2017年廣西柳州市中考數(shù)學(xué)試卷

2017年廣西柳州市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分）1據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年柳州市工業(yè)總產(chǎn)值達(dá)32A.4.573X10B.45.73X10C.4573億，把4573用科學(xué)記數(shù)法表示為（444.573X10D.0.4573X102.如圖，茶杯的左視圖是（）計(jì)算：2.計(jì)算：2.7=()37B.7C.2D.1A.3.A.4?小李同學(xué)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)為2的一面朝上的概率為（）如圖，與/1是同旁內(nèi)角的是（77次的訓(xùn)練成績(jī)依次為：41,））A.Z2B.Z3C.Z4D.Z5小黃同學(xué)在參加今年體育中考前進(jìn)行了針對(duì)性訓(xùn)練，最近43,43,44,45,45,45,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（A.41B.43C.44D.45如圖，在直線I上有A、B、C三點(diǎn)，則圖中線段共有（A.1條B.2條C.3條D.4條8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（A.(3,—2)B?(—2,3)C.(-3,2))D?(2,—3)正三角形正方形B.C.A.中，若/A+ZB+ZC=260°則/D的度數(shù)為（11.120°B.110°C.100°D.40°fx>l<的解集在數(shù)軸上表示為(不等式組*’2D.分式方程’2D.A.x=2B.x=-2C.x=二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）2在反比例函數(shù)y=：圖象的每一支上，y隨x的增大而（用增大”或減小”填空）.如圖，在△ABC中，ZC=90°則BC=.

將拋物線y=2x2的圖象向上平移1個(gè)單位后，所得拋物線的解析式為2分解因式：x+xy=.如圖，若？ABCD的面積為20,BC=5，則邊AD與BC間的距離為某校2017（3）班的四個(gè)小組中，每個(gè)小組同學(xué)的平均身高大致相同，若:第一小組同學(xué)身高的方差為1.7,第二小組同學(xué)身高的方差為1.9,第三小組同學(xué)身高的方差為2.3,第四小組同學(xué)身高的方差為2.0,則在這四個(gè)小組中身高最整齊的是第小組.三、解答題（本大題共8小題，滿分66分）在一次社會(huì)主義核心價(jià)值觀”知識(shí)競(jìng)賽中,小組回答正確題數(shù)的平均數(shù).151614在一次社會(huì)主義核心價(jià)值觀”知識(shí)競(jìng)賽中,小組回答正確題數(shù)的平均數(shù).1516141210四個(gè)小組回答正確題數(shù)情況如圖，求這四個(gè)S籠二汨筆二苗籠四絹小組如圖，請(qǐng)你求出陰影部分的面積（用含有x的代數(shù)式表示）如圖，以原點(diǎn)O為位似中心，把△OAB放大后得到△OCD，求△OAB與厶OCD的相似比.

2111B\D、4a-1X275F-2￡-4-5bC小陳媽媽做兒童服裝生意，在六一”這一天上午的銷售中，某規(guī)格童裝每件以60元的價(jià)格賣出，盈利20%，求這種規(guī)格童裝每件的進(jìn)價(jià).23?求證：等腰三角形的兩個(gè)底角相等(請(qǐng)根據(jù)圖用符號(hào)表示已知和求證，并寫出證明過程)已知：求證：證明：24.下表是世界人口增長趨勢(shì)數(shù)據(jù)表:年份X19601974198719992017人口數(shù)量y(億)3040506069請(qǐng)你認(rèn)真研究上面數(shù)據(jù)表，求出從I960年到2017年世界人口平均每年增長多少億人；利用你在(1)中所得到的結(jié)論，以I960年30億人口為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)一個(gè)最能反映人口數(shù)量y關(guān)于年份x的函數(shù)關(guān)系式，并求出這個(gè)函數(shù)的解析式；利用你在(2)中所得的函數(shù)解析式，預(yù)測(cè)2020年世界人口將達(dá)到多少億人.如圖，ABABC外接圓OO的直徑，點(diǎn)P是線段CA延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在圓上且滿足PE2=PA?PC，連接CE,AE,OE,OE交CA于點(diǎn)D.求證：△PAEs^pec；求證：PE為OO的切線；若/B=30°AP=*AC，求證：DO=DP.

