勻速圓周運(yùn)動(dòng)的多解問題 專題輔導(dǎo) 不分版本

勻速圓周運(yùn)動(dòng)的多解問題專題輔導(dǎo)不分版本勻速圓周運(yùn)動(dòng)的多解問題專題輔導(dǎo)不分版本勻速圓周運(yùn)動(dòng)的多解問題專題輔導(dǎo)不分版本xxx公司勻速圓周運(yùn)動(dòng)的多解問題專題輔導(dǎo)不分版本文件編號(hào)：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度勻速圓周運(yùn)動(dòng)的多解問題勻速圓周運(yùn)動(dòng)的多解問題常涉及兩個(gè)物體的兩種不同的運(yùn)動(dòng)，其一做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)物體做其他形式的運(yùn)動(dòng)。因此，依據(jù)等時(shí)性建立等式求解待求量是解答此類問題的基本思路。特別需要提醒同學(xué)們注意的是，因勻速圓周運(yùn)動(dòng)具有周期性，使得前一個(gè)周期中發(fā)生的事件在后一個(gè)周期中同樣可能發(fā)生，這就要求我們?cè)诒磉_(dá)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間時(shí)，必須把各種可能都考慮進(jìn)去，以下幾例運(yùn)算結(jié)果中的自然數(shù)“n”正是這一考慮的數(shù)學(xué)外化。例1：如圖1所示，直徑為d的圓筒繞中心軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，槍口發(fā)射的子彈速度為v，并沿直徑勻速穿過圓筒。若子彈穿出后在圓筒上只留下一個(gè)彈孔，則圓筒運(yùn)動(dòng)的角速度為多少解析：子彈穿過圓筒后作勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它再次到達(dá)圓筒壁時(shí)，若原來的彈孔也恰好運(yùn)動(dòng)到此處，則圓筒上只留下一個(gè)彈孔。在子彈運(yùn)動(dòng)位移為d的時(shí)間內(nèi)，圓筒轉(zhuǎn)過的角度為，其中即解得角速度為：例2：質(zhì)點(diǎn)P以O(shè)為圓心做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖2所示，周期為T。當(dāng)P經(jīng)過圖中D點(diǎn)時(shí)，有一質(zhì)量為m的另一質(zhì)點(diǎn)Q受到力F的作用從靜止開始作勻加速直線運(yùn)動(dòng)。為使P、Q兩質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻的速度相同，則F的大小應(yīng)滿足什么條件解析：速度相同包括大小相等和方向相同。由質(zhì)點(diǎn)P的旋轉(zhuǎn)情況可知，只有當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到圓周上的C點(diǎn)時(shí)P、Q速度方向才相同。即質(zhì)點(diǎn)P應(yīng)轉(zhuǎn)過周（），經(jīng)歷的時(shí)間質(zhì)點(diǎn)P的速度在同樣的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)Q做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度應(yīng)達(dá)到v，由牛頓第二定律及速度公式得聯(lián)立以上三式，解得：例3：如圖3所示，在同一豎直面內(nèi)A物體從a點(diǎn)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，同時(shí)B物體從圓心O處自由落下，要使兩物體在b點(diǎn)相遇，求A物體的角速度。解析：A、B兩物體在b點(diǎn)相遇，則要求A從a勻速轉(zhuǎn)到b和B從O自由下落到b用的時(shí)間相等。A從a勻速轉(zhuǎn)到b的時(shí)間例4：如圖4所示，半徑為R的水平圓盤正以中心O為轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從圓板中心O的正上方h高處水平拋出一球，此時(shí)半徑OB恰與球的初速度方向一致。要使球正好落在B點(diǎn)，則小球的初速度及圓盤的角速度分別為多少解析：要使球正好落在B點(diǎn)，則要求小球在做