2017年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷

貴州省貴陽市2017年中考數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.（3分）（2017?貴陽）2的相反數(shù)是（）A._IB.1C.2D.-2考點(diǎn)：相反數(shù).分析：根據(jù)相反數(shù)的概念作答即可.解答：解：根據(jù)相反數(shù)的定義可知：2的相反數(shù)是-2.故選：D.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相反數(shù)的定義：只有符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).0的相反數(shù)是其本身.2.（3分）（2017?貴陽）如圖，直線a,b相交于點(diǎn)O,若/2.（3分）（2017?貴陽）如圖，直線A.A.50°B.40C.140°D.130°考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角.分析：根據(jù)對(duì)頂角相等即可求解.解答：解：???/2與/1是對(duì)頂角，???/2=/仁50°,故答案選A.點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)頂角的識(shí)別與對(duì)頂角的性質(zhì)，牢固掌握對(duì)頂角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.（3分）（2017?貴陽）貴陽市中小學(xué)幼兒園愛心助殘工程”第九屆助殘活動(dòng)于2017年5月在貴陽市盲聾啞學(xué)校舉行，活動(dòng)當(dāng)天，貴陽市盲聾啞學(xué)校獲得捐贈(zèng)的善款約為150000TOC\o"1-5"\h\z元.150000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A4564A.1.5X10B.1.5X10C.1.5X10D.15X10考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX0n的形式，其中1弓a|v10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值〉1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v1時(shí)，n是負(fù)數(shù).5解答：解：150000=1.5X10,故選：B.點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX0n的形式，其中1<|a|v10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.（3分）（2017?貴陽）一個(gè)正方體的表面展開圖如圖所示，六個(gè)面上各有一字，連起來的意思是預(yù)祝中考成功”，把它折成正方體后，與成”相對(duì)的字是（）1中成1預(yù)A.中B.功C.考D.?？键c(diǎn)：專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字.分析：利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題.解答：解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面成”與面功”相對(duì)，面預(yù)與面?！毕鄬?duì)，中”與面考”相對(duì).故選B.點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題.（3分）（2017?貴陽）在班級(jí)組織的貴陽市創(chuàng)建國家環(huán)保模范城市”知識(shí)競(jìng)賽中，小悅所在小組8名同學(xué)的成績(jī)分別為（單位：分）95,94,94,98,94,90,94,90,則這8名同學(xué)成績(jī)的眾數(shù)是（）A.98分B.95分C.94分D.90分考點(diǎn)：眾數(shù).分析：根據(jù)眾數(shù)的定義先找出這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即可得出答案.解答：解：T94出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，???則這8名同學(xué)成績(jī)的眾數(shù)是94分；故選C.點(diǎn)評(píng)：此題考查了眾數(shù)，掌握眾數(shù)的定義是本題的關(guān)鍵；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).6.（3分）（2017?貴陽）在Rt△ABC中，/C=90°AC=12,BC=5，貝UsinA的值為（）A.匕12B.'C.：D.~5"1313考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義；勾股定理.分析：首先畫出圖形，進(jìn)而求出AB的長，再利用銳角三角函數(shù)求出即可.解答：解：如圖所示：???/C=90°AC=12,BC=5,?AB=?