2如圖1拋物線y=ax+b的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0,-1）,且經(jīng)過點(diǎn)A（-2,0）.（1）求拋物線的解析式；（2）若將拋物線y=ax2+b中在x軸下方的圖象沿x軸翻折到x軸上方，x軸上方的圖象保持不變，就得到了函數(shù)y=|ax2+b|圖象上的任意一點(diǎn)，直線I是經(jīng)過（0,1）且平行與x軸的直線，過點(diǎn)P作直線I的垂線，垂足為D，猜想并探究：PO與PD的差是否為定值？如果是，請(qǐng)求出此定值；如果不是，請(qǐng)說明理由.（注：在解題過程中，如果你覺得有困難，可以閱讀下面的材料）附閱讀材料：在平面直角坐標(biāo)系中，若A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（xi,yi）,B（X2,y2）,貝VA,B兩點(diǎn)間的距離為|AB|=yz二f/廣，這個(gè)公式叫兩點(diǎn)間距離公式.例如：已知A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-1,2）,（2，-2）,貝UA,B兩點(diǎn)間的距離為|AB|=『-.r「：.j；=5.4224222因式分解：x+2xy+y=(x+y)

2017年廣西柳州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題（本大題共12小題，每小題、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分）1據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年柳州市工業(yè)總產(chǎn)值達(dá)4573億，把4573用科學(xué)記數(shù)法表示為（）3244A.4.573X10B.45.73X10C.4.573X10D.0.4573X10【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義解答.3【解答】解：4573=4.573X103，故選A.2.如圖，茶杯的左視圖是（）【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖.D.【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖.D.【分析】根據(jù)左視圖的定義即可得出結(jié)論.【解答】解：茶杯的左視圖是【解答】解：茶杯的左視圖是故選C.計(jì)算：2二二已()A.37B.7C.2D.1【考點(diǎn)】二次根式的加減法.【分析】利用二次根式的加減運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：2囁k-，7=（2-1）X，7=:,故選B.小李同學(xué)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)為2的一面朝上的概率為（）A丄B—C丄D丄?r?廠?二':-【考點(diǎn)】概率公式.【分析】拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，有6種結(jié)果，每種結(jié)果等可能出現(xiàn)，點(diǎn)數(shù)為2的情況只有一種，即可求.【解答】解：拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，有6種結(jié)果，每種結(jié)果等可能出現(xiàn)，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為2”的情況只有一種，故所求概率為.6故選：A.//5【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、對(duì)頂角的定義逐個(gè)判斷即可.【解答】解：A、/1和/2是對(duì)頂角，不是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、/1和/3是同位角，不是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、/1和/4是內(nèi)錯(cuò)角，不是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、/1和/5是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)正確；故選D.6?小黃同學(xué)在參加今年體育中考前進(jìn)行了針對(duì)性訓(xùn)練，最近7次的訓(xùn)練成績(jī)依次為：41,43,43,44,45,45,45,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.41B.43C.44D.45【考點(diǎn)】中位數(shù)?【分析】把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，由此即可確定這組數(shù)據(jù)中位數(shù).【解答】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排序后為41,43,43,44,45,45,45其中第四個(gè)數(shù)據(jù)為44,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為44；故選C?TOC\o"1-5"\h\z7?如圖，在直線I上有A、B、C三點(diǎn)，則圖中線段共有（）???i貝RCA?1條B?2條C?3條D?4條【考點(diǎn)】直線、射線、線段?【分析】根據(jù)線段的概念求解?【解答】解：圖中線段有AB、AC、BC這3條,故選：c.&如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)&如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為()L..,H■hL..,H■h?;?JTEV::J-1X.\0■■■1■…嚴(yán)P?b1R■■F*s1■A.(3,-2)B.(-2,3)C.(-3,2)D.(2,-3)【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系以及點(diǎn)的坐標(biāo)的定義寫出即可.【解答】解：點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,-2).故選A.9.下列圖形中是中心對(duì)稱圖形的是()正三角形B正三角形B.正方形C.【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形.【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形.【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義可以判斷哪個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，本題得以解決.【解答】解：正三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，正方形是中心對(duì)稱圖形，等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，正五邊形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故選B.中，若/A+Z中，若/A+ZB+ZC=260°則/D的度數(shù)為(A.120°B.110°C.100°D.40°【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理確定出所求角的度數(shù)即可.【解答】解：???在四邊形ABCD中，/A+ZB+ZC+ZD=360°,且/A+ZB+ZC=260°,???/D=100°故選Cfx>l不等式組｛心的解集在數(shù)軸上表示為（）B.B.【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集.【分析】根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法進(jìn)行解答即可.【解答】解：原不等式組的解集為1<XW2,1處是空心圓點(diǎn)且折線向右；2處是實(shí)心圓點(diǎn)且折線向左，故選：B.分式方程-的解為（）xZ22A.x=2B.x=-2C.x=-—D.x=—【考點(diǎn)】解分式方程.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：2x=x-2,解得：x=-2,經(jīng)檢驗(yàn)x=-2是分式方程的解，則分式方程的解為x=-2,故選B二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）2在反比例函數(shù)y圖象的每一支上，y隨x的增大而減?。ㄓ迷龃蟆被驕p小”填空）.【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì).【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，依據(jù)比例系數(shù)k的符號(hào)即可確定.【解答】解：???k=2>0,?y隨x的增大而減小.故答案是：減小.如圖，在△ABC中，ZC=90°貝UBC=4【考點(diǎn)】勾股定理.【分析】根據(jù)勾股定理列式計(jì)算即可.【解答】解：由勾股定理得，BCp以護(hù).y2=4,故答案為：4.將拋物線y=2x2的圖象向上平移1個(gè)單位后，所得拋物線的解析式為y=2x2+l【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換.【分析】根據(jù)左加右減，上加下減的規(guī)律，直接在函數(shù)上加1可得新函數(shù).【解答】解：???拋物線y=2x2的圖象向上平移1個(gè)單位，???平移后的拋物線的解析式為y=2x2+1.2故答案為：y=2x+1.2分解因式：x+xy=x(x+y)【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法.【分析】直接提取公因式x即可.【解答】解：x2+xy=x(x+y).如圖，若？ABCD的面積為20,BC=5，則邊AD與BC間的距離為4【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì).【分析】過A作AH丄BC,根據(jù)平行四邊形的面積公式可得5AH=20，解出AH的長，進(jìn)而可得答案.【解答】解：過A作AH丄BC,?/?ABCD的面積為20,BC=5,???5AH=20,AH=4,???邊AD與BC間的距離為4,故答案為：4.

