人教版高中數(shù)學(xué)必修一基本初等函數(shù)復(fù)習(xí)課知識(shí)總結(jié)課件

知識(shí)結(jié)構(gòu)及知識(shí)梳理基本初等函數(shù)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)冪函數(shù)指數(shù)指數(shù)函數(shù)N次方根及其性質(zhì)根式及其性質(zhì)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)定義圖像及性質(zhì)對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)定義運(yùn)算性質(zhì)換底公式定義圖像和性質(zhì)定義圖像和性質(zhì)知識(shí)結(jié)構(gòu)及知識(shí)梳理基本初等函數(shù)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)冪

根式的性質(zhì)

(1)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的n次方根是一個(gè)負(fù)數(shù)，這時(shí)，a的n次方根用符號(hào)

表示.(2)當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，這時(shí)，正數(shù)的正的n次方根用符號(hào)

表示，負(fù)的n次方根用符號(hào)表示.正負(fù)兩個(gè)n次方根可以合寫為(a＞0)(3)(4)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，

(5)負(fù)數(shù)沒有偶次方根(6)零的任何次方根都是零()()?íì<3-=00aaaa()aann=根式的性質(zhì)()()?íì<3-=00aaaa()指數(shù)式與對(duì)數(shù)式1、各種有理數(shù)指數(shù)的定義：①正整數(shù)指數(shù)冪：an=a·a···a（n∈N）②零指數(shù)冪：a0=1（a≠0）③負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：a－n=（a≠0，n∈N）④正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：a=（a＞0，n＞1，m、n∈N）⑤負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：a－

=（a＞0，n＞1，m、n∈N）1anmnmn√nam√nam12、冪的運(yùn)算法則：①am．a(chǎn)n=am＋n②am÷an=am－n

（a≠0）③（am）n=amn④（ab）m=ambm指數(shù)式與對(duì)數(shù)式1、各種有理數(shù)指數(shù)的定義：1anmnmn√na3、對(duì)數(shù)：如果ab=N，那么b叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記為b=logaN。ab=Nb=logaN。（a＞0且a≠1）logaN4、對(duì)數(shù)恒等式：a=N（a＞0且a≠1，N＞0）5、對(duì)數(shù)的性質(zhì)：①0和負(fù)數(shù)沒有對(duì)數(shù)；②loga1=0；③logaa=1。6、對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則：①loga(MN)=logaM＋logaN（M，N＞0）③logaMn=nlogaM（M＞0）②

loga=logaM－logaN（M，N＞0）MN3、對(duì)數(shù)：如果ab=N，那么b叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記為b=7、對(duì)數(shù)的換底公式：logaN=logbNlogba重要推論：

logab·logba=1，logabn=logabmmn8、以e為底的對(duì)數(shù)叫做自然對(duì)數(shù)以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)。7、對(duì)數(shù)的換底公式：logaN=logbNlogba重要推論1．以下四個(gè)結(jié)論：①lg(lg10)＝0；②lg(lne)＝0；③若10＝lgx，則x＝10；④若e＝lnx，則x＝e2.其中正確的是(

)A．①③

B．②④C．①②D．③④答案：C2.給出下列5個(gè)命題:(1)負(fù)數(shù)與零沒有對(duì)數(shù);(2)1的對(duì)數(shù)等于零;(3)底的對(duì)數(shù)等于1;(4)正實(shí)數(shù)都可以作為對(duì)數(shù)的底數(shù);(5)正數(shù)的對(duì)數(shù)必定大于零.其中正確的有_______.1．以下四個(gè)結(jié)論：①lg(lg10)＝0；2.給出下列5個(gè)命656131212132)3()6)(2(bababa-?-（4）題型一：指對(duì)運(yùn)算656131212132)3()6)(2(bababa-?-人教版高中數(shù)學(xué)必修一基本初等函數(shù)復(fù)習(xí)課知識(shí)總結(jié)課件課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練題型二：已知值求代數(shù)式的值題型二：已知值求代數(shù)式的值課堂例題課堂例題