丨；：'=,「-h：=13,貝9sinA=』一=AB故選：D._5_I：.33點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了銳角三角函數(shù)關(guān)系以及勾股定理等知識(shí)，正確記憶銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵.7.（3分）（2017?貴陽）如圖，在方格紙中，△ABC和厶EPD的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，要使△ABCEPD，則點(diǎn)P所在的格點(diǎn)為（）**FNNT.FrNNTFFL=—ip-NFFlii1k1di11i|1hAdid4r"'*--*尸*云■9-4|"■1'111f151<11Iil!4?■■sfl??-i壬鼻-=fe-=s-?■-s詈4iiii?申中j■(|l|i1V1Vil-*J1|?L-0.-i■b'i*'"?i■JIL■■.■七JL.■■1h1*1RH*Tpw1::IL：iL■■P1IVPV91*P1VIIi11l!i1k1d!11*■1■s.iii1iii*\?I11I11<「1\i1bhiiii和1vIvi4r.C：D:::\E\A.PiB.P2C.P3D.P4考點(diǎn)：相似三角形的判定.專題：網(wǎng)格型.分析：由于/BAC=/PED=90°而塑=,則當(dāng)蚩=時(shí)，可根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)ACED應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似判斷△ABCEPD,然后利用DE=4，所以EP=6，則易得點(diǎn)P落在P3處.解答：解：I/BAC=/PED,而塑=,ACEP,=時(shí)，△ABCEPD,ED?/DE=4,???EP=6,???點(diǎn)P落在P3處.故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定：兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似.&（3分）（2017?貴陽）有5張大小、背面都相同的撲克牌，正面上的數(shù)字分別是4,5,6,7,&若將這5張牌背面朝上洗勻后，從中任意抽取1張，那么這張牌正面上的數(shù)字為偶數(shù)TOC\o"1-5"\h\z的概率是（）A?歧B.上C.二555考點(diǎn)：概率公式.分析：由有5張大小、背面都相同的撲克牌，正面上的數(shù)字分別是4,5,6,乙8.其中偶數(shù)為：4,6,8，直接利用概率公式求解即可求得答案.解答：解：???有5張大小、背面都相同的撲克牌，正面上的數(shù)字分別是4,5,6,7,&其中偶數(shù)為：4,6,8,???從中任意抽取1張，那么這張牌正面上的數(shù)字為偶數(shù)的概率是：故選B.點(diǎn)評(píng)：此題考查了概率公式的應(yīng)用.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.（3分）（2017?貴陽）如圖，三棱柱的體積為10,其側(cè)棱AB上有一個(gè)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，過P點(diǎn)作與底面平行的平面將這個(gè)三棱柱截成兩個(gè)部分，它們的體積分別為x、y,則下列能表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（101101考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象.分析：根據(jù)截成的兩個(gè)部分的體積之和等于三棱柱的體積列式表示出y與x的函數(shù)關(guān)系式,再根據(jù)一次函數(shù)的圖象解答.解答：解：?過P點(diǎn)作與底面平行的平面將這個(gè)三棱柱截成兩個(gè)部分的體積分別為x、y,x+y=10,y=-x+10（0^x<10）,縱觀各選項(xiàng)，只有A選項(xiàng)圖象符合.故選A.點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，比較簡(jiǎn)單，理解分成兩個(gè)部分的體積的和等于三棱柱的體積是解題的關(guān)鍵.

C._4V5（3分）（2017?貴陽）如圖，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4,0）,直線y=V^x+n與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)，則n的值為（C._4V5考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；解直角三角形.分析：由直線y=￡jx+n與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)B,C,得B點(diǎn)的坐標(biāo)為（-匪n,0）,C點(diǎn)的坐標(biāo)■j為（0,n）,由A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4,0）,/ACD=90°°用勾股定理列出方程求出n的值.解答:解：t直線y=x+n與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)B,C,???B點(diǎn)的坐標(biāo)為（-亠_n,0）,C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,n）,3TA點(diǎn)的坐標(biāo)為（-4,0）,/ACD=90°°222?