18?某校2017(3)班的四個(gè)小組中，每個(gè)小組同學(xué)的平均身高大致相同，若：第一小組同學(xué)身高的方差為1.7,第二小組同學(xué)身高的方差為1.9，第三小組同學(xué)身高的方差為2.3,第四小組同學(xué)身高的方差為2.0，則在這四個(gè)小組中身高最整齊的是第一小組.【考點(diǎn)】方差.【分析】方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，據(jù)此判斷出在這四個(gè)小組中身高最整齊的是第幾小組即可.【解答】解：T1.7v1.9v2.0v2.3,???第一小組同學(xué)身高的方差最小，???在這四個(gè)小組中身高最整齊的是第一小組.故答案為：一.三、解答題(本大題共8小題，滿分66分)19?在一次社會(huì)主義核心價(jià)值觀”知識(shí)競(jìng)賽中，四個(gè)小組回答正確題數(shù)情況如圖，求這四個(gè)小組回答正確題數(shù)的平均數(shù).iSr16141210°小廻【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)；條形統(tǒng)計(jì)圖.【分析】平均數(shù)的計(jì)算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù).【解答】解：(6+12+16+10)-4=44十4=11???這四個(gè)小組回答正確題數(shù)的平均數(shù)是11.20?如圖，請(qǐng)你求出陰影部分的面積(用含有x的代數(shù)式表示)【考點(diǎn)】列代數(shù)式.【分析】根據(jù)圖形可以用代數(shù)式表示陰影部分的面積，本題得以解決.【解答】解：由圖可得，陰影部分的面積是：x2+3x+3X2=x2+3x+6,即陰影部分的面積是x2+3x+6.21?如圖，以原點(diǎn)0為位似中心，把△OAB放大后得到△OCD，求△OAB與厶OCD的相似比.2-1-【考點(diǎn)】位似變換.【分析】根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)和點(diǎn)D的坐標(biāo)，求出0B=4，0D=6，得出...=〕，再根據(jù)厶OAB0D3與厶OCD關(guān)于點(diǎn)0位似，從而求出△OAB與厶OCD的相似比.【解答】解：???點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4,0）,點(diǎn)D的坐標(biāo)是（6,0）,/.OB=4,OD=6,.0B_4_2??…=「：，???△OAB與厶OCD關(guān)于點(diǎn)O位似，????△OAB與厶OCD的相似比-?322?小陳媽媽做兒童服裝生意，在六一”這一天上午的銷售中，某規(guī)格童裝每件以60元的價(jià)格賣出，盈利20%，求這種規(guī)格童裝每件的進(jìn)價(jià).【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.【分析】等量關(guān)系：售價(jià)為60元，盈利20%，即售價(jià)是進(jìn)價(jià)的120%?【解答】解：設(shè)這種規(guī)格童裝每件的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得，（1+20%）x=60,解方程得，x=50,答：這種規(guī)格童裝每件的進(jìn)價(jià)為50元.23?求證：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（請(qǐng)根據(jù)圖用符號(hào)表示已知和求證，并寫出證明過程）已知：求證：證明：A【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì).【分析】充分理解題意，利用等腰三角形的性質(zhì)，要根據(jù)題意畫圖，添加輔助線來證明結(jié)論.【解答】解：已知：△ABC中，AB=AC,求證：/B=/C;證明：如圖，過D作BC丄AD，垂足為點(diǎn)D,?/AB=AC,AD=AD,在Rt△ABD與Rt△ACD中，qQ=：AD，???Rt△ABD也Rt△ACD(HL)???/B=/C.24.下表是世界人口增長趨勢(shì)數(shù)據(jù)表:年份x19601974198719992017人口數(shù)量y(億)3040506069請(qǐng)你認(rèn)真研究上面數(shù)據(jù)表，求出從I960年到2017年世界人口平均每年增長多少億人；利用你在(1)中所得到的結(jié)論，以I960年30億人口為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)一個(gè)最能反映人口數(shù)量y關(guān)于年份x的函數(shù)關(guān)系式，并求出這個(gè)函數(shù)的解析式；利用你在(2)中所得的函數(shù)解析式，預(yù)測(cè)2020年世界人口將達(dá)到多少億人.【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】(1)根據(jù)增長的人口數(shù)除以年數(shù)，求得從1960年到2017年世界人口平均每年增長的數(shù)量；(2)根據(jù)待定系數(shù)法求得人口數(shù)量y關(guān)于年份x的函數(shù)關(guān)系式，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可；(3)在所得的函數(shù)解析式中，求得當(dāng)x=2020時(shí)運(yùn)動(dòng)值即可.【解答】解：(1)從1960年到2017年世界人口平均每年增長(69-30)-=39-50=0.78(億)；(2)假設(shè)人口數(shù)量y關(guān)于年份x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，則將x=1960,y=30；x=1974,y=40代入，得;30=1960k+b'40=1974k+bfk^解得7b=-1370???函數(shù)關(guān)系式為yjX-13707檢驗(yàn)：當(dāng)x=1987時(shí)，y疋50;當(dāng)x=1999時(shí)，y~58；當(dāng)x=2017時(shí)，y~66；???人口數(shù)量y與年份x之間的函數(shù)關(guān)系基本符合y=—x-1370；7(3)當(dāng)x=2020時(shí)，y=X2020-1370~737?2020年世界人口將達(dá)到73億人.25.如圖，ABABC外接圓OO的直徑，點(diǎn)P是線段CA延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在圓上且2滿足PE=PA?PC，連接CE,AE,OE,OE交CA于點(diǎn)D.求證：△PAEs^pec；求證：PE為OO的切線；若/B=30°AP=^AC，求證：DO=DP.2【考點(diǎn)】圓的綜合題.【分析】(1)利用兩邊對(duì)應(yīng)成比例，夾角相等，兩三角形相似即可；連接BE,轉(zhuǎn)化出/OEB=/PCE，又由相似得出/PEA=/PCE，從而用直徑所對(duì)的圓周角是直角，轉(zhuǎn)化出/OEP=90。即可；構(gòu)造全等三角形，先找出OD與PA的關(guān)系，再用等積式找出PE與PA的關(guān)系，從而判斷出OD=PE，得出△ODMPDE即可.【解答】解：(1)：PE2=PA?PC,.PEPC■-，???/APE=/EPC,???△PAEs^PEC；(2)如圖1,

