五年級數(shù)學上冊第一課時課件

談立足細節(jié)的教學改進

——課堂轉型的視角

當代教育家研究院陳洪杰講座006談立足細節(jié)的教學改進

——課堂轉型的視角

當代教育家研究院教育，懷大愛心，做小事情。——題記教育，懷大愛心，做小事情。一、小細節(jié)，大學問——現(xiàn)象學從《如何在課堂上成就學生的精彩》說起精彩是一個過程，是師生互動的過程與結果的統(tǒng)一。一、小細節(jié)，大學問——現(xiàn)象學細節(jié)1：三年級“認識面積”教師安排了“摸面積”的活動。在學生摸了課本、文具盒、桌子表面的面積后，教師讓一位學生上來摸一摸黑板的面積。學生走到講臺前卻不摸，而是伸出手，指著黑板說：“這就是黑板的面積。”教師點頭，手掌朝著黑板在黑板前方懸空做涂抹的動作，讓全班注意這就是黑板的面積。“有沒有必要摸？請陳編輯直接回答！”重建：要摸！歸謬處理：凸顯“指點”的不妥追問：有活動就有經(jīng)驗？生活經(jīng)驗、數(shù)學經(jīng)驗？細節(jié)1：三年級“認識面積”細節(jié)2：三年級“認識幾分之一”的練習階段學生涂正三角形的1/3前，先把練習紙旋轉，看一看，又旋轉，再看一看，然后挑了左邊的部分涂陰影。在涂正方形的1/16時，還是這個學生，用鉛筆尖一個一個小正方形點著數(shù)過之后，本想在右上角涂一個小正方形，突然又改變了主意，把左上角的小正方形涂上了。細節(jié)2：三年級“認識幾分之一”的練習階段教師視而不見。學生也沒覺得自己了不起。細節(jié)解讀：旋轉——判斷是否平均分；點著數(shù)——確定分母；選擇1份——確定分子；選擇的1份位置不同——分數(shù)反映部分與整體的關系；涂——分數(shù)建構完成。教學跟進：為什么要轉？涂得地方不一樣怎么都是1/16？確定分數(shù)和什么有關？放大細節(jié)會讓操作有含金量，而不僅僅是熱鬧。兒童的智慧在指尖上！教師視而不見。學生也沒覺得自己了不起。細節(jié)3：四年級“雞兔同籠”解決“8頭26腿”方法的交流環(huán)節(jié)，一學生帶8只“兔子”（8頭32腿）的橡皮泥模型上來，根據(jù)“8頭26腿”，拿起一只“兔”，一下子就拔去4條腿。教師見狀，趕緊制止，和他在講臺上單獨交流，湊對題目的腳數(shù)后，把正確的結果展示給大家。開始不認可提供橡皮泥、牙簽?？紤]到學習風格的差異、方法的對比、照顧后進生，也同意學生的“錯誤”操作，恰恰體現(xiàn)了材料的意義重建：展示光泥團——這是什么呀？——能不能這么拔？——應該怎么拔？細節(jié)3：四年級“雞兔同籠”正確的拔法可以讓呈現(xiàn)的學生說，也可以讓下面的學生說，說完了可以讓臺上的學生重新拔一遍給大家看，拔的時候可以邊拔邊說。臺上呈現(xiàn)完畢，可以讓同桌之間一個說一個操作。這樣操作，“拔腿”的過程就和思維結合了起來，拔的過程始終是在調整雞兔的數(shù)量（所以不能拔4條腿），逐步往“8頭26腿”前進。更重要的是，這個操作有助于解決學生理解上的一個難點：為什么假設是“兔”求出來的卻是“雞”？原來，“雞”是根據(jù)題目數(shù)據(jù)對假設進行調整中自然產(chǎn)生的?！凹油取币部梢宰黝愃铺幚怼?、減，雞、兔正確的拔法可以讓呈現(xiàn)的學生說，也可以讓下面的學生說，說完了可細節(jié)4：二年級“兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減法”教師總結：“個位不夠，我們可以向十位借……”一學生舉手：“老師，要是十位不肯借怎么辦？”此問一出，聽課的老師一片笑聲。上課老師只能以“不會不肯借”的回答搪塞過去。學生有“借”的生活經(jīng)驗；數(shù)的組成教學干擾重建：（1）不會不肯借，因為都是你的錢?。。?）不肯接，先欠著！減完十位，回頭看。價值：珍視學生“自己的”問題，而不是教師要讓學生解決的問題。引申：課標2011年版的“四能”。

細節(jié)4：二年級“兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減法”5.“兩能”（或“四能”）原課標：

