《17.3 一元二次方程根的判別式》教案4_第1頁
《17.3 一元二次方程根的判別式》教案4_第2頁
《17.3 一元二次方程根的判別式》教案4_第3頁
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文檔簡介

222222《一元二方程根的判別》教案教目：．一元二次方程根的判別式、判別式與根的個數(shù)關(guān)系、判別式與根、韋達(dá)定理及其定理．掌握一元二次方程根的判別式，會判斷常數(shù)系數(shù)一元二次方程根的情況．對含有母系數(shù)的由一元二方程會根據(jù)字母取值范圍判斷根的情況會根據(jù)根的情況確定字母的取值范圍；．會應(yīng)用一元二次方程的根的判別式和韋達(dá)定理分析解決一些簡單的綜合性問題．教重：掌握韋達(dá)定理及其簡單的應(yīng)用．教難：會在實數(shù)范圍內(nèi)把二次三項式分解因式．教過：一、新課引入．在中考試題中常出現(xiàn)有關(guān)根的判別式、根與系數(shù)關(guān)系的綜合解答題．在近三年試題中又出現(xiàn)了有關(guān)的開放探索型試題，考查了考生分析問題、解決問題的能力．在元二次方程的應(yīng)用中一元二次方程解應(yīng)問題的步驟和解法與前面講過的列方程解應(yīng)用題的方法步驟相同在題中心須注意所出的方程的解一定要使實際問題有意義不足實際問題的解（雖然是原方程的解）一定要舍去．．利用根的判別式判別一元二次方程根的情況，有關(guān)試題出現(xiàn)在選擇題或填空題中，如：關(guān)于x的程Ax－x＋＝，如果A<0，那么根的情況是（（A有兩個相等的實數(shù)根（有兩個不相等的實數(shù)根（C沒有實數(shù)根（）能確定．利用一元二次方程的根與系數(shù)的系求有關(guān)兩根的代數(shù)式的值，有關(guān)問題在中考試題中出現(xiàn)的頻率非常高，多為選擇題或填空題，如：設(shè)x，是方程2x1

－6＋3的兩根，則x＋1

2

的值是（（A（B）（C（）3在使用根的判別式解決問題時，如果二次項系數(shù)中含有字母，要加上二次項系數(shù)不為零這個限制條件．應(yīng)用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系時，應(yīng)注意：①根的判別式

ac0

；②二次項系數(shù)二、考點鏈接

a

，即只有在一元二次方程有根的前提下，才能應(yīng)用根與系數(shù)的關(guān)系．22．一元二次方程根的判別式關(guān)于x的元二次方程

ax

2

bx0為．（1

b2

>

一二次方程ax0

實數(shù)根，

．（2

=

一二次方程有

相等的實數(shù)根，即

xx

．（3

2

ac

<

一二次方程

ax

2

bx0

實數(shù)根．．一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系若關(guān)于x的一元次方程

ax

0(0)

有兩根分別為

，

x

，那么

x，

x

．．鞏固練習(xí)（1不解方程，求下列方程的兩根、的和與積．12）

x2）xx50（2已知x、是一元二次方程12

x

2x

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