舉一反三 三年級 23 盈虧問題

奧數(shù)三（下）第講盈虧問題專題簡：把一定數(shù)量的物品，平均分給一定數(shù)量的人，每人少分，則物品有余（盈人多分，則物品不足（虧已知所盈和所虧的數(shù)量，求物品數(shù)量和人數(shù)的應(yīng)用題叫盈虧問題。盈虧問題的基本解法是：份數(shù)=（盈＋虧）÷兩次分配數(shù)的差，物品數(shù)可由其中一種分法的份和盈虧數(shù)求出。解答盈虧問題的關(guān)鍵是要求出總差額和兩次分配的數(shù)量差，然后利用基本公式求出分配者人數(shù)，進而求出物品的數(shù)量。例題小明的媽媽買回一籃梨，分給全家。如果每人分5，就多出10；如果每人分6個，就少2個。小明全家有多少人？這籃梨有多少個？思路導(dǎo)：據(jù)題目中的條件，我們可知：第一種分法：每人分5個，多10個；第二種分法：每人分6個，少2個。這說明全家人數(shù)為：＋2=12人，也就是說：不足的個數(shù)＋多余的個數(shù)=全家的人數(shù)這籃梨的個數(shù)是：＋10=70個；練習一1．幼兒園阿姨把一袋糖分給小朋友們，如果每人分10粒糖，則多了8粒糖；如果每人分11粒糖，則少了16粒糖。一共有多少個小朋友？這袋糖有多少粒？2有一根繩子繞樹4余2米如果繞樹5圈則差6米樹周長是多少米？繩子長多少米？3一些同學(xué)去劃船如果每條船坐人則多出3個位置如果每條船坐4人，則有3個人沒有位置。一共有多少條船？一共有多少個同學(xué)？1例題幼兒園買來一些玩具，如果每班8個玩具，則多2個玩具；如果每班分10個玩具，則少12個玩具。幼兒園有幾個班？這批玩具有多少個？思路導(dǎo)：據(jù)題目中的條件，我們可知：第一種分法：每班分8個，多2個；第二種分法：每班分個，少12個。從上面的條件中，我們可看出：第二種分法比第一種分法每班多分－8=2個，所以，所需的玩具總個數(shù)從多個變成了少12，也就是說在多2個的基礎(chǔ)上再加12個，才能保證每班分10個；第二種分法所需的玩具個數(shù)比第一種多＋2=14個，那是因為每班多分了2個根據(jù)這一對應(yīng)關(guān)系即可求出班級的個數(shù)為14÷2=7個，玩具的總個數(shù)為8×7＋2=58個。練習二1．小明帶了一些錢去買蘋果，如果買3克，則多出2元；如果買6千克，則少了4元。蘋果每千克多少元？小明帶了多少錢？2．一個小組去山坡植樹，如果每人栽4棵，還剩12；如果每人栽8棵，則缺4棵。這個小組有幾人？一共有多少棵樹苗？3．一組學(xué)生去搬書，如果每人搬2本，還剩下12本；如果每人搬3，還剩下6本。這組學(xué)生有幾人？這批書有幾本？例題3老師買來一些練習本分給優(yōu)秀少先隊員，如果每人分本，則多了14本；如果每人分7本，則多了2本。優(yōu)秀少先隊員有幾人？買來多少本練習本？思路導(dǎo)：據(jù)題目中的條件，我們可知：第一種分法：每人5本，多了14本；第二種分法：每人7本，多了2本。從上面可知第二種分法比第一種分法每人多分了－5=2本，這樣就從原來的多14本變?yōu)槎啾?，兩種分配方法的結(jié)果相差了14－2=12，每人多分了2，多少人會多分了12本呢？根據(jù)這一對應(yīng)關(guān)系可求出優(yōu)秀少先隊員的人數(shù)為人，練習本的本數(shù)為：5×6＋14=44本。2練習三1．把一袋糖分給小朋友們，如果每人分粒，則多了12粒；如果每人分6粒，則多了2粒。有小朋友幾人？有多少粒糖？2．媽媽買來一些蘋果分給全家人，如果每人分6個，則多了12個；如果每人分7個，則多了6個。全家有幾人？媽媽共買回多少個蘋果？3．某學(xué)校有一些學(xué)生住校，每間宿舍住8人，則空出床位24張；如果每間宿舍住10人，則空出床位2張。學(xué)校共有幾間宿舍？住宿學(xué)生有幾人？例題學(xué)校派一些學(xué)生去搬一批樹苗，如果每人6棵，則4棵；如果每人搬8棵，則差18棵。學(xué)生有幾人？這批樹苗有多少棵？思路導(dǎo)：據(jù)題意，我們可知搬樹苗的兩種方案：第一種方案：每人搬6棵，差4棵；第二種方案：每人搬8棵，差18棵。比較兩種方案，每人多搬了8－6=2樹苗，所需的樹苗就從差4棵變?yōu)椴?8棵，結(jié)果相差了18－4=14棵，每人多搬了2棵，多少人會多搬了棵呢？根據(jù)這一對應(yīng)關(guān)系，可以求出學(xué)生人數(shù)為：14÷2=7人，樹苗的棵數(shù)為：－4=38棵。練習四1．自然課上，老師發(fā)給學(xué)生一些樹葉。如果每人分片葉子，則差3片葉子；如果每人分7片葉子，則差25片樹葉。學(xué)生有幾人？一共有樹葉多少片？2．數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)做數(shù)學(xué)題，如果每人做6道，則少4道；如果每人做8道，則少16道。有幾個學(xué)生？多少道數(shù)學(xué)題？33．學(xué)校排練節(jié)目，如果每行排8人，則有一行少人；如果每行排9人，則有一行少7人。一共要排幾行？一共有多少人？例題5三（1）班學(xué)生去公園劃船，如果每條船坐4人，則少一條船；如果每條船坐6人，則多出4條船。公園里有多少條船？三（）班有多少學(xué)生？為了幫助理解，我們可以將題目中的條件進行轉(zhuǎn)化。將條件“如果每條船坐4人，則少一條船”轉(zhuǎn)化為果每條船坐4人，則多出4再將條件“如果每條船坐6人，則多出4條船”轉(zhuǎn)化為果每條船坐人，則差6×4=24人這樣兩種分配方法就相差了24＋4=28人，這是因為每條船多坐了6－4=2。根據(jù)這一關(guān)系，可求出船的條數(shù)：28÷2=14條，學(xué)生人數(shù)：（14＋1）=60人。練習五1．學(xué)校給新生分配宿舍，如果每間住8人，則少2房；如果每間住，則多出2間房。共有幾間房？新生有多少人？2．同學(xué)們?nèi)澊绻織l船坐5人，則少條船；如果每船坐7人，則多出2條船。共有幾條船？有多少個同學(xué)？3．小明從家到學(xué)校，如果每分鐘走米，則要遲到2分鐘；如果每分鐘走米，則早到4分鐘。小明家到學(xué)校有多遠？4辦公室生管制度一、主內(nèi)容適用范圍．本制規(guī)定辦公室衛(wèi)生管的工內(nèi)容和求及檢查考核。．此管制度用于本公司所辦公衛(wèi)生的理二、定．公共域：括辦公室走道會議、衛(wèi)生，每天由政文員進清掃．個人域：括個人辦公桌辦公域由各門工作人每天自行掃。公共域環(huán)境衛(wèi)生應(yīng)到以幾點：

