蘇科版初中數(shù)學七年級上冊 4.3.4 用一元一次方程解決問題 課件

用一元一次方程解決問題

——行程問題一、情境引入1.小明從家到學校步行大約需要20分鐘，走的路程為1200米，問小明步行的速度是多少？2.行程問題中的三個基本量是什么？速度、路程、時間3.速度、路程、時間之間的關系是什么？路程=速度×時間例1．甲、乙兩車分別?？吭谙嗑?40千米的A、B兩地，甲車每小時行50千米，乙車每小時行30千米，（1）若兩車同時相向而行，請問甲車行了多長時間后與乙車相遇？變式練習：甲、乙兩車分別?？吭谙嗑?15千米的A、B兩地，甲車每小時行50千米，乙車每小時行30千米，甲車出發(fā)1.5小時后乙車再出發(fā)，若兩車相向而行，請問乙車行了多長時間后與甲車相遇？例1．甲、乙兩車分別?？吭谙嗑?40千米的A、B兩地，甲車每小時行50千米，乙車每小時行30千米，（2）若兩車同時相向而行，請問甲車行了多長時間后與乙車相距80千米？解：設甲車行了x小時后兩車相距80千米，50x+30x+80=240解得，x=2答：甲車行了2或4小時后兩車相距80千米?；?0x+30x-80=240解得，x=4相向問題：甲的路程+乙的路程=甲乙相距的路程例1．甲、乙兩車分別?？吭谙嗑?40千米的A、B兩地，甲車每小時行50千米，乙車每小時行30千米，（3）若兩車同時同向而行，幾小時后甲車可以追上乙車？解：設x小時后甲車可以追上乙車，50x=240+30x

解得，x=12答：12小時后甲車可以追上乙車。例1．甲、乙兩車分別?？吭谙嗑?40千米的A、B兩地，甲車每小時行50千米，乙車每小時行30千米，（4）若兩車同向而行，如果讓乙車先跑2個小時，甲車再開始跑，幾小時后甲車可以追上乙車？解：設x小時后甲車可以追上乙車，

50x=240+30（x+2）

解得，x=15答：15小時后甲車可以追上乙車。同向問題：追者走的路程=前者的路程+兩者相距的距離練習：A、B兩地相距480千米，一列慢車從A地開出，每小時走60千米，一列快車從B地開出，每小時走65千米。(1)兩車同時開出，相向而行，x小時相遇，則由此條件列出的方程是

；(2)兩車同時開出，相背而行，x小時之后，兩車相距620千米，則由此條件列出的方程是

；

60x+65x=48060x+65x=620-480練習：A、B兩地相距480千米，一列慢車從A地開出，每小時走60千米，一列快車從B地開出，每小時走65千米。

(3)慢車先開1小時，相向而行，快車開出x小時相遇，則由此條件列出的方程是

；(4)兩車同時開出，同向而行，快車在慢車后面，x小時之后快車追上慢車，則由此條件列出的方程是

；

65x=480+60x60(x+1)+65x=480練習：敵我兩軍相距25km，敵軍以5km/h的速度逃跑，我軍同時以8km/h的速度追趕，并在相距1km處生戰(zhàn)斗，那么戰(zhàn)斗是在開始追趕多長時間后發(fā)生的?【環(huán)形跑道問題】例2.甲乙兩人在400米的環(huán)形跑道上跑步，從同起點同時出發(fā)，甲的速度是5米/秒，乙的速度是3米/秒。(1)如果背向而行，兩人多久第一次相遇?解：設背向而行，兩人x秒后第一次相遇。5x+3x=400解得，x=50答：背向而行，兩人50秒后第一次相遇。兩人“背向而行”，即相遇問題，第一次相遇，甲跑的路程+乙跑的路程=環(huán)道一圈的路程?！经h(huán)形跑道問題】例2.甲乙兩人在400米的環(huán)形跑道上跑步，從同起點同時出發(fā)，甲的速度是5米/秒，乙的速度是3米/秒。(2)如果同向而行，兩人多久第一次相遇?解：設同向而行，兩人y秒后第一次相遇。5x-3x=400解得，x=200答：同向而行，兩人200秒后第一次相遇。兩人“同向而行”，即追及問題，第一次追上，甲跑的路程-乙跑的路程=環(huán)道一圈的路程。練習：在300米長的環(huán)行跑道上，甲乙兩人同時同向并排起跑，甲平均5米/秒，乙平均4.4米/秒。兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前多少米?解：設兩人x秒后第