三年級(jí)奧數(shù)第28講 和差問(wèn)題

三年思維練第28講：和差問(wèn)題專(zhuān)題簡(jiǎn)析：已知一大、一小兩個(gè)數(shù)的和及它們的差，求這兩個(gè)數(shù)各是多少？這類(lèi)問(wèn)題我們稱(chēng)為和差問(wèn)題，掌握了和差問(wèn)題的特征和規(guī)律，我們解答這類(lèi)問(wèn)題就很方便了。解答和差問(wèn)題通常用假設(shè)法，同時(shí)結(jié)合線段圖進(jìn)行分析，可以假設(shè)較小的數(shù)增加到較大的數(shù)同樣大，先求較大的數(shù)，再求較小的數(shù)；也可以假設(shè)較大的數(shù)減小到較小的數(shù)同樣小，先求較小的數(shù)，再求較大的數(shù)，用數(shù)量關(guān)系式表示：（和+差）÷2=較大的數(shù)，（和—差）較小的數(shù)【例題】期中考試王平和李楊的語(yǔ)文成績(jī)的總和是188，已知李楊的語(yǔ)文成績(jī)比王平的語(yǔ)文成績(jī)少4分，王平和李楊的語(yǔ)文成績(jī)分別是多少分？【習(xí)題一1、兩筐水果共124千克，第一筐水果的質(zhì)量比第二筐水果的質(zhì)量多8千。兩筐水果的質(zhì)量各是多少千克？2、小寧與小慧身高的總和是厘米，已知小寧比小慧矮8厘米。兩人身高分別是多少厘米？3、三（1）班和三2）班共有學(xué)生人，如果從三（2）班調(diào)2名學(xué)生到三1）班，兩班學(xué)生就同樣多。三（1）、三（2）班原來(lái)各有學(xué)生多少人？【例題2】期末考試聰聰?shù)恼Z(yǔ)文和數(shù)學(xué)的平均成績(jī)98分，已知他數(shù)學(xué)比語(yǔ)文多得2分。聰聰?shù)恼Z(yǔ)文和數(shù)學(xué)各得多少分？【習(xí)題二】1、三、四年級(jí)平均每個(gè)年級(jí)有學(xué)生，三年級(jí)學(xué)生人數(shù)比四年級(jí)學(xué)生人數(shù)少人。三、四年級(jí)各有學(xué)生多少人？1三年思維練2、三（1）班男、女生的平均人數(shù)20人，其中女生人數(shù)比男生人數(shù)少4人。男、女生各有多少人？3、小紅和小芳4分鐘共跳繩下已知小紅平均每分鐘比小芳少跳4下小紅和小芳平均每分鐘各跳多少下？【例題3】哥哥和弟弟共有郵70張。如果哥哥給弟弟4張郵票，則哥弟倆的郵票數(shù)同樣多。哥哥和弟弟原來(lái)各有郵票多少?gòu)垼俊玖?xí)題】1、一個(gè)兩層書(shū)架共放書(shū)本，若從上層書(shū)架拿出9本書(shū)給下層書(shū)架，則兩層書(shū)架上的書(shū)同樣多。上、下層書(shū)架各放書(shū)多少本？2、姐姐和妹妹共有糖果40，如果姐姐給妹妹塊糖果，則姐妹倆的糖果數(shù)一樣多。姐姐和妹妹原來(lái)各有糖果多少塊？3、甲、乙兩個(gè)籠子共有兔子16只，若給甲籠再放入4只兔子、從乙籠取出2兔子，這時(shí)甲、乙兩個(gè)籠子中兔子的只數(shù)就同樣多。甲、乙兩個(gè)籠子原來(lái)各有兔子多少只？【例題4】電腦培訓(xùn)班現(xiàn)有人。四月份有一部分人學(xué)會(huì)了電腦打字，五月份又有8人學(xué)會(huì)了電腦打字這樣會(huì)用電腦打字的人數(shù)比不會(huì)用電腦打字的人數(shù)多人四月份學(xué)會(huì)電腦打字的有多少人？2三年思維練【習(xí)題】1、甲、乙兩筐蘋(píng)果共重千克，先從甲筐取出30克蘋(píng)果放入乙筐，又從甲筐取出20千克蘋(píng)果，這時(shí)乙筐比甲筐多千克蘋(píng)果。甲、乙兩筐原來(lái)各有蘋(píng)果多少千克？