-AB=AC+BC,222222tAC=AO+OC,BC=0B+0C,22222?-AB=AO+OC+0B+0C,即（-斗n+4）2=42+n2+（-斗n）2+n2解得n=_1:n=0（舍去），3故選：C.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及解直角三角形，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理列出方程求n.二、填空題（每小題4分，滿分20分）（4分）（2017?貴陽）若m+n=0，則2m+2n+仁_L.考點(diǎn)：代數(shù)式求值.分析：把所求代數(shù)式轉(zhuǎn)化成已知條件的形式，然后整體代入進(jìn)行計(jì)算即可得解.解答：解：tm+n=0,/?2m+2n+1=2（m+n）+1,=2>0+1,=0+1,=1.故答案為：1.點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵.（4分）（2017?貴陽）六？一”期間，小潔的媽媽經(jīng)營的玩具店進(jìn)了一紙箱除顏色外都相同的散裝塑料球共1000個(gè)，小潔將紙箱里面的球攪勻后，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下其顏色，把它放回紙箱中；攪勻后再隨機(jī)摸出一個(gè)球記下其顏色，把它放回紙箱中；??多次重復(fù)上述過程后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定在0.2，由此可以估計(jì)紙箱內(nèi)紅球的個(gè)數(shù)約是200個(gè).考點(diǎn)：利用頻率估計(jì)概率.分析：因?yàn)槊胶谇虻念l率在0.7附近波動(dòng)，所以摸出黑球的概率為0.7,再設(shè)出黑球的個(gè)數(shù)，根據(jù)概率公式列方程解答即可.解答：解：設(shè)紅球的個(gè)數(shù)為x,???紅球的頻率在0.2附近波動(dòng)，???摸出紅球的概率為0.2，即—=0.2,1000解得x=200.所以可以估計(jì)紅球的個(gè)數(shù)為200.故答案為：200.點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，某事件發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)的附近，這個(gè)常數(shù)就叫做事件概率的估計(jì)值?關(guān)鍵是根據(jù)黑球的頻率得到相應(yīng)的等（4分）（2017?貴陽）如圖，AB是OO的直徑，點(diǎn)D在OO上，/BOD=130°AC//OD交OO于點(diǎn)C,連接BC,則/B=40度.考點(diǎn)：圓周角定理；平行線的性質(zhì).分析：先求出/AOD，利用平行線的性質(zhì)得出/A，再由圓周角定理求出/B的度數(shù)即可.解答：解：I/BOD=130°???/AOD=50°又???AC//OD,???/A=/AOD=50°?/AB是OO的直徑，???/C=90°,???/B=90。-50°=40°故答案為：40.點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理，熟練掌握?qǐng)A周角定理的內(nèi)容是解題關(guān)鍵.

14.（14.（4分）（2017?貴陽）若反比例函數(shù)的圖象在其每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大,X則k的值可以是-1（答案不唯一）.（寫出一個(gè)k的值）考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì).專題：開放型.分析：根據(jù)它在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x增大而增大判斷出k的符號(hào)，選取合適的k的值即可.解答：解：?.?它在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x增大而增大，???kv0,???符合條件的k的值可以是-1,故答案為：-1（答案不唯一）.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，此題屬開放性題目，答案不唯一，只要寫出的反比例函數(shù)的解析式符合條件即可.（4分）（2017?貴陽）如圖，在Rt△ABC中，/BAC=90°AB=AC=16cm,AD為BC邊上的高.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A方向以=cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).設(shè)△ABP的面積為S1,矩形PDFE的面積為S2,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0vtv8）,則t=6秒時(shí)，&=2S2.考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用；等腰直角三角形；矩形的性質(zhì).專題：幾何動(dòng)點(diǎn)問題.分析：利用三角形的面積公式以及矩形的面積公式，表示出S1和S2，然后根據(jù)S1=2S2,即可列方程求解.