指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)1、指數(shù)函數(shù)y=ax(a＞0且a≠1)的圖象和性質(zhì)：xoyxoy指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)1、指數(shù)底數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)指數(shù)函數(shù)的函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱。底數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)指數(shù)函數(shù)xoyxoy2、對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a＞0且a≠1)的圖象和性質(zhì)：xoyxoy2、對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a＞0且a≠1)的圖底數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的函數(shù)圖像關(guān)于x軸對(duì)稱。底數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)題型三：概念題型三：概念人教版高中數(shù)學(xué)必修一基本初等函數(shù)復(fù)習(xí)課知識(shí)總結(jié)課件5．函數(shù)y＝ax－1(0＜a＜1)的圖象必過定點(diǎn)________．答案：(0,0)7．(2009年高考江蘇卷改編)函數(shù)f(x)＝(a2＋a＋2)x，若實(shí)數(shù)m、n滿足f(m)＞f(n)，則m、n的大小關(guān)系為________．答案：m＞n

題型四：定點(diǎn)與單調(diào)性5．函數(shù)y＝ax－1(0＜a＜1)的圖象必過定點(diǎn)______題型五：利用單調(diào)性比較大小例2A．y3>y1>y2B．y2>y1>y3C．y1>y2>y3D．y1>y3>y2【答案】

D

(3)log1.10.7與log1.20.7題型五：利用單調(diào)性比較大小例2A．y3>y1>y2【解析】∵y1＝40.9＝21.8，y2＝80.44＝21.32，,1.8>1.5>1.32.∴根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得，y1>y3>y2.故選D.【解析】∵y1＝40.9＝21.8，y2＝80.44＝21.(3)法一：∵0＜0.7＜1,1.1＜1.2，∴0＞log0.71.1＞log0.71.2.即由換底公式可得log1.10.7<log1.20.7.法二：作出y＝log1.1x與y＝log1.2x的圖象．如圖所示，兩圖象與x＝0.7相交可知log1.10.7＜log1.20.7.(3)法一：∵0＜0.7＜1,1.1＜1.2，即由換底公式可[例2](4)

0.32，log20.3,20.3這三數(shù)之間的大小順序是(

)A．0.32<20.3<log20.3B．0.32<log20.3<20.3C．log20.3<0.32<20.3D．log20.3<20.3<0.32答案：C5.若loga2＜logb2＜0，則()(A)0＜a＜b＜1(B)0＜b＜a＜1(C)1＜b＜a(D)0＜b＜1＜a

B[例2](4)0.32，log20.3,20.3這三數(shù)之間[例3]解關(guān)于x的不等式（6）（0，2）題型六：利用單調(diào)性解不等式----關(guān)鍵：化同底[例3]解關(guān)于x的不等式（6）（0，2）題型六：利用單調(diào)性解

題型七：求定義域與值域不為零為非負(fù)數(shù)不為零大于零且不等于1大于零

題型七：求定義域與值域不為零為非負(fù)數(shù)不為零大于零且不等于1人教版高中數(shù)學(xué)必修一基本初等函數(shù)復(fù)習(xí)課知識(shí)總結(jié)課件課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練∴函數(shù)的定義域?yàn)?－∞，－2)∪(－2，－1]∪[1,2)∪(2，＋∞)．課堂互動(dòng)講練∴函數(shù)的定義域?yàn)檎n堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練例3已知f(x)＝log4(2x＋3－x2)，(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)求函數(shù)f(x)的最大值，并求取得最大值時(shí)的x的值．例2.若指數(shù)函數(shù)在[－1,1]上的最大值與最小值的差是1，則底數(shù)a等于_______.涉及值域問題關(guān)鍵是畫圖像，若直接不能畫出的換元之后畫圖。課堂互動(dòng)講練例3已知f(x)＝log4(2x＋3－x2)，例【解】