初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數(shù)學的意識。修改稿：

體會數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科之間、數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學的思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。原課標落腳點在“增強應用數(shù)學的意識”上；修改稿落在體會數(shù)學內外部的聯(lián)系，在數(shù)學思考、數(shù)學眼光上。發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力，對師生都至關重要。5.“兩能”（或“四能”）對學生：能自主發(fā)現(xiàn)問題，而不是去解決教師給的一個問題，表明他經(jīng)過了探索和思考，得到了和自己相關的一個探究主題。而我們的課上，學生多在解決老師給出的問題。學習的秘密：從“自學”開始！——在玩中學！——手段與目的、過程與結果、身體與心靈統(tǒng)一。案例：每天來玩，每人2美元，1美元，50美分，0。史寧中教授：自己探索自由落體的公式。對學生：學生發(fā)現(xiàn)的問題是他創(chuàng)新的表現(xiàn)，是他進一步探索、創(chuàng)新的起點，而探索、創(chuàng)新的過程即解決問題。問題是推動他進一步探索的內驅力；問題是一個動詞，是一個過程。真問題：字母可以表示小數(shù)嗎？建構一堂課！讓學生在數(shù)學的學習當中，自己發(fā)現(xiàn)幾個問題吧！否則教育會有副作用。蕭伯納說英國人對莎士比亞，林語堂說中國人對詩歌。2003年云南：怎樣避免學生抽煙喝酒？考試！學生發(fā)現(xiàn)的問題是他創(chuàng)新的表現(xiàn)，是他進一步探索、創(chuàng)新的起點，而對教師：問題是寫作、研究的起點，發(fā)現(xiàn)問題就有進步的空間。老師課堂上可以問的問題（見后）——如何發(fā)現(xiàn)問題，是“寫作三講”之二的主題對教師：上述4個例子：首先，都是細節(jié)，都是學生的學習行為。其次，都是教學細節(jié)，很容易被教師忽略。最后，作為教學細節(jié)，折射出教師的教學敏感性、讀懂學生的能力，以及教育理念與教學藝術！Toseeaworldinagrainofsand一沙一世界Andaheaveninawildflower一花一天堂

——WilliamBlake——威廉·布萊克上述4個例子：“世界上任何題目都是內行覺得太大，外行覺得太小?！?/p>

——余光中

“世界上任何題目都是對接課堂轉型：1.讓兒童的數(shù)學學習現(xiàn)實“說話”。2.教學行為的推進，要從時間關系轉變到因果關系。教師的教學引導要能讓學生的學習走向深入。3.卓越的課堂來自卓越的老師。比如，如何“聽”出學生錯誤中的創(chuàng)意？對接課堂轉型：繼續(xù)我們的細節(jié)之旅！繼續(xù)我們的細節(jié)之旅！細節(jié)5：教師：“知道的同學憋住別說”。類似，“完成的坐好！…越來越多的同學坐好了！”細節(jié)6：“我希望掌聲讓課堂更活潑生動一些！”廉價的掌聲。廉價的正向評價。細節(jié)7：3.14——你做得最認真！劉堅老師提供了極為相似的案例。警惕反教育的教育行為。細節(jié)8：4.13——千課萬人面積公式的小結。細節(jié)5：教師：“知道的同學憋住別說”。五年級數(shù)學上冊第一課時課件五年級數(shù)學上冊第一課時課件五年級數(shù)學上冊第一課時課件我要讓例子本身說話?！狦·波利亞五年級數(shù)學上冊第一課時課件例子本身不會說話，教師的素養(yǎng)、經(jīng)驗、理念決定了例子說什么話。上述的細節(jié)側重在教師對教學的理解上，背后是教師教育理念、教學觀念的反映。當我們把這些細節(jié)提出來分析的時候，問題就解決了一半。爾未看此花時，它便與爾心同歸于寂；

爾來看此花時，顏色則一時明白起來。

——王陽明例子本身不會說話，教師的素養(yǎng)、經(jīng)驗、理念決定了例子說什么話。對接課堂轉型：1.學生是一個“眾數(shù)”，一個模型，以學生的學習為本，如何面向全體、關注差異？比如，怎樣呈現(xiàn)資源并據(jù)此教學？2.什么是課堂的空間，空間意味多樣的學習方法，意味著教師多樣化的教學組織。3.生本的課堂學生自由、操作、討論、合作，有喧囂的熱鬧，也有安靜而火熱的思考。4.生本課堂的實質不能丟！表面的改變常常是快速的，實質的改變常常是緩慢的，甚至會產(chǎn)生相互剝離的反作用。對接課堂轉型：二、怎樣的細節(jié)有改進的意義？——結果論以幾對邏輯關系來判斷：1.開放與封閉：因才施教VS因材施教的分野封閉：按教材知識點，小問題，低臺階；整齊劃一的要求也是一種封閉。和抽象目標最容易“同謀”。課堂活力殺手。文本細讀需深厚底蘊和多元視角，教材有毒：1.演繹的、結論的、靜態(tài)的，看不見問題-猜想-嘗試-歸納-數(shù)學表達-運用-定論的過程。是教學法的顛倒。2.知識是整體的、聯(lián)系的，教材是點狀的。只見課時目標不見知識整體，突破重點、難點變成了目的！——解決問題需要“一片知識”二、怎樣的細節(jié)有改進的意義？——結果論五年級數(shù)學上冊第一課時課件《小學數(shù)學教師》2013.3：學生探索平行四邊形的面積——分成2個三角形——三角形先研究直角三角形再銳角、鈍角三角形。由此，以三角形面積公式推得平行四邊形面積公式。《小學數(shù)學教師》2013.3：從某種意義上說，在課堂上學習是“被動的”。上課的鈴聲、教材、教師、班級、年級，都服務于教學專門化，所以它們一起顯示了一種學習的被動性。換言之，學校、教室，本身就是一種特殊的學習環(huán)境。課堂意味著學習、生活的分離；是工業(yè)化產(chǎn)物。從某種意義上說，教室應該取消。（此非原話）——弗賴登塔爾山有小口，仿佛若有光。舍船，從口入，