解答：解：???Rt△ABC中，/BAC=90°AB=AC=16cm,AD為BC邊上的高，AD=BD=CD=8:cm,又???AP=】t,____貝VS1=AP?BD=>8:X.:t=8t,PD=8:-.：t,?/PE//BC,△APEADC,FIjFDC'ADPE=AP=*：「t,???S2=PD?PE=（8■:-）?H：「t,TS1=2S2,____8:-:t=2（8.：-：t）?:t,解得：t=6.故答案是：6.點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，以及等腰直角三角形的性質(zhì)，正確表示出S1和S2是關(guān)鍵.三、解答題(本題8分)2(8分)(2017?貴陽)化簡(jiǎn)：卅上X：'1，然后選擇一個(gè)使分式有意義的數(shù)代入x+2J—1求值.考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值.專題：計(jì)算題.分析：原式約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x=0代入計(jì)算即可求出值.解答：解：原式「廠_?=「,x+2(x+1)(k-1)x+2當(dāng)x=0時(shí)，原式=.點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.(10分)(2017?貴陽)2017年巴西世界杯足球賽正在如火如荼的進(jìn)行，小明和喜愛足球的伙伴們一起預(yù)測(cè)巴西隊(duì)”能否獲得本屆杯賽的冠軍，他們分別在3月、4月、5月、6月進(jìn)行了四次預(yù)測(cè)，并且每次參加預(yù)測(cè)的人數(shù)相同，小明根據(jù)四次預(yù)測(cè)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖?請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：3—6月”巴西隊(duì)-支持人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖6月;巴西隊(duì)1■支持率統(tǒng)計(jì)圖每次有50人參加預(yù)測(cè)；計(jì)算6月份預(yù)測(cè)巴西隊(duì)”奪冠的人數(shù)；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖.考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖.分析：(1)用4月支持人數(shù)除以支持率30%就是每次參加預(yù)測(cè)的人數(shù).用參加預(yù)測(cè)的人數(shù)乘6月份的支持率60%就是6月份預(yù)測(cè)巴西隊(duì)”奪冠的人數(shù),求出4月份支持率為40%,6月份預(yù)測(cè)巴西隊(duì)”奪冠的人數(shù)30人，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖.解答：解：(1)每次參加預(yù)測(cè)的人數(shù)為：15七0%=50人，故答案為：50.6月份預(yù)測(cè)巴西隊(duì)”奪冠的人數(shù)為：50X50%=30人.4月份支持率為：20弋0=40%,6月份預(yù)測(cè)巴西隊(duì)”奪冠的人數(shù)30人，如圖，3—d月巴西隊(duì)技持人數(shù)統(tǒng)計(jì)墨弓一6月U西隊(duì)艾持率酰計(jì)團(tuán)鼻月曰月5月(5月月悅3月4月予月(5月月悌點(diǎn)評(píng)：本題考查讀條形圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；禾U用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題.(10分)(2017?貴陽)如圖，在Rt△ABC中，/ACB=90°D、E分別為AB,AC邊上的中點(diǎn)，連接?！?，將厶ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180。得到△CFE，連接AF,AC.求證：四邊形ADCF是菱形；(2)若BC=8,AC=6，求四邊形ABCF的周長.考點(diǎn)：菱形的判定與性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).分析：(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得AE=CE,DE=EF，可判定四邊形ADCF是平行四邊形，然后證明DF丄AC,可得四邊形ADCF是菱形；首先利用勾股定理可得AB長，再根據(jù)中點(diǎn)定義可得AD=5,根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AF=FC=AD=5，進(jìn)而可得答案.解答：(1)證明：???將△ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180。得到△CFE,???AE=CE,DE=EF,???四邊形ADCF是平行四邊形，???D、E分別為AB,AC邊上的中點(diǎn)，DE是厶ABC的中位線，DE//BC,???/ACB=90°???/AED=90°DF丄AC,?四邊形ADCF是菱形；(2)解：在Rt△ABC中，BC=8,AC=6,AB=10,?