(1)先求定義域得，x∈(－1,3)，由于u＝2x＋3－x2＝－(x－1)2＋4在區(qū)間(－1,1]上是增函數(shù)，在區(qū)間[1,3)上是減函數(shù)，又由y＝log4u在(0，＋∞)上是增函數(shù)，故原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(－1,1]，遞減區(qū)間為[1,3)．課堂互動(dòng)講練(2)因?yàn)閡＝－(x－1)2＋4≤4，當(dāng)x＝1時(shí)，u＝4，所以y＝log4u＝log44＝1，所以當(dāng)x＝1時(shí)，f(x)取最大值1.【失誤點(diǎn)評(píng)】最易忽視函數(shù)定義域．【解】(1)先求定義域得，x∈(－1,3)，課堂互動(dòng)講解：由例3解析知，函數(shù)的增區(qū)間為[1,3)，減區(qū)間為(－1,1]，無最大值，只有最小值1.課堂互動(dòng)講練互動(dòng)探究解：由例3解析知，課堂互動(dòng)講練互動(dòng)探究練習(xí)：函數(shù)y＝log3(9－x2)的定義域?yàn)锳，值域?yàn)锽，則A∩B＝________.解析：由9－x2>0?－3<x<3，則A＝(－3,3)，又0<9－x2≤9，∴y＝log3(9－x2)≤2，則B＝(－∞，2]．∴A∩B＝(－3,2]．答案：(－3,2]三基能力強(qiáng)化練習(xí)：函數(shù)y＝log3(9－x2)的定義域?yàn)锳，值域?yàn)锽，則

例4當(dāng)x∈[2,8]時(shí)，求函數(shù) 的最大值和最小值.

例5已知集合A={x|log2(-x)<x+1},函數(shù)f(x)=ln(2x+1)的定義域?yàn)榧螧，求A∩B.例4當(dāng)x∈[2,8]時(shí)，求函數(shù)人教版高中數(shù)學(xué)必修一基本初等函數(shù)復(fù)習(xí)課知識(shí)總結(jié)課件AA（1）為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)（）

A．向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度

B．向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度

C．向左平移3個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度

D．向右平移3個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度題型八：函數(shù)圖像與奇偶性（1）為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)（）C(8)已知有是奇函數(shù)，則常數(shù)m的值=______.C(8)已知有(10)方程log3x＋x＝3的解的個(gè)數(shù)————

(11)方程loga(x+1)+x2＝2(0＜a＜1)的解的個(gè)數(shù)是()(A)0(B)1(C)2(D)無法確定C(10)方程log3x＋x＝3的解的個(gè)數(shù)————三、解答題解：（1）由ax-1>0，得ax>1。當(dāng)a>1時(shí)，ax>1的解集是當(dāng)0<a<1時(shí)，ax>1的解集是(0,+∞)；(-∞，0).（2）當(dāng)a>1時(shí)，y=logau是增函數(shù)，u=ax-1是增

函數(shù)，從而函數(shù)f(x)=loga(ax-1)在(0,+∞)

上是增函數(shù)，

同理可證：當(dāng)0<a<1時(shí)，函數(shù)f(x)在(-∞,0)

上也是增函數(shù).三、解答題解：（1）由ax-1>0，得ax>1。(0,+∞)一、選擇與填空：1.給出下列5個(gè)命題:(1)負(fù)數(shù)與零沒有對(duì)數(shù);(2)1的對(duì)數(shù)等于零;(3)底的對(duì)數(shù)等于1;(4)正實(shí)數(shù)都可以作為對(duì)數(shù)的底數(shù);(5)正數(shù)的對(duì)數(shù)必定大于零.其中正確的有_______.2.下列函數(shù)中,其圖象與函數(shù)y=2x圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的是()3.如果0<a<1,且x>y>1,則下列不等式中正確的是()一、選擇與填空：1.給出下列5個(gè)命題:(1)負(fù)數(shù)與零沒有對(duì)數(shù)4.如果lgm=b-lgn,則m等于()5.已知?jiǎng)t6.對(duì)數(shù)式中，實(shí)數(shù)a的取值范圍是_________.7.下列關(guān)系式中，成立的是()4.如果lgm=b-lgn,則m等于()5.已知8.函數(shù)的定義域是

，值域是

.9.若指數(shù)函數(shù)在[－1,1]上的最大值與最小值的差是1，則底數(shù)a等于_______.10.當(dāng)a＞0且a≠1時(shí)，函數(shù)f(x)=ax-2-3必過定點(diǎn)

.11.已知－1<a<0，則三個(gè)數(shù)由小到大的順序是

.12.已知，則下列正確的是(）A．奇函數(shù)，在R上為增函數(shù)B．偶函數(shù)，在R上為增函C．奇函數(shù)，在R上為減函D．偶函數(shù)，在R上為減函數(shù)8.函數(shù)13.已知有是奇函數(shù)，則常數(shù)m的值=______.14.已知函數(shù)f(x)的定義域是（1，2），則函數(shù)的定義域是