初極狹，才通人。復行數(shù)十步，豁然開朗。

——陶淵明。從某種意義上說，在課堂上學習是“被動的”。上課的鈴聲、教材、2.預設與生成的關系：只要自己需要的答案，予取予求，“釣魚”?！?加幾，還有嗎？”——過木樁子橋！所有的教學都有預設和生成。過程模式與目標模式之爭。可能狀態(tài)-預測，即時狀態(tài)-互動試教（預設）：順暢VS尋找“暗礁”追求：

彈性的預設、豐富的生成！2.預設與生成的關系：3.群體與個體的關系：“學生”是一個抽象的模型基礎的差異（高低）、風格的差異（方圓）、情緒的差異（信念與態(tài)度）解決問題的時間差、路徑差，參與程度差異。真正的教育可能是1+1。深度、廣度的天然矛盾目標的抽象與寬泛。班級授課制的機制限制：課堂上始終有取舍、犧牲、揚和抑。犧牲兩頭，“救失”多，而“長善”少。3.群體與個體的關系：4.結果與過程的關系：用結果代替過程。近乎偏執(zhí)的“結果關注”！（社會心態(tài)）不會失敗的公開課，必定有結果的探究活動……案例：看-比-數(shù)-算，長方形面積計算公式結果有不同的層次：

記憶-理解-應用-分析-綜合-評鑒-審美4.結果與過程的關系：老師可以問的問題：

1.誰還有不一樣的想法？VS你同意嗎？2.你能完整地說說嗎？VS零碎地問答，教師總結著說。3.什么變了？什么沒變？組合圖形面積、數(shù)量關系、平移和旋轉。4.你能舉個例子嗎？能舉反例？能舉無限多嗎？5.你能讓別人一下子就看明白你的思路嗎？老師可以問的問題：5.主體與主導的關系：學生的精彩和教師的精彩，為什么一定要分主體與主導？原課標：學生是數(shù)學學習的主人，教師是學習的組織者、引導者與合作者。新課標：學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。……教師要發(fā)揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系。教師：關注教學設計，目中無“人”學生：猜測教師喜好，思維“兩張皮”教師就是課堂教學的主導！要關注師生之間的互動。5.主體與主導的關系：學生的精彩和教師的精彩，為什么一定要分6.簡單思維與復雜思維的關系：假/亂開放，開放了學習空間卻不知道關注學生及反饋；呈現(xiàn)了多元算法，卻不知道怎樣選擇資源（典型、創(chuàng)新、對比）并進行優(yōu)化與提升；只知道音樂的好處（背景）、培養(yǎng)嚴謹（畫圖用尺），卻不知道課堂上的輕重緩解……課堂教學形式主義的背后，常常是一種簡單化的思維方式。直奔主題、關注結果的教學常常會簡單化，消滅了學習過程的豐富性和差異性?！獙W習要像挖藕一樣，要拖泥帶水才有意思。6.簡單思維與復雜思維的關系：復習：1.開放與封閉的關系2.預設與生成的關系3.群體與個體的關系4.結果與過程的關系5.主體與主導的關系6.簡單思維與復雜思維的關系復習：對接課堂轉型：1.開放與封閉：更多的開放，向學生的經(jīng)驗、生活、認知。2.預設與生成：更多的預設，更多的以學定教。3.群體與個體：更多的參與，人人成功，個個不同。4.結果與過程：享受學習的每一步，過程即結果。5.主體與主導：相互成就的課堂！6.簡單思維與復雜思維：智慧師生：會選擇、會判斷、會質疑（敏感）、會交流；“四能”的師生。對接課堂轉型：三、怎樣發(fā)現(xiàn)值得改進的細節(jié)？——方法論

1.關注學生、讀懂學生聽課：貼著學生坐研究學生的作品：畫鐘表、復習的結構圖關注學生的錯誤：長度和短度、大約和小約傾聽學生的想法：水壺15立方厘米調查學生的前概念：什么是垂直？——幾方面是融合在一起的！三、怎樣發(fā)現(xiàn)值得改進的細節(jié)？——方法論

1.關注學生、讀懂學2.對問題的敏感性,長時間關注案例：我發(fā)現(xiàn)了一個比！寫不出比、分數(shù)除法的關系——亞運會金牌的玄機——推廣：奧運會金牌比——行為預測：打賭。一個教學技巧：只判斷，不計算。敏感性很重要！五年級數(shù)學上冊第一課時課件3.一定的積累：各學科層面的分析方法

原理規(guī)則知識；專業(yè)的案例知識；運用原理規(guī)則于特殊案例的策略知識。案例：《一次最多能看到幾個面》教學：蒙上你的眼睛；數(shù)學：投影——改學具；心理學：感覺與知覺。發(fā)現(xiàn)細節(jié)最難：有待改進的細節(jié)，是因人、因課、因內容而異的。五年級數(shù)學上冊第一課時課件四、怎樣來改進細節(jié)？——實踐論

四個層次，每個層次都有細節(jié)改進的內容。1.聚焦細節(jié)：評課、辯課的要求。2.同課同構（不改目標，可能會改結構）：《追問“雞兔同籠”問題的教學價值》《重建教學細節(jié)，追尋教育真諦》——同課同構關注理念到實踐的中間地帶。四、怎樣來改進細節(jié)？——實踐論