/D是AB邊上的中點(diǎn)，/?AD=5,???四邊形ADCF是菱形，???AF=FC=AD=5,???四邊形ABCF的周長為8+10+5+5=28.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了菱形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握菱形四邊相等，對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.（8分）（2017?貴陽）2017年12月26日，西南真正意義上的第一條高鐵-貴陽至廣州高速鐵路將開始試運(yùn)行，從貴陽到廣州，乘特快列車的行程約為1800km，高鐵開通后，高鐵列車的行駛約為860km，運(yùn)行時(shí)間比特快列車所用的時(shí)間減少了16h.若高鐵列車的平均速度是特快列車平均速度的2.5倍，求特快列車的平均速度.考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用.分析：首先設(shè)特快列車的平均速度為xkm/h，則高鐵列車的平均速度為2.5xkm/h，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：乘特快列車的行程約為1800km的時(shí)間=高鐵列車的行駛約為860km的時(shí)間+16小時(shí)，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程，解方程即可.解答：解：設(shè)特快列車的平均速度為xkm/h，由題意得：1800860,“=+16,x2.5k解得：x=91,經(jīng)檢驗(yàn)：x=91是分式方程的解.答：特快列車的平均速度為91km/h.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出分式方程，注意要檢驗(yàn).（10分）（2017?貴陽）如圖，為了知道空中一靜止的廣告氣球A的高度，小宇在B處測(cè)得氣球A的仰角為18°他向前走了20m到達(dá)C處后，再次測(cè)得氣球A的仰角為45°已知小宇的眼睛距地面1.6m，求此時(shí)氣球A距地面的高度（結(jié)果精確到0.1m）.考點(diǎn)：分析：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.作AD丄BC于點(diǎn)D，交FG于點(diǎn)丘，則厶AGE是等腰直角三角形，設(shè)AE長是xm,在直角△AFE中，利用三角函數(shù)即可列方程求得AE的長，貝UAD即可求得.解答：解：作AD丄BC于點(diǎn)D，交FG于點(diǎn)E.???/AGE=45°?AE=CE,在直角△AFE中，設(shè)AE長疋xm,則tan/AFE='即卩tan18°=—,EFx+20解得：x匍.6.則ED=FB羽.6.???AD=9.6+1.6=11.2m.答：此時(shí)氣球A距地面的高度是11.2m.點(diǎn)評(píng)：本題考查仰角的定義，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形.(10分)(2017?貴陽)如圖，一條直線上有兩只螞蟻，甲螞蟻在點(diǎn)A處，乙螞蟻在點(diǎn)B處，假設(shè)兩只螞蟻同時(shí)出發(fā)，爬行方向只能沿直線AB在向左”或向右”中隨機(jī)選擇，并且甲螞蟻爬行的速度比乙螞蟻快.甲螞蟻選擇向左”爬行的概率為;利用列表或畫樹狀圖的方法求兩只螞蟻開始爬行后會(huì)觸碰到”的概率.AB考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法.分析：(1)由爬行方向只能沿直線AB在向左”或向右”中隨機(jī)選擇，直接利用概率公式求解即可求得答案；(2)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩只螞蟻開始爬行后會(huì)觸碰到”的情況，再利用概率公式即可求得答案.解答：解：(1)：爬行方向只能沿直線AB在向左"或向右"中隨機(jī)選擇，?甲螞蟻選擇向左”爬行的概率為：；故答案為：；(2)畫樹狀圖得:開始甲左右7\八乙左右左右???共有4種情況，兩只螞蟻開始爬行后會(huì)觸碰到”的2種情況，???兩只螞蟻開始爬行后會(huì)觸碰到”的概率為：=.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.(10分)(2017?貴陽)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)系原點(diǎn)，矩形OABC的邊OA,OC分別在軸和軸上，其中OA=6,OC=3.已知反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過BC邊上的中點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E.k的值為9;猜想△OCD的面積與△OBE的面積之間的關(guān)系，請(qǐng)說明理由.考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；矩形的性質(zhì).分析：(1)根據(jù)題意得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，從而可得出k的值；(2)根據(jù)三角形的面積公式和點(diǎn)D,E在函數(shù)的圖象上，可得出ocd=Saoae，再由點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，可得出S^ocd=Saobd,即可得出結(jié)論.