2、甲、乙兩個(gè)筆筒共有鉛筆35支，小蘭先從乙筆筒中拿出支鉛筆送給了妹妹，又從甲筆筒中拿出8支鉛筆放入乙筆筒中，這時(shí)甲筆筒比乙筆筒還多支鉛筆。甲、乙兩個(gè)筆筒原來(lái)各有鉛筆多少支？3、有甲、乙、丙三個(gè)數(shù)，甲、乙兩數(shù)的和比丙數(shù)多59，乙、丙兩數(shù)的和比甲數(shù)多49，甲、丙兩數(shù)的和比乙數(shù)多85.求甲、乙、丙三個(gè)數(shù)分別是多少？【例題5】把一條100米長(zhǎng)的繩子剪成三段，要求第二段繩子比第一段繩子長(zhǎng)16米、第三段繩子比第一段繩子短18米。三段繩子各長(zhǎng)多少米？【習(xí)題5】1、某工廠第一、二、第三車(chē)間共有工280人，第一車(chē)間的工人數(shù)比第二車(chē)間的工人數(shù)多10人，第二車(chē)間的工人數(shù)比第三車(chē)間的工人數(shù)多人。三個(gè)車(chē)間各有工人多少人？2、某工廠將857元獎(jiǎng)金分給在勞動(dòng)技能比賽中榮獲前三名的優(yōu)秀工人一名優(yōu)秀工人比第二名優(yōu)秀工人多得250元，第二名優(yōu)秀工人比第三名優(yōu)秀工人多得125元。三名優(yōu)秀工人各得多少元獎(jiǎng)金？3、小明期末考試語(yǔ)文、數(shù)學(xué)和英語(yǔ)的平均分?jǐn)?shù)是95分，數(shù)學(xué)比語(yǔ)文多得6，英語(yǔ)比語(yǔ)文多得9分。小明這三門(mén)功課各得了多少分？3三年思維練課后練習(xí)1、三(1)班共有學(xué)生49人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)多人。三(1)班男生和女生各有多少人2、育英小學(xué)舉行環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，在所有競(jìng)賽題目中，有道競(jìng)賽題不是高年級(jí)的解答題，有16道競(jìng)賽題不是中年級(jí)的解答題，有2道競(jìng)賽題不是低年級(jí)的解答題。低、中、高年級(jí)各要解答多少道竟賽題?3、甲、乙兩校共有學(xué)生864，如果從甲校調(diào)32人到乙校，那么甲校還比乙校多人。問(wèn)甲、乙兩校原來(lái)各有學(xué)生多少人?4、甲、乙、丙三個(gè)數(shù)之和為已知甲數(shù)比乙數(shù)大50，乙數(shù)比丙數(shù)大20。甲數(shù)是多少5、小明的媽媽用270給小明買(mǎi)了一件外衣、一條褲子和一雙鞋。已知外衣比褲子貴95元，褲子比鞋貴20元。外衣、褲子和鞋的價(jià)錢(qián)各是多少元6、甲、乙、丙三人同時(shí)參加儲(chǔ)蓄。甲、乙兩人共儲(chǔ)220元，乙、丙兩人共儲(chǔ)180元，甲、丙兩人共儲(chǔ)蓄200元。三人各儲(chǔ)蓄多少元4三年思維練提優(yōu)練習(xí)1、小明和小紅共有28塊糖果，小明吃掉了6塊糖果，小紅吃掉了5塊糖果，這時(shí)小還比小紅多3塊糖果。小明和小紅原來(lái)各有糖果多少塊2、師、徒兩人合做一批零件，按分工每人每小時(shí)做，3小時(shí)便可做完，結(jié)果徒發(fā)現(xiàn)師傅比自己多做了12個(gè)零件。這批零件師、徒兩人各做了多少個(gè)3、劉強(qiáng)沿著一個(gè)長(zhǎng)方形花跑了4圈，共跑了米。已知這個(gè)花圃的長(zhǎng)和寬相差15米，這個(gè)長(zhǎng)方形花的長(zhǎng)和寬各是多少米?4、甲、乙兩數(shù)，它們的和比甲大、比乙大46。這兩個(gè)數(shù)的和與差各是多少5兩個(gè)同樣大小的長(zhǎng)方形拼成兩種大長(zhǎng)方形如下圖(1)(2)所示。已知長(zhǎng)