四個層次，每個層次都有細節(jié)改細節(jié)1：（9：44）“大家的學習態(tài)度真好，用尺連得非常直！”描述：“用你喜歡的方式連一連，時間一分鐘?！奔毠?jié)一的這句話就是在老師巡視學生連一連過程中出現(xiàn)。類比：在畫圖解決問題的教學中，老師會要求學生用尺畫圖，“這樣畫，清楚明白，也是數(shù)學嚴謹精神的體現(xiàn)”。分數(shù)認識教學中，涂一涂、畫一畫表示幾分之一；條形統(tǒng)計圖教學中的畫統(tǒng)計圖圖環(huán)節(jié)，教師會評價說“涂得很均勻，真認真”；學生也會關注同學有沒有涂到外面去……重建：畫草圖！【樂意、能夠、善于】細節(jié)1：（9：44）“大家的學習態(tài)度真好，用尺連得非常直！”細節(jié)2：（9：46—9：48）教師分別找出解答鞏固練習①②③三題（見“細節(jié)一”）的連線圖，一一實物投影展示?！久枋觥浚荷?解決第①題（3譜3衣），以圓形代表3個臉譜，三角形代表衣服；生2解決第②題（2譜4衣），以A、B代表臉譜，1、2、3、4代表衣服；生3解決第③題（4譜3衣），以不同顏色的三角形代表臉譜，以漫畫小人代表衣服。教師呈現(xiàn)學生的圖，相關指導語：“有和生2一樣的朝老師點點頭”，“有選擇這個（生3）的嗎？朝老師笑一笑?！敝蠼處熣f：“畫得非常好，整理得也非常好，我們來總結一下?！比缓?，多媒體出示乘法計算的表格。細節(jié)2：（9：46—9：48）教師分別找出解答鞏固練習①②③分析：關注了結果的呈現(xiàn)，忽略了思維的提升。類比：教師能夠注意讓學生呈現(xiàn)自己的個性化算法，但在呈現(xiàn)算法后，不知道怎樣處理，常以“有和他一樣的舉手”或“同學們真聰明，我們今天來學習一種新的算法”結束。在其他學生會產(chǎn)生個性化解答的內容的教學中，教師也常常不知道怎樣利用學生的答案來提升學生的思維。矯正：“我們得到了這么多畫圖的方法，那么這些方法都是一樣的嗎？”引導學生關注方法之間的聯(lián)系和區(qū)別?？梢赃M一步追問：“這些畫圖的方法和前面擺一擺的方法一樣嗎？”呈現(xiàn)學生個性化思考的結果不是目的，通過追問不同個性化答案之間的區(qū)別和聯(lián)系，引導學生以這些答案為思考材料，經(jīng)歷數(shù)學抽象的過程才是目的。分析：關注了結果的呈現(xiàn)，忽略了思維的提升。細節(jié)3：擺一擺連一連（9：42）算一算（9：51）教學設計：經(jīng)歷擺一擺、連一連、算一算的過程。從時間看，三條板書出現(xiàn)在“課前—課中—課尾”的時間點上，是教學環(huán)節(jié)的標志，是一個環(huán)節(jié)結束的休止符。問題：三個環(huán)節(jié)的割裂類比：面積公式教學，讓學生經(jīng)歷“密鋪—鋪橫行和豎列—算一算”的過程；計算教學中借助小棒擺一擺算答案，得出算法后，再也看不到操作重建：多種方式，有機共存；分層次教學：做好的有沒有其他方法？能用其他方法驗證一下嗎？——滲透反思意識的培養(yǎng)。細節(jié)3：擺一擺連一連（9：42）算一算（9：51）3.同課異構（改教學目標）某特級《用字母表示數(shù)》天津《認識人民幣》上?！堕L方形面積公式》——2、3兩點可以成為“辯課”的后半場。3.同課異構（改教學目標）五年級數(shù)學上冊第一課時課件五年級數(shù)學上冊第一課時課件五年級數(shù)學上冊第一課時課件五年級數(shù)學上冊第一課時課件4.異課同構（試驗教學結構、教育理念）辯課第二站：以學定教；辯課第八站：展學、研學；邱學華先生：嘗試教學法；辯課第十二站：助學課堂+學為中心——上述四個層次是一個循環(huán)！4.異課同構——和諧、簡約、智慧、發(fā)展性、生本、導學，等等，這些課堂關鍵詞對應著的課堂應該呈現(xiàn)怎樣的面貌？會唱歌的人，一定要唱自己的歌，