.15.設(shè)時(shí),x的取值范圍是_____.13.已知有冪函數(shù)1、定義：形如y=xn（n是常數(shù)）叫做冪函數(shù)。2、在高考中n限于在集合{－２，－1，－，，，1，2，3}中取值。1212133、圖象與性質(zhì)：n＜0n＞1n＝10＜n＜1xyo①定義域、值域、奇偶性：視n的情況而定；②當(dāng)n＞0時(shí)在(0,＋∞)為增函數(shù)，當(dāng)n＜0時(shí)在(0,＋∞)為減函數(shù)；③當(dāng)n＞0時(shí)圖象都過(0,0)和(1,1)點(diǎn);

當(dāng)n＜0時(shí)過(1,1)點(diǎn).冪函數(shù)1、定義：形如y=xn（n是常數(shù)）叫做冪函數(shù)。2、在高D6．已知函數(shù)(a＞1).

（1）判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；

（2）證明f(x)在(－∞，+∞)上是增函數(shù).5.如圖中曲線C1，C2，C3，C4分別是函數(shù)y＝ax，y＝bx，y＝cx，y＝dx的圖象，則a，b，c，d與1的大小關(guān)系是()

(A)a＜b＜1＜c＜d(B)a＜b＜1＜d＜c(C)b＜a＜1＜c＜d(D)b＜a＜1＜d＜c

D6．已知函數(shù)(a＞1).5.如=11=111.比較下列各組中兩個(gè)值的大小，并說明理由.2．設(shè)函數(shù).(1)確定函數(shù)f(x)的定義域；(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；(3)證明函數(shù)f(x)在其定義域上是單調(diào)增函數(shù)；1.比較下列各組中兩個(gè)值的大小，并說明理由.2．設(shè)函人教版高中數(shù)學(xué)必修一基本初等函數(shù)復(fù)習(xí)課知識(shí)總結(jié)課件2．設(shè)函數(shù).(1)確定函數(shù)f(x)的定義域；(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；(3)證明函數(shù)f(x)在其定義域上是單調(diào)增函數(shù)；1．已知函數(shù)(a＞1).

（1）判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；

（2）求f(x)的值域；

（3）證明f(x)在(－∞，+∞)上是增函數(shù).2．設(shè)函數(shù).1．已知函數(shù)(a＞1).學(xué)點(diǎn)四對(duì)數(shù)的綜合應(yīng)用已知函數(shù)f(x)=.（1）判斷f(x)的奇偶性；（2）證明：f(x)在(1,+∞)上是增函數(shù).【分析】由函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的證明方法作出證明.【解析】（1）由>0解得f(x)的定義域是(-∞,-1)∪(1,+∞),∵f(-x)====-f(x),∴f(x)是奇函數(shù).（2）證明:設(shè)x1,x2∈(1,+∞)，且x1<x2,u(x)==,則返回學(xué)點(diǎn)四對(duì)數(shù)的綜合應(yīng)用已知函數(shù)f(x)=【評(píng)析】無論什么函數(shù)，證明單調(diào)性、奇偶性，定義是最基本、最常用的方法.u(x1)-u(x2)=∵x2>x1>1,∴x2-x1>0,x1-1>0,x2-1>0,∴u(x1)-u(x2)>0,即u(x1)>u(x2)>0,∵y=logu在(0,+∞)上是減函數(shù),∴l(xiāng)ogu(x1)<logu(x2),即log<log,∴f(x1)<f(x2),∴f(x)在(1,+∞)上是增函數(shù).返回【評(píng)析】無論什么函數(shù)，證明單調(diào)性、奇偶性，定義是最基本、最常知識(shí)結(jié)構(gòu)及知識(shí)梳理基本初等函數(shù)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)冪函數(shù)指數(shù)指數(shù)函數(shù)N次方根及其性質(zhì)根式及其性質(zhì)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)定義圖像及性質(zhì)對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)定義運(yùn)算性質(zhì)換底公式定義圖像和性質(zhì)定義圖像和性質(zhì)知識(shí)結(jié)構(gòu)及知識(shí)梳理基本初等函數(shù)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)冪