解答：解：TOA=6,OC=3，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，???D(3,3).二k=3X3=9,故答案為9；(10分)(2017?貴陽)如圖，PA,PB分別與OO相切于點(diǎn)A,B,/APB=60°連接AO,BO.小所對(duì)的圓心角/AOB=120°;求證：PA=PB求證：PA=PB；若OA=3，求陰影部分的面積.=9；=9；—3n.考點(diǎn)：分析：切線的性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算.(1)根據(jù)切線的性質(zhì)可以證得/OAP=/OBP=90°根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理求解；2)證明直角△OAP也直角△OBP，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，即可證得；(3)首先求得△OPA的面積，即求得四邊形OAPB的面積，然后求得扇形OAB的面積，即可求得陰影部分的面積.解答：解：???PA,PB分別與OO相切于點(diǎn)A,B,/OAP=/OBP=90°/AOB=180°-90°-90°60°120°證明：連接OP.在Rt△OAP和Rt△OBP中，(OA=OB(0P二OP'Rt△OAP也Rt△OBP,PA=PB;解：TRt△OAP也Rt△OBP,???/OPA=OPB=/APB=30°在Rt△OAP中，OA=3,AP=3二，點(diǎn)評(píng):本題考查了圓的切線性質(zhì)，及解直角三角形的知識(shí)?運(yùn)用切線的性質(zhì)來進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題.點(diǎn)評(píng):(12分)(2017?貴陽)如圖，將一副直角三角形拼放在一起得到四邊形ABCD，其中/BAC=45°/ACD=30°點(diǎn)E為CD邊上的中點(diǎn)，連接AE，將△ADE沿AE所在直線翻折得到△AD'E,DE交AC于F點(diǎn).若AB=6_cm.AE的長為_4cm;試在線段AC上確定一點(diǎn)P,使得DP+EP的值最小，并求出這個(gè)最小值；求點(diǎn)D到BC的距離.考點(diǎn)：幾何變換綜合題.分析：(1)首先利用勾股定理得出AC的長，進(jìn)而求出CD的長，利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半進(jìn)而得出答案；首先得出△ADE為等邊三角形，進(jìn)而求出點(diǎn)E,D關(guān)于直線AC對(duì)稱，連接DD'交AC于點(diǎn)P,此時(shí)DP+EP值為最小，進(jìn)而得出答案；連接CDBD',過點(diǎn)D作DG丄BC于點(diǎn)G,進(jìn)而得出△ABD'也△CBD(SSS),則/DBG=45°DG=GB，進(jìn)而利用勾股定理求出點(diǎn)D到BC邊的距離.解答：解：(1)vZBAC=45°/B=90°/?AB=BC=6彳?cm,/?AC=12cm,???/ACD=30°/DAC=90°AC=12cm,???CD=AC-^cos30°=12-=12x-；=8二(cm),23?/點(diǎn)E為CD邊上的中點(diǎn)，AE=DC=4耳5cm.故答案為：4二；(2)vRt△ADC中，/ACD=30°???/ADC=60°???E為CD邊上的中點(diǎn)，DE=AE,△ADE為等邊三角形，???將△ADE沿AE所在直線翻折得△ADE,△AD'E為等邊三角形，/AED=60°???/EAC=/DAC-ZEAD=30°???/EFA=90°即AC所在的直線垂直平分線段ED',???點(diǎn)E,D'關(guān)于直線AC對(duì)稱，連接DD交AC于點(diǎn)P,?此時(shí)DP+EP值為最小，且DP+EP=DD???△ADE是等邊三角形，AD=AE=4二,???DD=2>ADX7=2>6=12,即DP+EP最小值為12cm；(3)連接CD',BD',過點(diǎn)D作D'G丄BC于點(diǎn)G,?/AC垂直平分線ED',AE=AD',CE=CD',?/AE=EC,?AD，CD=4「,在厶ABD和△CBD'中，fAB=BCBD，二BE,ladz二cd，???△ABDSCBD，(SSS),???/DBG=45°D，G=GB,設(shè)DG長為xcm，貝UCG長為(6■:-x)cm,在Rt△GDC中x2+(6x)2=(4J1解得：xi=3T-二，X2=3匚+二(不合題意舍去)???點(diǎn)D到BC邊的距離為(3「-7)cm.AB點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和銳角三角函數(shù)關(guān)系以及等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，利用垂直平分線的性質(zhì)得出點(diǎn)E,D'關(guān)于直線AC對(duì)稱是解題關(guān)鍵.22(12分)(2017?貴陽)如圖，經(jīng)過點(diǎn)A(0,-6)的拋物線y=x+bx+c與x軸相交于B(-2，0)，C兩點(diǎn).求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；將(1)中求得的