不會唱歌的人，全世界的歌對他都沒用。

——王小波不管是怎樣好聲音，都要穿透細節(jié)！——和諧、簡約、智慧、發(fā)展性、生本、導學，等等，這些課堂關鍵5.風行水上的課：喚醒、激發(fā)、熏陶關注知識與技能，更關懷學生的情感和生命，引導學生將自己與歷史、文化、知識、他人相關聯(lián)的課。5.風行水上的課：喚醒、激發(fā)、熏陶“細節(jié)重建”與課堂轉型的核心：圍繞學生的學習來組織教學。——所以我們需要導學單，需要展學、研學、導學；需要分享式、大問題教學——這一切將改變課堂教學的邏輯結構（模式的創(chuàng)建）——課堂生態(tài)（幸福課堂）——教師的生存狀態(tài)——在課堂上找幸福。“細節(jié)重建”與課堂轉型的核心：五、對教師成長的意義——價值觀1.一堂課有3個關鍵問題，即可，不宜太多。基于這樣的教學結構，細節(jié)的改進，常常能夠讓全課煥然一新?！懊颉币徽n。2.關注課堂教學方式的變革，一種教師培訓的思路——以行帶思。五、對教師成長的意義——價值觀3.提升教師的問題意識，間接提升了教師的專業(yè)水平【教育實踐的智慧與技能】。4.恢復教師職業(yè)應有的專業(yè)性、智慧性和挑戰(zhàn)性——快樂與幸福的源泉！5.穿透細節(jié)，作一個更有意思的老師?！靖陆處煹慕巧?.提升教師的問題意識，間接提升了教師的專業(yè)水平【教育實踐的教育學是生命之學，我們的思考是可以和我們的精神世界打通的，套用杜威的詞語，對教師而言，“教學即生長”。教學即發(fā)現(xiàn)，教學就是找到您自己是怎樣的一個人，教學就是尋找自我的過程。五年級數(shù)學上冊第一課時課件沒有經(jīng)過反思的生活，不值得過?！K格拉底教師的角色不應該僅僅是奉獻，而沒有自我，悲壯而凄涼，要讓自己的生活更有意思。心靈不枯竭，每天解決幾個新鮮的問題是快樂的。沒有經(jīng)過反思的生活，不值得過。立足細節(jié)，逆流而上，浩浩湯湯、橫無際涯。最終，是為了細節(jié)背后的大愛心、大情懷。小流涓涓，微塵眇眇不辭毫末，乃成其大。立足細節(jié)，是教師成長的方式，更是豐富自己生命的方式。立足細節(jié)，逆流而上，一個小魔術一個小魔術五年級數(shù)學上冊第一課時課件五年級數(shù)學上冊第一課時課件方向不對，細節(jié)上越用力，越南轅北轍。方向不對，細節(jié)上越用力，越南轅北轍。細節(jié)重建VS“六元”分析法細節(jié)重建VS“六元”分析法不是為體現(xiàn)課程標準的理念而教，

而是為促進學生發(fā)展而教。不是為表演自己的教學能力而教，

而是為了學生的學習而教。不是為課堂的效率與效果而教，

而是為學生的興趣和好奇而教。不是為體現(xiàn)課程標準的理念而教，教學：從馭人之術到成人之美！五年級數(shù)學上冊第一課時課件感謝您的聆聽。

歡迎批評、指正！博客：在迷惘中追尋/sinmt

E-mail：sinmt@163.comQQ：57344650謝謝！感謝您的聆聽。談立足細節(jié)的教學改進

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當代教育家研究院陳洪杰講座006談立足細節(jié)的教學改進

——課堂轉型的視角

當代教育家研究院教育，懷大愛心，做小事情?！}記教育，懷大愛心，做小事情。一、小細節(jié)，大學問——現(xiàn)象學從《如何在課堂上成就學生的精彩》說起精彩是一個過程，是師生互動的過程與結果的統(tǒng)一。一、小細節(jié)，大學問——現(xiàn)象學細節(jié)1：三年級“認識面積”教師安排了“摸面積”的活動。在學生摸了課本、文具盒、桌子表面的面積后，教師讓一位學生上來摸一摸黑板的面積。學生走到講臺前卻不摸，而是伸出手，指著黑板說：“這就是黑板的面積?！苯處燑c頭，手掌朝著黑板在黑板前方懸空做涂抹的動作，讓全班注意這就是黑板的面積?！坝袥]有必要摸？請陳編輯直接回答！”重建：要摸！歸謬處理：凸顯“指點”的不妥追問：有活動就有經(jīng)驗？生活經(jīng)驗、數(shù)學經(jīng)驗？細節(jié)1：三年級“認識面積”細節(jié)2：三年級“認識幾分之一”的練習階段學生涂正三角形的1/3前，先把練習紙旋轉，看一看，又旋轉，再看一看，然后挑了左邊的部分涂陰影。在涂正方形的1/16時，還是這個學生，用鉛筆尖一個一個小正方形點著數(shù)過之后，本想在右上角涂一個小正方形，突然又改變了主意，把左上角的小正方形涂上了。細節(jié)2：三年級“認識幾分之一”的練習階段教師視而不見。學生也沒覺得自己了不起。細節(jié)解讀：旋轉——判斷是否平均分；點著數(shù)——確定分母；選擇1份——確定分子；選擇的1份位置不同——分數(shù)反映部分與整體的關系；涂——分數(shù)建構完成。教學跟進：為什么要轉？涂得地方不一樣怎么都是1/16？確定分數(shù)和什么有關？放大細節(jié)會讓操作有含金量，而不僅僅是熱鬧。兒童的智慧在指尖上！教師視而不見。學生也沒覺得自己了不起。細節(jié)3：四年級“雞兔同籠”解決“8頭26腿”方法的交流環(huán)節(jié)，一學生帶8只“兔子”（8頭32腿）的橡皮泥模型上來，根據(jù)“8頭26腿”，拿起一只“兔”，一下子就拔去4條腿。教師見狀，趕緊制止，和他在講臺上單獨交流，湊對題目的腳數(shù)后，把正確的結果展示給大家。開始不認可提供橡皮泥、牙簽。考慮到學習風格的差異、方法的對比、照顧后進生，也同意學生的“錯誤”操作，恰恰體現(xiàn)了材料的意義重建：展示光泥團——這是什么呀？——能不能這么拔？——應該怎么拔？細節(jié)3：四年級“雞兔同籠”正確的拔法可以讓呈現(xiàn)的學生說，也可以讓下面的學生說，說完了可以讓臺上的學生重新拔一遍給大家看，拔的時候可以邊拔邊說。臺上呈現(xiàn)完畢，可以讓同桌之間一個說一個操作。這樣操作，“拔腿”的過程就和思維結合了起來，拔的過程始終是在調整雞兔的數(shù)量（所以不能拔4條腿），逐步往“8頭26腿”前進。更重要的是，這個操作有助于解決學生理解上的一個難點：為什么假設是“兔”求出來的卻是“雞”？原來，“雞”是根據(jù)題目數(shù)據(jù)對假設進行調整中自然產(chǎn)生的?！凹油取币部梢宰黝愃铺幚怼?、減，雞、兔正確的拔法可以讓呈現(xiàn)的學生說，也可以讓下面的學生說，說完了可細節(jié)4：二年級“兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減法”教師總結：“個位不夠，我們可以向十位借……”一學生舉手：“老師，要是十位不肯借怎么辦？”此問一出，聽課的老師一片笑聲。上課老師只能以“不會不肯借”的回答搪塞過去。學生有“借”的生活經(jīng)驗；數(shù)的組成教學干擾重建：（1）不會不肯借，因為都是你的錢?。。?）不肯接，先欠著！減完十位，回頭看。價值：珍視學生“自己的”問題，而不是教師要讓學生解決的問題。引申：課標2011年版的“四能”。

