解析】設(shè)汽車用x小時，摩托艇用v小時，x+y>9,x+y<14,由題意，得3WxG0,5/,25—<y<——.(22【變式訓(xùn)練】某工廠用兩種不同原料均可生產(chǎn)同一產(chǎn)品，若采用甲種原料，每噸成本1000元，運費500元，可得產(chǎn)品90千克；若采用乙種原料r每噸成本為1500元,運費400元，可得產(chǎn)品100千克，如果每月原料的總成本不超過6000元，運費不超過2000元，寫出該問題中所包含的不等關(guān)系.【解析】將已知數(shù)據(jù)列成下表設(shè)此工廠每月甲、乙兩種原料各x噸、y噸，生產(chǎn)z千克產(chǎn)品，則：甲原料乙原料費用限額成本100015006000運費5004002000產(chǎn)品90100x>0,y^o,1000x+I500y<6000,500x+400y<2000.I能力提升。20分鐘30分]一、選擇題（每小題4分，共8分）（2014?廈門高二檢測）若xW2且yWT,則M=x?+y2-4x+2y的值與-5的大小關(guān)系是（）A.M>-5B.M<-5C.M=-5D.不能確定【解析】選A.M=x?+y2-4x+2y=（x-2）2+（y+1）2-5,因為y手一1,且x手2,所以M>—5.（2013?浙江高考）設(shè)a,beR,定義運算“八”和“V”如下：aAb=|a,a~b,,aVb=?b,*"忱若正數(shù)a,b,c,d滿足ab24,c+d<4,則（）[b,a>b[a,a>b,A.aAb^2,cAdW2B.aAb^2,cVd22C.aVb>2,c八d<2D.aVb^2,cVd22【解題指南】充分理解新定義的運算，根據(jù)它的運算性質(zhì)求解.【解析】選C.因為a/\b=min{a,b},aVb=max{a,b},又ab24,所以a,b中至少有一個大于等于2,所以aVb22,排除A,B；因為c+dW4,所以c,d中至少有一個小于等于2,所以c/\dW2,故選C.二、填空題（每小題5分，共10分）.某年夏天，我國遭受特大洪災(zāi)，災(zāi)區(qū)學(xué)生小李家中經(jīng)濟發(fā)生困難.為幫助小李解決開學(xué)費用問題，小李所在班級學(xué)生（小李除外）決定承擔這筆費用.若每人承

擔12元人民幣，則多84元；若每人承擔10元，則不夠；若每人承擔11元，又多出40元.問該班共有多少人？這筆開學(xué)費用共多少元？用不等式或不等式組把此實例中的不等量關(guān)系表示出來為.【解析】設(shè)該班共有【解析】設(shè)該班共有x人，這筆開學(xué)費用共y元，則.12x-y=84,10x<y,llx-y=40,xgN\12x-y=84,答案：答案：答案：10x<y,答案：10x<y,Hx-y=40,xgN*.若A=a2+3ab,B=4ab-b:則A,B的大小關(guān)系是.［解析］A-B=a2+3ab_4ab+b2=a2-ab+b2=（a--b）2+-b2^0,當a二b=0時，取等號.24答案：A2B三、解答題（12分）5.（2014?北京高一檢測）某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品.已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克.公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計劃中，要