保持公區(qū)域個人區(qū)域地面凈清、無污、污水、土，無死。保持門干凈無塵土、玻璃潔、明。

保持墻清潔表面無灰塵、跡）

保持掛、畫及其他裝飾品面干整潔。

保持衛(wèi)間、手池內(nèi)無污垢經(jīng)常持清潔毛巾放在定（或隱）的方。

保持衛(wèi)工具后及時清潔整，保清潔、放整齊

垃圾簍放緊衛(wèi)生間并及時理，溢滿現(xiàn)。

辦公用的衛(wèi)管理應(yīng)做到以幾點辦公桌：辦桌面只能擺放需物，其它品應(yīng)放在人抽屜，不需的物品就擺回子里不用的品要及時理掉。

辦公文、票：辦公文件、據(jù)等分類放文件夾、件盒中，整齊擺放至辦公桌上角

辦公小品如、尺、橡皮檫訂書、啟丁等，應(yīng)放辦公桌一，要哪取使完后到原位腦：電腦鍵盤保持凈，下班或是開公前電腦關(guān)機

報刊：刊應(yīng)放到報刊架上要定清理過報刊。

飲食水、燈、打印機、傳機、具柜等放要整齊保持表面污垢無灰塵，蜘蛛等，公室內(nèi)器線走向美觀，規(guī)，并用護固定可亂搭接臨時設(shè)備包裝和報廢設(shè)以及用的雜物應(yīng)按定的序及時以清除個衛(wèi)生應(yīng)注以下點：

不隨地痰，隨地亂扔垃圾下班后整理公桌上的用品放罷齊。

禁止在公區(qū)抽煙）