細節(jié)4：二年級“兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減法”5.“兩能”（或“四能”）原課標：

初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數(shù)學的意識。修改稿：

體會數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科之間、數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學的思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。原課標落腳點在“增強應用數(shù)學的意識”上；修改稿落在體會數(shù)學內外部的聯(lián)系，在數(shù)學思考、數(shù)學眼光上。發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力，對師生都至關重要。5.“兩能”（或“四能”）對學生：能自主發(fā)現(xiàn)問題，而不是去解決教師給的一個問題，表明他經(jīng)過了探索和思考，得到了和自己相關的一個探究主題。而我們的課上，學生多在解決老師給出的問題。學習的秘密：從“自學”開始！——在玩中學！——手段與目的、過程與結果、身體與心靈統(tǒng)一。案例：每天來玩，每人2美元，1美元，50美分，0。史寧中教授：自己探索自由落體的公式。對學生：學生發(fā)現(xiàn)的問題是他創(chuàng)新的表現(xiàn)，是他進一步探索、創(chuàng)新的起點，而探索、創(chuàng)新的過程即解決問題。問題是推動他進一步探索的內驅力；問題是一個動詞，是一個過程。真問題：字母可以表示小數(shù)嗎？建構一堂課！讓學生在數(shù)學的學習當中，自己發(fā)現(xiàn)幾個問題吧！否則教育會有副作用。蕭伯納說英國人對莎士比亞，林語堂說中國人對詩歌。2003年云南：怎樣避免學生抽煙喝酒？考試！學生發(fā)現(xiàn)的問題是他創(chuàng)新的表現(xiàn)，是他進一步探索、創(chuàng)新的起點，而對教師：問題是寫作、研究的起點，發(fā)現(xiàn)問題就有進步的空間。老師課堂上可以問的問題（見后）——如何發(fā)現(xiàn)問題，是“寫作三講”之二的主題對教師：上述4個例子：首先，都是細節(jié)，都是學生的學習行為。其次，都是教學細節(jié)，很容易被教師忽略。最后，作為教學細節(jié)，折射出教師的教學敏感性、讀懂學生的能力，以及教育理念與教學藝術！Toseeaworldinagrainofsand一沙一世界Andaheaveninawildflower一花一天堂

——WilliamBlake——威廉·布萊克上述4個例子：“世界上任何題目都是內行覺得太大，外行覺得太小?！?/p>

——余光中

“世界上任何題目都是對接課堂轉型：1.讓兒童的數(shù)學學習現(xiàn)實“說話”。2.教學行為的推進，要從時間關系轉變到因果關系。教師的教學引導要能讓學生的學習走向深入。3.卓越的課堂來自卓越的老師。比如，如何“聽”出學生錯誤中的創(chuàng)意？對接課堂轉型：繼續(xù)我們的細節(jié)之旅！繼續(xù)我們的細節(jié)之旅！細節(jié)5：教師：“知道的同學憋住別說”。類似，“完成的坐好！…越來越多的同學坐好了！”細節(jié)6：“我希望掌聲讓課堂更活潑生動一些！”廉價的掌聲。廉價的正向評價。細節(jié)7：3.14——你做得最認真！劉堅老師提供了極為相似的案例。警惕反教育的教育行為。細節(jié)8：4.13——千課萬人面積公式的小結。細節(jié)5：教師：“知道的同學憋住別說”。五年級數(shù)學上冊第一課時課件五年級數(shù)學上冊第一課時課件五年級數(shù)學上冊第一課時課件我要讓例子本身說話?！狦·波利亞五年級數(shù)學上冊第一課時課件例子本身不會說話，教師的素養(yǎng)、經(jīng)驗、理念決定了例子說什么話。上述的細節(jié)側重在教師對教學的理解上，背后是教師教育理念、教學觀念的反映。當我們把這些細節(jié)提出來分析的時候，問題就解決了一半。爾未看此花時，它便與爾心同歸于寂；