根式的性質(zhì)

(1)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的n次方根是一個(gè)負(fù)數(shù)，這時(shí)，a的n次方根用符號(hào)

表示.(2)當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，這時(shí)，正數(shù)的正的n次方根用符號(hào)

表示，負(fù)的n次方根用符號(hào)表示.正負(fù)兩個(gè)n次方根可以合寫為(a＞0)(3)(4)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，

(5)負(fù)數(shù)沒有偶次方根(6)零的任何次方根都是零()()?íì<3-=00aaaa()aann=根式的性質(zhì)()()?íì<3-=00aaaa()指數(shù)式與對(duì)數(shù)式1、各種有理數(shù)指數(shù)的定義：①正整數(shù)指數(shù)冪：an=a·a···a（n∈N）②零指數(shù)冪：a0=1（a≠0）③負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：a－n=（a≠0，n∈N）④正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：a=（a＞0，n＞1，m、n∈N）⑤負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪：a－

=（a＞0，n＞1，m、n∈N）1anmnmn√nam√nam12、冪的運(yùn)算法則：①am．a(chǎn)n=am＋n②am÷an=am－n

（a≠0）③（am）n=amn④（ab）m=ambm指數(shù)式與對(duì)數(shù)式1、各種有理數(shù)指數(shù)的定義：1anmnmn√na3、對(duì)數(shù)：如果ab=N，那么b叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記為b=logaN。ab=Nb=logaN。（a＞0且a≠1）logaN4、對(duì)數(shù)恒等式：a=N（a＞0且a≠1，N＞0）5、對(duì)數(shù)的性質(zhì)：①0和負(fù)數(shù)沒有對(duì)數(shù)；②loga1=0；③logaa=1。6、對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則：①loga(MN)=logaM＋logaN（M，N＞0）③logaMn=nlogaM（M＞0）②

loga=logaM－logaN（M，N＞0）MN3、對(duì)數(shù)：如果ab=N，那么b叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記為b=7、對(duì)數(shù)的換底公式：logaN=logbNlogba重要推論：

logab·logba=1，logabn=logabmmn8、以e為底的對(duì)數(shù)叫做自然對(duì)數(shù)以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)。7、對(duì)數(shù)的換底公式：logaN=logbNlogba重要推論1．以下四個(gè)結(jié)論：①lg(lg10)＝0；②lg(lne)＝0；③若10＝lgx，則x＝10；④若e＝lnx，則x＝e2.其中正確的是(

)A．①③

B．②④C．①②D．③④答案：C2.給出下列5個(gè)命題:(1)負(fù)數(shù)與零沒有對(duì)數(shù);(2)1的對(duì)數(shù)等于零;(3)底的對(duì)數(shù)等于1;(4)正實(shí)數(shù)都可以作為對(duì)數(shù)的底數(shù);(5)正數(shù)的對(duì)數(shù)必定大于零.其中正確的有_______.1．以下四個(gè)結(jié)論：①lg(lg10)＝0；2.給出下列5個(gè)命656131212132)3()6)(2(bababa-?-（4）題型一：指對(duì)運(yùn)算656131212132)3()6)(2(bababa-?-人教版高中數(shù)學(xué)必修一基本初等函數(shù)復(fù)習(xí)課知識(shí)總結(jié)課件課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練題型二：已知值求代數(shù)式的值題型二：已知值求代數(shù)式的值課堂例題課堂例題

指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)1、指數(shù)函數(shù)y=ax(a＞0且a≠1)的圖象和性質(zhì)：xoyxoy指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)1、指數(shù)底數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)指數(shù)函數(shù)的函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱。底數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)指數(shù)函數(shù)xoyxoy2、對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a＞0且a≠1)的圖象和性質(zhì)：xoyxoy2、對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a＞0且a≠1)的圖底數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的函數(shù)圖像關(guān)于x軸對(duì)稱。底數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)題型三：概念題型三：概念人教版高中數(shù)學(xué)必修一基本初等函數(shù)復(fù)習(xí)課知識(shí)總結(jié)課件5．函數(shù)y＝ax－1(0＜a＜1)的圖象必過定點(diǎn)________．答案：(0,0)7．(2009年高考江蘇卷改編)函數(shù)f(x)＝(a2＋a＋2)x，若實(shí)數(shù)m、n滿足f(m)＞f(n)，則m、n的大小關(guān)系為________．答案：m＞n

