廣東省湛江市廉江市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

廉江市2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量抽測八年級數(shù)學(xué)試卷分值：120分時間：120分鐘一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1．下列常見的微信表情包中，屬于軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．某新型纖維的直徑約為0.000028米，將該新型纖維的半徑用科學(xué)記數(shù)法表示是（

）A．米 B．米 C．米 D．米3．分式有意義，則x的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（

）A．4，6，10 B．3，9，5 C．8，6，1 D．5，7，95．安裝空調(diào)一般會采用如圖的方法固定，其根據(jù)的幾何原理是（

）A．三角形的穩(wěn)定性 B．兩點之間線段最短 C．兩點確定一條直線 D．垂線段最短6．下列運算正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，是的外角，平分，若，，則等于（

）A．40° B．50° C．45° D．55°8．下列等式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．9．如圖，點E在的平分線上，，垂足為C，點F在上，若，，則（

）A．2 B．4 C．6 D．810．如圖，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分線BP、AP交于點P，延長BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，則下列結(jié)論中正確的個數(shù)（）①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC＝180°；③∠ACB＝2∠APB；④S△PAC＝S△MAP+S△NCP．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題6小題，每小題3分，共18分）11．因式分解：．12．一個多邊形的內(nèi)角和是，則這個多邊形的邊數(shù)為．13．已知點和點關(guān)于y軸對稱，則．14．若分式的值為零，則x的值是．15．已知等腰三角形的兩邊長分別為4和8，則它的周長是．16．如圖，在△ABC中，AB=3cm，AC=5cm，AB⊥AC，EF垂直平分BC，點P為直線EF上一動點則△ABP周長的最小值是．三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17．解方程：．18．先化簡，再求值：，其中．19．知：如圖，平分，．求證：．四、解答題（二）（本大題4小題，每小題8分，共32分）20．在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

(1)作出關(guān)于x軸對稱的；寫出，，的坐標(biāo)．(2)作出關(guān)于y軸對稱的；求出的面積．21．（1）已知，，求的值．（2）已知，，，求的值．22．如圖，點在線段上，．

求證：(1)；(2)若，求的度數(shù)．23．某公司計劃購買A，B兩種型號的機器人搬運材料．已知A型機器人比B型機器人每小時多搬運材料，A型機器人搬運所用時間與B型機器人搬運所用時間相等．(1)求A，B兩種型號的機器人每小時分別搬運多少材料；(2)該公司計劃采購A，B兩種型號的機器人共20臺，要求每小時搬運材料不得少于，則至少購進(jìn)A型號機器人多少臺？五、解答題（三）（本大題2小題，24題10分，25題12分，共22分）24．完全平方公式：，是多項式乘法中的重要公式之一，它經(jīng)過適當(dāng)變形可以解決很多數(shù)學(xué)問題．例如：若，，求的值．解：．根據(jù)以上信息回答下列問題：(1)若，，求的值．(2)若，，求的值．(3)如圖，點E、F分別是正方形的邊與上的點，以為邊在正方形內(nèi)部作面積為8的長方形，再分別以為邊作正方形和正方形，若圖中陰影部分的面積為20，求長方形的周長．25．如圖1，在中，，點M從點B出發(fā)沿射線方向，在射線上運動．在點M運動的過程中，連結(jié)，并以為邊在射線上方，作等邊，連結(jié)．

(1)當(dāng)___________時，；(2)若為等邊三角形，①如圖1，求證：；②如圖2，當(dāng)點M運動到線段之外（即點M在線段的延長線上時），其它條件不變（仍為等邊三角形），請寫出此時線段、、滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明．

參考答案與解析

1．A2．D3．B4．D5．A6．D7．D8．A9．D10．D11．12．613．14．15．2016．8cm17．原方程的解為．原方程可化為：經(jīng)檢驗，是原方程的根∴原方程的解為18．，解：，當(dāng)時，原式．19．見解析解：平分，，在和中，，，．20．(1)見解析；(2)見解析；（1）解：如圖所示，

；；（2）解：如圖所示如圖，．21．（1）；（2）解：（1）∵，，∴原式；（2）∵，，，原式．22．(1)見解析(2)（1）證明：∵，∴在和中，∴；（2）解：∵，∴，∵，∴平分，∵，∴．23．(1)A型機器人每小時搬運90kg，B型機器人每小時搬運60k(2)10（1）解：設(shè)B型機器人每小時搬運xkg材料，則A型機器人每小時搬運（x+30）kg，依題意得：，解得x＝60（kg），經(jīng)檢驗，x＝60是原方程的解，（kg）．答：A型機器人每小時搬運90kg，B型機器人每小時搬運60kg．（2）解：設(shè)購進(jìn)A型a臺，B型（20﹣a）臺，由題意得，90a+60（20﹣a）≥1500，解得，，故最小整數(shù)解為：a＝10．答：至少購進(jìn)10臺A型機器人．24．(1)2(2)13(3)12（1）∵，，∴∴∴；（2）∵，，∴∴∴∴；（3）∵四邊形是矩形，四邊形和是正方形∴設(shè)，∵矩形的面積為8，陰影部分的面積為20，∴，∴∴（負(fù)值