爾來看此花時，顏色則一時明白起來。

——王陽明例子本身不會說話，教師的素養(yǎng)、經(jīng)驗、理念決定了例子說什么話。對接課堂轉型：1.學生是一個“眾數(shù)”，一個模型，以學生的學習為本，如何面向全體、關注差異？比如，怎樣呈現(xiàn)資源并據(jù)此教學？2.什么是課堂的空間，空間意味多樣的學習方法，意味著教師多樣化的教學組織。3.生本的課堂學生自由、操作、討論、合作，有喧囂的熱鬧，也有安靜而火熱的思考。4.生本課堂的實質不能丟！表面的改變常常是快速的，實質的改變常常是緩慢的，甚至會產(chǎn)生相互剝離的反作用。對接課堂轉型：二、怎樣的細節(jié)有改進的意義？——結果論以幾對邏輯關系來判斷：1.開放與封閉：因才施教VS因材施教的分野封閉：按教材知識點，小問題，低臺階；整齊劃一的要求也是一種封閉。和抽象目標最容易“同謀”。課堂活力殺手。文本細讀需深厚底蘊和多元視角，教材有毒：1.演繹的、結論的、靜態(tài)的，看不見問題-猜想-嘗試-歸納-數(shù)學表達-運用-定論的過程。是教學法的顛倒。2.知識是整體的、聯(lián)系的，教材是點狀的。只見課時目標不見知識整體，突破重點、難點變成了目的！——解決問題需要“一片知識”二、怎樣的細節(jié)有改進的意義？——結果論五年級數(shù)學上冊第一課時課件《小學數(shù)學教師》2013.3：學生探索平行四邊形的面積——分成2個三角形——三角形先研究直角三角形再銳角、鈍角三角形。由此，以三角形面積公式推得平行四邊形面積公式?！缎W數(shù)學教師》2013.3：從某種意義上說，在課堂上學習是“被動的”。上課的鈴聲、教材、教師、班級、年級，都服務于教學專門化，所以它們一起顯示了一種學習的被動性。換言之，學校、教室，本身就是一種特殊的學習環(huán)境。課堂意味著學習、生活的分離；是工業(yè)化產(chǎn)物。從某種意義上說，教室應該取消。（此非原話）——弗賴登塔爾山有小口，仿佛若有光。舍船，從口入，

初極狹，才通人。復行數(shù)十步，豁然開朗。

——陶淵明。從某種意義上說，在課堂上學習是“被動的”。上課的鈴聲、教材、2.預設與生成的關系：只要自己需要的答案，予取予求，“釣魚”。“9加幾，還有嗎？”——過木樁子橋！所有的教學都有預設和生成。過程模式與目標模式之爭。可能狀態(tài)-預測，即時狀態(tài)-互動試教（預設）：順暢VS尋找“暗礁”追求：

彈性的預設、豐富的生成！2.預設與生成的關系：3.群體與個體的關系：“學生”是一個抽象的模型基礎的差異（高低）、風格的差異（方圓）、情緒的差異（信念與態(tài)度）解決問題的時間差、路徑差，參與程度差異。真正的教育可能是1+1。深度、廣度的天然矛盾目標的抽象與寬泛。班級授課制的機制限制：課堂上始終有取舍、犧牲、揚和抑。犧牲兩頭，“救失”多，而“長善”少。3.群體與個體的關系：4.結果與過程的關系：用結果代替過程。近乎偏執(zhí)的“結果關注”?。ㄉ鐣膽B(tài)）不會失敗的公開課，必定有結果的探究活動……案例：看-比-數(shù)-算，長方形面積計算公式結果有不同的層次：

記憶-理解-應用-分析-綜合-評鑒-審美4.結果與過程的關系：老師可以問的問題：

1.誰還有不一樣的想法？VS你同意嗎？2.你能完整地說說嗎？VS零碎地問答，教師總結著說。3.什么變了？什么沒變？組合圖形面積、數(shù)量關系、平移和旋轉。4.你能舉個例子嗎？能舉反例？能舉無限多嗎？5.你能讓別人一下子就看明白你的思路嗎？老師可以問的問題：5.主體與主導的關系：學生的精彩和教師的精彩，為什么一定要分主體與主導？原課標：學生是數(shù)學學習的主人，教師是學習的組織者、引導者與合作者。新課標：學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者?！處熞l(fā)揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系。教師：關注教學設計，目中無“人”學生：猜測教師喜好，思維“兩張皮”教師就是課堂教學的主導！要關注師生之間的互動。5.主體與主導的關系：學生的精彩和教師的精彩，為什么一定要分6.簡單思維與復雜思維的關系：假/亂開放，開放了學習空間卻不知道關注學生及反饋；呈現(xiàn)了多元算法，卻不知道怎樣選擇資源（典型、創(chuàng)新、對比）并進行優(yōu)化與提升；只知道音樂的好處（背景）、培養(yǎng)嚴謹（畫圖用尺），卻不知道課堂上的輕重緩解……課堂教學形式主義的背后，常常是一種簡單化的思維方式。直奔主題、關注結果的教學常常會簡單化，消滅了學習過程的豐富性和差異性?！獙W習要像挖藕一樣，要拖泥帶水才有意思。6.簡單思維與復雜思維的關系：復習：1.開放與封閉的關系2.預設與生成的關系3.群體與個體的關系4.結果與過程的關系5.主體與主導的關系6.簡單思維與復雜思維的關系復習：對接課堂轉型：1.開放與封閉：更多的開放，向學生的經(jīng)驗、生活、認知。2.預設與生成：更多的預設，更多的以學定教。3.群體與個體：更多的參與，人人成功，個個不同。4.結果與過程：享受學習的每一步，過程即結果。5.主體與主導：相互成就的課堂！6.簡單思維與復雜思維：智慧師生：會選擇、會判斷、會質疑（敏感）、會交流；“四能”的師生。對接課堂轉型：三、怎樣發(fā)現(xiàn)值得改進的細節(jié)？——方法論