罔1連接BE,???/OBE=/OEB,???/OBE=/PCE,???/OEB=/PCE,■/△PAEs^pec,???/PEA=/PCE,???/PEA=/OEB,?/AB為直徑，???/AEB=90°???/OEB+ZOEA=90°???/PEA+ZOEA=90°???/OEP=90°?.?點(diǎn)E在OO上，?PE是OO的切線；(3)如圖，F(xiàn)W過點(diǎn)O作OD丄AC于M,AM=AC:-，?/BC丄AC,OD//BC,vZABC=30°ZAOD=30°?OD==AM=—AC,?/AP=AC,2OD=二AP,?/PC=AC+AP=2AP+AP=3AP,2PE=PAXPC=PAX3PA,PE=二PA,

???OD=PE,???/PED=/OMD=90°/ODM=/PDE,?△ODM◎△PDE,???OD=DP.(-2,(-2,0).求拋物線的解析式；若將拋物線y=ax2+b中在x軸下方的圖象沿x軸翻折到x軸上方，x軸上方的圖象保持不變，就得到了函數(shù)y=|ax2+b|圖象上的任意一點(diǎn)，直線I是經(jīng)過(0,1)且平行與x軸的直線，過點(diǎn)P作直線I的垂線，垂足為D，猜想并探究：PO與PD的差是否為定值？如果是，請(qǐng)求出此定值；如果不是，請(qǐng)說明理