題型四：定點(diǎn)與單調(diào)性5．函數(shù)y＝ax－1(0＜a＜1)的圖象必過定點(diǎn)______題型五：利用單調(diào)性比較大小例2A．y3>y1>y2B．y2>y1>y3C．y1>y2>y3D．y1>y3>y2【答案】

D

(3)log1.10.7與log1.20.7題型五：利用單調(diào)性比較大小例2A．y3>y1>y2【解析】∵y1＝40.9＝21.8，y2＝80.44＝21.32，,1.8>1.5>1.32.∴根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得，y1>y3>y2.故選D.【解析】∵y1＝40.9＝21.8，y2＝80.44＝21.(3)法一：∵0＜0.7＜1,1.1＜1.2，∴0＞log0.71.1＞log0.71.2.即由換底公式可得log1.10.7<log1.20.7.法二：作出y＝log1.1x與y＝log1.2x的圖象．如圖所示，兩圖象與x＝0.7相交可知log1.10.7＜log1.20.7.(3)法一：∵0＜0.7＜1,1.1＜1.2，即由換底公式可[例2](4)

0.32，log20.3,20.3這三數(shù)之間的大小順序是(

)A．0.32<20.3<log20.3B．0.32<log20.3<20.3C．log20.3<0.32<20.3D．log20.3<20.3<0.32答案：C5.若loga2＜logb2＜0，則()(A)0＜a＜b＜1(B)0＜b＜a＜1(C)1＜b＜a(D)0＜b＜1＜a

B[例2](4)0.32，log20.3,20.3這三數(shù)之間[例3]解關(guān)于x的不等式（6）（0，2）題型六：利用單調(diào)性解不等式----關(guān)鍵：化同底[例3]解關(guān)于x的不等式（6）（0，2）題型六：利用單調(diào)性解

題型七：求定義域與值域不為零為非負(fù)數(shù)不為零大于零且不等于1大于零

題型七：求定義域與值域不為零為非負(fù)數(shù)不為零大于零且不等于1人教版高中數(shù)學(xué)必修一基本初等函數(shù)復(fù)習(xí)課知識(shí)總結(jié)課件課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練∴函數(shù)的定義域?yàn)?－∞，－2)∪(－2，－1]∪[1,2)∪(2，＋∞)．課堂互動(dòng)講練∴函數(shù)的定義域?yàn)檎n堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練例3已知f(x)＝log4(2x＋3－x2)，(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)求函數(shù)f(x)的最大值，并求取得最大值時(shí)的x的值．例2.若指數(shù)函數(shù)在[－1,1]上的最大值與最小值的差是1，則底數(shù)a等于_______.涉及值域問題關(guān)鍵是畫圖像，若直接不能畫出的換元之后畫圖。課堂互動(dòng)講練例3已知f(x)＝log4(2x＋3－x2)，例【解】

(1)先求定義域得，x∈(－1,3)，由于u＝2x＋3－x2＝－(x－1)2＋4在區(qū)間(－1,1]上是增函數(shù)，在區(qū)間[1,3)上是減函數(shù)，又由y＝log4u在(0，＋∞)上是增函數(shù)，故原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(－1,1]，遞減區(qū)間為[1,3)．課堂互動(dòng)講練(2)因?yàn)閡＝－(x－1)2＋4≤4，當(dāng)x＝1時(shí)，u＝4，所以y＝log4u＝log44＝1，所以當(dāng)x＝1時(shí)，f(x)取最大值1.【失誤點(diǎn)評(píng)】最易忽視函數(shù)定義域．【解】(1)先求定義域得，x∈(－1,3)，課堂互動(dòng)講解：由例3解析知，函數(shù)的增區(qū)間為[1,3)，減區(qū)間為(－1,1]，無最大值，只有最小值1.課堂互動(dòng)講練互動(dòng)探究解：由例3解析知，課堂互動(dòng)講練互動(dòng)探究練習(xí)：函數(shù)y＝log3(9－x2)的定義域?yàn)锳，值域?yàn)锽，則A∩B＝________.解析：由9－x2>0?－3<x<3，則A＝(－3,3)，又0<9－x2≤9，∴y＝log3(9－x2)≤2，則B＝(－∞，2]．∴A∩B＝(－3,2]．答案：(－3,2]三基能力強(qiáng)化練習(xí)：函數(shù)y＝log3(9－x2)的定義域?yàn)锳，值域?yàn)锽，則

例4當(dāng)x∈[2,8]時(shí)，求函數(shù) 的最大值和最小值.