1.關注學生、讀懂學生聽課：貼著學生坐研究學生的作品：畫鐘表、復習的結構圖關注學生的錯誤：長度和短度、大約和小約傾聽學生的想法：水壺15立方厘米調查學生的前概念：什么是垂直？——幾方面是融合在一起的！三、怎樣發(fā)現(xiàn)值得改進的細節(jié)？——方法論

1.關注學生、讀懂學2.對問題的敏感性,長時間關注案例：我發(fā)現(xiàn)了一個比！寫不出比、分數(shù)除法的關系——亞運會金牌的玄機——推廣：奧運會金牌比——行為預測：打賭。一個教學技巧：只判斷，不計算。敏感性很重要！五年級數(shù)學上冊第一課時課件3.一定的積累：各學科層面的分析方法

原理規(guī)則知識；專業(yè)的案例知識；運用原理規(guī)則于特殊案例的策略知識。案例：《一次最多能看到幾個面》教學：蒙上你的眼睛；數(shù)學：投影——改學具；心理學：感覺與知覺。發(fā)現(xiàn)細節(jié)最難：有待改進的細節(jié)，是因人、因課、因內容而異的。五年級數(shù)學上冊第一課時課件四、怎樣來改進細節(jié)？——實踐論

四個層次，每個層次都有細節(jié)改進的內容。1.聚焦細節(jié)：評課、辯課的要求。2.同課同構（不改目標，可能會改結構）：《追問“雞兔同籠”問題的教學價值》《重建教學細節(jié)，追尋教育真諦》——同課同構關注理念到實踐的中間地帶。四、怎樣來改進細節(jié)？——實踐論

四個層次，每個層次都有細節(jié)改細節(jié)1：（9：44）“大家的學習態(tài)度真好，用尺連得非常直！”描述：“用你喜歡的方式連一連，時間一分鐘?！奔毠?jié)一的這句話就是在老師巡視學生連一連過程中出現(xiàn)。類比：在畫圖解決問題的教學中，老師會要求學生用尺畫圖，“這樣畫，清楚明白，也是數(shù)學嚴謹精神的體現(xiàn)”。分數(shù)認識教學中，涂一涂、畫一畫表示幾分之一；條形統(tǒng)計圖教學中的畫統(tǒng)計圖圖環(huán)節(jié)，教師會評價說“涂得很均勻，真認真”；學生也會關注同學有沒有涂到外面去……重建：畫草圖！【樂意、能夠、善于】細節(jié)1：（9：44）“大家的學習態(tài)度真好，用尺連得非常直！”細節(jié)2：（9：46—9：48）教師分別找出解答鞏固練習①②③三題（見“細節(jié)一”）的連線圖，一一實物投影展示?！久枋觥浚荷?解決第①題（3譜3衣），以圓形代表3個臉譜，三角形代表衣服；生2解決第②題（2譜4衣），以A、B代表臉譜，1、2、3、4代表衣服；生3解決第③題（4譜3衣），以不同顏色的三角形代表臉譜，以漫畫小人代表衣服。教師呈現(xiàn)學生的圖，相關指導語：“有和生2一樣的朝老師點點頭”，“有選擇這個（生3）的嗎？朝老師笑一笑?！敝蠼處熣f：“畫得非常好，整理得也非常好，我們來總結一下?！比缓?，多媒體出示乘法計算的表格。細節(jié)2：（9：46—9：48）教師分別找出解答鞏固練習①②③分析：關注了結果的呈現(xiàn)，忽略了思維的提升。類比：教師能夠注意讓學生呈現(xiàn)自己的個性化算法，但在呈現(xiàn)算法后，不知道怎樣處理，常以“有和他一樣的舉手”或“同學們真聰明，我們今天來學習一種新的算法”結束。在其他學生會產(chǎn)生個性化解答的內容的教學中，教師也常常不知道怎樣利用學生的答案來提升學生的思維。矯正：“我們得到了這么多畫圖的方法，那么這些方法都是一樣的嗎？”引導學生關注方法之間的聯(lián)系和區(qū)別?？梢赃M一步追問：“這些畫圖的方法和前面擺一擺的方法一樣嗎？”呈現(xiàn)學生個性化思考的結果不是目的，通過追問不同個性化答案之間的區(qū)別和聯(lián)系，引導學生以這些答案為思考材料，經(jīng)歷數(shù)學抽象的過程才是目的。分析：關注了結果的呈現(xiàn)，忽略了思維的提升。細節(jié)3：擺一擺連一連（9：42）算一算（9：51）教學設計：經(jīng)歷擺一擺、連一連、算一算的過程。從時間看，三條板書出現(xiàn)在“課前—課