2020高考數(shù)學(xué)理科大一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案《排列與組合》

mmnmmmnm知點(diǎn)

排從個(gè)出(m≤n)個(gè)元素，按照一定的從n個(gè)出m個(gè)從個(gè)出mm從出m個(gè)元素的排列數(shù)，用An．排列數(shù)公式：A(－1)(－(n－m＋n．全排列：A＝·(1)·(－·2·1＝n.排列數(shù)公式寫成階乘的形式An定＝1.．3,5,7,11為a，到lg－lg是)A．6B82322*2mmnmm02322*2mmnmm0C．12D．由lga－lglg從和共有A＝種，所以得到不同有124．方3A＝的為x：由x(x－2)＝1)6(x－∵x≥且∴3(x－x－2)＝2(1)＋6(x－1)即x－x＋100，得x＝或)x＝知點(diǎn)

組從個(gè)出(m≤n)個(gè)元素合成一組，叫從n個(gè)不同元素中取個(gè)元素的一個(gè)組合．從個(gè)出mmn個(gè)不同元素中取出表示n．組數(shù)公C

A！Am于0！＝以Cm！測(cè)若個(gè)11122332341112233234有1個(gè)人站在自己原來(lái)的位置，則不同的站法共()A．4種C．12種

BD．種將4個(gè)人重排個(gè)人站在自己原來(lái)的位置C種站4下3有2有C×2＝種站法，故選4．(2018·全)從2，3人參有1有16種案：解法1：可分兩種情況：第一種情況，只有位女生入選有C＝)第二種情況有位不同的選法有C24位種法人中任選人，不同的選法＝)，人中任選6C＝4(種1位有204＝．將7個(gè)為(答：分有＋C35＋91(種)放法．77

．件限法()．534346534346(對(duì)分問(wèn)，般分，分，意均組不均組區(qū)，免復(fù)遺.

例有、名女選排3排4(1)從人中人排列，有A7×6×5×4×2520(種)．7(2)分兩步完成，先人站前排，有A種方下人站7A有A·A＝040(種474(3)解法1(特殊元素優(yōu)先法種其余人有A662525444443625254444433有A＝600(種6法(特殊位置優(yōu)先法另6人中的兩人有A種排6有A種有AA3)5(4)(捆)將女生看作一個(gè)整體名男生一起全排A種4有A有A·A＝576(種)．444(5)(插)先排女生，有A4

選3有A有A·A＝5

(1)六個(gè)人從左至右排成一行右端不能排甲，有(B)A．C．種

B216種D．(2)A與品B相鄰，品與產(chǎn)品C有36種．5423211542321121122132112甲在最左端有A＝×3×2×120(種)方法；5有4A＝4×××21＝)方法．4有216(種)方法．(2)記其余兩種產(chǎn)品DEA相鄰D排列AA插3個(gè)空位可選，共AAC26233種考二

組問(wèn)(1)某學(xué)校為了迎接市春季運(yùn)動(dòng)會(huì)44人有人入選為)A．85C．91

BD．(2)現(xiàn)有張其中紅色色各從331張為(1)法1)由題意，可分三類考慮：1類，：＋CC343第2男女生乙入選C434第3：＋CC＋21.34有人入選的方法種數(shù)3186.444444413法5名男和4出4人，C＝954有C種．所以男生甲與女生乙至少人入選的方法74為86.(2)第一類，含有CC264412C3C12有264＋208＝種．(2)47244211234421123212)若從，99個(gè)不同的有D)A．60C．65種

B種D．種(2)如圖所示，要使電路接通，則5有21種．：(1)共有個(gè)數(shù)全為奇數(shù)或全個(gè)和個(gè)偶CCCC＝66(種)．5454(2)當(dāng)?shù)谝唤M開關(guān)有一C(C＋)種23C(CC＋種方式2有147＝21考三

排與合綜應(yīng)向1計(jì)

(1)用0,3,4,5,6排成無(wú)重是)23212123212122A．36C．24

BD．(2)74為()A．C．

B240D．(1)偶數(shù)為為0與5必須A種為偶數(shù)必須相鄰三個(gè)偶數(shù)的不同排法有A種．23

AA＝6＝23首位不能三個(gè)偶數(shù)必須相鄰排從中任有C2A2CA2×4(種)22A2有4×A2

2122121有12＋20(個(gè))．(2)第一步，從甲、乙3種，第二4人55個(gè)有6有3××5×6＝360(1)D向2分例4】(1)2名教4成2個(gè)小組，分別安排到甲、乙1名教師和名學(xué)生組有()A．12C．9種

B種D．8(2)53有()A．C．種

B180種D．(1)先從名學(xué)選人42名選人C種2名教師安排到乙地只根據(jù)不同的安有C＝12種，A.4(2)依題意個(gè)學(xué)將122543A2135122543A2135433A25252CC成與兩是×A90(種32CC是1,1,3A)90＋60150(種2(2)A慮其他元排列.異．(方向1)(2019·貴州檢)高三要安排畢業(yè)晚會(huì)的4個(gè)曲藝節(jié)目的演出順序是(B)A．1C．4

B600D．5：先的個(gè)A5

2在個(gè)空位中，有A種有AA＝600選B.66．1)某學(xué)校舉行校慶文藝晚會(huì)，已知節(jié)目單中共有七個(gè)節(jié)7101010A72151A23315A237101010A72151A23315A23312224A2有720種．添入三個(gè)節(jié)目后共十個(gè)節(jié)目，故該題可轉(zhuǎn)化為A種7A10A＝)7．(方向2)安排甲、乙、丙、丁、戊有.：根種情況討論：CC、1的＝152

A3

CC、、1的三2種分A＝60種安排方3種CA4CC14A種學(xué)22

排與合用的見略．特(位置)優(yōu)先法例1(1)55人人()A．54C．78D．(2)某地實(shí)行高考改革，考生除參加為)4333312143333121213A．6C．18

BD．(1)由題乙不是最先排A24(種3種3種可43A3

××3＝)可能．所以共有78(種(2)利用間接法求解．有C種6有有－2C18(種)363．相例2(2019·研是()A．72C．

B144D．素A有CA6從剩下的32有CA8種排法，22A＝633222255552AA333222255552AA336×8×＝288(種D.D．不例3在共有532位男為________法.位男生不N＝1AA72(種位＝32AA12(種為N－N60.2160．定410名377人中抽2________．1：首先從后排7人