例5已知集合A={x|log2(-x)<x+1},函數(shù)f(x)=ln(2x+1)的定義域?yàn)榧螧，求A∩B.例4當(dāng)x∈[2,8]時(shí)，求函數(shù)人教版高中數(shù)學(xué)必修一基本初等函數(shù)復(fù)習(xí)課知識(shí)總結(jié)課件AA（1）為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)（）

A．向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度

B．向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度

C．向左平移3個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度

D．向右平移3個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度題型八：函數(shù)圖像與奇偶性（1）為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)（）C(8)已知有是奇函數(shù)，則常數(shù)m的值=______.C(8)已知有(10)方程log3x＋x＝3的解的個(gè)數(shù)————

(11)方程loga(x+1)+x2＝2(0＜a＜1)的解的個(gè)數(shù)是()(A)0(B)1(C)2(D)無法確定C(10)方程log3x＋x＝3的解的個(gè)數(shù)————三、解答題解：（1）由ax-1>0，得ax>1。當(dāng)a>1時(shí)，ax>1的解集是當(dāng)0<a<1時(shí)，ax>1的解集是(0,+∞)；(-∞，0).（2）當(dāng)a>1時(shí)，y=logau是增函數(shù)，u=ax-1是增

函數(shù)，從而函數(shù)f(x)=loga(ax-1)在(0,+∞)

上是增函數(shù)，

同理可證：當(dāng)0<a<1時(shí)，函數(shù)f(x)在(-∞,0)

上也是增函數(shù).三、解答題解：（1）由ax-1>0，得ax>1。(0,+∞)一、選擇與填空：1.給出下列5個(gè)命題:(1)負(fù)數(shù)與零沒有對(duì)數(shù);(2)1的對(duì)數(shù)等于零;(3)底的對(duì)數(shù)等于1;(4)正實(shí)數(shù)都可以作為對(duì)數(shù)的底數(shù);(5)正數(shù)的對(duì)數(shù)必定大于零.其中正確的有_______.2.下列函數(shù)中,其圖象與函數(shù)y=2x圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的是()3.如果0<a<1,且x>y>1,則下列不等式中正確的是()一、選擇與填空：1.給出下列5個(gè)命題:(1)負(fù)數(shù)與零沒有對(duì)數(shù)4.如果lgm=b-lgn,則m等于()5.已知?jiǎng)t6.對(duì)數(shù)式中，實(shí)數(shù)a的取值范圍是_________.7.下列關(guān)系式中，成立的是()4.如果lgm=b-lgn,則m等于()5.已知8.函數(shù)的定義域是

，值域是

.9.若指數(shù)函數(shù)在[－1,1]上的最大值與最小值的差是1，則底數(shù)a等于_______.10.當(dāng)a＞0且a≠1時(shí)，函數(shù)f(x)=ax-2-3必過定點(diǎn)

.11.已知－1<a<0，則三個(gè)數(shù)由小到大的順序是

.12.已知，則下列正確的是(）A．奇函數(shù)，在R上為增函數(shù)B．偶函數(shù)，在R上為增函C．奇函數(shù)，在R上為減函D．偶函數(shù)，在R上為減函數(shù)8.函數(shù)13.已知有是奇函數(shù)，則常數(shù)m的值=______.14.已知函數(shù)f(x)的定義域是（1，2），則函數(shù)的定義域是

.15.設(shè)時(shí),x的取值范圍是_____.13.已知有冪函數(shù)1、定義：形如y=xn（n是常數(shù)）叫做冪函數(shù)。2、在高考中n限于在集合{－２，－1，－，，，1，2，3}中取值。121